1. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
ฟิสิกส์ บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
ตอนที่ 1 กระแสเหนี่ยวนำ
หากเราเคลื่อนลวดตัวนำ หรือ ขดลวดตัวนำ
ตัดสนามแม่เหล็ก หรือเคลื่อนฟลักซ์แม่เหล็กตัด
ขดลวดตัวนำจะทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าไหลในตัว
นำนั้น เรียกปรากฏการณ์นี้ว่าเป็น การเหนี่ยวนำ
ทางไฟฟ้า (electromagnetic induction)
กระแสไฟฟ้าที่เกิดเรียก กระแสเหนี่ยวนำ
(induced current)
แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิด เรียก แรงเคลื่อนไฟฟ้า
เหนี่ยวนำ (induced electromotive force)
กรณีลวดเส้นตรง เราหาแรงเคลื่อนไฟฟ้าได้จาก
97
E = B L v
เมื่อ L = ความยาวเส้นลวด (m)
v = ความเร็วในการเคลื่อนที่ (m/s)
กรณีใช้ขดลวดหมุนตัดสนามแม่เหล็กกระแสไฟ
ฟ้าที่ไหลออกมาจะมีทิศกลับไปมากลับมา เรียกว่า
กระแสไฟฟ้าสลับ
1. B เป็นสนามแม่เหล็ก มีทิศพุ่งตั้งฉากลงใน
กระดาษมีขนาด 1.0 เทสลา PQ เป็นตัวนำวาง
อยู่บนรางโลหะ TS และ UR โดย PQ เคลื่อน
ที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 8 เมตร/วินาที ระ
หว่าง S และ R มีความต้านทานต่ออยู่ 5 โอห์ม
แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในตัวนำ PQ มีค่า
เท่าใดในหน่วยของโวลต์ (3.2)
วิธีทำ

2. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
หากเราเคลื่อนฟลักซ์แม่เหล็กตัดขดลวด ก็จะทำให้เกิดกระแสไหลเวียนในขดลวดนั้น
เช่นกัน เราสามารถหาทิศการไหลวนของกระแสไฟฟ้าที่เกิดได้โดยใช้กฏมือซ้าย ดังนี้
1) ใช้มือซ้ายกำขดลวดตัวนำ โดยให้นิ้วหัวแม่มือชี้ตามทิศของสนามแม่เหล็ก
2) หากฟลักซ์แม่เหล็กที่ไหลผ่านพื้นที่ขดลวดมีปริมาณเพิ่มขึ้น กระแสเหนี่ยวนำจะมีทิศ
วนตามนิ้วทั้ง 4 ที่เหลือ แต่หากฟลักซ์มีปริมาณลดลง กระแสเหนี่ยวนำจะมีทิศ
วนในทิศตรงกันข้ามกับนิ้วทั้ง 4
2(มช 31) แท่งแม่เหล็กเคลื่อนที่เข้าหาเรือออกจากขดลวดตัวนำ ทำให้มีกระแสเหนี่ยวนำเกิดขึ้น
ในขดลวด อยากทราบว่ารูปใดถูกต้อง (ข้อ ง)
ก. ข.
ค. ง.
98
วิธีทำ

3. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
3(มช 43) เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็ก βB จะทำให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำในขดลวด
ถ้า βB ชี้ทิศเดียวกับ B แสดงว่าสนามแม่เหล็กเพิ่มขึ้น และถ้า βB ชี้ทิศตรงข้ามกับ B
แสดงว่าสนามแม่เหล็กลดลง จงเลือกข้อที่ถูก (ข้อ 1)
1. 2.
3. 4.
99
วิธีทำ
แรงเคลื่อนไฟฟ้าดันกลับ
ในกรณีของมอเตอร์กระแสตรงนั้น เราจะปล่อยกระแสไฟฟ้าไหลเข้าไปในขดลวด
ที่อยู่ในสนามแม่เหล็กจะทำให้มอเตอร์เกิดการหมุน
ในขณะเดียวกัน การหมุนนี้ก็ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้า
เหนี่ยวนำและแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ซึ่งจะมีทิศ
ตรงกันข้ามกับแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เราใส่ (E) จึงเรียก
แรงเคลื่อนไฟฟ้าดันกลับ (e)
ดังนั้น แรงเคลื่อนไฟฟ้าลัพธ์ = E – e
และกระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้ามอเตอร์ จะหาค่าได้จาก
I = ER Κ
re
Ι
เมื่อ I = กระแสที่ไหลเข้ามอเตอร์
E = แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ใส่เข้าไป (โวลต์ )
e = แรงเคลื่อนไฟฟ้าดันกลับ (โวลต์ )
r = ความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดไฟฟ้า (โอห์ม)
R = ความต้านทานภายนอกแหล่งกำเนิดไฟฟ้า ( ความต้านทานของมอเตอร์ )
จากสมการนี้ จะเห็นว่า ถ้ามอเตอร์ฝืด หรือ ไฟฟ้าตก จะทำให้มอเตอร์หมุนช้าลงทำให้
แรงเคลื่อนไฟฟ้าดันกลับ(e) จะมีค่าน้อยลง ดังนั้น แรงเคลื่อนไฟฟ้าลัพธ์ (E – e) จะมีค่า
มาก ทำให้กระแสไฟฟ้า (I) ที่ไหลเข้ามอเตอร์มีค่ามากกว่าที่ควรอาจทำให้มอเตอร์ไหม้ได้

4. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
4(มช 28) แบตเตอรี่ขนาด 6 V มีความต้านทานภายใน 1 υ ต่อเข้ากับมอเตอร์กระแสตรง
ซึ่งมีความต้านทานของขดลวดของมอเตอร์เท่ากับ 1υ ในขณะที่มอเตอร์หมุนสามารถวัด
กระแสไฟฟ้า 0.5 A แรงเคลื่อนไฟฟ้าดันกลับมอเตอร์มีค่า
ก. 7.5 V ข. 5.5 V ค. 5.0 V ง. 4.5 V (ข้อ ค)
100
วิธีทำ
5. มอเตอร์เครื่องหนึ่งใช้กับแรงเคลื่อนไฟฟ้า 12 โวลต์ ขณะมอเตอร์กำลังทำงานจะเกิดแรง
เคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับ 10 โวลต์ และมีกระแสผ่านมอเตอร์ 8 แอมแปร์ ขดลวดของมอเตอร์
มีความต้านทานเท่าใด (0.25)
วิธีทำ
6(มช 38) ในขณะที่มอเตอร์หมุนด้วยอัตราเร็วคงที่ ขดลวดที่อยู่ภายในมอเตอร์จะมี
1. โมเมนต์ของแรงคู่ควบเป็นศูนย์คงที่
2. ฟลักซ์แม่เหล็กเป็นศูนย์คงที่
3. กระแสไฟฟ้ามากกว่ากระแสไฟฟ้าที่ผ่านมอเตอร์ในขณะเริ่มหมุน
4. แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำเกิดขึ้นในทิศตรงข้ามกับแรงเคลื่อนไฟฟ้าเดิม (ข้อ 4)
7(มช 30) ถ้ามอเตอร์ติดขัดจนทำให้มอเตอร์หยุดหมุนเป็นเวลานานจะทำให้มอเตอร์ไหม้เพราะ
ก. มีความเสียดทานเกิดขึ้นตามจุดหมุนเป็น
ข. เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำซึ่งมีทิศตรงกันข้ามกับแรงเคลื่อนไฟฟ้าเดิม
ค. ไม่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าดันกลับเกิดขึ้น
ง. ทำให้ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดมีการเปลี่ยนแปลง เกิดกระแสเหนี่ยวนำขึ้นเป็น
จำนวนมาก (ข้อ ค)

5. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
วงจรกรองกระแส
วงจรกรองกระแสเป็นวงจรที่ใช้เปลี่ยนกระแสไฟฟ้าตรงโดยการนำไดโอดไปต่ออนุกรม
กับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าสลับ ไฟฟ้าที่ผ่านไดโอดออกมาจะเป็นไฟฟ้ากระแสตรงที่มีค่าไม่สม่ำ
เสมอวงจรกรองกระแสนี้ อาจดัดเป็นประเภทครึ่งคลื่นหรือเต็มคลื่นได้
ไดโอดเป็นอุปกรณ์ทางไฟฟ้า ซึ่งยอมให้กระแสไฟฟ้าผ่านได้ในทิศทางเดียว
และเนื่องจากกระแสที่ได้จากเบื้องต้นยังมีค่าไม่สม่ำเสมอ ในวงจรกรองกระแสจึงต้อง
เพิ่มตัวเก็บประจุเข้าไปอีกตัวหนึ่งดังรูป เพื่อทำให้กระแสไฟฟ้าตรงที่ได้ออกมามีค่าสม่ำเสมอ
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
101

6. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
ตอนที่ 2 หม้อแปลงไฟฟ้า
หม้อแปลงไฟฟ้า คือ เครื่องมือที่ใช้เปลี่ยนความต่างศักย์ (หรือ แรงเคลื่อนไฟฟ้า) ให้มีค่าสูงขึ้น
หรือต่ำลงตามต้องการ หม้อแปลงไฟฟ้ามี 2 แบบใหญ่ ๆ คือ
1. หม้อแปลงขึ้น (Set up Tramformer)
ใช้เปลี่ยนความต่างศักย์จากต่ำเป็นสูง
2. หม้อแปลงลง (Step down Tranformer)
ใช้เปลี่ยนความต่างศักย์จากสูงเป็นต่ำ
ส่วนประกอบของหม้อแปลงไฟฟ้า
1. แกนเหล็กอ่อน ทำด้วยเหล็กอ่อนแผ่นบาง ๆ หลาย ๆ แผ่นวางซ้อนกัน นิยมตัดเป็น
สี่เหลี่ยมจัตุรัสกลางกลวงหรือตัดเป็นรูปตัว E ทำหน้าที่รวมเส้นแม่เหล็กจากขดลวด
2. ขดลวดปฐมภูมิ (Pimarycoil) เป็นขดลวดที่ปล่อยให้กระแสเข้า พันอยู่ที่ขาข้างหนึ่ง
ของแกนเหล็ก
3. ขดลวดทุติยภูมิ (Secondary) เป็นขดลวดที่ส่งกระแสไฟฟ้าออก จะพันอยู่ที่ปลายอีก
ข้างหนึ่งของแกนเหล็ก
หลักการทำงานของหม้อแปลงไฟฟ้า
เมื่อให้แรงเคลื่อนไฟฟ้า (E1) ผ่านไปยังขดลวด
ปฐมภูมิ จะเกิดสนามแม่เหล็กวนรอบ ๆ ขดลวด
ปฐมภูมิขึ้น และฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดขึ้น จะเหนี่ยว
นำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า(E 2) ที่ขดลวดทุติยภูมิ
ความสัมพันธ์ ของแรงเคลื่อนไฟฟ้าทั้งสองคือ
102
EE12 = NN12 = VV12
เมื่อ E1 , E2 = แรงเคลื่อนไฟฟ้าของขดลวดปฐมภูมิ และทุติยภูมิ ตามลำดับ
N1 , N2 = จำนวนขดลวดปฐมภูมิ และทุติยภูมิ ตามลำดับ
V1 , V2 = ความต่างศักย์ของขดลวดปฐมภูมิ และ ทุติยภูมิ ตามลำดับ
ข้อควรรู้ 1. หม้อแปลงลง จะมีค่า E1 E2 และ V1 V2 และ N1 N2
หม้อแปลงขึ้น จะมีค่า E1 E2 และ V1 V2 และ N1 N2

7. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
2. ถ้าหม้อแปลง มีประสิทธิภาพเต็ม 100% เราจะได้ว่า
กำลังไฟฟ้าที่ขดลวดปฐมภูมิ = กำลังไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิ
P1
103
= P2
I1 V1 = I2 V2
8(มช 27) กระแสไฟฟ้าสลับในขดทุติยภูมิของหม้อแปลงไฟฟ้าเกิดขึ้นได้เนื่องจาก
ก. การเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้า ข. การเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็ก
ค. แกนเหล็กของหม้อแปลงไฟฟ้า ง. กระแสไฟฟ้าในขดปฐมภูมิ (ข้อ ข)
9(En 44/1) หม้อแปลงไฟฟ้าซึ่งใช้ไฟฟ้า 110 โวลต์ มีขดลวดปฐมภูมิ 80 รอบ ถ้าต้องการให้
หม้อแปลงนี้สามารถจ่ายไฟฟ้าได้ 2200 โวลต์ ขดลวดทุติยภูมิต้องมีจำนวนรอบเท่าไร
1. 8000 รอบ 2. 1600 รอบ 3. 2400 รอบ 4. 3200 รอบ (ข้อ 2)
วิธีทำ
10(En 42/1) หม้อแปลงไฟลงจาก 20000 โวลต์ เป็น 220 โวลต์ เกิดกำลังในขดลวดทุติยภูมิ
5.4 กิโลวัตต์ หม้อแปลงมีประสิทธิภาพร้อยละ 90 กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดปฐมภูมิมีค่าเท่าใด
1. 0.24 A 2. 0.27 A 3. 0.30 A 4. 0.54 A (ข้อ 3)
วิธีทำ
11. เตารีดไฟฟ้าเครื่องหนึ่งมีความต้านทาน 20 โอห์ม ใช้กับความต่างศักย์ 110 โวลต์ แต่ไฟฟ้าที่
ใช้กันตามบ้านมีความต่างศักย์ 220 โวลต์ จึงต้องใช้หม้อแปลงไฟฟ้าช่วยเมื่อใช้เตารีดเครื่องนี้
ถ้าหม้อแปลงไฟฟ้ามีประสิทธิภาพ 75% จงหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านขดลวดปฐมภูมิ
ก. 2.06 A ข. 3.7 A ค. 2.75 A ง. 11 A

8. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
104
วิธีทำ
12(En 41/2) หม้อแปลงเครื่องหนึ่ง มีจำนวนรอบของขดลวดปฐมภูมิต่อจำนวนรอบของขดลวด
ทุติยภูมิเป็น 1 : 4 ถ้ามีกระแสและความต่างศักย์ในขดลวดทุติยภูมิเท่ากับ 10 แอมแปร์
และ 200 โวลต์ ตามลำดับ จงหากระแสและความต่างศักย์ในขดลวดปฐมภูมิ
1. 40 A และ 50 V 2. 50 A และ 40 V
3. 40 A และ 40 V 4. 50 A และ 50 V (ข้อ 1)
วิธีทำ
13(En 38) หม้อแปลงอุดมคติตัวหนึ่งมีจำนวน
รอบของขดลวดปฐมภูมิเป็น 2000 รอบ
และ จำนวนรอบของขดลวดทุติยภูมิเป็น
1000 รอบ เมื่อนำมาใช้ในวงจรดังรูป ขนาด
ของฟิวส์ที่ใช้ต้องมีค่าอย่างน้อยที่สุดเท่าไร
1. 2 2. 3 A 3. 5 A 4. 11 A (ข้อ 2)
วิธีทำ

9. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
ตอนที่ 3 ลักษณะของไฟฟ้ากระแสสลับ
เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับซึ่งหมุนขดลวดตัดสนามแม่เหล็กด้วยอัตราเร็วเชิงมุม
ขนาดหนึ่ง จะทำให้เกิดความต่างศักย์ (แรงเคลื่อนไฟฟ้า) และกระแสไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงตาม
เวลาด้วยอัตราเร็วเชิงมุมเดียวกับอัตราเร็วเชิงมุมการหมุนขดลวด
เราสามารถหาค่ากระแสสลับ ณ. จุดเวลาใด ๆ ได้จากสมการ
it = im sin•t และ Vt = Vm sin•t
เมื่อ it , Vt = กระแสไฟฟ้า , ความต่างศักย์ไฟฟ้า ณ.เวลา t ใด ๆ
im , Vm = กระแสไฟฟ้า , ความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด
• = อัตราเร็วเชิงมุมการหมุนขดลวด
105
• = 2° f
f = ความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับ
14. เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับเครื่องหนึ่งผลิตกระแสไฟฟ้าได้สูงสุด 20 แอมแปร์ ความ–
ต่างศักย์สูงสุด 300 โวลต์ ความถี่กระแสไฟฟ้า 50 Hz จงหากระแสไฟฟ้า และความ
ต่างศักย  ณ เวลา 6010 วนิาที หลงัจากเปดิเครอื่ง (10 A , 150 V)
วิธีทำ

10. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
ค่ารากที่สองของกำลังสองเฉลี่ยของกระแสไฟฟ้าสลับ (Root Mean Square)
ค่า rms อาจหาได้จากการทดลอง และค่า rms ที่ได้จากการทดลองอาจเรียกว่า ค่ายังผล
อาจหาได้จากการใช้มิเตอร์วัด และค่า rms ที่ได้จากการใช้มิเตอร์วัดอาจเรียกว่า ค่ามิเตอร์
โดยทั่วไปมิเตอร์ที่ใช้วัดกระแสจะออกแบบมาเพื่อใช้วัดค่า rms โดยตรง
ดังนั้นค่าที่ได้จากการใช้มิเตอร์วัด มักเป็นค่า rms
ความสัมพันธ์ ระหว่างค่า rms และค่าสูงสุด
i และ Vrms = 2 m
106
Irms = 2 m
V
เมื่อ irms = กระแสไฟฟ้ารากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย
im = กระแสไฟฟ้าสูงสุดของกระแสสลับ
Vrms = ความต่างศักย์รากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย
vm = ความต่างศักย์สูงสุดของกระแสสลับ
15(มช 40) ถ้ากล่าวว่าไฟฟ้าในบ้านมีความต่างศักย์ 220 โวลต์ หมายความว่าความต่างศักย์สูง
สุดมีค่ากี่โวลต์ (ข้อ 4.)
1. 110 2. 220 3. 0.707 x 220 4. 220 2
วิธีทำ
16. แอมมิเตอร์กระแสไฟฟ้าสลับต่ออนุกรมกับหลอดไฟอ่านค่าได้ 0.25 แอมแปร์ และโวลต์
มิเตอร์ไฟสลับต่อคร่อมหลอดไฟอ่านความต่างศักย์ 110 โวลต์ จงหากระแสสูงสุด (i0)
ที่ไหลผ่านหลอดไฟและความต่างศักย์มากสุด (v0) คร่อมหลอดไฟ (0.354 A, 155.56 V)
วิธีทำ

11. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
ตอนที่ 4 ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ และขดลวดเหนี่ยวนำในวงจรกระแสสลับ
ตัวต้านทานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เมื่อมีกระแสไฟฟ้าสลับไหลผ่านตัวต้านทาน
จะเกิดความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทานนั้น
เราสามารถหาค่าความต่างศักย์ที่เกิดได้จาก
107
V = i . R
เมื่อ V คือ ความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทาน
i คือ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน
R คือ ค่าความต้านทาน (υ)
Vm = im⌡R
Vrms = irms R
และค่ากระแส ณ เวลาใดๆ หาค่าได้จาก
iR = im sin • t
และ vR = vm sin • t
เมื่อ iR ,VR = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์ของตัวต้านทาน ณ เวลา t ใด ๆ
im , Vm = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์สูงสุดของตัวต้านทาน
17(En 41/2) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับดังรูป ถ้า
โวลต์มิเตอร์ V อ่านค่าความต่างศักย์ได้ 200
โวลต์ จงหากระแสสูงสุดที่ผ่านความต้านทาน R
1. 0.70 A 2. 1.41 A
3. 2.0 A 4. 4.8 A (ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง)
วิธีทำ
R = 100 υ V 

12. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
ตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เมื่อมีกระแสไฟฟ้าสลับไหลผ่านตัวเก็บประจุ
จะเกิดความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุนั้น
เราสามารถหาค่าความต่างศักย์ที่เกิดได้จาก
V = i . XC และ XC = 1C • = 2 1fC °
เมื่อ V คือ ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ
i คือ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ
Xc คือ ค่าความต้านทานเชิงความจุ (υ)
C คือ ค่าความจุประจุ(ฟารัด)
f คือ ความถี่กระแสไฟฟ้า (Hz)
Vm = im⌡Xc
Vrms = irms⌡Xc
108
และค่ากระแส ณ เวลาใด ๆ หาค่าได้จาก
ic = im sin • t และ Vc = Vm sin (• t – 90o)
เมื่อ ic ,Vc = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุ ณ เวลา t ใด ๆ
im , Vm = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์สูงสุดของตัวเก็บประจุ
(• t – 90o) เป็นมุมเฟส
18. เมื่อต่อตัวเก็บประจุอันมีค่าความต้านทานเชิงความจุ 1000 υ เข้ากับวงจรไฟฟ้ากระแส
สลับ ปรากฏว่าเกิดความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ 3 โวลต์ จงหาปริมาณกระแสไฟฟ้า
ที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุนั้น (3 มิลลิแอมป์)
วิธีทำ

13. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
19. ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุมีค่าเท่าใด จึงจะทำให้เกิดกระแสไฟฟ้า 3.14 mA ในวงจร
ตัว เก็บประจุที่มีความจุ 0.5 ↑F เมื่อความถี่ของกระแสไฟฟ้าเป็น 1 kHz (1 โวลต์)
วิธีทำ
20. ที่ความถี่เท่าไรตัวเก็บประจุที่มีค่าความจุ 5 มิลลิฟารัด จึงจะมีค่าความต้านทานตัวเก็บ
ประจุ 272 υ (100 Hz)
วิธีทำ
ขดลวดเหนี่ยวนำในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เมื่อมีกระแสไฟฟ้าสลับไหลผ่านขดลวดเหนี่ยว
นำ จะเกิดความต่างศักย์คร่อมขดลวดเหนี่ยวนำนั้น
เราสามารถหาค่าความต่างศักย์ที่เกิดได้จาก
V = i . XL และ XL = •L = 2°fL
เมื่อ V คือ ความต่างศักย์คร่อมขดลวดเหนี่ยวนำ
i คือ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านขดลวดเหนี่ยวนำ
XL คือ ค่าความต้านทานเชิงหนี่ยวนำ (υ)
L คือ ค่าความเหนี่ยวนำของขดลวด (เฮนรี)
f คือ ความถี่กระแสไฟฟ้า (Hz)
Vm = im⌡XL
Vrms = irms⌡XL
109

14. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
110
และค่ากระแส ณ เวลาใด ๆ หาค่าได้จาก
iL = im sin • t และ VL = Vm sin (• t + 90o)
เมื่อ iL ,VL = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์ของขดลวดเหนี่ยวนำ ณ เวลา t ใด ๆ
im , Vm = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์สูงสุดของขดลวดเหนี่ยวนำ
(• t + 90o) เป็นมุมเฟส
21. ตัวเหนี่ยวนำ 0.07 เฮนรี ต่อเป็นวงจรกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าสลับ ความต่างศักย์ 220 V
50 Hz จะเกิดกระแสไหลในวงจรเท่าไร (10 A)
วิธีทำ
22(มช 42) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับความถี่ 50 เฮิรตซ์ ประกอบด้วยตัวต้านทาน 20 โอห์ม
และตัวเหนี่ยวนำ °20 มิลลิเฮนรี มีกระแสผ่าน 0.2 แอมแปร์ ความต่างศักย์ระหว่างปลาย
ของตัวเหนี่ยวนำจะมีค่ากี่โวลต์ (0.4)
วิธีทำ
23(มช 37) วงจรกระแสสลับความถี่ 50 เฮิรตซ์ ที่มีตัวต้านทานต่ออนุกรมกับตัวเหนี่ยวนำ
วัดกระแสไฟฟ้าในวงจรได้ 0.1 แอมแปร์ ความต่างศักย์คร่อมตัวเหนี่ยวนำ 22 โวลต์
ค่าความเหนี่ยวนำจะเป็น (ข้อ 2.)
1. 14.4 ไมโครเฮนรี 2. 0.7 เฮนรี 3. 200 เฮนรี 4. 2.2 เฮนรี
วิธีทำ

15. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
24(มช 41) วงจรกระแสไฟฟ้าสลับดังรูป มีกระแส i เป็น i = 5 sin 1000 t แอมแปร์
วัดความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเหนี่ยวนำได้ 70.7 โวลต์ จงหาค่าความเหนี่ยวนำ
ของตัวเหนี่ยวนำในหน่วยเฮนรี (ข้อ 2.)
1. 12 x 10–3 2. 20 x 10–3 3. 28 x 10–3 4. 40 x 10–3
111
วิธีทำ
25(En 41) ส่วนประกอบของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับตามรูป (ก) มีกระแสที่ผ่าน และความต่าง
ศักย์ระหว่างปลายทั้งสองสัมพันธ์กันตามรูป (ข)
จงวิเคราะห์ว่าส่วนประกอบของวงจรไฟฟ้านี้คือ
อะไร
1. ตัวเก็บประจุ
2. ขดลวดเหนี่ยวนำ
3. ตัวต้านทาน
4. เป็นวงจรผสมของขดลวดเหนี่ยวนำและตัวต้านทาน (ข้อ 1.)
วิธีทำ
26(มช 44) ตัวเหนี่ยวนำ L = 50 มิลลิเฮนรี่ มีกระแสสลับเป็น i เมื่อ i = 3 sin 60 t แอมแปร์
จงหาความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเหนี่ยวนำนี้ เมื่อเวลา t ใด ๆ
1. VL = sin 60 t 2. VL = 150 sin 60 t
3. VL = 150 cos (60t – 2° ) 4. VL
= 9 sin (60t + 2° ) (ข้อ 4.)
วิธีทำ

16. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
ตอนที่ 5 วงจร RCL และ กำลังไฟฟ้ากระแสสลับ
การต่อตัวต้านทาน (R) ขดลวดเหนี่ยวนำ (L) และตัวเก็บประจุ (C) แบบอนุกรม
สิ่งที่ควรทราบ
1) iR = iC = iL = iรวม
2) Z = R2 Ι (XL Κ XC)2
3) Vรวม = 2 ) C V L (V 2R
112
V Ι Κ
4) Vรวม = iรวม Z
เมื่อ Z คือ ความต้านทานเชิงซ้อน (ความต้านทานรวมของวงจร)
27(En 41/2) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับความถี่ 50 เฮิร์ตซ์
ดังรูป ถ้าโวลต์มิเตอร์ V อ่านค่าความต่างศักย์ได้
200 โวลต์ แอมมิเตอร์ A จะอ่านค่ากระแสได้กี่แอมแปร์
วิธีทำ (4 A)
A
XC = 40 υ
28(En 42/2) ถ้าวงจรประกอบด้วยตัวต้านทานขนาด 20 โอห์ม ขดลวดเหนี่ยวนำที่มีค่าความ
ต้านทานเชิงเหนี่ยวนำ 30 โอห์ม และตัวเก็บประจุที่มีค่าความต้านทานเชิงประจุ 15 โอห์ม
ต่อกันอย่างอนุกรมและต่อเข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ 220 โวลต์ ความถี่ 50 เฮิรตซ์
จงหากระแสในวงจร (ข้อ 4.)
1. 2.2 A 2. 4.4 A 3. 6.6 A 4. 8.8 A
วิธีทำ
V  R = 30 υ

17. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
29(En 38) ขดลวดเหนี่ยวนำ 0.2 เฮนรี่ และ ตัวเก็บประจุ 10 ไมโครฟารัด ต่ออนุกรมกับ
แหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับที่ให้ความต่างศักย์สูงสุด 100 โวลต์ และความเร็วเชิงมุม
• = 1,000 เรเดียนต่อวินาที จงหากระแสที่อ่านได้จากแอมมิเตอร์ (ข้อ 4.)
1. 1 A 2. 1
3 A 3. 2 A 4. 2
113
1 A
วิธีทำ
30(มช 43) จากวงจรไฟฟ้ากระแสสลับดังรูป ค่าความต่าง
R=30υ C=2↑F
ศักย์ VR คร่อมตัวต้านทานมีค่าเป็น VR = 0.15 sin500t
VR VC
จงหาค่าความต่างศักย์สูงสุดคร่อมตัวเก็บประจุ (5 โวลต์)
วิธีทำ

18. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
31. จากวงจรไฟฟ้ากระแสสลับดังรูป แหล่งกำเนิดไฟ
ฟ้ากระแสสลับมีความถี่ 50 เฮิรตซ์ ให้ค่ายังผล
ของแรงเคลื่อนไฟฟ้า (Vrms) 100 โวลต์ เมื่อนำ
VR VL
โวลต์มิเตอร์วัดค่ายังผลของความต่างศักย์ระหว่าง

ปลายของความต้านทาน (VR) และ ระหว่างปลาย
ของตัวเหนี่ยวนำ (VL) ได้ค่าเท่ากัน โวลต์มิเตอร์จะอ่านได้กี่โวลต์ (ข้อ 3)
1. 50 2. 100 3. 50 2 4. 100 2
114
วิธีทำ
ความถี่เรโซแนนซ์
พิจารณาสมการ Z = R2 Ι (XL Κ XC)2
จะเห็นว่า เมื่อ XL = XC ค่าความต้านทานเชิงซ้อนจะมีค่าต่ำสุด ทำให้กระแสไฟฟ้ามีค่าสูงสุด
จาก XL = XC
2°fL = 2 1 °
fC (2°f)2 = LC 1
2°f = 1
LC
f =
1
2 °
LC
ความถี่ที่ทำให้กระแสไฟฟ้าในวงจรมีค่ามากที่สุดนี้เรียก ความถี่เรโซแนนซ์

19. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
การต่อตัวต้านทาน (R) ขดลวดเหนี่ยวนำ (L) และตัวเก็บประจุ (C) แบบขนาน
สิ่งที่ควรทราบ
1) VR = VC = VL = Vรวม
2) iรวม = 2 (iL iC)2
115
iR Ι Κ
3) Z 1
= ( ) 2 Ι ( XL 1 X1C )2
1
Κ
R 4) Vรวม = iรวม Z
เมื่อ Z คือ ความต้านทานเชิงซ้อน (ความต้านทานรวมของวงจร)
32. ตัวเก็บประจุความต้านทาน 100 โอห์ม ตัวเหนี่ยวนำความต้านทาน
200 โอห์ม และตัวต้านทานขนาด 50 โอห์ม ต่อกันอย่างขนานกัน
แล้วต่อกับแหล่งกำเนิดไฟสลับ 200 โวลต์ , 50 เฮิรตซ์ จะเกิดกระ
แสไหลในวงจรเท่าไร
1. 4 A 2. 17 A 3. 5 A 4. 7 A (ข้อ 2.)
วิธีทำ
การหากำลังไฟฟ้ากระแสสลับ
P = i V cos 
เมื่อ P = กำลังไฟฟ้าของวงจร (วัตต์)
i = กระแสรวมในวงจร (แอมแปร์)
V = ความต่างศักย์รวมในวงจร (โวลต์)
cos  = Z R( เรียก ตัวประกอบกำลัง )

20. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
33(En 44/2) ถ้าเฟสของกระแสยังผลและความต่างศักย์ยังผลของวงจรไฟ
ฟ้ากระแสสลับเป็นดังรูป กำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่สูญเสียในวงจรนี้มีค่าเท่าใด
1. 1.8 kW 2. 2.4 kW
3. 3.0 kW 4. 3.5 kW (ข้อ 4.)
116
วิธีทำ
34. แรงดันไฟฟ้า e = 100sin± โวลต์ และ กระแสไฟฟ้า i = 10sin (±–60o) แอมแปร์
กำลังไฟฟ้า P เท่ากับผลคูณของ e และ i กำลังไฟฟ้าสูงสุดจะมีค่าเท่าใด (ข้อ 3)
1. 750 วัตต์ 2. 1000 วัตต์ 3. 500 วัตต์ 4. 250 วัตต์
วิธีทำ
35. จากรูปวงจรต่อไปนี้ กำหนดให้ V = 2 sin 500t
จงหาความต่างเฟสระหว่างกระแสไฟฟ้ารวม I กับ
ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม V
1. 30o 2. 45o
3. 60o 4. 90o
(ข้อ 2)
วิธีทำ
พิจารณา P = i V Z R
P = i i Z Z R
เนื่องจาก V = i Z
P = i2R เนื่องจาก i = Z V
P = Φ Γ2
Z VR
R I
V
2 υ C 1,000 ↑F

21. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
36. ขดลวดเหนี่ยวนำ 0.03 เฮนรี และตัวต้านทาน 40 โอห์ม ต่ออนุกรมกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้า
กระแสสลับ กระแสไฟฟ้าของวงจร( i ) มีค่าดังสมการ i = 5 sin ( 1000t ) แอมแปร์ จงหา
กำลังเฉลี่ยของวงจร (500 W)
วิธีทำ
37. ตัวเหนี่ยวนำและตัวต้านทานต่ออนุกรมกันและต่อกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับที่มีกระ
แสไฟฟ้าที่เวลา t (วินาที) ใดๆ i = 4 sin 100 °t ถ้าวงจรมีความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำ
20 โอห์ม และมีความต้านทานเชิงซ้อนของวงจร 25 โอห์ม กำลังเฉลี่ยของวงจรเป็นกี่วัตต์
1. 120 2. 160 3. 200 4. 240 (ข้อ 1)
117
วิธีทำ

22. Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 17 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
38. ขดลวดเหนี่ยวนำ 0.03 เฮนรี และตัวต้านทาน 40 โอห์ม ต่ออนุกรมกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้า
กระแสสลับ ความต่างศักย์ของวงจร( i ) มีค่าดังสมการ V = 100 sin (1000t ) โวลต์ จงหา
กำลังสูงสุดของวงจร (160 วัตต์)
วิธีทำ
39(En 39) ขดลวดเหนี่ยวนำ 0.03 เฮนรี และตัวต้านทาน 40 โอห์ม ต่ออนุกรมกับแหล่งกำเนิด
ไฟฟ้ากระแสสลับ กระแสไฟฟ้าของวงจร ( i ) เปลี่ยนแปลงตามเวลา ( t ) ดังสมการ
i = 5 sin (1000 t) แอมแปร์ จงหากำลังเฉลี่ยของวงจรและความต่างศักย์สูงสุดของวงจร
เป็นดังข้อใด
1. 500 W , 250 V 2. 875 W , 350 V
3. 1000 W , 220 V 4. 1250 W , 250 V (ข้อ 1)
118
วิธีทำ
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦