Ασκήσεις από Βιβλίο: Πανεπιστημιακή φυσική (τόμος 1 και τόμος 2), D. Young Hugh, εκδόσεις Παπαζήση.

1. 500 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ
Σε μία aπειροστή μεταβολή
dU = dQ - dW = dQ - p dV. (17-8)
Η εσωτερική ενέργεια ενός θερμοδυναμικού συστήματος εξαρτάται μόνο από την κα­
τάστασή του. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας σε οποιαδήποτε μεταβολή εξαρ­
τάται μόνο από την αρχική και την τελική κατάσταση, όχι από τη διαδρομή. Η εσωτε­
ρική ενέργεια ενός απομονωμένου συστήματος είναι σταθερή.
• Αδιαβατική μεταβολή: Καμία μεταφορά θερμότητας προς ή απότο σύστημα: Q = Ο.
• Ισόχωρη μεταβολή: Σταθερός όγκος: W = Ο.
• Ισοβαρής μεταβολή: Σταθερή πίεση: W = p(V2 - Vι)·
• Ισόθερμη μεταβολή: Σταθερή θερμοκρασία.
• Η εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία
του, όχι από την πίεσή του ή τον όγκο του. Για άλλες ουσίες, η εσωτερική ενέργεια στη
γενική περίπτωση εξαρτάται και από την πίεση και από τη θερμοκρασία.
• Οι γραμμομοριακές θερμοχωρητικότητες Cv και Cp ενός ιδανικού αερίου συνδέο­
νται με τη σχέση
Cp = Cv + R. (17-19)
Ο λόγος Cp προς Cvπαριστάνεται με γ:
γ = g:. (17-20)
• Σε μία αδιαβατική μεταβολή ιδανικού αερίου οι ποσότητες TVr-ι και pvr είναι
σταθερές. Για μία αρχική κατάσταση (pι, Vι, Τι) και μία τελική (p2, V2, Τ2)
(17-24)
(17-26)
(17-28)
Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ ________________________
Εδάφιο 17-2
Έργο παραγόμενο
κατά την διάρκεια μεταβολών όγκου
17-1 Δύο γραμμομόρια οξυγόνου περιέχονται σε ένα δοχείο με
ακλόνητατοιχώματα. Το αέριο θερμαίνεται μέχρις ότου διπλασια­
σθεί η πίεση. Αγνοώντας τη θερμική διαστολή του δοχείου, υπολο­
γίστε το έργο, που παράγεται από το αέριο.
17-2 Αέριο υπό σταθερή πίεση 4,00 χ 105 Pa και με αρχικό ό­
γκο 0,0500 m3 ψύχεται μέχρις ότου ο όγκος του γίνει 0,0400 m3.
Υπολογίστετο έργο, που παράγεταιαπότο αέριο.
17-3 Τρία γραμμομόρια ιδανικού αερίου θερμαίνονται υπό
σταθερή πίεση από Τ = 27 ·c στους 177 ·c. Υπολογίστε το έργο,
που παράγεται από το αέριο.
17-4 Δύο γραμμομόρια ιδανικού αερίου έχουν αρχική θερμο­
κρασία 27,0 ·c. Ενώ η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή, ο ό­
γκος ελαττώνεται μέχρις ότου διπλασιασθεί η πίεση. Υπολογίστε
το έργο, που παράγεται από το αέριο.
17-5 Ένα σύστημα φέρεται από την κατάσταση a στην κατά­
σταση b ακολουθώντας τις τρεις διαδρομές που φαίνονται στο Σχ.
Ρ
b
α
�-------------------- v
ο
ΣΧΗΜΑ 17-16
17-16. a) Κατά μήκος ποιας διαδρομής είναι μέγιστο το έργο,
που παράγεται από το σύστημα; Το ελάχιστο; b) Αν Ub> υ. , κατά
μήκος ποιας διαδρομής το μέτρο της μεταφερόμενης θερμότητας
Q είναι μέγιστο; Για τη διαδρομή αυτή το σύστημα απορροφά ή α­
πελευθερώνει θερμότητα;
17-6 Έργο και Διαγράμματαp-V. a) Στο Σχ. 17-6a θεω­
ρείστε την κλειστή διαδρομή 1--? 3--?2--?4--? 1. Αποδείξτε, ότι το
ολικό έργο, που παράγεται από το σύστημα είναι ίσο προς το εμ-

2. Ρ
α
�0+--------------------v
ΣΧΗΜΑ 17-17
βαδό που περικλείεται από την κλειστή διαδρομή. b) Πώς σχετί­
ζεται το έργο, που παράγεται κατά την μεταβολή του (a) μέρους
μετο έργο, που παράγεται, αν η διαδρομή διαγραφείκατάτην α­
ντίθετη φορά, 1�4�2�3� 1;
17-7 Ένα σύστημα ακολουθείτην κλειστή διαδρομή, που φαί­
νεται στο Σχ. 17-17, από την κατάσταση α στην κατάσταση b και
πάλι πίσω στην κατάσταση α. Το μέτρο της διαδιδόμενης θερμότη­
τας κατάτην διάρκεια ενός κύκλου είναι 400 J. a) Απορροφά η
απελευθερώνει θερμότητα το σύστημα, όταν διαγράφει την κλει­
σrή διαδρομή κατά την φορά, που φαίνεται στην εικόνα; b) Ποιό
είναιτο έργο Wπου παράγεται από το σύστημα σε ένα κύκλο; c)
Αντοσύστημα διαγράφει την κλειστή διαδρομήκατάτην αντίθετη
φορά, απορροφά ή απελευθερώνει θερμότητα σε ένα κύκλο; Πό­
ση θερμότητα ανταλλάσσεται τότε σε ένακύκλο;
Εδάφιο 1 7-4
Εσωτερική ενέργεια και
το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα
17-8 Ένα υγρό αναδεύεται ακανόνιστα σε καλά θερμικά μο­
νωμένο δοχείο με συνέπεια να υποστεί αύξηση της θερμοκρασίας.
Θεωρείστε το υγρό σαν ένα σύστημα. a) Έχει γίνει μεταφορά
θερμότητας; b) Έχει παραχθεί έργο; c) Ποιό είναι το πρόσημο
της ΔU;
17-9 Ένας φοιτητής πραγματοποιεί ένα πείραμα καύσης καίγο­
ντας μείγμα καυσίμου και οξυγόνου σε ένα μεταλλικό δοχείο στα­
θερού όγκου, που είναι βυθισμένο σε λουτρό νερού. Κατά την
διάρκεια του πειράματος παρατηρείται αύξηση της θερμοκρα­
σίας. Θεωρείστε, ότιτο μείγματου καυσίμου καιτου οξυγόνσυ α­
ποτελούν το σύστημα. a) Έχει μεταφερθεί θερμότητα; b) Έχει
παραχθεί έργο; c) Ποιό είναιτο πρόσημοτης ΔU;
17-10 Ενέργεια από καύση βουτύρου. Η ονομαστική
τροφική αξίατου βουτύρου είναι 6,0 kcal/g. Αν όλη αυτή η ενέρ­
γεια μπορούσε να μετατραπεί πλήρως σε μηχανική ενέργεια, πό­
ση ποσότητα βουτύρου θα χρειαζόταν μία ορειβάτις μάζας 80 kg
στην διαδρομή της από Lupine Meadows (υψόμετρο 2070 m) προς
τηνκορυφή του Grand Teton (4196 m);
17-11 Κατά την πραγματοποίηση μιάς συγκεκριμένης χημικής
διεργασίας ο τεχνικός του εργαστηρίου προσφέρει στο σύστημα
θερμότητα 140 J και συγχρόνως προσφέρεται στο σύστημα απότο
περιβάλλοντου έργο 100J. Πόση είναι η αύξηση της εσωτερικής
ενέργειαςτου συστήματος;
17-12 Ένα αέριο σε κύλινδρο διαστέλλεται από όγκο 0,400 m3
σε 0,600 m3• Συγχρόνως προσφέρεται θερμότητα με τέτοιο γρήγο­
ρορυθμό, ώστε να διατηρείται η πίεση σταθερή στα 1,5 χ 105 Pa
κατά την διάρκεια της διαστολής. Η ολική θερμότητα, που προ­
σφέρθηκε είναι 1,2 χ 105 J. a) Υπολογίστε το έργο, που παρή­
γαγε το αέριο. b) Υπολογίστετην μεταβολή της εσωτερικής ενέρ­
γειας του αερίου. c) Έχει σημασία αν το αέριο είναι ιδανικό ή
όχι;
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 501
17-13 Αέριο σε κύλινδρο ψύχεταικαισυμπιέζεται υπό σταθερή
πίεση 2,00 χ 10S Pa από 1,20m3 σε 0,80 m3. Ποσότητα θερμότητας
ίση προς 2,80 χ 105 J αφαιρείται από το αέριο. a) Υπολογίστε το
έργο που παρήγαγε το αέριο. b) Υπολογίστε την μεταβολή της ε­
σωτερικής ενέργειας του αερίου. c) Έχει σημασία αντο αέριο
είναι ιδανικό ή όχι;
17-14 Βρασμός νερού υπό μεγάλη πίεση. Όταν βρά­
ζει νερό υπό πίεση 2,00 atm, η θερμότητα εξάτμισης είναι 2,2 χ
106 J/kg και το σημείο βρασμού είναι 120 ·c. Στην πίεση αυτή, νε­
ρό μάζας 1,00 kg έχει όγκο 1,00 χ 10-3 m3και 1,00kg ατμού έχειό­
γκο 0,824 m3. a) Υπολογίστε το έργο που παράγεται κατά τον
σχηματισμό 1,00kg ατμού στη θερμοκρασία αυτή. b) Υπολογίστε
την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του νερού.
Εδάφιο 17-7
Θερμοχωρητικότητες ενός ιδανικού αερίου
17-15 Θεωρείστετην ισόθερμη συμπίεση 0,100mol μορίων ιδα­
νικού αερίου σε Τ = 27,0 ·c. Η αρχικήπίεση είναι 1,00 atm και ο
τελικός όγκος είναι ίσος προς το 1/8 του αρχικού όγκου. a) Υπο­
λογίστε το απαιτούμενο έργο. b) Ποιά είναι η μεταβολή στην ε­
σωτερική ενέργεια; c) Ανταλλάσσει το αέριο θερμότητα με το
περιβάλλον του; Αν ναι, πόσο; Απορροφά η απελευθερώνει θερ­
μότητα το αέριο;
17-16 Κατά την διάρκεια ισόθερμης συμπίεσης ενός ιδανικού
αερίσυ πρέπει να αφαιρεθεί θερμότητα 135 J από το αέριο για να
διατηρηθεί σταθερή η θερμοκρασία του. Πόσο έργο παράγεται α­
πό το αέριο κατά την διάρκειατης μεταβολής;
17-17 Ένα συγκεκριμένο ιδανικό αέριο έχει γ = 1,33. Υπολο­
γίστε τη γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο
και τη γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση.
17-18 Κύλινδρος περιέχει 1,00 mol οξυγόνου σε θερμοκρασία
27,0 ·c. Ο κύλινδρος είναι εφοδιασμένος με ένα έμβολο χωρίς
τριβές, το οποίο διατηρείτηνπίεσητου αερίου σταθερή 1,00 atm.
Το αέριο θερμαίνεται μέχρις ότου αυξηθεί η θερμοκρασία του
στους 177 ·c. Υποθέστε, ότι το οξυγόνο μπορείνα αντιμετωπιστεί
σαν ιδανικό αέριο. a) Σχεδιάστε ένα διάγραμμαp-V, που παρι­
στάνει τη μεταβολή αυτή. b) Πόσο έργο παράγεται από το αέριο
στη μεταβολή αυτή; c)Πού προσφέρεται το παραγόμενο έργο;
d) Πόση είναι η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου;
e)Πόση θερμότητα προσφέρθηκε στο αέριο; f) Πόσο έργο θα εί­
χε παραχθεί, αν η πίεση ήταν0,5 atm;
Εδάφιο 1 7-8
Αδιαβατικές μεταβολές ιδανικού αερίου
17-19 Μία βενζινοκίνητη μηχανή προσλαμβάνει αέρα στους
20,0 ·c και πίεση 1,00 atm και τον συμπιέζει αδιαβατικά στο 1/3
του αρχικού του όγκου. Υπολογίστε την τελική θερμοκρασία και
πίεση.
17-20 Ιδανικό αέριο, αρχικά στις 5,00atm και 400 Κ εκτονώνε­
ταιαδιαβατικά μέχρις ότου διπλασιαστείο όγκος του. Υπολογίστε
την τελική πίεση και θερμοκρασία, αν το αέριο είναι a) μονατο­
μικό, b) διατομικό.
17-21 Κατάτην διάρκεια μιάς αδιαβατικής εκτονώσης η θερμο­
κρασία 0,600γραμμομορίων οξυγόνου πέφτει από 30,0 •c σε 10,0
·c. a) Πόσο έργο παράγει το αέριο; b) Πόση θερμότητα προ­
σφέρεται στο αέριο;
17-22 Μονατομικό ιδανικό αέριο υπό αρχική πίεση 4,00 χ 105
Pa με όγκο 0,0800 m3 συμπιέζεται αδιαβατικά μέχρις ότου ο όγκος
του γίνει 0,0300 m3• a)Πόση είναι η τελική πίεση; b) Πόσο έργο
παρήγαγε το αέριο;

3. 502 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ
Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Α _____________________
17-23 Όταν ένα σύστημα μεταβαίνει από την κατάσταση α στην
κατάσταση b του Σχ. 17-18 κατά μήκος της διαδρομής αcb, εισρέ­
ουν στο σύστημα 90,0 J θερμότητας καιπαράγεταιαπότο σύστημα
έργο 70,0 J. a) Πόση θερμότητα εισρέει στο σύστημακατά μήκος
της διαδρομής αdb αν το έργο που παράγεται από το σύστημα εί­
ναι 10,0 J; b) Όταντο σύστημα επιστρέφει απότηνb στην α κατά
μήκος της καμπύλης διαδρομής, το μέτρο του έργου που παράγε­
ται είναι 45,0 J. Το σύστημααπορροφάή απελευθερώνει θερμότη­
τα; Πόση θερμότητα; c) Αν Ua = Ο και Ud = 6,0 J,υπολογίστετην
θερμότητα που απορροφήθηκε στις διαδικασίες αd καιdb.
Ρ
ΣΧΗΜΑ 17-18
17-24 Ένα θερμοδυναμικό σύστημα μεταβαίνει απότην κατά­
σταση α στην κατάσταση c του Σχ. 17-19 κατά μήκος είτε της δια­
δρομής αbc ή της αdc. Κατά μήκος της διαδρομής αbc το έργο W
που παράγεται από το σύστημα είναι 500 J. Κατά μήκος της δια­
δρομήςαdcτο Wείναι 200 J. Οι εσωτερικές ενέργειες καθεμιάς α­
πό τις τέσσερις καταστάσεις, που φαίνονται στο σχήμα, είναι Ua =
100 J, Ub = 500 J, U, = 800 J και Ud = 600 J. Υπολογίστε τη ροή
θερμότητας Q για καθεμία από τις τέσσερις διαδικασίες αb, bc, αd
και dc. Σε καθεμία από αυτές τις μεταβολές το σύστημα απορρο­
φά ή απελευθερώνει θερμότητα;
Ρ
b f------!---"f C
α ------!---.. d
�0+--------------------v
ΣΧΗΜΑ 17-19
17-25 Σε μία συγκεκριμένη μεταβολή, 2,65 χ 105 J θερμότητας
προσφέρονται σε ένα σύστημα και συγχρόνως το σύστημα εκτο­
νώνεται υπό σταθερή εξωτερική πίεση 6,90 χ 105 Pa. Η εσωτερική
ενέργεια του συστήματος είναι η ίδια στην αρχή και στο τέλος της
μεταβολής. Υπολογίστε την αύξηση του όγκου του συστήματος.
(το σύστημα δεν είναι ιδανικό αέριο).
17-26 Αέριο άζωτο σε δοχείο μεταβλητού όγκου θερμαίνεται α­
πό 0,0 oC σε 50,0 oC υπό σταθερή πίεση 4.00 χ 105 Pa. Η ολική
προσφερθείσα θερμότητα είναι 6.0 χ 104 J. a) Υπολογίστε τον α­
ριθμότωνγραμμομορί- ωντου αερίου. b) Υπολογίστε τη μεταβο­
λή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου. c) Υπολογίστε το έργο
που παράγεται από το αέριο. d) Αν ο όγκος παρέμενε σταθερός
Πόση θερμότητα θα απαιτείτο για την ίδια μεταβολή της θερμο­
κρασίας;
17-27 Ένας χημικός μηχανικός, που μελετά τις ιδιότητεςτης
γλυκερίνης, χρησιμοποιεί ένα κύλινδρο διατομής 0,0200 m2 που
περιέχει 1,50 χ 10-2 m3 γλυκερίνης. ο κύλινδρος είναι εφοδιασμέ·
νος με στεγανό έμβολο, το οποίο υποβαστάζει φορτίο 3,00 χ 104 •
Η θερμοκρασία του συστήματος αυξάνεται από 20,0 oc σε 70,0
°C. Ο θερμικός συντελεστής της γλυκερίνης δίνεται στον Πίνακα
15-2. Αγνοείστε τη διαστολή του χαλύβδινου κυλίνδρου. Υπολογί·
στε a) την αύξηση του όγκου της γλυκερίνης b) το μηχανικό έρ·
γο της δύναμης 3,00 χ 104 Ν c) το ποσό της θερμότητας, που προ·
σφέρθηκε στη γλυκερίνη (η Cp της γλυκερίνης είναι 2,43 χ 103
J/Kkg) d) τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας της γλυκερίνης.
17-28 Μηχανή συμπιεσμένου αέρα. Σχεδιάζετε μία μη·
χανή, η οποία λειτουργεί με συμπιεσμένο αέρα. Ο αέρας εισέρχε­
ται στη μηχανή υπό πίεση 2,00 χ 106 Pa και εξέρχεται υπό πίεση
3,00 χ 105 Pa. Ποιά πρέπει να είναι η θερμοκρασία του συμπιε­
σμένου αέρα για να μη υπάρχει δυνατότητα σχηματισμού πάγου
στην έξοδο των αερίων από τη μηχανή; Υποθέστε, ότι η εκτόνωση
είναι αδιαβατική. (Σημείωση: Συχνά σχηματίζεται πάγος στα ση­
μεία εξόδου του αέρα σε μηχανές, που λειτουργούν με συμπιεσμέ­
νο αέρα. Αυτό συμβαίνει, όταν ο αέρας περιέχει υγρασία και ψυ­
χθεί σε θερμοκρασία χαμηλότερη από ΟοC κατά την εκτόνωση).
17-29 Μία αντλία, που συμπιέζει αέρα ατμοσφαιρικής πίεσης
(1,01 χ 105 Pa) σε ένα πολύ μεγάλο δοχείο σε υπερπίεση 4,40 χ
105 Pa, έχει κύλινδρο μήκους 0,220 m (η Cvγιατον αέρα είναι 20,8
J/mol·K) a) Σε ποιά φάση κίνησης του εμβόλου θα εισαχθεί αέ­
ρας '6-το δοχείο; Υποθέστε, ότι η συμπίεση είναι αδιαβατική. (Σας
ζητείται να υπολογίσετε το μήκος της διαδρομής του εμβόλου στον
κύλινδρο.) b) Αν ο αέρας, που εισάγεται στην αντλία, έχει θερμο­
κρασία 27,0 °C, ποιά είναι η θερμοκρασία του συμπιεσμένου αέ­
ρα; c) Πόσο έργο καταναλίσκει η αντλία για να εισάγει 30,0 mol
αέρα στο δοχείο;
17-30 0,28 m3 αέρα, αρχικά σε θερμοκρασία 80,0 oc, διαστέλ­
λονται υπό σταθερή υπερπίεση 1,38 χ 10S Pa σε όγκο 1,42 m3 και
ακολούθως εκτονώνονται αδιαβατικά σε τελικό όγκο 2,27 m3 και
τελική υπερπίεση 2,29 χ 104 Pa. Σχεδιάστε ένα διάγραμμαp-Vγι'
αυτή την ακολουθία μεταβολών και υπολογίστε το ολικό έργο, που
παράγεται από τον αέρα. (Θεωρείστε, ότι η ατμοσφαιρική πίεση
είναι 1,01 χ 105 Pa. Η Cvγιατον αέρα είναι 20,8 J/mol.Κ)
17-31 Ένα ιδανικό αέριο εκτονώνεται στον διπλάσιο του αρχι­
κού του όγκο, παράγοντας 600 J έργου στην μεταβολή. Υπολογί­
στε την θερμότητα που προσφέρθηκε στο αέριο και την μεταβολή
της εσωτερικής ενέργειας του αερίου, ανη μεταβολή είναι a) ισό­
θερμη b) αδιαβατική.
17-32 Σύγκριση θεQμοδυναμικών μεταβολών. Σε έ­
να κύλινδ-ρο 3,00 mol ενός ιδανικού μονατομικού αερίου, αρχικά
σε 1,00 χ 105 Pa και 300 Κ, εκτονώνονται μέχρις ότου διπλασια­
σθεί ο όγκος του. Υπολογίστε το έργο, που παράγεται από το αέ­
ριο αν η εκτόνωση είναι a) ισόθερμη b) αδιαβατική c) ισοβα­
ρής. d) Σχεδιάστε κάθε μία μεταβολή σε ένα διάγραμμα pV. Σε
ποιά περίπτωση είναι μέγιστο το μέρος του έργου, που παράγεται
από το αέριο; Ελάχιστο; e) Σε ποιά περίπτωση είναι μέγιστο το
μέτρο της μεταφερομένης θερμότητας; Ελάχιστο; f) Σε ποιά περί­
πτωση είναι μέγιστη η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειαςτου αε­
ρίου; Ελάχιστη;
17-33 Δύο γραμμομόρια ηλίου, αρχικά σε θερμοκρασία 27,0 oc
καταλαμβάνουν όγκο 0,0400 m3. Το ήλιο αρχικά διαστέλλεται υπό
σταθερή πίεση μέχρις ότου διπλασιασθεί ο όγκος. Ακολούθως ε­
κτονώνεται αδιαβατικά μέχρις ότου η θερμοκρασία επανέλθει
στην αρχική της τιμή. Υποθέστε, ότιτοήλιο μπορείνα αντιμετωπι­
στεί σαν ιδανικό αέριο. a) Σχεδιάστε ένα διάγραμμαp-Vγια τη
μεταβολή αυτή. b) Πόση είναι η ολική θερμότητα, που προσφέρ-

4. θηκε στο ήλιο κατά τη μεταβολή αυτή; c) Πόση είναι η μεταβολή
της ολικής ενέργειας του ηλίου; d) Πόσο είναιτο ολικό έργο, που
παρήγαγε το ήλιο; e) Ποιός είναι ο τελικός όγκος;
17-34 Κύλινδρος με έμβολο περιέχει 0,500 mol οξυγόνου υπό
πίεση 5,00 χ 105 Pa σε θερμοκρασία 300 Κ. Το οξυγόνο μπορεί να
αντιμετωπιστεί σαν ιδανικό αέριο. Το αέριο εκτονώνεται αρχικά
υπό σταθερή πίεση στον διπλάσιο του αρχικούτου όγκο. Ακολού­
θως συμπιέζεται ισόθερμα στον αρχικό του όγκο και τέλος ψύχε­
ται υπό σταθερό όγκο στην αρχική του πίεση. a) Σχεδιάστε σε
διάγραμμαp-Vτην σειρά των μεταβολών. b) Υπολογίστε την
θερμοκρασία κατά την διάρκεια της ισόθερμης συμπίεσης. c)
Υπολογίστε την μέγιστη πίεση.
17-35 Χρησιμοποιείστε τις συνθήκες και μεταβολές του Προ­
βλήματος 17-34 για να υπολογίσετε: a) το έργο, που παράγεται
από το αέριο, την προσφερθείσα σ' αυτό θερμότητα και τη μετα­
βολή της εσωτερικής ενέργειας κατά την διάρκεια της αρχικής ε­
κτονώσης, b) το παραγόμενο έργο, την προσφερθείσα θερμότη­
τα και τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κατά τη διάρκεια
της τελικής ψύξης, c) την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας
κατάτην διάρκειατης ισόθερμης συμπίεσης.
Π Ι Ο Σ Υ Ν Θ Ε Τ Α Π Ρ Ο Β Λ Ή Μ Α Τ Α
17-37 Η εξίσωση νan der Waals, μία προσεγγιστική αναπαρά­
σταση της συμπεριφοράς των αερίων υπό υψηλή πίεση, είναι, (Εξ.
16-8),
(Ρ + c;;η(V-nb) = nRT,
όπου α και b είναι σταθερές, που έχουν διαφορετικές τιμές για
διάφορα αέρια. (Στην ειδική περίπτωση που α = b = Ο, παίρνουμε
illO ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 503
17-36 Μία ποσότητα αέρα μεταβαίνει από την κατάσταση α
στην κατάσταση b κατά μήκος μιάς διαδρομής, η οποία αποδίδε­
ται από ευθεία γραμμή σε διάγραμμα pV (Σχ. 17-20). Αν Vα =
0,0900 m3, Ρα= 1,00 χ 105 Pa καιPb = 1,60 χ 105 Pa, πόσο έργο
παράγεται από το αέριο στην μεταβολή αυτή;
Ρ
- - - - - - - - - - - b
I
I
I
I
Ρα I
ΣΧΗΜΑ 17-20
I
-0�----�v------------�v.--
v
α b
την εξίσωση ιδανικών αερίων.) Υπολογίστε το έργο, που παράγε­
ται από ένα αέριο με αυτή την καταστατική εξίσωση σε μία ισό­
θερμη διαστολή από Vισε Vz. Δείξτε, ότι η απάντησή σας συμφω­
νεί με το αποτέλεσμα για ιδανικά αέρια, Εξ. (17-4), όταν θέσετε
α = b = Ο.