Calorific value

1. LABORATORY OF APPLIED THERMODYNAMICS
ARISTOTLE UNIVERSITY THESSALONIKI
SCHOOL OF ENGINEERING
DEPT. OF MECHANICAL ENGINEERING
Μάρτιος 2019
Μέτρηση Θερμογόνου
Δύναμης Καυσίμου σε
Θερμιδόμετρο Οβίδας

2. 2
Έχετε σκεφτεί ποτέ πώς μετριούνται οι θερμίδες σε τρόφιμα;

3. 3
Βασικές Αντιδράσεις Καύσης
➢ Τέλεια ή πλήρης καύση: είναι η ταχεία οξείδωση χωρίς να περισσέψει
ποσότητα άκαυστου καυσίμου.
➢ Τρεις βασικές αντιδράσεις τέλειας καύσης που μπορούν να εφαρμοσθούν
σε μίγματα και χημικές ενώσεις:
▪ 𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2
▪ 𝑆 + 𝑂2 → 𝑆𝑂2
▪ 𝐻2 + ½ 𝑂2 → 𝐻2𝑂
➢ Στο θερμιδόμετρο η καύση είναι σχεδόν τέλεια.
Θάλαμος Καύσης
Καύσιμο
𝑪𝒏𝑯𝒎
Ο2
𝒏𝑪𝑶𝟐
𝒎/𝟐𝑯𝟐𝑶
περίσσεια Ο2
𝑸𝒐𝒖𝒕

4. 4
Τι σημαίνει περίσσεια οξυγόνου για τον λόγο αέρα λ;
POLL
OPEN
1. λ>1
2. λ<1
3. λ=1
4. Δεν ξέρω δεν απαντώ
85,5%
14,3%
0%
0,2%

5. Τέλεια (στοιχειομετρική) καύση 5

6. Ατελής καύση 6

7. ΚΑΥΣΗ ΟΚΤΑΝΙΟΥ 7

8. 8
Θερμογόνος Δύναμη (Heating Value)
➢ Ορίζεται ως το ποσό ενέργειας που εκλύεται από
τη μονάδα μάζας ενός καυσίμου όταν καούν
τέλεια όλα τα συστατικά του και τα προϊόντα
επιστρέφουν στην θερμοκρασία των
αντιδρώντων. Η καύση μπορεί να γίνει είτε σε
σταθερή πίεση, είτε σε σταθερό όγκο. Μετριέται
σε kJ/kg για τα υγρά καύσιμα και kJ/m3 για τα
αέρια καύσιμα.
➢ Η μέτρηση της θερμογόνου δύναμης γίνεται με το
θερμιδόμετρο τύπου οβίδας και γίνεται σε
σταθερό όγκο (ASTM D2382-88, Standard Test
Method for Heat of Combustion of Hydrocarbon
Fuels by Bomb Calorimeter).
➢ Η τιμή της θερμογόνου δύναμης εξαρτάται από την κατάσταση στην οποία βρίσκεται το
νερό στα προϊόντα:
 Ανώτερη (HHV-Higher Heating Value): το νερό στα προϊόντα είναι στην υγρή φάση
 Κατώτερη (LHV-Lower Heating Value): το νερό στα προϊόντα είναι στην αέρια φάση
𝐻𝐻𝑉 = 𝐿𝐻𝑉 + 𝑛ℎ𝑓𝑔 𝐻2𝑜 όπου 𝑛ℎ𝑓𝑔 𝐻2𝑜 είναι η ποσότητα του νερού επί την ενθαλπία εξαέρωσης του
νερού σε θερμοκρασία δωματίου σε (kJ/kg)

9. 9
Θερμιδόμετρο τύπου οβίδας (Calorimeter Bomb)

10. 10
Οβίδα

11. 11
Κάψα με καύσιμο

12. 12
Αδιαβατικό δοχείο

13. Έναυση
Μείκτη
ς
Οβίδα
Αδιαβατικό
δοχείο
Θερμόμετρο
Μετρούμενη
ουσία
Νερό
13
Θεωρητικό Υπόβαθρο
➢ Ισοζύγιο Ενέργειας (1ο Θερμοδυναμικό Αξίωμα)
 Δ𝐸𝑠𝑦𝑠 = 𝐸𝑖𝑛 – 𝐸𝑜𝑢𝑡
 𝐸𝑖𝑛 – 𝐸𝑜𝑢𝑡 = 𝑄 − 𝑊→𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 = 𝑄 + 𝑊𝜂𝜆 + 𝑊𝛼𝜈
 Δ𝐸𝑠𝑦𝑠 = ΔΕχημ + ΔΕσ + ΔΕκαψ + ΔΕνερού
 ΔΕ𝜎 = −𝑚𝜎 · 𝑢𝜎 ,
ΔΕ𝜒𝜂𝜇 = −𝑚𝜅 · 𝑢𝑜 ,
 𝑊𝜂𝜆 = 𝐼2𝑅𝑤Δ𝑡 , 𝑊𝛼𝜈 = ΤωΔt
 Δ𝐸𝑖 = Δ𝑈𝑖 = 𝑚𝑖 · 𝑐𝑖 · ΔΤ│𝑖 = 𝜅𝛼𝜓, 𝜈, 𝜇
μ: μεταλλικές μάζες
καψ: κάψα
ν: νερό
χημ:χημική (μίγμα)
σ: σύρμα έναυσης
κ: καύσιμο
αν: αναδευτήρας
w: βολφράμιο
Όγκος Ελέγχου

14. 14
Υποθέσεις - Παραδοχές
➢ Θεωρούνται αμελητέα:
 οι απώλειες θερμότητας με ελεύθερη συναγωγή και ακτινοβολία από το
θερμοδυναμικό σύστημα προς τον περιβάλλοντα χώρο (𝑄 ≈ 0)
 το απαιτούμενο ηλεκτρικό έργο για την ανάφλεξη του καυσίμου (𝑊𝜂𝜆 ≈ 0)
 το απαιτούμενο μηχανικό έργο τού αναδευτήρα για την αποκατάσταση
ομοιόμορφης θερμοκρασίας σε ολόκληρο τον όγκο του θερμοδυναμικού
συστήματος (𝑊𝛼𝜈 ≈ 0)
➢ Τα στοιχεία που απαρτίζουν το σύστημα έχουν αρχική και τελική
θερμοκρασία ίση με αυτή του νερού.
Το σφάλμα από όλα τα παραπάνω έχει υπολογισθεί ότι δεν υπερβαίνει το 0.5%.

15. 15
Θεωρητικό Υπόβαθρο
➢ Σύμφωνα με τις παραδοχές η Ειδική Θερμογόνος Δύναμη Καυσίμου
υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση:
h𝑜 =
𝑚𝜇𝑐𝜇 + 𝑚𝜅𝛼𝜓𝑐𝜅𝛼𝜓 + 𝑚𝜈𝑐𝜈 ΔΤ − 𝑚𝜎𝑢𝜎
𝑚𝜅
μ: μεταλλικές μάζες
καψ: κάψα
ν: νερό
σ: σύρμα έναυσης
κ: καύσιμο
αν: αναδευτήρας
[kJ/kg]
Όγκος Ελέγχου

16. 16
Πιθανά σφάλματα
➢ Ανακρίβεια μέτρησης των μαζών
➢ Μη ακριβής γνώση των σταθερών της σχέσης
➢ Σφάλματα ανάγνωσης της θερμοκρασίας
➢ Σφάλματα εκτέλεσης της μέτρησης

17. 17
Πρότυπες Μετρήσεις (1/3)
➢ Σταθερά θερμιδόμετρου: C = 𝑚𝜇𝑐𝜇 + 𝑚𝜅𝛼𝜓𝑐𝜅𝛼𝜓 =
𝑚𝜅𝑢𝑜+𝑚𝜎𝑢𝜎
Δ𝑇
− 𝑚𝑣𝑐𝑣
➢ Η σταθερά του θερμιδόμετρου υπολογίστηκε από σειρά πρότυπων
μετρήσεων με καύσιμο γνωστής θερμογόνου δύναμης (6318 [cal/g] ή
26452 [kJ/kg]) με μεγάλη ακρίβεια (βενζοϊκό οξύ (𝐶6𝐻5𝐶𝑂𝑂𝐻))
➢ Μέση τιμή σταθεράς θερμιδόμετρου: C=2.435988 [kJ / K]
Μέτρηση 1 2 3 4 5
Κάψα Πορσελάνη Πορσελάνη Πορσελάνη Χάλυβας Χάλυβας
Σύρμα Νικέλιο Νικέλιο Νικέλιο Βολφράμιο Βολφράμιο
Μάζα νερού [kg] 2.3 2.3 2.25 2.23 2.3
Μάζα σύρματος [mg] 5 6 5 7 8
Μάζα καυσίμου [gr] 1.12374 1.019 1.03725 0.98705 0.90916
Διαφορά θερμοκρασίας
[Κ]
2.475 2.22 2.31 2.24 2
Σταθερά θερμιδομέτρου
[kJ/K]
2.39987 2.53421 2.47703 2.34450 2.42433

18. 18
Αναμενόμενη αύξηση της θερμοκρασίας τού νερού συναρτήσει της μάζας
τού καυσίμου στην οβίδα και παράμετρο τη θερμογόνο δύναμη του
καυσίμου
0
2
4
6
8
10
0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4
Εισαγόμενη μάζα καυσίμου στην οβίδα [g]
Αναμενόμενη
μεταβολή
της
θερμοκρασίας
[Κ]
50 [MJ/kg]
15
45
35
10
30
20
25
40

19. 19
Τι περιμένετε να συμβεί στην πίεση του μίγματος στην κάψα μετά
την καύση;
POLL
OPEN
1. Να αυξηθεί
2. Να μειωθεί
3. Να παραμείνει ίδια
72.73%
13.64%
13.64%

20. Σημείο Δρόσου (Dew Point)
➢ Σαν θερμοκρασία του σημείου δρόσου ορίζεται η
θερμοκρασία στην οποία ξεκινά η διεργασία της
συμπύκνωσης όταν ο αέρας ψύχεται σε σταθερή
πίεση.
➢ Είναι δηλαδή η θερμοκρασία κορεσμού του νερού
που αντιστοιχεί στην τάση των ατμών: 𝑇𝑑𝑝 = 𝑇𝑠𝑎𝑡@𝑃𝑣.
20
➢ Καύση υδρογονανθράκων:
𝐶𝑛𝐻𝑚 + 𝜆 · (𝑛 +
𝑚
4
)𝑂2 → 𝑛𝐶𝑂2 +
𝑚
2
· 𝐻2𝑂 + (𝜆 − 1) · (𝑛 +
𝑚
4
)Ο2
➢ 𝑦𝐻2𝑂 =
𝑚
2
σ 𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑

1
𝜆
δηλαδή μειώνεται με την αύξηση του λ.
➢
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑
=
𝑅∙Τ𝑝𝑟𝑜𝑑
𝑉
= 𝜎𝜏𝛼𝜃 εφόσον πάντα ψύχουμε στην Τreact
➢ 𝑃𝐻2𝑂 = 𝑦𝐻2𝑂 · 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑 =
𝑛𝐻2𝑂
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑
· 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑 = 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑
· 𝑛𝐻2𝑂 = 𝜎𝜏𝛼𝜃
Για σταθερή μάζα καυσίμου.
Tdp
T
u

21. Διαγράμματα διερεύνησης 21

22. 22
Αδιαβατική Θερμοκρασία Καύσης
➢ Οριακή περίπτωση που δεν χάνεται καθόλου θερμότητα προς το
περιβάλλον η θερμοκρασία των προϊόντων θα φτάσει σε μια μέγιστη τιμή
που ονομάζεται θερμοκρασία αδιαβατικής φλόγας ή θερμοκρασία
αδιαβατικής καύσης.
➢ Ισχύει δηλαδή: Hreact = Hprod → ∑𝑣𝑖
′ ത
ℎ𝑖│react = ∑𝑣𝑖
′′ ത
ℎ𝑖 │prod
σ𝑣𝑖
′
(Δഥ
H𝑓
𝑜
+ ‫׬‬
𝑇0
𝑇
ҧ
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇) 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡 = σ𝑣𝑖
′′
(Δഥ
H𝑓
𝑜
+ ‫׬‬
𝑇0
𝑇𝑎𝑑
ҧ
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇) 𝑝𝑟𝑜𝑑
ℎ𝑐 + σ න
𝑇0
𝑇
ҧ
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇 ቚ
𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡
− σ න
𝑇0
𝑇𝑎𝑑
ҧ
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇 ቚ
𝑝𝑟𝑜𝑑
= 0
όπου:
• Το η θερμοκρασία αναφοράς
• Τ η θερμοκρασία εισόδου των αντιδρώντων
• Τad η αδιαβατική θερμοκρασία καύσης
• vꞌ ο στοιχειομετρικός συντελεστής των αντιδρώντων
• vꞌꞌ ο στοιχειομετρικός συντελεστής των προϊόντων

23. 23
Ποιοτικό διάγραμμα θερμοκρασίας νερού και καυσαερίων
συναρτήσει του χρόνου
Εξέλιξη θερμοκρασίας νερού και καυσαερίων
0
500
1000
1500
2000
2500
0
6
0
1
2
0
1
8
0
2
4
0
3
0
0
3
6
0
4
2
0
4
8
0
5
4
0
t [s]
θ
[°C]
θ νερού
θ καυσαερίου
Διαφορά θερμοκρασίας νερού στο θερμιδόμετρο οβίδας
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0
6
0
1
2
0
1
8
0
2
4
0
3
0
0
3
6
0
4
2
0
4
8
0
5
4
0
t [s]
ΔΘ
[°C]
ΔΘ

24. 24
Γραφική παράσταση εξάρτησης λόγου αέρα
10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
Πίεση (bar)
Λογος αέρα λ
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
Μάζα
(g)
0.00
4.00
8.00
12.00
16.00
20.00
24.00
28.00
32.00
36.00
40.00
44.00
48.00

25. 25
Σύνοψη-Συμπεράσματα
➢ Αποδεκτό το σφάλμα του θερμιδόμετρου
➢ Αμελητέες οι απώλειες θερμότητας και τα έργα ανάδευσης
και καύσης σύρματος
➢ Υπολογίζεται η ανώτερη θερμογόνος δύναμη
➢ Η πίεση οξυγόνου αυξάνει το λ
➢ η μάζα καυσίμου μειώνει το λ
➢ Η μερική πίεση νερού εξαρτάται μόνο από την μάζα καυσίμου

26. 26
Παράδοση Εργασίας
➢ Κάθε φοιτητής οφείλει να παραδώσει 1 τεύχος τεχνικής έκθεσης.
➢ Επιτρέπεται η συνεργασία, αρκεί σε κάθε τεχνική έκθεση να αναφέρονται
όλα τα ονόματα και οι ΑΕΜ των συνεργαζόμενων φοιτητών.
➢ Μαζί με την εργασία θα παραδοθεί υποχρεωτικά και το πρωτόκολλο
μέτρησης το οποίο συμπληρώθηκε κατά την διάρκεια της εργαστηριακής
άσκησης. Μη παράδοση του αυθεντικού πρωτοκόλλου ή παράδοση
αντιγράφου του θα έχει αρνητική επίπτωση στη βαθμολόγηση των
εργασιών.
➢ Δεν υπάρχει περιορισμός ως προς την ελάχιστη ή τη μέγιστη έκταση της
έκθεσης
➢ Στοιχεία επικοινωνίας: dchristoforidis@meng.auth.gr, Γραφείο 3
Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Θερμοδυναμικής (LAT)