SlideShare a Scribd company logo
1 of 7
Θερμοδυναμική
• Σύστημα, ονομάζεται ένα τμήμα του φυσικού κόσμου που διαχωρίζεται από τον
υπόλοιπο κόσμο, με πραγματικά ή νοητά τοιχώματα.
• Ο υπόλοιπος κόσμος ονομάζεται περιβάλλον του συστήματος.
• Στην περίπτωση που για την περιγραφή χρησιμοποιούμε θερμοδυναμικά μεγέθη,
όπως θερμότητα, θερμοκρασία, εσωτερική ενέργεια κτλπ, το σύστημα ονομάζεται
θερμοδυναμικό.
• Θερμοδυναμικές μεταβλητές είναι ο όγκος, η πίεση και η θερμοκρασία.
• Μια ποσότητα αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας όταν η
πίεση (p), ο όγκος (V) και η θερμοκρασία του (T) έχουν την ίδια τιμή σε όλη την
έκταση του αερίου.
• Η κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας μπορεί να παρασταθεί γραφικά με ένα
σημείο. Ένα σύστημα που δεν βρίσκεται σε ισορροπία δεν παριστάνεται γραφικά.
• Αντιστρεπτή ονομάζεται οποιαδήποτε μεταβολή κατά την οποία υπάρχει η
δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος και του περιβάλλοντος στην αρχική τους
κατάσταση.
• Όταν, κατά την διάρκεια μιας μεταβολής, το σύστημα περνάει από μια σειρά
διαδοχικών καταστάσεων, τις οποίες μπορούμε να θεωρήσουμε καταστάσεις
ισορροπίας, τότε η μεταβολή ονομάζεται αντιστρεπτή και μπορούμε να
παραστήσουμε γραφικά την μεταβολή με μια συνεχή γραμμή.
• Μια μη αντιστρεπτή μεταβολή δεν μπορεί να παρασταθεί γραφικά.

Έργο

Σε μια αντιστρεπτή
μεταβολή το έργο (W)
είναι αριθμητικά ίσο με το
χωρίο που περικλείεται από
την γραμμή του
διαγράμματος και τον
άξονα V, σε διάγραμμα
p=f(V).

Ισχύει:
Άρα:

Επομένως, το έργο είναι ίσο με την πίεση που ασκείται στο αέριο, επί την μεταβολή
του όγκου του αερίου.
Συμπερασματικά, το έργο θα είναι θετικό όταν το αέριο εκτονώνεται και αρνητικό
όταν το αέριο συμπιέζεται.
•

Για ισόθερμη μεταβολή ισχύει:

•

Για ισόχωρη μεταβολή ισχύει:

•

Για ισοβαρή μεταβολή ισχύει:

•

Για αδιαβατική μεταβολή ισχύει:

Εσωτερική Ενέργεια
•

Εσωτερική ονομάζουμε το άθροισμα των ενεργειών που εμπεριέχει κάθε
σώμα, εξαιτίας της σχετικής κίνησης των σωματιδίων, που το απαρτίζουν,
ως προς το κέντρο μάζας του σώματος αυτού.

Ισχύει:

Για Ν μόρια αερίου, η εσωτερική ενέργεια είναι:

Αλλά:
Επομένως:

Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας (ΔU) εξαρτάται μόνο από την αρχική και
τελική κατάσταση του συστήματος.
•

Για όλες τις μεταβολές ισχύει:

•

Για ισόθερμη μεταβολή ιδιαίτερα ισχύει:

•

Για αδιαβατική μεταβολή, επίσης ισχύει:

Θερμότητα
Θερμότητα (Q) ονομάζεται η ενέργεια που μεταφέρεται λόγω της διαφοράς
θερμοκρασίας δύο σωμάτων.
Η Θερμότητα (Q) είναι μορφή ενέργειας. Η θερμοκρασία (T) είναι φυσικό μέγεθος.
•

Σύμφωνα με τον Πρώτο Θερμοδυναμικό Νόμο:
Το πόσο Θερμότητας (Q) που απορροφά ή αποβάλλει ένα θερμοδυναμικό
σύστημα είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα της μεταβολής της
εσωτερικής του ενέργειας και του έργου που παράγει ή δαπανά το σύστημα.

Δηλαδή: Q=ΔU+W
Ο Πρώτος Θ.Ν. είναι απόρροια της Α.Δ.Ε.
• Για την ισόθερμη ισχύει:
•

Για την ισόχωρη ισχύει:

•

Για την ισοβαρή ισχύει κανονικά ο Πρώτος Θ.Ν:

•

Για την αδιαβατική ισχύει:

Ειδικές μεταβολές
1. Αδιαβατική μεταβολή
Αδιαβατική ονομάζεται η μεταβολή κατά την οποία δεν υπάρχει ανταλλαγή
Θερμότητας μεταξύ του συστήματος και του περιβάλλοντος.
Νόμος του Poisson:
2. Κυκλική μεταβολή
Κυκλική ονομάζεται η μεταβολή στην οποία το σύστημα, μετά από μια διεργασία,
επιστρέφει στην αρχική κατάσταση.
Για την κυκλική μεταβολή ισχύει:
• Η ΔU είναι ίση με το μηδέν.

•

Το W είναι ίσο με το
χωρίο που
περικλείεται από την
γραφική παράσταση
της μεταβολής

Γραμμομοριακές
Ειδικές
Θερμότητες
Ισχύει:
A

, c= ειδική θερμότητα του υλικού.

Άρα:
, C= γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του υλικού.
•

Η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα C εκφράζει το ποσό θερμότητας που
πρέπει να προσφερθεί σε 1 mol του σώματος, για να αυξηθεί η θερμοκρασία
του κατά ένα βαθμό.

Στα στερεά και τα υγρά η Γ.Ε.Θ. εξαρτάται αποκλειστικά από το υλικό.
Στα αέρια εξαρτάται επίσης από τον τρόπο με τον οποίο θερμαίνονται.
Συγκεκριμένα:
• Θέρμανση με σταθερό όγκο
Όμως, κατά την ισόχωρη μεταβολή το W είναι μηδέν. Επομένως:
Άρα, από τι παραπάνω σχέσεις(1):
•

Θέρμανση με σταθερή πίεση (2):
Το παραγόμενο έργο είναι:
Από καταστατική έχουμε:
Δηλαδή (3):
Από τον Π.Θ.Ν.:
Με την χρήση των σχέσεων (1),(2) και (3), ο Π.Θ.Ν μετασχηματίζεται:
Με απλοποίηση, τελικά:

Υπολογισμός Cp και CV
Ισχύει:
και
Άρα:

Με απλοποίηση:

Με την χρήση του τύπου:
Έχουμε:

Τέλος, το γ, που βρήκαμε στην αδιαβατική, υπολογίζεται με τον τύπου:

•

Για τα πραγματικά αέρια η τιμή του γ εξαρτάται από την ατομικότητα
και το είδος των δεσμών που συγκρατούν τα άτομα σε μόρια του αερίου.
Θερμικές μηχανές
•

Θερμική μηχανή ονομάζουμε την διάταξη που μετατρέπει την θερμότητα σε
μηχανικό έργο.

Κατά την διάρκεια μιας κυκλικής μεταβολής του μέσου, η μηχανή:
1. Απορροφά Θερμότητα (Qh) από μια δεξαμενή υψηλής Θερμοκρασίας (Th).
2. Παράγει Έργο (W).
3. Αποβάλλει Θερμότητα (Qc) σε μια δεξαμενή χαμηλότερης Θερμοκρασίας
(Tc).
•

Ο συντελεστής απόδοσης (e) οποιασδήποτε μηχανής, είναι ο λόγος του
Έργου (W) που παράγει η μηχανή προς την Ενέργεια που δαπανάται (Qh) για
την λειτουργία της.

Δηλαδή:

Το Έργο (W), είναι ίσο:
Άρα (4):

Δεύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος
Κατά Kelvin και Planck:
• Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί θερμική μηχανή που να μετατρέπει εξ
ολοκλήρου τη θερμότητα σε ωφέλιμο έργο.
Κατά Clausious:
• Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μηχανή που να μεταφέρει θερμότητα από
ένα ψυχρό σε ένα θερμότερο σώμα, χωρίς να δαπανάται ενέργεια για την
λειτουργία της.

Μηχανή Carnot
•

Δεν μπορεί να υπάρξει θερμική μηχανή που να έχει μεγαλύτερη απόδοση από
μια μηχανή Carnot, η οποία λειτουργεί ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες.

Ο Κύκλος Carnot αποτελείται από:
1. Μια ισόθερμη εκτόνωση Α→Β, με Th και Qh.
2. Μια αδιαβατική εκτόνωση Β→Γ, με Tc.
3. Μια ισόθερμη συμπίεση Γ→Δ, με Tc και Qc.
4. Μια αδιαβατική συμπίεση Δ→Α, με Th.
Για την μηχανή Carnot
ισχύει:

Αντικαθιστώντας στην
(4), για την Carnot ισχύει:

More Related Content

What's hot

20141201 νομοι αεριων θερμοδυναμικη ασκησεις
20141201 νομοι αεριων   θερμοδυναμικη ασκησεις20141201 νομοι αεριων   θερμοδυναμικη ασκησεις
20141201 νομοι αεριων θερμοδυναμικη ασκησειςnmandoulidis
 
8 μεταβολές σωμάτων αισθητή_λανθάνουσα θερμότητα
8 μεταβολές σωμάτων αισθητή_λανθάνουσα θερμότητα8 μεταβολές σωμάτων αισθητή_λανθάνουσα θερμότητα
8 μεταβολές σωμάτων αισθητή_λανθάνουσα θερμότηταGeorge Pnevmatikos
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2012/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2012/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2012/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2012/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2006/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2006/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2006/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2006/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2004/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2004/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2004/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2004/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2011/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2011/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2011/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2011/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 
Πολυμεσική Θεωρία Ορμής-Διατήρησης Ορμής- Β΄ Λυκείου
Πολυμεσική Θεωρία Ορμής-Διατήρησης Ορμής- Β΄ ΛυκείουΠολυμεσική Θεωρία Ορμής-Διατήρησης Ορμής- Β΄ Λυκείου
Πολυμεσική Θεωρία Ορμής-Διατήρησης Ορμής- Β΄ ΛυκείουHOME
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2007/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2007/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2007/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2007/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 
Ηλικία...του Ήλιου.
Ηλικία...του Ήλιου.Ηλικία...του Ήλιου.
Ηλικία...του Ήλιου.John Fiorentinos
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2009/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2009/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2009/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2009/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 
διαγωνισμα στην φυσικη της β λυκειου (ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ)
διαγωνισμα στην φυσικη της  β λυκειου (ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ)διαγωνισμα στην φυσικη της  β λυκειου (ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ)
διαγωνισμα στην φυσικη της β λυκειου (ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ)MAMALAS71
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2013/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2013/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2013/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2013/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 
Θέματα Φυσικής B Λυκείου Κατεύθυνσης
Θέματα Φυσικής B Λυκείου ΚατεύθυνσηςΘέματα Φυσικής B Λυκείου Κατεύθυνσης
Θέματα Φυσικής B Λυκείου ΚατεύθυνσηςStathis Gourzis
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2005/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2005/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2005/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2005/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2002/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2002/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2002/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2002/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 
βρασμός
βρασμόςβρασμός
βρασμόςguest5c53b
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2001/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2001/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2001/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2001/ Θέματα και ΛύσειςHOME
 

What's hot (20)

20141201 νομοι αεριων θερμοδυναμικη ασκησεις
20141201 νομοι αεριων   θερμοδυναμικη ασκησεις20141201 νομοι αεριων   θερμοδυναμικη ασκησεις
20141201 νομοι αεριων θερμοδυναμικη ασκησεις
 
Exercises16
Exercises16Exercises16
Exercises16
 
8 μεταβολές σωμάτων αισθητή_λανθάνουσα θερμότητα
8 μεταβολές σωμάτων αισθητή_λανθάνουσα θερμότητα8 μεταβολές σωμάτων αισθητή_λανθάνουσα θερμότητα
8 μεταβολές σωμάτων αισθητή_λανθάνουσα θερμότητα
 
Planck 2
Planck 2Planck 2
Planck 2
 
αδιαβατική
αδιαβατικήαδιαβατική
αδιαβατική
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2012/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2012/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2012/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2012/ Θέματα και Λύσεις
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2006/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2006/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2006/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2006/ Θέματα και Λύσεις
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2004/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2004/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2004/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2004/ Θέματα και Λύσεις
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2011/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2011/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2011/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2011/ Θέματα και Λύσεις
 
Πολυμεσική Θεωρία Ορμής-Διατήρησης Ορμής- Β΄ Λυκείου
Πολυμεσική Θεωρία Ορμής-Διατήρησης Ορμής- Β΄ ΛυκείουΠολυμεσική Θεωρία Ορμής-Διατήρησης Ορμής- Β΄ Λυκείου
Πολυμεσική Θεωρία Ορμής-Διατήρησης Ορμής- Β΄ Λυκείου
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2007/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2007/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2007/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2007/ Θέματα και Λύσεις
 
Ηλικία...του Ήλιου.
Ηλικία...του Ήλιου.Ηλικία...του Ήλιου.
Ηλικία...του Ήλιου.
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2009/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2009/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2009/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2009/ Θέματα και Λύσεις
 
διαγωνισμα στην φυσικη της β λυκειου (ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ)
διαγωνισμα στην φυσικη της  β λυκειου (ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ)διαγωνισμα στην φυσικη της  β λυκειου (ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ)
διαγωνισμα στην φυσικη της β λυκειου (ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ)
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2013/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2013/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2013/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2013/ Θέματα και Λύσεις
 
Θέματα Φυσικής B Λυκείου Κατεύθυνσης
Θέματα Φυσικής B Λυκείου ΚατεύθυνσηςΘέματα Φυσικής B Λυκείου Κατεύθυνσης
Θέματα Φυσικής B Λυκείου Κατεύθυνσης
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2005/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2005/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2005/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής B΄ Λυκείου 2005/ Θέματα και Λύσεις
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2002/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2002/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2002/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2002/ Θέματα και Λύσεις
 
βρασμός
βρασμόςβρασμός
βρασμός
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2001/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2001/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2001/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β΄ Λυκείου 2001/ Θέματα και Λύσεις
 

Viewers also liked

Module 3, topic 2 notes
Module 3, topic 2 notesModule 3, topic 2 notes
Module 3, topic 2 notesAnnie cox
 
Support panel mobile user guide for PlayBook - English
Support panel mobile user guide for PlayBook - EnglishSupport panel mobile user guide for PlayBook - English
Support panel mobile user guide for PlayBook - EnglishActiveHelper
 
Twic pilot concept_operations_plan
Twic pilot concept_operations_planTwic pilot concept_operations_plan
Twic pilot concept_operations_planJenny Nguyen
 
Qtp8 student handboo
Qtp8 student handbooQtp8 student handboo
Qtp8 student handbooJenny Nguyen
 
Module 4 topic 1
Module 4 topic 1Module 4 topic 1
Module 4 topic 1Annie cox
 
κλίση ρημάτων στα αρχαία
κλίση ρημάτων στα αρχαίακλίση ρημάτων στα αρχαία
κλίση ρημάτων στα αρχαίαEyurt
 
Some rules about poetry
Some rules about poetrySome rules about poetry
Some rules about poetryCarolyn
 
Meridlo chodidel prezentace
Meridlo chodidel   prezentaceMeridlo chodidel   prezentace
Meridlo chodidel prezentaceguest8ac75d
 
Manda’s version chapter 1
Manda’s version chapter 1Manda’s version chapter 1
Manda’s version chapter 1AuroraDay01
 
Sudugtooltestbaomat
SudugtooltestbaomatSudugtooltestbaomat
SudugtooltestbaomatJenny Nguyen
 
Bai09 kiem traextreme-k-trpm@softtesting-nntu
Bai09 kiem traextreme-k-trpm@softtesting-nntuBai09 kiem traextreme-k-trpm@softtesting-nntu
Bai09 kiem traextreme-k-trpm@softtesting-nntuJenny Nguyen
 
Module 4 topic 3 2nd
Module 4 topic 3   2ndModule 4 topic 3   2nd
Module 4 topic 3 2ndAnnie cox
 
Module 4 topic 2
Module 4 topic 2Module 4 topic 2
Module 4 topic 2Annie cox
 
Module 5 topic 2 2nd
Module 5 topic 2   2ndModule 5 topic 2   2nd
Module 5 topic 2 2ndAnnie cox
 
วารสาร@Science ฉบับที่ 1 ปีที่ 5
วารสาร@Science ฉบับที่ 1 ปีที่ 5วารสาร@Science ฉบับที่ 1 ปีที่ 5
วารสาร@Science ฉบับที่ 1 ปีที่ 5atscience
 

Viewers also liked (20)

Module 3, topic 2 notes
Module 3, topic 2 notesModule 3, topic 2 notes
Module 3, topic 2 notes
 
Support panel mobile user guide for PlayBook - English
Support panel mobile user guide for PlayBook - EnglishSupport panel mobile user guide for PlayBook - English
Support panel mobile user guide for PlayBook - English
 
Animal nutrition
Animal nutritionAnimal nutrition
Animal nutrition
 
Twic pilot concept_operations_plan
Twic pilot concept_operations_planTwic pilot concept_operations_plan
Twic pilot concept_operations_plan
 
Qtp8 student handboo
Qtp8 student handbooQtp8 student handboo
Qtp8 student handboo
 
Chapter 3 gen 2
Chapter 3 gen 2Chapter 3 gen 2
Chapter 3 gen 2
 
Qtp tutorial
Qtp tutorialQtp tutorial
Qtp tutorial
 
Air Time
Air TimeAir Time
Air Time
 
Module 4 topic 1
Module 4 topic 1Module 4 topic 1
Module 4 topic 1
 
κλίση ρημάτων στα αρχαία
κλίση ρημάτων στα αρχαίακλίση ρημάτων στα αρχαία
κλίση ρημάτων στα αρχαία
 
Replica
ReplicaReplica
Replica
 
Some rules about poetry
Some rules about poetrySome rules about poetry
Some rules about poetry
 
Meridlo chodidel prezentace
Meridlo chodidel   prezentaceMeridlo chodidel   prezentace
Meridlo chodidel prezentace
 
Manda’s version chapter 1
Manda’s version chapter 1Manda’s version chapter 1
Manda’s version chapter 1
 
Sudugtooltestbaomat
SudugtooltestbaomatSudugtooltestbaomat
Sudugtooltestbaomat
 
Bai09 kiem traextreme-k-trpm@softtesting-nntu
Bai09 kiem traextreme-k-trpm@softtesting-nntuBai09 kiem traextreme-k-trpm@softtesting-nntu
Bai09 kiem traextreme-k-trpm@softtesting-nntu
 
Module 4 topic 3 2nd
Module 4 topic 3   2ndModule 4 topic 3   2nd
Module 4 topic 3 2nd
 
Module 4 topic 2
Module 4 topic 2Module 4 topic 2
Module 4 topic 2
 
Module 5 topic 2 2nd
Module 5 topic 2   2ndModule 5 topic 2   2nd
Module 5 topic 2 2nd
 
วารสาร@Science ฉบับที่ 1 ปีที่ 5
วารสาร@Science ฉบับที่ 1 ปีที่ 5วารสาร@Science ฉบับที่ 1 ปีที่ 5
วารสาร@Science ฉบับที่ 1 ปีที่ 5
 

Similar to Θερμοδυναμική

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα Θερμοδυνα...
Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα Θερμοδυνα...Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα Θερμοδυνα...
Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα Θερμοδυνα...Περί Επιστήμης
 
KEF3_DIAFAN_PHYS_CGYMN.pdf
KEF3_DIAFAN_PHYS_CGYMN.pdfKEF3_DIAFAN_PHYS_CGYMN.pdf
KEF3_DIAFAN_PHYS_CGYMN.pdfGEORGEPOURIS2
 
Ηλιακοί συλλέκτες, υπολογιμοί / Solar thermal collector, calculations
Ηλιακοί συλλέκτες, υπολογιμοί / Solar thermal collector, calculations Ηλιακοί συλλέκτες, υπολογιμοί / Solar thermal collector, calculations
Ηλιακοί συλλέκτες, υπολογιμοί / Solar thermal collector, calculations Odysseus Katopodis
 
Calorific Value March 2018.pptx
Calorific Value March 2018.pptxCalorific Value March 2018.pptx
Calorific Value March 2018.pptxMitsakisMitsaras
 
(νέο 2021) Εισαγωγή στη Θερμοδυναμική-Έργο από αέριο.pptx
(νέο 2021) Εισαγωγή στη Θερμοδυναμική-Έργο από αέριο.pptx(νέο 2021) Εισαγωγή στη Θερμοδυναμική-Έργο από αέριο.pptx
(νέο 2021) Εισαγωγή στη Θερμοδυναμική-Έργο από αέριο.pptxkostakis5
 
1 2κατεύθυνση (2)
1 2κατεύθυνση (2)1 2κατεύθυνση (2)
1 2κατεύθυνση (2)Maria Vergakh
 
ΕΝΕΡΓΟΣ ΕΝΤΑΣΗ.ppt
ΕΝΕΡΓΟΣ ΕΝΤΑΣΗ.pptΕΝΕΡΓΟΣ ΕΝΤΑΣΗ.ppt
ΕΝΕΡΓΟΣ ΕΝΤΑΣΗ.pptssuserf244e3
 
4. Energy_1st Law.ppsx
4. Energy_1st Law.ppsx4. Energy_1st Law.ppsx
4. Energy_1st Law.ppsxcdfanph
 
κλιματισμοσ I κεφ 1
κλιματισμοσ I κεφ 1κλιματισμοσ I κεφ 1
κλιματισμοσ I κεφ 1irinikou
 
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση.pdf
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση.pdfΑπό την ισχύ στην ενεργό ένταση.pdf
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση.pdfΜαυρουδης Μακης
 
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση (1).pdf
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση (1).pdfΑπό την ισχύ στην ενεργό ένταση (1).pdf
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση (1).pdfΜαυρουδης Μακης
 
4 Διαλέξεις στη Θερμοδυναμική Ι - Τέταρτο μέρος (11-01-2021).pdf
4 Διαλέξεις στη Θερμοδυναμική Ι  - Τέταρτο μέρος (11-01-2021).pdf4 Διαλέξεις στη Θερμοδυναμική Ι  - Τέταρτο μέρος (11-01-2021).pdf
4 Διαλέξεις στη Θερμοδυναμική Ι - Τέταρτο μέρος (11-01-2021).pdfMitsakisMitsaras
 
191 - Φαινόμενο Joule
191 -  Φαινόμενο Joule 191 -  Φαινόμενο Joule
191 - Φαινόμενο Joule Stathis Gourzis
 

Similar to Θερμοδυναμική (20)

2855823.ppt
2855823.ppt2855823.ppt
2855823.ppt
 
Θερμότητα.ppt
Θερμότητα.pptΘερμότητα.ppt
Θερμότητα.ppt
 
Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα Θερμοδυνα...
Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα Θερμοδυνα...Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα Θερμοδυνα...
Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα Θερμοδυνα...
 
KEF3_DIAFAN_PHYS_CGYMN.pdf
KEF3_DIAFAN_PHYS_CGYMN.pdfKEF3_DIAFAN_PHYS_CGYMN.pdf
KEF3_DIAFAN_PHYS_CGYMN.pdf
 
Exercises15
Exercises15Exercises15
Exercises15
 
Ηλιακοί συλλέκτες, υπολογιμοί / Solar thermal collector, calculations
Ηλιακοί συλλέκτες, υπολογιμοί / Solar thermal collector, calculations Ηλιακοί συλλέκτες, υπολογιμοί / Solar thermal collector, calculations
Ηλιακοί συλλέκτες, υπολογιμοί / Solar thermal collector, calculations
 
Ένα ρεύμα εναλλασσόμενο.pdf
Ένα ρεύμα εναλλασσόμενο.pdfΈνα ρεύμα εναλλασσόμενο.pdf
Ένα ρεύμα εναλλασσόμενο.pdf
 
Calorific Value March 2018.pptx
Calorific Value March 2018.pptxCalorific Value March 2018.pptx
Calorific Value March 2018.pptx
 
(νέο 2021) Εισαγωγή στη Θερμοδυναμική-Έργο από αέριο.pptx
(νέο 2021) Εισαγωγή στη Θερμοδυναμική-Έργο από αέριο.pptx(νέο 2021) Εισαγωγή στη Θερμοδυναμική-Έργο από αέριο.pptx
(νέο 2021) Εισαγωγή στη Θερμοδυναμική-Έργο από αέριο.pptx
 
θερμότητα
θερμότητα θερμότητα
θερμότητα
 
1 2κατεύθυνση (2)
1 2κατεύθυνση (2)1 2κατεύθυνση (2)
1 2κατεύθυνση (2)
 
ΕΝΕΡΓΟΣ ΕΝΤΑΣΗ.ppt
ΕΝΕΡΓΟΣ ΕΝΤΑΣΗ.pptΕΝΕΡΓΟΣ ΕΝΤΑΣΗ.ppt
ΕΝΕΡΓΟΣ ΕΝΤΑΣΗ.ppt
 
4. Energy_1st Law.ppsx
4. Energy_1st Law.ppsx4. Energy_1st Law.ppsx
4. Energy_1st Law.ppsx
 
κλιματισμοσ I κεφ 1
κλιματισμοσ I κεφ 1κλιματισμοσ I κεφ 1
κλιματισμοσ I κεφ 1
 
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση.pdf
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση.pdfΑπό την ισχύ στην ενεργό ένταση.pdf
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση.pdf
 
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση (1).pdf
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση (1).pdfΑπό την ισχύ στην ενεργό ένταση (1).pdf
Από την ισχύ στην ενεργό ένταση (1).pdf
 
4 Διαλέξεις στη Θερμοδυναμική Ι - Τέταρτο μέρος (11-01-2021).pdf
4 Διαλέξεις στη Θερμοδυναμική Ι  - Τέταρτο μέρος (11-01-2021).pdf4 Διαλέξεις στη Θερμοδυναμική Ι  - Τέταρτο μέρος (11-01-2021).pdf
4 Διαλέξεις στη Θερμοδυναμική Ι - Τέταρτο μέρος (11-01-2021).pdf
 
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
 
κεφαλαιο 3
κεφαλαιο 3κεφαλαιο 3
κεφαλαιο 3
 
191 - Φαινόμενο Joule
191 -  Φαινόμενο Joule 191 -  Φαινόμενο Joule
191 - Φαινόμενο Joule
 

Recently uploaded

Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptxΗμέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx36dimperist
 
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptxΈκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx7gymnasiokavalas
 
Οι δικές μας αεροσκάφες
Οι δικές μας                    αεροσκάφεςΟι δικές μας                    αεροσκάφες
Οι δικές μας αεροσκάφεςDimitra Mylonaki
 
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdfΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdfChrisa Kokorikou
 
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΣάσα Καραγιαννίδου - Πέννα
 
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptxΕξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptxntanavara
 
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptxΟι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx36dimperist
 
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptxΕπίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx7gymnasiokavalas
 
Ιπτάμενη σκάφη ΚΟΜΙΚ ΠΑΙΔΙΩΝ
Ιπτάμενη                σκάφη ΚΟΜΙΚ ΠΑΙΔΙΩΝΙπτάμενη                σκάφη ΚΟΜΙΚ ΠΑΙΔΙΩΝ
Ιπτάμενη σκάφη ΚΟΜΙΚ ΠΑΙΔΙΩΝDimitra Mylonaki
 
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικήςΚωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικήςssuser44c0dc
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματοςDimitra Mylonaki
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματοςDimitra Mylonaki
 
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗB2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗChrisa Kokorikou
 
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένηΗ εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένηEvangelia Patera
 
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptxΠρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptxntanavara
 
1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ-ECOMOBILITY "ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΕΙΡΑΙΑ!"
1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ-ECOMOBILITY "ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΕΙΡΑΙΑ!"1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ-ECOMOBILITY "ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΕΙΡΑΙΑ!"
1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ-ECOMOBILITY "ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΕΙΡΑΙΑ!"margaritathymara1
 
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptxΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx41dimperisteriou
 
15η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Ε ΤΑΞΗ :ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ.pdf
15η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Ε ΤΑΞΗ :ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ.pdf15η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Ε ΤΑΞΗ :ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ.pdf
15η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Ε ΤΑΞΗ :ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ.pdfMaria Koufopoulou
 
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdfΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdfChrisa Kokorikou
 

Recently uploaded (20)

Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptxΗμέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
 
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptxΈκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
 
Οι δικές μας αεροσκάφες
Οι δικές μας                    αεροσκάφεςΟι δικές μας                    αεροσκάφες
Οι δικές μας αεροσκάφες
 
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdfΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
 
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
 
Στο μουσείο
Στο                                        μουσείοΣτο                                        μουσείο
Στο μουσείο
 
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptxΕξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
 
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptxΟι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
 
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptxΕπίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
 
Ιπτάμενη σκάφη ΚΟΜΙΚ ΠΑΙΔΙΩΝ
Ιπτάμενη                σκάφη ΚΟΜΙΚ ΠΑΙΔΙΩΝΙπτάμενη                σκάφη ΚΟΜΙΚ ΠΑΙΔΙΩΝ
Ιπτάμενη σκάφη ΚΟΜΙΚ ΠΑΙΔΙΩΝ
 
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικήςΚωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
 
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗB2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
 
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένηΗ εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
 
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptxΠρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
 
1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ-ECOMOBILITY "ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΕΙΡΑΙΑ!"
1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ-ECOMOBILITY "ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΕΙΡΑΙΑ!"1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ-ECOMOBILITY "ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΕΙΡΑΙΑ!"
1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ-ECOMOBILITY "ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΕΙΡΑΙΑ!"
 
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptxΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
 
15η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Ε ΤΑΞΗ :ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ.pdf
15η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Ε ΤΑΞΗ :ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ.pdf15η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Ε ΤΑΞΗ :ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ.pdf
15η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Ε ΤΑΞΗ :ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ.pdf
 
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdfΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
 

Θερμοδυναμική

  • 1. Θερμοδυναμική • Σύστημα, ονομάζεται ένα τμήμα του φυσικού κόσμου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσμο, με πραγματικά ή νοητά τοιχώματα. • Ο υπόλοιπος κόσμος ονομάζεται περιβάλλον του συστήματος. • Στην περίπτωση που για την περιγραφή χρησιμοποιούμε θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως θερμότητα, θερμοκρασία, εσωτερική ενέργεια κτλπ, το σύστημα ονομάζεται θερμοδυναμικό. • Θερμοδυναμικές μεταβλητές είναι ο όγκος, η πίεση και η θερμοκρασία. • Μια ποσότητα αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας όταν η πίεση (p), ο όγκος (V) και η θερμοκρασία του (T) έχουν την ίδια τιμή σε όλη την έκταση του αερίου. • Η κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας μπορεί να παρασταθεί γραφικά με ένα σημείο. Ένα σύστημα που δεν βρίσκεται σε ισορροπία δεν παριστάνεται γραφικά. • Αντιστρεπτή ονομάζεται οποιαδήποτε μεταβολή κατά την οποία υπάρχει η δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος και του περιβάλλοντος στην αρχική τους κατάσταση. • Όταν, κατά την διάρκεια μιας μεταβολής, το σύστημα περνάει από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων, τις οποίες μπορούμε να θεωρήσουμε καταστάσεις ισορροπίας, τότε η μεταβολή ονομάζεται αντιστρεπτή και μπορούμε να παραστήσουμε γραφικά την μεταβολή με μια συνεχή γραμμή. • Μια μη αντιστρεπτή μεταβολή δεν μπορεί να παρασταθεί γραφικά. Έργο Σε μια αντιστρεπτή μεταβολή το έργο (W) είναι αριθμητικά ίσο με το χωρίο που περικλείεται από την γραμμή του διαγράμματος και τον άξονα V, σε διάγραμμα p=f(V). Ισχύει:
  • 2. Άρα: Επομένως, το έργο είναι ίσο με την πίεση που ασκείται στο αέριο, επί την μεταβολή του όγκου του αερίου. Συμπερασματικά, το έργο θα είναι θετικό όταν το αέριο εκτονώνεται και αρνητικό όταν το αέριο συμπιέζεται. • Για ισόθερμη μεταβολή ισχύει: • Για ισόχωρη μεταβολή ισχύει: • Για ισοβαρή μεταβολή ισχύει: • Για αδιαβατική μεταβολή ισχύει: Εσωτερική Ενέργεια • Εσωτερική ονομάζουμε το άθροισμα των ενεργειών που εμπεριέχει κάθε σώμα, εξαιτίας της σχετικής κίνησης των σωματιδίων, που το απαρτίζουν, ως προς το κέντρο μάζας του σώματος αυτού. Ισχύει: Για Ν μόρια αερίου, η εσωτερική ενέργεια είναι: Αλλά: Επομένως: Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας (ΔU) εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση του συστήματος.
  • 3. • Για όλες τις μεταβολές ισχύει: • Για ισόθερμη μεταβολή ιδιαίτερα ισχύει: • Για αδιαβατική μεταβολή, επίσης ισχύει: Θερμότητα Θερμότητα (Q) ονομάζεται η ενέργεια που μεταφέρεται λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας δύο σωμάτων. Η Θερμότητα (Q) είναι μορφή ενέργειας. Η θερμοκρασία (T) είναι φυσικό μέγεθος. • Σύμφωνα με τον Πρώτο Θερμοδυναμικό Νόμο: Το πόσο Θερμότητας (Q) που απορροφά ή αποβάλλει ένα θερμοδυναμικό σύστημα είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα της μεταβολής της εσωτερικής του ενέργειας και του έργου που παράγει ή δαπανά το σύστημα. Δηλαδή: Q=ΔU+W Ο Πρώτος Θ.Ν. είναι απόρροια της Α.Δ.Ε. • Για την ισόθερμη ισχύει: • Για την ισόχωρη ισχύει: • Για την ισοβαρή ισχύει κανονικά ο Πρώτος Θ.Ν: • Για την αδιαβατική ισχύει: Ειδικές μεταβολές 1. Αδιαβατική μεταβολή Αδιαβατική ονομάζεται η μεταβολή κατά την οποία δεν υπάρχει ανταλλαγή Θερμότητας μεταξύ του συστήματος και του περιβάλλοντος. Νόμος του Poisson:
  • 4. 2. Κυκλική μεταβολή Κυκλική ονομάζεται η μεταβολή στην οποία το σύστημα, μετά από μια διεργασία, επιστρέφει στην αρχική κατάσταση. Για την κυκλική μεταβολή ισχύει: • Η ΔU είναι ίση με το μηδέν. • Το W είναι ίσο με το χωρίο που περικλείεται από την γραφική παράσταση της μεταβολής Γραμμομοριακές Ειδικές Θερμότητες Ισχύει: A , c= ειδική θερμότητα του υλικού. Άρα: , C= γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του υλικού. • Η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα C εκφράζει το ποσό θερμότητας που πρέπει να προσφερθεί σε 1 mol του σώματος, για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά ένα βαθμό. Στα στερεά και τα υγρά η Γ.Ε.Θ. εξαρτάται αποκλειστικά από το υλικό. Στα αέρια εξαρτάται επίσης από τον τρόπο με τον οποίο θερμαίνονται. Συγκεκριμένα: • Θέρμανση με σταθερό όγκο Όμως, κατά την ισόχωρη μεταβολή το W είναι μηδέν. Επομένως: Άρα, από τι παραπάνω σχέσεις(1):
  • 5. • Θέρμανση με σταθερή πίεση (2): Το παραγόμενο έργο είναι: Από καταστατική έχουμε: Δηλαδή (3): Από τον Π.Θ.Ν.: Με την χρήση των σχέσεων (1),(2) και (3), ο Π.Θ.Ν μετασχηματίζεται: Με απλοποίηση, τελικά: Υπολογισμός Cp και CV Ισχύει: και Άρα: Με απλοποίηση: Με την χρήση του τύπου: Έχουμε: Τέλος, το γ, που βρήκαμε στην αδιαβατική, υπολογίζεται με τον τύπου: • Για τα πραγματικά αέρια η τιμή του γ εξαρτάται από την ατομικότητα και το είδος των δεσμών που συγκρατούν τα άτομα σε μόρια του αερίου.
  • 6. Θερμικές μηχανές • Θερμική μηχανή ονομάζουμε την διάταξη που μετατρέπει την θερμότητα σε μηχανικό έργο. Κατά την διάρκεια μιας κυκλικής μεταβολής του μέσου, η μηχανή: 1. Απορροφά Θερμότητα (Qh) από μια δεξαμενή υψηλής Θερμοκρασίας (Th). 2. Παράγει Έργο (W). 3. Αποβάλλει Θερμότητα (Qc) σε μια δεξαμενή χαμηλότερης Θερμοκρασίας (Tc). • Ο συντελεστής απόδοσης (e) οποιασδήποτε μηχανής, είναι ο λόγος του Έργου (W) που παράγει η μηχανή προς την Ενέργεια που δαπανάται (Qh) για την λειτουργία της. Δηλαδή: Το Έργο (W), είναι ίσο: Άρα (4): Δεύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Κατά Kelvin και Planck: • Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί θερμική μηχανή που να μετατρέπει εξ ολοκλήρου τη θερμότητα σε ωφέλιμο έργο. Κατά Clausious: • Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μηχανή που να μεταφέρει θερμότητα από ένα ψυχρό σε ένα θερμότερο σώμα, χωρίς να δαπανάται ενέργεια για την λειτουργία της. Μηχανή Carnot • Δεν μπορεί να υπάρξει θερμική μηχανή που να έχει μεγαλύτερη απόδοση από μια μηχανή Carnot, η οποία λειτουργεί ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες. Ο Κύκλος Carnot αποτελείται από: 1. Μια ισόθερμη εκτόνωση Α→Β, με Th και Qh. 2. Μια αδιαβατική εκτόνωση Β→Γ, με Tc. 3. Μια ισόθερμη συμπίεση Γ→Δ, με Tc και Qc. 4. Μια αδιαβατική συμπίεση Δ→Α, με Th.
  • 7. Για την μηχανή Carnot ισχύει: Αντικαθιστώντας στην (4), για την Carnot ισχύει: