Συνοπτική θεωρία 3ου,4ου και 5ου κεφαλαιου, βασισμένη στο σχολικό βιβλίο και συμπληρωμένη όπου αυτό κρίνεται απαραίτητο. Το αρχείο διορθώνεται και ανανεώνεται σύμφωνα με τις απαιτήσεις του μαθήματος και των μαθητών αλλά και βάσει των δικών σας παρατηρήσεων!

1. Β΄ Λυκείου
Φυσική Προσανατολισμού
Κεφάλαια 3 και 4
Νόμοι αερίων
Κινητική θεωρία
Θερμοδυναμική
Επιμέλεια: Γιάννης Στάθης - Φυσικός

2. Εισαγωγή:
 H κατάσταση στην οποία βρίσκεται ένα αέριο
περιγράφεται μακροσκοπικά από την πίεση,
τον όγκο και τη θερμοκρασία του.
Για τα μεγέθη αυτά καθώς και για άλλα πολύ
χρήσιμα μεγέθη (πυκνότητα, γραμμομόριο,
αριθμός Avogadro, γραμμομοριακή μάζα)
καλό είναι να γνωρίζουμε τα ακόλουθα:

3. Πίεση (P)
 Πίεση: είναι η κάθετη δύναμη ανά μονάδα
επιφάνειας,
 Μονάδα μέτρησης στο S.I. είναι το 1N/m2
.
Σε αυτή τη μονάδα δίνεται και το ειδικό όνομα
Pascal, δηλαδή: 1 Pascal = 1Pa = 1 N/m2
.
 Η κανονική ατμοσφαιρική πίεση στην επιφάνεια της
θάλασσας είναι:
 Η συσκευή που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της
πίεσης ενός αερίου ονομάζεται μανόμετρο.
5 5
1atm 1,013 10 Pa 10 Pa= × ≈
F
P
A
⊥
=

4. Όγκος (V)
 ΟΓΚΟΣ (V): είναι ο χώρος που καταλαμβάνει
ένα σώμα.
Μονάδα μέτρησης στο S.I. είναι το 1m3
.
 Για τη μέτρηση του όγκου χρησιμοποιείται
συχνά και ως μονάδα το λίτρο 1L* και το
υποπολλαπλάσιό του 1mL.
* Το 1L ορίζεται ως ο όγκος που καταλαμβάνει 1kg νερού σε θερμοκρασία 40
C.

5. Όγκος (V)
 Για τις μονάδες του όγκου και τα υποπολλαπλάσιά
τους ισχύουν οι σχέσεις:
 1m3
=1000 dm3
= 1000 L ή ισοδύναμα 1dm3
=1L=10-3
m3
 1m3
=106
cm3
= 106
mL ή ισοδύναμα 1cm3
=1mL =10-6
m3
 1m3
=109
mm3
ή ισοδύναμα 1mm3
=10-9
m3
 και 1 L= 1000 mL ή ισοδύναμα 1mL= 10-3
L
 Όγκοι γνωστών στερεών:
Κύβος ακμής α :
Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο ακμών α, β, γ:
Κύλινδρος με ακτίνα βάσης ρ και ύψος :
V = α×β×γ
2
V = πρ l
3
V = α

6. Θερμοκρασία (Τ)
 Θερμοκρασία: είναι το φυσικό μέγεθος με το οποίο
περιγράφουμε ποσοτικά τις έννοιες του ζεστού και του κρύου, ως
προς κάποια κλίμακα.
 Μονάδα μέτρησης στο S.I. είναι το 1Κ (Kelvin).
Η κλίμακα Kelvin ονομάζεται απόλυτη κλίμακα θερμοκρασιών.
 Συνηθίζεται τη θερμοκρασία να τη μετράμε και σε βαθμούς
Κελσίου (0
C), οπότε και τη συμβολίζουμε με θ.
Μεταξύ των βαθμών Κελσίου και των βαθμών Kelvin ισχύει η
σχέση: Τ= θ + 273
 ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΟΥΛΕΥΟΥΜΕ Π Α Ν Τ Α ΜΕ ΒΑΘΜΟΥΣ
KELVIN !!!
 Τα όργανα μέτρησης της θερμοκρασίας των διαφόρων σωμάτων
ονομάζονται θερμόμετρα.

7. STP (Standard Temperature Pressure)
STP συνθήκες:
 Θερμοκρασία : θ=0 0
C (T=273 K)
 Πίεση : P=1 atm
 Σε STP συνθήκες 1mol αερίου καταλαμβάνει
όγκο V=22,4 L

8. Πυκνότητα (ρ)
 πυκνότητα ενός υλικού ορίζεται η μάζα ανά μονάδα
όγκου, ρ = m/V
 Μονάδα μέτρησης στο S.I. είναι το 1 kg/m3
.
 Μια άλλη μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιείται
συχνά είναι το 1 g/cm3
.
Ένας χρήσιμος συντελεστής μετατροπής είναι ο
εξής: 1 g/cm3
= 1000 kg/m3
- που είναι και η
πυκνότητα του νερού!
 Ως ομογενές χαρακτηρίζεται ένα σώμα (ή μίγμα)
που έχει σε όλο του τον όγκο την ίδια πυκνότητα.

9. Αριθμός Avogadro (NA)
 Αριθμός Avogadro ονομάζεται ο αριθμός των
ατόμων που περιέχονται σε 12g του
ισοτόπου .
Με διάφορες πειραματικές μεθόδους
υπολογίστηκε ότι κατά προσέγγιση ο αριθμός
Avogadro είναι: ΝΑ= 6,02 1023
.
 Γενικά ο αριθμός Avogadro χρησιμοποιείται για να δηλώσει 6,02
1023
στοιχειώδης οντότητες ανεξάρτητα αν αυτές είναι άτομα, μόρια,
ιόντα, ηλεκτρόνια ή αυγά!!!
12
6 C

10. Γραμμομόριο – mole (n)
 Mole είναι μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. Και
ορίζεται ως η ποσότητα της ύλης που περιέχει τόσες
στοιχειώδης οντότητες, όσος είναι ο αριθμός των
ατόμων που υπάρχουν σε 12g του άνθρακα 12 (12C) ,
δηλαδή το 1mol είναι ποσότητα μιας ουσίας που
περιέχει ΝΑ=6,02 1023
σωματίδια (οντότητες).
Π.χ. 1mol μορίων = ΝΑ μόρια = 6,02 1023
μόρια
1mol ατόμων = ΝΑ άτομα = 6,02 1023
άτομα
1mol ιόντων = ΝΑ ιόντα = 6,02 1023
ιόντα
 Για τα mole ενός αερίου ισχύουν οι σχέσεις:
A m
N m
n
N M
= =

11. Γραμμομοριακή μάζα (Μ)
 Γραμμομοριακή μάζα, είναι η μάζα ενός mol,
ενός μορίου ή μιας χημικής ένωσης.
*Εάν γνωρίζω το ΜΒ ενός μορίου ή μιας
χημικής ένωσης τότε: Μ=(ΜΒ) 10-3
kg/mol.
Π.χ. για το Ο3 είναι ΜΒ=48,
άρα Μ(O3)= 48 10-3
kg/mol
ενώ για το Η2Ο είναι ΜΒ=18,
άρα Μ(Η2Ο)= 18 10-3
kg/mol

12. ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ
Νόμος του Boyle
Νόμος του Charles
Νόμος του Gay-Lussac

13. 1. Νόμος του Boyle:
Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου η
θερμοκρασία παραμένει σταθερή είναι αντίστροφα ανάλογη
με τον όγκο του.
Όταν Τ=ct (ισόθερμη)
τότε
PV=σταθερό
ή
P1V1 = P2V2

14. Γραφικές Παραστάσεις
στην ισόθερμη μεταβολή

15. 2. Νόμος του Charles:
Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου ο όγκος
παραμένει σταθερός είναι ανάλογη με τη θερμοκρασία του.
Όταν V=ct (ισόχωρη)
τότε
P/Τ=σταθερό
ή
P1/T1 = P2/Τ2

16. Γραφικές Παραστάσεις
στην ισόχωρη μεταβολή

17. 3. Νόμος του Gay-Lussac:
Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου η πίεση
παραμένει σταθερή είναι ανάλογος με τη θερμοκρασία του.
Όταν P=ct (ισοβαρής)
τότε
V/Τ=σταθερό
ή
V1/Τ1 = V2/Τ2

18. Γραφικές Παραστάσεις
στην ισοβαρή μεταβολή

19. Χαρακτηρισμοί των
μεταβολών
 Κάθε μεταβολή στην οποία αυξάνεται η
θερμοκρασία χαρακτηρίζεται ως θέρμανση
 Κάθε μεταβολή στην οποία ελαττώνεται η
θερμοκρασία χαρακτηρίζεται ως ψύξη
 Κάθε μεταβολή στην οποία αυξάνεται ο όγκος
χαρακτηρίζεται ως εκτόνωση
 Κάθε μεταβολή στην οποία ελαττώνεται ο όγκος
χαρακτηρίζεται ως συμπίεση
 Δεν υπάρχει σχετικός χαρακτηρισμός για την
αύξηση ή τη μείωση της πίεσης

20. Καταστατική Εξίσωση
Είναι η εξίσωση που προκύπτει από το
συνδυασμό των νόμων των αερίων:
P V= n R T
Το R ονομάζεται σταθερά των ιδανικών
αερίων και στο S.I. έχει τιμή 8,314 J/mol K.
→ συχνά την καταστατική εξίσωση τη γράφουμε
και ως εξής:
=
RT
P
M
ρ

21. Ιδανικό Αέριο
 Μακροσκοπικά ιδανικό αέριο, είναι αυτό που
υπακούει στους τρεις νόμους των αερίων σε
οποιεσδήποτε συνθήκες κι αν βρίσκεται (ένα
πραγματικό αέριο προσεγγίζει το ιδανικό αέριο
αν είναι μονοατομικό, θερμό και αραιό).
Ή
 Ιδανικό αέριο είναι το αέριο για το οποίο ισχύει η
καταστατική εξίσωση ακριβώς, σε όλες τις
πιέσεις και θερμοκρασίες.

22. ΠΡΟΣΟΧΗ!!!
Σε όλες τις μεταβολές
ΑΚΟΜΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΥΧΑΙΕΣ
(δηλαδή εκείνες στις οποίες και τα τρία μεγέθη -p,V,T-
μεταβάλλονται και κανένα δε διατηρείται σταθερό)
μιας σταθερής ποσότητας αερίου
ισχύει η σχέση:
1 1 2 2
1 2
=
PV PV
T T

23. ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

24. Σημείο εκκίνησης ... μια υπόθεση!
Τα αέρια αποτελούνται από «σφαιρίδια» τα
οποία:
1. Είναι άπειρα σε αριθμό (πλήθος)
2. Είναι απειροελάχιστα σε μέγεθος
3. Κινούνται άτακτα στο χώρο που
καταλαμβάνει το αέριο
* σφαιρίδια  μόρια!

25. Παραδοχές για το ιδανικό αέριο…
1) Τα μόρια του αερίου συμπεριφέρονται
σαν μικροσκοπικές, απόλυτα ελαστικές,
σφαίρες.
2) Στα μόρια δεν ασκούνται δυνάμεις παρά
μόνο τη στιγμή της κρούσης με άλλα
μόρια ή με τα τοιχώματα του δοχείου.
3) Οι κρούσεις των μορίων με τα τοιχώματα
είναι ελαστικές.

26. Πίεση, P=F/A :

27. Η πρώτη σχέση που προκύπτει από την
εφαρμογή των νόμων της μηχανικής και των
παραδοχών της κινητικής θεωρίας είναι η
ακόλουθη:
2
u
Ν  ο αριθμός των μορίων του αερίου
mμ  η μάζα του κάθε μορίου
V  ο όγκος του δοχείου
 η μέση τιμή των τετραγώνων
των ταχυτήτων των αερίων
2
N m1
P
3 V
µ υ
=

28. Δύο άλλες σημαντικές σχέσεις:
21
3
ρ=P u 22 1 1
3 2
T mu
k
 
=  ÷
 

29. Ενεργός ταχύτητα:
 Η τετραγωνική ρίζα της μέσης τιμής των
τετραγώνων των ταχυτήτων ( ) ονομάζεται
ενεργός ταχύτητα, συμβολίζεται με uεν, και ισχύει:
2
u
2 3kT 3RT
u u
m M
εν
µ
= = =