Länksamling av bra resureser för matematikundervisningen. Digitala lärresurser för träning, individualisering, visualisering, fördjupning och samarbete. Uppdaterad inför konferensen Mittlärande i Sundsvall 2015

1.
Andreas
Skog,
IT-­‐pedagog
|
073-­‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
1(6)
Digitala
lärresurser
för
Matematikundervisningen
Matematik handlar både om förståelse och om färdighet. Då många digitala resurser handlar om
färdighetsträning krävs därför ett medvetet användande för att de ska bidra till individualisering och
att utveckla de matematiska kompetenser som kursplanen i matematik beskriver.
Matematiska
förmågor
som
beskrivs
i
kursplanen
Lgr11
Eleverna
ska
ges
förutsättningar
att
utveckla
sin
förmåga
att
• formulera
och
lösa
problem
med
hjälp
av
matematik
samt
värdera
valda
strategier
och
metoder
• använda
och
analysera
matematiska
begrepp
och
samband
mellan
begrepp,
välja
och
använda
lämpliga
matematiska
metoder
för
att
göra
beräkningar
och
lösa
rutinuppgifter,
• föra
och
följa
matematiska
resonemang,
och
• använda
matematikens
uttrycksformer
för
att
samtala
om,
argumentera
och
redogöra
för
frågeställningar,
beräkningar
och
slutsatser.
”Vidare
ska
eleverna
genom
undervisningen
ges
möjligheter
att
utveckla
kunskaper
i
att
använda
digital
teknik
för
att
kunna
undersöka
problemställningar,
göra
beräkningar
och
för
att
presentera
och
tolka
data”
Enskilt
arbete
i
läroboken
dominerar
undervisningen
Den
nationella
utvärderingen
2003
och
skolinspektionens
utvärdering
2010
visar
att
ämnet
matematik
uppfattas
som
svårt,
att
eleverna
ofta
arbetar
enskilt
i
läroboken
och
att
lärarna
i
många
fall
saknar
kunskap
om
målen
för
undervisningen.
Detta
leder
till
att
elever
som
klarar
av
att
organisera
sitt
arbete
räknar
många
uppgifter,
men
att
utmaningar,
det
matematiska
samtalet
och
därmed
den
matematiska
relevansen
uteblir.
IT
används
inte
i
matematikundervisningen
Skolverket
har
under
2009
undersökt
användningen
av
IT
i
skolan
och
ämnet
matematik
sticker
ut
som
ett
ämne
där
man
inte
använder
sig
av
IT,
varken
på
grundskolan
eller
på
gymnasiet.
Docent
Thomas
Lingefjärd
hävdar
vidare
i
DiU
2010
att
Sverige
är
sämst
i
Europa
på
att
använda
IT
i
matematikundervisningen.
Frågor
• Vad
innebär
individualisering
i
matematikundervisningen
för
dig
och
vad
är
viktigt
att
överväga
när
man
väljer
ett
visst
arbetssätt?
• Hur
ser
du
på
läromedlets
betydelse
för
undervisningen
i
matematik?
• Hur
kan
digitala
lärresurser
stödja
utvecklandet
av
de
olika
matematiska
förmågorna?
• Vilka
orsaker
finns
det
till
bristande
motivation
hos
eleverna?
• Hur
skapar
vi
en
lärande
miljö
som
främjar
eleverna
tilltro
till
det
egna
lärandet?
• På
vilket
sätt
kan
vi
i
matematikundervisningen
ta
vårt
ansvar
för
att
eleverna
utvecklar
en
digital
kompetens?

2.
Andreas
Skog,
IT-­‐pedagog
|
073-­‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
2(6)
Resurser
för
färdighetsträning
och
individualisering
MULT
http://www.mult.se/
Mult
är
ett
svenskt,
gratis
och
snyggt
verktyg
för
att
träna
multiplikationstabellen.
Man
kan
välja
tabeller
och
spara
sin
tid
för
att
se
hur
man
förbättrar
sina
kunskaper.
Perfekt
att
ge
i
hemläxa.
Kunskapsstjärnan
http://www.kunskapsstjarnan.se/matematik.php
I
Kunskapsstjärnan
kan
man
öva
bl
a
matematik,
gränssnittet
känns
lite
hemsnickrat.
Nomp,
http://nomp.se/
Nomp
är
en
tjänst
som
kan
användas
gratis,
men
också
med
plustjänster
för
lärare
och
skolor
så
att
man
kan
följa
eleverna
progression.
För
en
registrerad
elev
är
den
gratis
och
kan
användas
till
övning.
Mattemästaren
http://www.mattemastaren.se/
Mattemästaren
innehåller
övningar
i
taluppfattning
och
huvudräkning
kopplade
till
böcker
från
Sanoma
Utbildning.
Bra,
tydlig
indelning
och
gratis,
dessutom
med
talsyntes.
Manga
High
http://www.mangahigh.com
Fantastiskt
innehållsrik
spelvärld
där
du
gratis
registrerar
din
skola
och
ger
dina
elever
individuella
utmaningar.
Man
samlar
på
medaljer
och
kan
tävla
mot
andra,
bra
spelifierat
lärande.
Screen
Clock
http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/clock.html
Enkel
analog
klocka
som
man
kan
visa
och
ändra
på
den
interaktiva
tavlan
och
datorn.
Arcademic
Skill
Builders
http://www.arcademics.com/
Roliga
och
fokuserade
repetitionsövningar
i
arkadspelsformat
som
passar
hela
grundskolan.
Supermathsworld
http://www.supermathsworld.com/
Rymdhjälte
vinner
över
den
onda
bossen
genom
att
svara
rätt
på
matteuppgifter.
Framstegen
sammanställs.
Från
mellanstadiet
till
gymnasiet,
en
hel
del
algebra.
Några
delar
är
fria,
andra
kostar.
TimezAttack
http://www.bigbrainz.com/
Multplikationsspel
som
laddas
hem,
liknar
ett
TV-­‐spel.
Genom
att
övervinna
fiender
i
spännande
miljöer
lär
barnen
multiplikationstabellen.
Både
fri
version
och
en
version
som
kostar
10
dollar
per
elev
och
år.
Mattefabriken
http://www.mattefabriken.se
Mattefabriken
är
en
samling
onlinespel
från
Bonniers
avsedda
för
åk
4
–
6,
men
även
äldre
barn
kan
ha
nytta
av
övningarna.
Idén
är
bra
och
spelen
är
roliga,
en
skollicens
kostar
ca
800kr.
Webbmatte
http://webbmatte.se/sprak.htm
Stödmaterial
på
många
språk
för
åk
6–9
och
gymnasiets
första
kurs.
Materialet
består
av
texter,
filmer
och
övningar.
Språken;
svenska,
arabiska,
persiska,
polska,
engelska,
ryska,
somaliska
och
spanska.
Fun4thebrain
http://www.fun4thebrain.com
Engelsk
sajt
innehåller
mängder
med
roliga
spel
som
tränar
de
fyra
räknesätten
i
talområdet
1
–
100.
Webbmagistern
Birger
http://www.webbmagistern.se/
Anpassat
för
interaktiv
tavla,
träna
multiplikation,
men
även
många
andra
ämnen
förutom
matematik.
Kreativmatte
http://kreativmatte.se/
Matteläraren
Inger
Mattson
har
gjort
en
hel
del
flashfilmer
med
matteövningar
som
passar
bra
för
användning
på
interaktiva
tavlor.
Anpassad
för
12
–
16
år.

3.
Andreas
Skog,
IT-­‐pedagog
|
073-­‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
3(6)
Resurser
för
motivation
och
inspiration
Webmath
http://www.webmath.se/
Fredrik
Westman
har
efter
45
år
som
lärare
god
erfarenhet
att
handleda
elever
som
har
svårt
att
förstå
matte.
Genom
instruktionsfilmer
och
förklarande
material
guidas
man
genom
matteområden
för
grundskolan
till
Ma
1
på
gymnasiet.
Både
föräldrar
och
barn
ska
kunna
jobba
tillsammans.
Bra
resurs
för
elever
som
behöver
extra
stöd
och
ett
bättre
mattesjälvförtroende,
Webmath
kostar
500kr
per
skollicens.
Mattecentrum
http://www.mattecentrum.se/,
http://www.matteboken.se/
Mattecentrum
är
en
ideell
förening
som
vill
lyfta
fram
att
det
är
viktigt
och
roligt
att
räkna
matte.
På
mattecentrum
finns
det
massor
av
filmer
där
olika
tal
löses.
Kändisar
som
Christer
Fuglesang
löser
uppgifter
och
alla
uppgifter
på
alla
fria
NP
för
gymnasiet
finns
lösta.
Gratis.
Math
TV
http://www.mathtv.com/
Amerikansk
sajt
med
videofilmade
mattegenomgångar
som
också
finns
på
YouTube,
gratis.
Mikael
Bondestam,
Gymnasiematte
YouTube
http://www.youtube.com/user/MikaelBondestam
Mikael,
en
lärare
från
Gävle
har
gjort
genomgångar
till
hela
Matematik
1
och
2
och
lagt
ut
dem
som
YouTubeklipp.
Mikael
har
också
gjort
en
iPhone-­‐app
för
Matematik
A
–
suveränt
som
komplement!
Tomas
Sverin,
Ma
och
fy
för
gymnasiet
https://www.youtube.com/channel/UCEKbTpMg0zj1Fv5p3OED7fA
Fröken
Mattes
Ma
för
gymnasiet
YouTube
http://www.youtube.com/user/FrokenMatte
Genomgångar på gymnasienivå av matematiklärare från Hagagymnasiet i Borlänge.
Plugga
efter
plugget
http://grundskola.bollnas.se/index.php/peponlinr
Lärare
och
IT-­‐pedagoger
i
Bollnäs
erbjuder
läxhjälp
i
form
av
filmer
online.
Johannes
Axelsson,
Ma
för
grundskolan,
https://www.youtube.com/channel/UClwGGjfsHHGJ8h8BjICm3Jw/feed
Genomgångar
för
högstadiet
baserade
på
läromedlet
Prio
Matematik
Kunskapshubben
Årstaskolan
http://www.kunskapshubben.se/
Årstaskolan vann utmärkelsen Guldäpplet år 2010 och har en alldeles fantastisk samling pedagogiska filmer,
bland annat om matematik.
Kahn
Academy
http://www.khanacademy.org/
Enligt utsago världens största skola med nära två tusen (!) videoklipp där fd börsanalytikern Salman Kahn via en
virtuell svart tavla förklarar allt från 1+1 till universitetsmatematik. På engelska förstås.
World
Math
Day
http://www.worldmathday.com/
Världsmattedagen
är
ett
inspirerande
arrangemang
där
elever
och
klasser
från
alla
jordens
hörn
försöker
lösa
så
många
uppgifter
som
möjligt
under
en
viss
dag.
Gratis
och
för
alla.
Penningborg
http://www.penningborg.se
I
Penningborg
får
man
lära
sig
om
pengar,
att
tjäna,
spara
och
investera.
För
yngre
barn.

4.
Andreas
Skog,
IT-­‐pedagog
|
073-­‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
4(6)
Resurser
för
förståelse,
visualisering
och
nya
pedagogiska
grepp
Rutiga
familjen
http://rutigafamiljen.se
Uppmärksammat
grafiskt
mattespel
utvecklat
av
Lena
Pareto
Högskolan
Väst,
som
ger
möjlighet
att
utveckla
en
djup
förståelse
genom
att
spela
spel
och
utan
att
nämna
tal
eller
matematik.
Målgruppen
är
barn
4-­‐12
år.
Instruktioner
finns
på
youtube:
https://www.youtube.com/user/RutigaFamiljen
Geogebra
http://www.geogebra.org/cms/,
http://tube.geogebra.org/?lang=sv
Geogebra
är
ett
gratis
program
som
är
fantastiskt
för
att
åskådliggöra
funktioner
och
geometri.
Man
kan
låta
eleverna
få
en
fil
som
man
förberett
innan
och
det
är
också
fritt
för
alla
att
ladda
hem
programmet
för
att
själva
skapa
olika
grafer.
Programmet
finns
på
svenska.
SMART
Math
Tools
Smarts
sida
om
Math
tools
I
Smart
Notebook
finns
ett
tillägg
som
heter
Math
Tools.
Detta
tillägg
kostar
extra
för
varje
användare.
Man
kan
dock
pröva
verktygen
i
trettio
dagar
och
det
finns
stora
fördelar
med
att
använda
Math
Tools
i
matematiken,
speciellt
vid
grafritning.
Algodoo
Fysiksandlåda
http://www.algodoo.com/wiki/Home
Algodoo
är
ett
simuleringsprogram
som
i
realtid
spelar
upp
olika
händelseförlopp.
Här
kan
man
ge
olika
fysikaliska
egenskaper
åt
olika
kroppar
och
former.
Algodoo
kostar
som
skollicens
ca
1400kr
per
år.
National
library
of
virtual
manipulative
http://nlvm.usu.edu/
Ett
bibliotek
av
interaktiva
java-­‐applets
för
att
åskådliggöra
matematik,
utmärkt
till
interaktiva
tavlor.
MIND
Research
http://www.mindresearch.net,
http://web.stmath.com
Genom
att
visualisera
matematiken
skapar
MIND
neuroforskningsinstitut
förståelse
utan
att
använda
traditionella
metoder.
Eleverna
får
med
hjälp
av
en
spelmetafor
lära
sig
bl
a
algebra
och
bråk.
Detta
program
verkar
mycket
intressant,
men
det
finns
en
licenskostnad
som
tillkommer.
Waldomaths
http://www.waldomaths.com/
Amerikansk
sida
med
många
java-­‐applets
som
visualiserar
matematiska
lösningar
och
dessutom
ett
flertal
filmer
för
handhållna
enheter
som
mobiltelefoner
som
gratis
kan
laddas
hem.
Bonnier
Utbildning
http://www.bonnierutbildning.se/m1/Om-­‐Oss/Digitalt-­‐material/Interaktiv-­‐
whiteboard/
Bonnier
kompletterar
sina
tryckta
läromedel
med
ett
material
utvecklat
för
interaktiva
skrivtavlor.
Första
kapitlet
i
varje
bok
är
gratis.
Det
som
är
bra
med
materialet
är
att
man
arbetar
i
webbläsaren,
oberoende
av
vilken
typ
av
interaktiv
tavla
som
man
har
köpt.
BRÅ
http://www.bra.se,
http://statistik.bra.se/solwebb/action/index
Brå
har
en
speciell
sajt
som
heter
Brottsrummet
som
levererar
fakta
om
brott
för
ungdomar.
Dessutom
kan
eleverna
välja
ut
valfritt
brott
ur
en
databas
och
jämföra
statistik
för
olika
län,
olika
år.
Factlab
http://www.thefactlab.com
Factlab
utgör
ett
för
att
stimulera
kreativa,
lärande
diskussioner
i
klassrummet.
Statistiken
levandegörs
och
kan
exporteras
till
Excel.
Google
maps
http://maps.google.se/
Här
kan
vi
arbeta
med
geometri
och
många
olika
mätningar.
Math
learning
center
http://catalog.mathlearningcenter.org/apps
Flera
bra
visualiseringsverktyg,
bl
a
Geoboard
och
tallinje
som
kan
användas
med
en
interaktiv
tavla.

5.
Andreas
Skog,
IT-­‐pedagog
|
073-­‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
5(6)
Resurser
för
pedagogen
Skolverkets
modul
Matematikundervisning
med
IKT
https://matematiklyftet.skolverket.se/matematik/faces/training/ak7-­‐9/newlink8438?_adf.ctrl-­‐
state=420noziqq_4&_afrLoop=1288220764974049
Den
första
modulen
som
skolverket
har
tagit
fram
där
man
kan
lära
sig
använda
IKT
i
matematikundervisningen.
Bl
a
får
vi
vet
mer
om
dynamiska
representationer
och
responssystem.
Spellista
på
youtube
https://www.youtube.com/playlist?list=PLON_771dQZAJVSS0JRcm9qRpSopM4piR7
Socrative,
http://www.socrative.com/
Gratis
verktyg
för
elevrespons
där
resultaten
kan
exporteras
till
excelfil
eller
googledokument.
Mentimeter,
http://mentimeter.com/
Enkelt
responverktyg
där
elever
snabbt
kan
besvara
frågor
som
en
del
av
ett
formativt
arbetssätt
Nrich
http://nrich.maths.org/public/
Ambitiöst
sajt
utvecklad
av
universitetet
i
Cambridge.
Nrich
skapar
uppgifter
som
elever
och
lärare
kan
resonera
kring.
Webbplatsen
har
varit
igång
i
femton
år
och
det
finns
oändligt
med
resurser
indelat
efter
svårighetsgrad
och
ämnesområde,
många
i
form
av
interaktiva
små
spel
med
hints
och
lösningar.
Toppen!
Mattenauterna,
http://www.mattenauterna.se/
Mattenauterna
är
ett
pedagogiskt
verktyg
under
utveckling
från
Årstaskolan,
där
elever
löser
rika
matematiska
problem
publikativt.
Man
utgår
från
kursplanens
mål
i
LGr11.
SCB
http://www.scb.se
SCB
levererar
gratis
statistik
som
är
lätt
att
ladda
ner
för
att
skapa
tabeller
och
diagram.
Här
kan
elever
hitta
mycket
information
även
för
andra
ämnen
än
matte.
IT
för
pedagoger
http://www.skolverket.se/sb/d/4092
Skolverkets temasida för IT och matematik, mycket matnyttigt.
NCM,
nationellt
centrum
för
matematikutbildning http://ncm.gu.se/
NCM,
Göteborgs
Universitet
har
mängder
med
material
för
kompetensutveckling
men
även
konkreta
förslag
på
övningar
utifrån
kursplanens
mål
i
de
så
kallade
strävorna.
Allt
material
från
tidningen
Nämnaren
finns
på
NCM.
IKT
i
matematikundervisningen http://ikt.ncm.gu.se/
En
nationell
webbplats
för
IKT
i
matematikundervisningen,
en
utveckling
av
NCM.
Wolfram
Alpha
http://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Gratis
statistikmotor
på
nätet
som
kan
utföra
häpnadsväckande
beräkningar.
Finns
som
iPhone-­‐app.
Pedagogstockholm
http://www.pedagogstockholm.se/Verktyg/Matematik/
Bra
länksamling
kring
matematikresurser.
Filmer
om
matematik
från
TIMSS
2007
http://www.skolverket.se/sb/d/4023/a/16580
Filmerna
är
baserade
på
en
fördjupad
analys
av
elevernas
matematikkunskaper
som
gjordes
i
samband
med
TIMSS
2007,
En
internationell
studie
av
elevers
kunskaper
i
matematik
och
naturvetenskap.

6.
Andreas
Skog,
IT-­‐pedagog
|
073-­‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
6(6)
Sveriges
bästa
bloggar
om
IT
och
matematik
Helena
Kvarnsell,
Matte
och
NO
http://matteochno.wordpress.com
Helena
jobbar
på
Björknässkolan
7-­‐9
i
Nacka
och
är
enligt
mig
en
av
landets
bästa
”IKT-­‐matte-­‐lärare”,
hon
var
finalist
i
Guldäpplet
2011.
Toppentips
kan
du
få
i
bloggen,
men
också
på
Helenas
sida
på
Slideshare,
där
hon
delar
med
sig
av
sina
presentationer.
Du
kan
ta
del
av
Helenas
exempel
via
en
två
timmars
film
från
ett
Matte-­‐
och
NO-­‐cafe
som
AV-­‐Media
i
Kalmar
anordnade
i
mars
2012.
Mattemagnus
http://mattemagnus.se,
http://www.youtube.com/user/mattemagnus
Magnus
Dahlström
är
gymnasielärare
på
Pauli
gymnasium
i
Malmö
och
använder
sin
blogg
som
ett
pedagogiskt
redskap
för
att
komplettera
lektionerna
samt
som
en
transparent
reflektion
där
elever
och
kollegor
kan
vara
delaktiga.
Mycket
intressant
och
levande
blogg
där
man
kan
hitta
mycket
matnyttigt.
Dessutom
spelar
Magnus
in
en
hel
del
bra
genomgångar
som
publiceras
på
Youtube
under
Creative
Commons
licens
–
bara
att
använda
alltså!
Jerker
Borat
http://theblog.webskolan.se
Jerker
har
blivit
vald
till
årets
mest
innovativa
lärare
2012
av
Microsoft
och
Lärarnas
Riksförbund
och
Jerkers
blogg
innehåller
nyhetsuppdateringar
och
lektionsmaterial,
nedladdningsbara
filer
hittar
du
på
http://www.jerkerporat.se/skola.html.
På
Jerkers
youtubekanal
kan
man
se
hur
han
låter
eleverna
spela
in
egna
Mythbusters-­‐program
på
de
naturvetenskapliga
lektionerna.
Claes
Johnson
http://claesjohnson.blogspot.com/search/label/mathematics%20education
Claes
är
professor
i
tillämpad
matematik
vid
Kungliga
tekniska
högskolan
och
har
många
strängar
på
sin
lyra,
han
har
skrivit
tio
böcker
och
100
vetenskapliga
artiklar.
Bloggen
är
skriven
mest
på
engelska
och
har
ett
akademiskt
innehåll
men
det
finns
också
flera
inlägg
på
svenska
som
till
exempel
sammanfattningen
om
”Matematikutbildning
för
IT-­‐Samhället”
som
Claes
gjorde
inför
ett
möte
med
socialdemokratiska
riksdagsgruppen.
Inom
ämnet
”mathematics
education”
finns
det
hela
91
inlägg,
så
det
är
bara
att
läsa
på.
Peter
Ellwe
http://www.ellwe.se/category/matematik/
Peter
är
IKT-­‐pedagog
från
Örebro
med
förkärlek
för
matte
och
är
väldigt
duktig
på
att
använda
sociala
medier
som
Twitter,
Scoop.it
och
bloggar
för
att
berätta
om
Matematik
och
IT.
Mattemalin
http://www.mattemalin.net/
Malin
Hansson,
lärare
i
MaNO
åk
4-­‐9
i
Bjärred
har
en
härligt
innehållsrik
och
välstrukturerad
blogg
med
massvis
av
tips
på
spel
och
olika
instruktionsfilmer.
Man
kan
också
kika
in
i
klasswikin
för
åk
9
eller
youtubekanalen
där
Malin
på
ett
praktiskt
sätt
visar
hur
man
kan
utnyttja
Internet
i
undervisningen.
Malin
och
hennes
kollega
Annika
är
också
sk
”lärspridare”
och
har
tillsammans
ytterligare
en
blogg
med
bra
tips
för
fler
ämnen
än
matematik.
Thomas
Lingefjärd,
http://www.geogebrainstitut.se/
I
detta
sammanhang
kan
man
inte
låta
bli
att
nämna
Thomas
Lingefjärd
även
om
han
inte
har
någon
egen
blogg
vad
jag
vet.
Thomas
står
bakom
Geogebrainstitutet
i
Sverige
och
har
tillsammans
med
Per
Jönsson
startat
upp
en
nationell
sida
om
IKT
i
matematikundervisningen
som
ett
resultat
av
projektet
”Matematik
för
den
digitala
generationen”.
Denna
dynamiska
duo
har
också
skrivit
en
bok
utifrån
projektet
som
kom
2012,
”IKT
i
grund-­‐
och
gymnasieskolans
matematikundervisning”.
Johan
Falk,
https://magisterfalk.wordpress.com/,
http://kursplanering.se/
Fantastisk
resurs
för
svensk
skola,
en
programmeringskunnig
lärare
som
delar
och
delar!