2. 1. A un tipus de piràmide alimentària es representen el
número d’organismes a cada nivell tròfic. Si el número
de productors és vint-i-cinc vegades més que el de
consumidors primaris, el número de consumidors
primaris quatre vegades més que el de consumidors
secundaris i el número de consumidors secundaris és
deu vegades més que el de consumidors terciaris.
Troba:
a. El número d’éssers vius de cada nivell tròfic sabent
que en total són 26275. Resol mitjançant una
equació de primer grau i comprova’n el resultat.
b. Quin tipus de piràmide alimentària és?
3. RESPOSTA: PRIMER PROBLEMA
a) El número d’éssers vius de cada nivell tròfic sabent que en total són
26275. Resol mitjançant una equació de primer grau i comprova’n el
resultat.
Dades:
x(C.Terciaris), 10x(C.Secundaris), 4x(C.Primaris), 25x(productors)
4 · 10 = 40
25 · 40 = 1000
1000x + 40x + 10x + x = 26275
1050x = 26275
x= 26275/1050 = 25
b) Quin tipus de piràmide alimentària és?
És una piràmide de nombres, perque els productors són el
4. 2. Al curs mig del riu Besòs hi podem
distingir flora i fauna pròpies. Per
exemple al Congost trobem granates
verdes i ànecs collverd. Si en total a
la zona de Can Cabanyes contem 40
caps i 136 potes, quants ànecs i
quantes granotes hi ha? Fes servir
un sistema d'equacions i comprova’n
el resultat.
5. RESPOSTA: SEGON PROBLEMA
Dades:
• Ànecs 1 cap 2 potes
• Granotes 1cap 4 potes
x + y = 40 x + y = 40
4x + 2y = 136 x + 12 = 40
x + y = 40 x = 40 - 12
x = 40 - y x = 28
4(40 - y) + 2y = 136
160 - 4y + 2y = 136
- 4y + 2y = -160 +136
-2y = -24
y = -24/-2 = 12
Hi han 12 ànecs i 28 granotes
6. 3. El cabal d’un riu indica el volum d’aigua que circula en un punt determinat
cada segon. Aquest cabal es calcula multiplicant la velocitat mitjana de
l’aigua del riu per l’àrea de la secció transversal del riu en un punt.
A la riera de Cànoves (Mogent), al curs alt, el cabal és aproximadament 0,5
m3/s.
A Montcada, un punt del curs mig, el cabal és aproximadament 0,8 m3/s.
A la desembocadura és aproximadament 4,125 m3/s. Cabal mig 3,99 m3/s.
Hem mesurat la velocitat seguint als tres trams del riu amb següent
procediment: posem un escuradents a l’aigua i mesurem el temps que triga
en recórrer 20 metres.
a) Si a Cànoves, ha trigat 32 segons en recórrer aquests 20 metres, a quina
velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció transversal
en aquest tram?
b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons en recórrer aquests 20 metres, a quina
velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció transversal
en aquest tram?
c) Si a la desembocadura, ha trigat 1 minut i 2 segons en recórrer aquests
20 metres, a quina velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de
la secció transversal en aquest tram?
7. RESPOSTA: TERCER PROBLEMA
a) Si a Cànoves, ha trigat 32 segons en recórrer aquests 20 metres, a quina
velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció transversal
en aquest tram?
- Dades:
• Posició: 20 m Àrea:
• Temps: 32 s - Cabal:0,5 m^3/ s
• Velocitat: ? 0,5 m^3/ s = 0,625 m/ s · A
0,5/ 0,625 = A
V = P / T 0,8 m^2 = A
V = 20m/ 32s = 0,625 m/s
- Velocitat = 0,625 m/ s Àrea = 0,8 m^2
La velocitat es de 0,625 m/ s L'àrea es de 0,8 m^2
8. b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons en recórrer aquests 20 metres, a quina
velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció
transversal en aquest tram?
- Dades: Àrea:
• Posició: 20 m - Cabal: 0,8 m^3/ s
• Temps: 40 s 0,8 m^3 = 0,5 m/s · A
• Velocitat: ? 0,8/0,5 = A
1,6 m^2 = A
V = P/ T
V = 20m / 40s = 0,5 m/ s
- Velocitat = 0,5 m/ s
La velocitat es de 0,5 m/s
- Àrea = 1,6 m^2
L'àrea es de 1,6 m^2
9. c) Si a la desembocadura, ha trigat 1 minut i 2 segons en recórrer aquests
20 metres, a quina velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea
de la secció transversal en aquest tram?
- Dades: Àrea:
• Posició: 20 m - Cabal: 3,99 m^3/ s
• Temps: 62 s 3,99 m^3 = 0,32 m/s · A
• Velocitat: ? 3,99/ 0,32 = A
12,46 m^2 = A
V = P/ T
V = 20m/ 62s = 0,32 m/ s
- Velocitat = 0,32 m/ s
La velocitat es de 0,32 m/s
- Àrea = 12,46 m^2
L'àrea es de 12,46 m^2
10. 4. Observa la següent imatge sobre el riu
Besòs al seu pas per la ciutat de Santa
Coloma de Gramenet.
La distància entre els punts A i B és 400 m.
La distància entre el punt B i C és 180 m.
Troba la distància entre els punts A i C.
Pista: Els punts A, B i C formen un triangle
rectangle.
12. 5. Sabent que el pont de Santa
Coloma fa aproximadament 150 m
de llargada, calcula
matemàticament la llargada del
pont de Can Zam. Explica el
raonament realitzat (amb els
dibuixos necessaris).
