2. 1. ENUNCIAT DEL PROBLEMA 1
A un tipus de piràmide alimentària es representen el
número d’organismes a cada nivell tròfic. Si el número de
productors és vint-i-cinc vegades més que el de
consumidors primaris, el número de consumidors primaris
quatre vegades més que el de consumidors secundaris i el
número de consumidors secundaris és deu vegades més
que el de consumidors terciaris. Troba:
a. El número d’éssers vius de cada nivell tròfic sabent que
en total són 26.275. Resol mitjançant una equació de
primer grau i comprova’n el resultat.
b. Quin tipus de piràmide alimentària és?
3. 1.2.DADES DEL PROBLEMA 1
Dades:
– Productors = 25 · consumidors primaris
– Nº consumidors primaris = 4· consumidors secundaris
– Nº consumidors secundaris = 10· consumidors terciaris
– Total ésser vius = 26.275
– X = consumidors terciaris
5. 2.ENUNCIAT DEL PROBLEMA 2
Al curs mig del riu Besòs hi podem distingir flora
i fauna pròpies. Per exemple al Congost trobem
granotes verdes i ànecs collverd. Si en total a la
zona de Can Cabanyes contem 40 caps i 136
potes, quants ànecs i quantes granotes hi ha?
Fes servir un sistema d’equacions i comprova’n
el resultat.
6. 2.2. DADES DEL PROBLEMA 2
Dades:
-Caps d’ànecs i granotes = 40
-Potes d’ànecs i granotes = 160
-Nº total de granotes = x
-Nº total d’ànecs = y
7. 2.3 RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA 2
4x + 2y = 136 x = 136 – 2 (12)
X + y = 40
x = 136 – 2y x = 40 – y x = 136 – 24
136 – 2y = 4(40 – y) x = 28
136 – 2y = 160 – 4y x = 40 – 12
-2y + 4y = -136 + 160 x = 28
2y = 24 Resposta : N’hi han 12 granotes i
y = 24 = 12 28 ànecs.
4
2
4
4
8. 3.ENUNCIAT DEL PROBLEMA 3
El cabal d’un riu indica el volum d’aigua que circula en
un punt determinat cada segon. Aquest cabal es calcula
multiplicant la velocitat mitjana de l’aigua del riu per
l’àrea de la secció transversal del riu en un punt.
Hem mesurat la velocitat seguint als tres trams del riu
amb següent procediment: posem un escuradents a
l’aigua i mesurem el temps que triga en recórrer 20
metres.
a) Si a Cànoves, ha trigat 32 segons en recórrer aquests
20 metres, a quina velocitat mitjana baixa l’aigua del
riu? Quina és l’àrea de la secció transversal en aquest
tram?
continuació
9. 3.CONTINUACIÓ DEL ENUNCIAT
b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons en recórrer
aquests 20 metres, a quina velocitat mitjana baixa
l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció transversal
en aquest tram?
c) Si a la desembocadura, ha trigat 1 minut i 2 segons
en recórrer aquests 20 metres, a quina velocitat
mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la
secció transversal en aquest tram?
10. 3.2.DADES
Dades:
-A la riera de Cànoves (Mogent), al curs alt, el
cabal és aproximadament 0,5 m3/s.
-A Montcada, un punt del curs mig, el cabal és
aproximadament 0,8 m3/s.
-A la desembocadura és aproximadament 4,125
m3/s. Caudal mig 3,99 m3/s.
11. 3.3.RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA 3
a) v = x v = 20m = 0,625 m/s
t 32s
C= 0,5 m³/s
a.s.t = ?
C = v · a.s.t => 0,05 m³/s = 0,625 m/s · a.s.t
0,05 m³/s = a.s.t
0,625 m/s
0,8 m² = a.s.t
Resposta : La velocitat mitjana és 0,625 m/s i l’àrea
de la secció transversal d’aquest tram 0,8 m².
12. b) v = x => v = 20 m = 0,5 m/s
t 40s
c = 0,8 m³/s
a.s.t. = ?
c = v · a.s.t. => 0,8m³/s = 0,5 m/s · a.s.t
0,8 m³/s = a.s.t
0,5 m/s
1,6 m² = a.s.t.
Resposta : La velocitat mitjana és 0,5 m/s i l’àrea de
la secció transversal d’aquest tram 1,6 m².
13. c) v = x => v = 20m ≈ 0,32 m/s
t 62 s
c = 4,125 m³/s
a.s.t = ?
c = v · a.s.t => 4,125 m³/s = 0,32 m/s · a.s.t
4,125 m³/s = a.s.t
0 , 32 m/s
12 , 89 m² = a.s.t
Resposta : La velocitat mitjana és 0,32 m/s i l’àrea de
la secció transversal d’aquest tram 12,89 m².
14. 4.ENUNCIAT DEL PROBLEMA 4
Observa la següent imatge
sobre el riu Besòs al seu
pas per la ciutat de Santa
Coloma de Gramenet.
Troba la distància entre
els punts A i C.
15. 4.2 DADES DEL PROBLEMA 4
Dades:
-La distància entre els punts A i B és 400 m.
-La distància entre el punt B i C és 180 m.
-Els punts A, B i C formen un triangle rectangle.
-L'angle recte és el C.
16. 4.3 RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA 4
400m ² = 180m² + x²
160.000m = 32.400m + x²
160.000 – 32.400 = x²
√127.600 = x
x ≈ 357,21m
Resposta : La distància que hi ha entre els punts A i C
és de 357,21m aproximadament.
A
B
Cx
400m
1800m
17. 5.ENUNCIAT DEL PROBLEMA 5
Sabent que el pont de Santa Coloma fa
aproximadament 150 m de llargada, calcula
matemàticament la llargada del pont de Can
Zam. Explica el raonament realitzat (amb els
dibuixos necessaris).
19. 5.3.RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA 5
És semblant a
A
B
C
√127600 m
400m
1800m
B’
C’
A’
PONT STA.
COLOMA√127.600m => 150m
400 m => A’ B’
A’ B’ = 400 · 150 ≈ 167, 96m
√127.600
Resposta: La llargada
del pont de Can Zam
és de 167,96
aproximadament.
