MOMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM
Đặt tại O và vuông góc với mặt phẳng chứa lực F và điểm O: mặt phẳng (OAB)
Có chiều sao cho nhìn từ ngọn của M xuống mp (OAB) thấy F đi quanh O ngược chiều kim đồng hồ
Độ lớn: M=F.d
d là cánh tay đòn:đường hạ vuông góc từ O đến phương lực F
Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó.
Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó.
TỔNG MOMEN CỦA HỆ LỰC PHẲNG
Momen tổng MR bằng tổng đại số của các momen thành phần
Ví dụ: tính momen bằng 2 cách
Hãy tính momen của lực F đối với điểm O và B
Hãy tính momen của lực P đối với điểm O và A
Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục x được đo từ điểm P
Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục y được đo từ điểm P
Sức bền vật liệu - ôn tập về lý thuyết và bài tập sức bền vật liệuCửa Hàng Vật Tư
Sức bền vật liệu - ôn tập về lý thuyết và bài tập sức bền vật liệu
Link download nhanh:
http://technicalvndoc.com/suc-ben-vat-lieu-on-tap-ve-ly-thuyet-va-bai-tap-suc-ben-vat-lieu/
Phần 1: tĩnh học
Phần 2 : động học
Phần 3: động lực học
Kiểm tra giữa kỳ 30%
Kiểm tra cuối kỳ 70%
Thi tự luận:bài tập
Được phép sử dụng tài liệu
Cơ lý thuyết tập 1:Đỗ Sanh+…
Cơ lý thuyết : Trần Hữu Duẩn
BT Cơ lý thuyết tập 1:Đỗ Sanh+…
BT Cơ lý thuyết :ĐH BK TP.HCM
BT Cơ lý thuyết :ĐH Thủy Lợi
PHẦN MỘT:TĨNH HỌC
Đối tượng :vật rắn tuyệt đối (không bị biến dạng)
Vật hay hệ vật cân bằng (đứng yên) dưới tác dụng của lực.
Vectơ Lực
+ Điểm đặt
+ Phương chiều
+ Độ lớn
CÁC LỰC CƠ BẢN
1.Trọng lực
+ Đặt tại trọng tâm G
+ Phương thẳng đứng,từ trên xuống
+ Độ lớn: P=mg
LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO
Gọi k (N/m) là độ cứng
Độ lớn:
Vectơ:
Lực đàn hồi luôn ngược chiều biến dạng
CÁC KHÁI NIỆM
Hệ lực:gồm nhiều lực
Lực hay hệ lực tương đương:nếu chúng gây ra cùng tác dụng cơ học
Lực tổng:
Hệ lực cân bằng:tương đương với 0
CÁC TIÊN ĐỀ
TĐ1: hệ gồm 2 lực mà cân bằng nếu chúng cùng phương,ngược chiều,cùng độ lớn và cùng đường tác dụng.
TĐ 2:hai lực cắt nhau thì hợp lực của chúng là đường chéo của hình bình hành có các cạnh là các lực thành phần
Tiên đề 4:định luật 3 Newton
Lực tương tác giữa các vật là những lực trực đối: cùng phương, ngược chiều,bằng độ lớn
Hệ hai lực này phải là hệ cân bằng không???
VẬT TỰ DO-PHẢN LỰC LIÊN KẾT
Định nghĩa:VTD là vật có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động xung quanh vị trí của nó.
Xét một vật nằm trong mặt phẳng Oxy
Vật có thể thực hiện được các chuyển động nào
+ Hai chuyển động tịnh tiến theo trục Ox và Oy
+ Một chuyển động quay quanh trục vuông góc với mp Oxy (trục Oz)
Xét vật trong không gian
Một vật để trong không gian có 6 bậc tự do:
3 chuyển động tịnh tiến theo 3 trục toạ độ Tx,Ty,Tz
3 chuyển động quay quanh 3 trục toạ độ Qx,Qy,Qz
TÌM MỘT VẬT CÓ THỂ THỰC HIỆN 6 BẬC TỰ DO
Có nhiều vật có 6 bậc tự do không ?
HÌNH CHIẾU CỦA MỘT LỰC
Có vectơ lực và đường thẳng Ox tùy ý,trên đó chon hướng dương
Thông thường người ta thích chiếu lên các phương vuông góc với nhau
Khi chiếu ta chọn phương chiếu tuỳ ý và tự do chọn chiều âm hay dương
CẦN PHÂN BIỆT HÌNH CHIẾU VÀ LỰC
HỆ LỰC ĐỒNG QUY
Định lý:hệ lực đồng quy có duy nhất lực tổng,lực này đặt tại điểm đồng quy, độ lớn và phương chiều được xác định bằng cách tổng hợp dần 2 lực thành phần theo quy tắc hình bình hành
2 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỢP LỰC
Chọn 1 điểm xuất phát O tùy ý
Chọn tỷ lệ xích hợp lý
Từ O vẽ vectơ lực thứ nhất
Từ ngọn vectơ vừa vẽ,ta vẽ vectơ lực thứ 2
Tiếp tục vẽ nối tiếp cho đến vectơ lực sau cùng
Vectơ khép kính nối điểm O với ngọn của vectơ cuối cùng chính là vectơ hợp lực
MOMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM
Đặt tại O và vuông góc với mặt phẳng chứa lực F và điểm O: mặt phẳng (OAB)
Có chiều sao cho nhìn từ ngọn của M xuống mp (OAB) thấy F đi quanh O ngược chiều kim đồng hồ
Độ lớn: M=F.d
d là cánh tay đòn:đường hạ vuông góc từ O đến phương lực F
Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó.
Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó.
TỔNG MOMEN CỦA HỆ LỰC PHẲNG
Momen tổng MR bằng tổng đại số của các momen thành phần
Ví dụ: tính momen bằng 2 cách
Hãy tính momen của lực F đối với điểm O và B
Hãy tính momen của lực P đối với điểm O và A
Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục x được đo từ điểm P
Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục y được đo từ điểm P
Sức bền vật liệu - ôn tập về lý thuyết và bài tập sức bền vật liệuCửa Hàng Vật Tư
Sức bền vật liệu - ôn tập về lý thuyết và bài tập sức bền vật liệu
Link download nhanh:
http://technicalvndoc.com/suc-ben-vat-lieu-on-tap-ve-ly-thuyet-va-bai-tap-suc-ben-vat-lieu/
Phần 1: tĩnh học
Phần 2 : động học
Phần 3: động lực học
Kiểm tra giữa kỳ 30%
Kiểm tra cuối kỳ 70%
Thi tự luận:bài tập
Được phép sử dụng tài liệu
Cơ lý thuyết tập 1:Đỗ Sanh+…
Cơ lý thuyết : Trần Hữu Duẩn
BT Cơ lý thuyết tập 1:Đỗ Sanh+…
BT Cơ lý thuyết :ĐH BK TP.HCM
BT Cơ lý thuyết :ĐH Thủy Lợi
PHẦN MỘT:TĨNH HỌC
Đối tượng :vật rắn tuyệt đối (không bị biến dạng)
Vật hay hệ vật cân bằng (đứng yên) dưới tác dụng của lực.
Vectơ Lực
+ Điểm đặt
+ Phương chiều
+ Độ lớn
CÁC LỰC CƠ BẢN
1.Trọng lực
+ Đặt tại trọng tâm G
+ Phương thẳng đứng,từ trên xuống
+ Độ lớn: P=mg
LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO
Gọi k (N/m) là độ cứng
Độ lớn:
Vectơ:
Lực đàn hồi luôn ngược chiều biến dạng
CÁC KHÁI NIỆM
Hệ lực:gồm nhiều lực
Lực hay hệ lực tương đương:nếu chúng gây ra cùng tác dụng cơ học
Lực tổng:
Hệ lực cân bằng:tương đương với 0
CÁC TIÊN ĐỀ
TĐ1: hệ gồm 2 lực mà cân bằng nếu chúng cùng phương,ngược chiều,cùng độ lớn và cùng đường tác dụng.
TĐ 2:hai lực cắt nhau thì hợp lực của chúng là đường chéo của hình bình hành có các cạnh là các lực thành phần
Tiên đề 4:định luật 3 Newton
Lực tương tác giữa các vật là những lực trực đối: cùng phương, ngược chiều,bằng độ lớn
Hệ hai lực này phải là hệ cân bằng không???
VẬT TỰ DO-PHẢN LỰC LIÊN KẾT
Định nghĩa:VTD là vật có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động xung quanh vị trí của nó.
Xét một vật nằm trong mặt phẳng Oxy
Vật có thể thực hiện được các chuyển động nào
+ Hai chuyển động tịnh tiến theo trục Ox và Oy
+ Một chuyển động quay quanh trục vuông góc với mp Oxy (trục Oz)
Xét vật trong không gian
Một vật để trong không gian có 6 bậc tự do:
3 chuyển động tịnh tiến theo 3 trục toạ độ Tx,Ty,Tz
3 chuyển động quay quanh 3 trục toạ độ Qx,Qy,Qz
TÌM MỘT VẬT CÓ THỂ THỰC HIỆN 6 BẬC TỰ DO
Có nhiều vật có 6 bậc tự do không ?
HÌNH CHIẾU CỦA MỘT LỰC
Có vectơ lực và đường thẳng Ox tùy ý,trên đó chon hướng dương
Thông thường người ta thích chiếu lên các phương vuông góc với nhau
Khi chiếu ta chọn phương chiếu tuỳ ý và tự do chọn chiều âm hay dương
CẦN PHÂN BIỆT HÌNH CHIẾU VÀ LỰC
HỆ LỰC ĐỒNG QUY
Định lý:hệ lực đồng quy có duy nhất lực tổng,lực này đặt tại điểm đồng quy, độ lớn và phương chiều được xác định bằng cách tổng hợp dần 2 lực thành phần theo quy tắc hình bình hành
2 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỢP LỰC
Chọn 1 điểm xuất phát O tùy ý
Chọn tỷ lệ xích hợp lý
Từ O vẽ vectơ lực thứ nhất
Từ ngọn vectơ vừa vẽ,ta vẽ vectơ lực thứ 2
Tiếp tục vẽ nối tiếp cho đến vectơ lực sau cùng
Vectơ khép kính nối điểm O với ngọn của vectơ cuối cùng chính là vectơ hợp lực
SỨC BỀN VẬT LIỆU
CÁC DẠNG CHỊU LỰC CƠ BẢN
BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
Dùng đồ thị để thể hiện sự biến thiên của nội lực suốt chiều dài thanh,dầm….
Trục hoành (trục z):toạ độ chạy của mặt cắt
Trục tung (trục y):giá trị của nội lực
Quy ước:
Biểu đồ lực dọc (Nz) và lực cắt (Qy):tung độ dương vẽ phía trên và có ghi dấu lên biểu đồ
Đối với biểu đồ momen uốn (Mx):tung độ dương vẽ phía dưới và không cần ghi dấu lên biểu đồ tung độ đựơc vẽ về phía căng của lớp vật liệu
Phải chia đoạn với quy tắc:trong đoạn chia không được:
chứa lực tập trung hoặc momen tập trung
có sự gián đoạn của lực phân bố
Chia n đoạn thì phải cắt đúng n lần
Nhận xét:
Đoạn có q=0: biểu đồ Qy là đường thẳng song song với trục hoành,còn (Mx) thì bậc nhất.
Đoạn có q= const: biểu đồ Qy là đường bậc nhất,còn (Mx) là parabol.
Mx đạt cực trị tại mặt cắt có Qy=0
Bề lõm của (Mx) đón lấy chiều q
Tại mặt cắt có lực/momen tập trung thì biểu đồ lực cắt và momen có bước nhảy tương ứng,bước nhảy này đúng bằng các giá trị tập trung
Sức bền vật liệu - Bài tập sức bền vật liệu có lời giảiCửa Hàng Vật Tư
Sức bền vật liệu - Bài tập sức bền vật liệu có lời giải
Link download nhanh tài liệu:
http://technicalvndoc.com/suc-ben-vat-lieu-bai-tap-suc-ben-vat-lieu-co-loi-giai/
Chương 4 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG
Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một trục
Mômen quán tính của mặt cắt ngang
Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản
Công thức chuyển trục song song của mômen quán tính
Công thức xoay trục của mômen quán tính
Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một trục
Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một trục
Sx, Sy mômen tĩnh của diện tích mặt cắt ngang đối với trục x, y có thứ nguyên Sx, Sy là (chiều dài)3
Do x, y có thể âm hoặc dương nên Sx, Sy có thể âm hoặc dương.
SX=0, Sy=0 thì trục x, y là trục trung tâm và đi qua trọng tâm mặt cắt. Ví dụ SX=0 thì trục x đi qua trọng tâm mặt cắt.
Giao điểm của 2 trục trung tâm là trọng tâm của mặt cắt
Trọng tâm mặt cắt
Mômen quán tính của mặt cắt ngang
Mômen quán tính của hình phẳng đối với một trục
JX, Jy là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục x, y, có thứ nguyên là (chiều dài)4
Mômen quán tính của mặt cắt ngang
Mômen quán tính độc cực (mômen quán tính đối với một điểm)
SỨC BỀN VẬT LIỆU
CÁC DẠNG CHỊU LỰC CƠ BẢN
BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
Dùng đồ thị để thể hiện sự biến thiên của nội lực suốt chiều dài thanh,dầm….
Trục hoành (trục z):toạ độ chạy của mặt cắt
Trục tung (trục y):giá trị của nội lực
Quy ước:
Biểu đồ lực dọc (Nz) và lực cắt (Qy):tung độ dương vẽ phía trên và có ghi dấu lên biểu đồ
Đối với biểu đồ momen uốn (Mx):tung độ dương vẽ phía dưới và không cần ghi dấu lên biểu đồ tung độ đựơc vẽ về phía căng của lớp vật liệu
Phải chia đoạn với quy tắc:trong đoạn chia không được:
chứa lực tập trung hoặc momen tập trung
có sự gián đoạn của lực phân bố
Chia n đoạn thì phải cắt đúng n lần
Nhận xét:
Đoạn có q=0: biểu đồ Qy là đường thẳng song song với trục hoành,còn (Mx) thì bậc nhất.
Đoạn có q= const: biểu đồ Qy là đường bậc nhất,còn (Mx) là parabol.
Mx đạt cực trị tại mặt cắt có Qy=0
Bề lõm của (Mx) đón lấy chiều q
Tại mặt cắt có lực/momen tập trung thì biểu đồ lực cắt và momen có bước nhảy tương ứng,bước nhảy này đúng bằng các giá trị tập trung
Sức bền vật liệu - Bài tập sức bền vật liệu có lời giảiCửa Hàng Vật Tư
Sức bền vật liệu - Bài tập sức bền vật liệu có lời giải
Link download nhanh tài liệu:
http://technicalvndoc.com/suc-ben-vat-lieu-bai-tap-suc-ben-vat-lieu-co-loi-giai/
Chương 4 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG
Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một trục
Mômen quán tính của mặt cắt ngang
Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản
Công thức chuyển trục song song của mômen quán tính
Công thức xoay trục của mômen quán tính
Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một trục
Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một trục
Sx, Sy mômen tĩnh của diện tích mặt cắt ngang đối với trục x, y có thứ nguyên Sx, Sy là (chiều dài)3
Do x, y có thể âm hoặc dương nên Sx, Sy có thể âm hoặc dương.
SX=0, Sy=0 thì trục x, y là trục trung tâm và đi qua trọng tâm mặt cắt. Ví dụ SX=0 thì trục x đi qua trọng tâm mặt cắt.
Giao điểm của 2 trục trung tâm là trọng tâm của mặt cắt
Trọng tâm mặt cắt
Mômen quán tính của mặt cắt ngang
Mômen quán tính của hình phẳng đối với một trục
JX, Jy là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục x, y, có thứ nguyên là (chiều dài)4
Mômen quán tính của mặt cắt ngang
Mômen quán tính độc cực (mômen quán tính đối với một điểm)
Download luận văn thạc sĩ ngành kĩ thuật xây dựng với đề tài: Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn thạc sĩ kĩ thuật xây dựng với đề tài: Nghiên cứu dao động đàn hồi của hệ thanh, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864
Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net
Download luận văn thạc sĩ kĩ thuật xây dựng với đề tài: Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của dầm bằng phương pháp phần tử hữu hạn, cho các bạn làm luận văn tham khảo
1. Giới thiệu môn học:
Số tín chỉ: 2 (30 tiết)
Đánh giá:
Kiểm tra cuối kỳ (thi viết): đề mở
Lên bảng làm bài tập được cộng điểm
2. Nội dung:
Tĩnh học
Động học điểm
Tài liệu:
Cơ lý thuyết (Đỗ Sanh)
BT cơ lý thuyết (Trần Văn Uẩn)
BT cơ lý thuyết (Vũ Duy Cường)
3. Phần 1: Tĩnh học
1. Các khái niệm cơ bản, các tiên đề tĩnh học, liên
kết và phản lực liên kết
2. Hệ lực phẳng
3. Ma sát
4. Hệ lực không gian
Trong phần tĩnh học sẽ giải quyết hai bài toán cơ bản :
- Thu gọn hệ thực về dạng đơn giản.
- Tìm điều kiện cân bằng của hệ lực.
4. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên đề
tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
I. Các khái niệm cơ bản:
1. Vật rắn tuyệt đối
Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng cách giữa hai
điểm bất kỳ của vật luôn luôn không đổi
gọi tắt là vật rắn
5. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên đề
tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
I. Các khái niệm cơ bản:
2. Trạng thái cân bằng
Trong một hệ quy chiếu, vật rắn cân bằng khi
trạng thái chuyển động của vật không đổi:
- Đứng yên
- Chuyển động thẳng đều
6. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên đề
tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
I. Các khái niệm cơ bản:
3. Lực
-Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ cơ học của
vật này đối với vật khác mà kết quả làm thay đổi chuyển động
hoặc biến dạng của các vật
-Biểu diễn lực:
1. Điểm đặt lực
2. Phương, chiều của lực
3. Cường độ hay trị số của lực.
7. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên đề
tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
I. Các khái niệm cơ bản:
4. Một số khái niệm khác
Hệ lực: Hệ lực là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên vật rắn.
kí hiệu
Hệ lực tương đương: Hai hệ có cùng tác dụng cơ học
Hợp lực: Hợp lực là một lực tương đương với hệ lực
Hệ lực cân bằng: là hệ lực mà dưới tác dụng của nó, vật rắn
tự do có thể ở trạng thái cân bằng
=0
8. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên đề
tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
I. Các khái niệm cơ bản:
4. Một số khái niệm khác
Ngẫu lực:
Hệ lực 2 lực song song ngược
chiều, cùng độ lớn và khác giá.
Các đặc trưng:
+ Mp chứa 2 lực gọi là mp tác dụng của ngẫu
lực
+ d: cánh tay đòn của ngẫu lực
+ Ngẫu lực là hệ lực đặc biệt, có tác dụng làm
vật quay
/ /
,F F F F
9. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
I. Các khái niệm cơ bản:
5. Momen lực:
a. Momen lực đối với 1 điểm:
Mômen lực F đối với điểm O được xác
định bằng công thức:
Phương: Vuông góc mp(r,F)
Chiều: quy tắc tam diện thuận
Độ lớn:
F
O
( ) sinOM F Fr
sinFr
Fd
H
(d=OH: cánh tay đòn)
( )OM F
( )OM F r F
10. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
I. Các khái niệm cơ bản:
5. Momen lực:
a. Momen lực đối với 1 điểm:
Biểu thức giải tích:
( )O
x y z
i j k
M F x y z
F F F
F
O
H
/F O
M
( )O
y z x yz x
y z x yz x
M F i j k
F F F FF F
( )O Z
M F
11. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
I. Các khái niệm cơ bản:
5. Momen lực:
b. Momen lực đối với 1 trục:
Mômen lực F đối với điểm O
được xác định bằng công
thức:
Liên hệ:
1( )ZM F Fh
( ) ( )Z O Z
M F M F
1( )ZM F Fh
12. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
I. Các khái niệm cơ bản:
5. Momen lực:
c. Momen của ngẫu lực:
Độ lớn:
Định lý: Tổng momen các lực của ngẫu lực đối với điểm O bất
kỳ bằng momen của ngẫu lực ấy.
Ý nghĩa: Tác dụng làm quay của của ngẫu lực là như nhau đối
với mọi tâm quay.
m AB F
.m F d
13. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
II. Các tiên đề tĩnh học:
1. Tiên đề 1 (hệ 2 lực cân bằng):
Điều kiện cần và đủ để hai lực tác
dụng lên một vật rắn cân bằng là
chúng có cùng phương tác dụng,
ngược chiều nhau và cùng trị số.
14. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
II. Các tiên đề tĩnh học:
2. Tiên đề 2 (thêm bớt hệ lực cân bằng):
Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi
nếu ta thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau .
Hệ quả trượt lực : Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn
không thay đổi khi ta dời điểm đặt của lực trên phương tác dụng
của nó
Chú ý: 2 tiên đề chỉ đúng cho vật rắn tuyệt đối
ví dụ:
15. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
II. Các tiên đề tĩnh học:
3. Tiên đề 3 : (Hợp hai lực)
Hai lực tác dụng lên vật rắn đặt tại
cùng một điểm có hợp lực đặt tại
điểm đó xác định bằng đường
chéo của hình bình hành mà các
cạnh chính là các lực đó
1 2F F F
Định lý I : Một hệ lực đồng quy tác dụng
lên vật rắn có hợp lực đặt tại điểm đồng
quy và véctơ hợp lực bằng tổng hình học
véctơ các lực thành phần
16. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
II. Các tiên đề tĩnh học:
3. Tiên đề 3 : (Hợp hai lực)
Hai lực tác dụng lên vật rắn đặt tại
cùng một điểm có hợp lực đặt tại
điểm đó xác định bằng đường
chéo của hình bình hành mà các
cạnh chính là các lực đó
1 2F F F
Định lý II : Nếu ba lực tác dụng lên
một vật rắn cân bằng cùng nằm trong
mặt phẳng và không song song nhau
thì ba lực phải đồng qui.
17. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
II. Các tiên đề tĩnh học:
4. Tiên đề 4:
Ứng với mỗi lực tác dụng của vật
này lên vật khác, bao giờ cũng có
phản lực tác dụng cùng trị số,
cùng phương tác dụng, nhưng
ngược chiều nhau
1 3F F
18. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
II. Các tiên đề tĩnh học:
5. Tiên đề 5 (Hóa rắn vật)
Nếu dưới tác dụng của hệ lực nào đó một vật biến dạng.
Nhờ tiên đề này khi một vật biến dạng đã cân bằng dưới
tác dụng của một hệ lực đã cho, ta có thể xem vật đó như
vật rắn để khảo sát điều kiện cân bằng
6. Tiên đề 6 (Giải phóng liên kết)
Vật không tự do cân bằng có thể xem là vật tự do cân
bằng nếu thay liên kết bằng các phản lực liên kết
20. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
III. Liên kết và phản lực liên kết
1.Vật tự do và vật chịu liên kết:
Vật tự do: có thể di chuyển về mọi phía mà không bị cản trở
Vật chịu liên kết: ngược lại
2. Liên kết và phản lực liên kết:
Tại vị trí liên kết tồn tại cặp lực đặc trưng cho liên kết ấy
-Phản lực liên kết là lực do vật gây ra liên kết tác dụng lên
vật chịu liên kết. Lực còn lại là áp lực.
-Lực không phải là lực liên kết gọi là lực hoạt động.
21. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
III. Liên kết và phản lực liên kết
3.Một số liên kết thường gặp:
22. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
III. Liên kết và phản lực liên kết
3.Một số liên kết thường gặp:
b. Liên kết bản lề trụ:
c. Liên kết bản lề cầu:
23. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
III. Liên kết và phản lực liên kết
3.Một số liên kết thường gặp:
d. Liên kết dây mềm:
e. Liên kết thanh:
24. Chương I: Các khái niệm cơ bản, các tiên
đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết
III. Liên kết và phản lực liên kết
3.Một số liên kết thường gặp:
f. Liên kết ngàm:
25. Chương II: Hệ lực phẳng
Nội dung:
-Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
-Tìm điều kiện cân bằng
-Khảo sát bài toán cụ thể
26. Chương II: Hệ lực phẳng
I. Vector chính và vector moment chính
1. Vector chính:
-Là vector tổng các lực của hệ
-Phương pháp tính toán: 2 pp
+PP hình học (đa giác lực):
1 1 ... n i
i
R F F F F
27. Chương II: Hệ lực phẳng
I. Vector chính và vector moment chính
1. Vector chính:
-Là vector tổng các lực của hệ
-Phương pháp tính toán: 2 pp
+PP giải tích:
Chiếu trục, xác định Rx, Ry:
1 1 ... n k
i
R F F F F
,X k Y kX Y
k k
R F R F
2 2
,X YR R R
28. Chương II: Hệ lực phẳng
II. Vector chính và vector moment chính
2. Vector moment chính:
-Là vector tổng các moment các lực thuộc hệ đối với một
tâm
-Đặc điểm: hệ các moment thành phần cùng phương
(vuông góc mp chứa các lực)
+PP tính: cộng các vector cùng phương
29. Chương II: Hệ lực phẳng
II. Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
1. Định lý dời trục song song:
Lực F đặt tại A tương đương lực F’ song
song cùng chiều, cùng độ lớn nhưng đặt
tại O và một ngẫu lực có moment bằng
moment của F đối với O.
30. Chương II: Hệ lực phẳng
II. Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
2. Thu gọn hệ lực phẳng về tâm:
Hệ lực phẳng Fk bất kỳ có thể thu gọn tương đương bằng
môt lực R và moment M0 tại điểm O tùy ý sao cho:
k
i
R F
31. Chương II: Hệ lực phẳng
I. Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
3. Dạng tối giản:
-Hệ lực phẳng tương đương hệ lực cân bằng nếu:
-Hệ lực phẳng tương đương một ngẫu lực nếu:
-Hệ lực phẳng tương đương hợp lực nếu:
-Nếu thì hợp lực đặt tại O’ cách O 1 đoạn:
0, 0OR M
0, 0OR M
0, 0OR M
0, 0OR M
OM
d
R
32. Chương II: Hệ lực phẳng
II. Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
4. Các trường hợp đặc biệt:
-Hệ lực đồng quy: điểm đồng quy là tâm thu gọn
kết quả
-Hệ ngẫu lực: vector chính của hệ ngẫu lực luôn bằng 0
kết quả
, 0OR F M
0, O OR M m
33. Chương II: Hệ lực phẳng
III. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng:
1. Điều kiện cân bằng:
Vector chính và moment chính đối với tâm bất kỳ bằng 0
2. Cách giải:
a.
b.
c.
(A,B,C không thẳng hàng)
0, ( ) 0k O O kR F M m F
0, 0, ( ) 0k k O kX y
k k
F F M F
0, ( ) 0 ( ) 0k A k B kX
k
F M F M F Ox
AB
( ) 0 ( ) 0 ( ) 0A k B k C kM F M F M F
34. Chương II: Hệ lực phẳng
III. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng:
3. Các đại lượng bất biến:
-Vector chính là đại lượng bất biến
-Vector moment chính phụ thuộc tâm thu gọn, theo công
thức:
Tích vô hướng vector chính và moment chính
bằng nhau.
' '( )O O O OM M m R
' '( ) 0O O O O O O OM R M R m R R
'O O O OM R M R Const
35. Chương II: Hệ lực phẳng
III. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng:
4. Lực tập trung và lực phân bố:
Lực tập trung
Lực phân bố
1
2
Q ql
Q ql
37. Chương II: Hệ lực phẳng
IV. Bài toán hệ vật, bài toán vật lật
1. Bài toán hệ vật
-Khảo sát cân bằng các vật trong hệ cùng lúc
-Phân biệt 2 loại lực:
+Ngoại lực: Fe
+Nội lực: Fi
-PP giải:
a. Tách vật:
Đối với 1 vật ta có 3 ptcb, đối với hệ n vật 3n ptcb
b. Hóa rắn:
Xem toàn hệ là vật rắn, hệ chỉ chịu tác dụng của ngoại lực, ta lập
3 ptcb. Nếu ẩn số lớn hơn 3 thì ta tách phải tách vật để viết thêm pt
bổ sung.
38. Chương II: Hệ lực phẳng
IV. Bài toán hệ vật, bài toán vật lật
1. Bài toán hệ vật
Ví dụ 1:
39. IV. Bài toán hệ vật, bài toán vật lật
I. Bài toán hệ vật
Ví dụ 2:
40. IV. Bài toán hệ vật, bài toán vật lật
I. Bài toán hệ vật
Ví dụ 3:
41. IV. Bài toán hệ vật, bài toán vật lật
I. Bài toán hệ vật
Ví dụ 4: Bài toán giàn
Cho giàn chịu lực
a. Tính phản lực tại A và B
b. Tính các ứng lực của thanh
AC,BC
c. Tính các ứng lực của thanh còn
lại
1 2( , )P P
42. IV. Bài toán hệ vật, bài toán vật lật
I. Bài toán hệ vật
NE
XB
YB
Y’
B
X’
BXA
YA ND
-
43. Các trường hợp đặc biệt:
1. Bài toán đòn:
Vật rắn có thể quay quanh trục cố định
chịu tác dụng của hệ lực phẳng vuông
góc trục quay
*Định lý: Điều kiện cần và đủ để đòn
cân bằng là tổng momen các lực tác
dụng đối với trục quay bằng 0
IV. Bài toán hệ vật, bài toán vật lật
44. IV.Bài toán hệ vật, bài toán vật lật
Các trường hợp đặc biệt:
2. Bài toán vật lật:
Dưới tác dụng của hệ lực,
vật có thể mất liên kết và
bị lật
-Moment lật
-Moment giữ
Điều kiện cân bằng:
g lM M
1 2 3( ) ( ) ( )A A AM P M P M P
45. Các trường hợp đặc biệt:
3. Bài toán tĩnh định và siêu tĩnh:
* Bài toán tĩnh định:
Số ẩn bằng số ptcb
* Bài toán siêu tĩnh:
Số ẩn lớn hơn số ptcb
IV. Bài toán hệ vật, bài toán vật lật
I. Bài toán hệ vật
46. Chương III: Hệ lực không gian
I. Vector chính và vector moment chính
1. Vector chính:
-Là vector tổng các lực của hệ
-Phương pháp tính toán: 2 pp
+PP hình học (đa giác lực)
+PP giải tích
(chú ý trong không gian 3 chiều, ta có 3 trục Ox,Oy,Oz)
1 1 ... n i
i
R F F F F
47. Chương III: Hệ lực không gian
II. Vector chính và vector moment chính
2. Vector moment chính:
-Là vector tổng các moment các lực thuộc hệ đối với một
tâm
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
X X k k kZ k kY
Y Y k k kX k kZ
Z Z k k kY k kX
M m F y F z F
M m F z F x F
M m F x F y F
48. Chương III: Hệ lực không gian
II. Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
1. Định lý dời trục song song:
Lực F đặt tại A tương đương lực F’ song
song cùng chiều, cùng độ lớn nhưng đặt
tại O và một ngẫu lực có moment bằng
moment của F đối với O.
49. Chương III: Hệ lực không gian
II. Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
2. Thu gọn hệ lực về tâm:
Hệ lực Fk bất kỳ có thể thu gọn tương đương bằng môt lực R
và moment M0 tại điểm O tùy ý sao cho:
k
i
R F
50. Chương III: Hệ lực không gian
I. Thu gọn hệ lực về dạng tối giản
3. Dạng tối giản của hệ lực không gian:
-Hệ lực không gian tương đương hệ lực cân bằng nếu:
-Hệ lực không gian tương đương một ngẫu lực nếu:
-Hệ lực không gian tương đương hợp lực nếu:
-Nếu thì hệ lực không gian
là một hệ lực xoắn.
0, 0OR M
0, 0OR M
0, 0OR M
0, 0,OR M R
OM
51. Chương III: Hệ lực không gian
III. Điều kiện cân bằng của hệ không gian:
1. Điều kiện cân bằng:
Vector chính và moment chính đối với tâm bất kỳ bằng 0
2. Phương trình cân bằng:
0, ( ) 0k O O kR F M m F
0, 0, 0,k k kX y z
k k k
F F F
( ) 0 ( ) 0 ( ) 0X k Y k Z kM F M F M F
54. Chương IV: Ma Sát
1. Mô hình lực đầy đủ trong liên kết tựa:
Xét một quả cầu liên kết tựa trên mặt sàn:
Phân tích R thành 2 thành phần:
N:phản lực vuông góc (chống lún)
Fms: phản lực tiếp tuyến, cản trở (xu hướng) chuyển động
trượt ma sát trượt (nghỉ)
N hợp với P tạo thành ngẫu lực, cản trở chuyển động lăn
của vật momen cản lăn Ml
KL: liên kết tựa chịu tác dụng bởi hệ lực
R
N
msF
msR F N
( , , )ms lF N M
55. Chương IV: Ma Sát
2. Định nghĩa:
Là phản lực do mặt tựa tác động, cản trở (xu hướng)
chuyển động tương đối của vật khảo sát trên mặt tựa.
3. Tính chất:
- Ở trạng thái tĩnh (CB), lực ma sát nghỉ
được tính dựa vào điều kiện cân bằng.
- Ở trạng thái giới hạn (sắp chuyển động)
N
msF
,ms lF fN M kN
P
k
(f,k: hệ số ma sát trượt, lăn được xác định bằng thực nghiệm,
không phụ thuộc diện tích tiếp xúc)
lM
56. Chương IV: Ma Sát
4. Giải bài toán cân bằng khi có ma sát:
-Viết điều kiện cân bằng.
-Giải Fms, Ml
-
5. Nón ma sát:
- Ở trạng thái cân bằng giới hạn
- Như vậy, muốn vật cân bằng thì R
nằm trong nón ma sát
,ms lF fN M kN
57. Chương IV: Ma Sát
Một vài hệ số ma sát thường gặp:
* f còn phụ thuộc vận tốc, nhưng ta thường khảo sát
vật cân bằng và vận tốc nhỏ, nên coi f không đổi
58. Chương IV: Ma Sát
6. Ví dụ 1:
Tìm điều kiện cân bằng