Dokumen tersebut membahas tentang bangun ruang tabung, kerucut, dan bola. Menguraikan unsur-unsur, sifat, rumus luas permukaan dan volume untuk ketiga bangun ruang tersebut beserta contoh soal latihannya.

4. BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
MATERI KERUCUT BOLA
SANDART KOMPETENSI,
KOMPETENSI DASAR,
INDIKATOR
Contoh soal
& PEMBAHASAN TABUNG KERUCUT
TABUNG
AKHIR
BOLA

5. STANDART KOMPETENSI &
KOMPETENSI DASAR
2. MEMAHAMI SIFAT-SIFAT TABUNG KERUCUT,
DAN BOLA SERTA MENENTUKAN UKURANNYA
2.1 MENGIDENTIFIKASI UNSUR-UNSUR TABUNG,
KERUCUT, DAN BOLA
2.2 MENGHITUNG LUAS SELIMUT DAN VOLUME
PADA TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA
2.3 MEMECAHKAN MASALAH YANG BERKAITAN
DENGAN TABUNG KERUCUT, DAN BOLA next

6. INDIKATOR
1. MENYEBUTKAN UNSUR-UNSUR : JARI-
JARI/DIAMETER , TINGGI, SISI, ALAS DARI
TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA
2. MENGHITUNG LUAS SELIMUT TABUNG,
KERUCUT, DAN BOLA
3. MENGHITUNG UNSUR-UNSUR TABUNG,
KERUCUT, DAN BOLA
4. MENGGUNAKAN RUMUS LUAS SELIMUT DAN
VOLUME UNTUK MEMECAHKAN MASALAH
YANG BERKAITAN DENGAN TABUNG, KERUCUT,
DAN BOLA

7. TABUNG

8. MENGENAI TABUNG
UNSUR-UNSUR TABUNG :
• DIAMETER LINGKARAN TABUNG ( d )
• JARI-JARI LINGKARAN TABUNG ( r )
• TINGGI TABUNG ( t )
r
t d
TABUNG = BANGUN RUANG YANG
DIBATASI OLEH 2
DAERAH LINGKARAN
YANG SEJAJAR DAN
SAMA UKURANNYA
SERTA SEBUAH BIDANG
LENGKUNG YANG
BERJARAK SAMA JAUH
KE POROSNYA
TABUNGNEXT

9. SISI
SISI
LENGKUNG
SISI
SIFAT-SIFAT TABUNG :
• MEMILIKI 2 SISI
BERBENTUK LINGKARAN
DAN 1 SISI BERBENTUK
BIDANG LENGKUNG
(SELIMUT TABUNG)
• MEMILIKI 2 RUSUK
LENGKUNG
• TIDAK MEMILIKI TITIK
SUDUT
RUSUK
TABUNG
NEXT

10. TABUNG

11. SELIMUT TABUNG
LUAS PERMUKAAN TABUNG
ATAS
ALAS JADI
TABUNG

12. Tinggi
“t”
Jari-jari
“r”
Sisi
alas
A B C
D
Selimut
tabung
VOLUME TABUNG
TABUNG
V PRISMA = V TABUNG
La x t = Л r2 x t
VOLUME TABUNG
=
Л r2 x t
(III)

13. MENGENAI
KERUCUT
LUAS PERMUKAAN
KERUCUT
VOLUME
KERUCUT

14. MENGENAI KERUCUT
S
r
t
UNSUR-UNSUR KERUCUT:
• DIAMETER LINGKARAN KERUCUT
( d )
• JARI-JARI LINGKARAN KERUCUT
( r )
• TINGGI KERUCUT ( t )
• SELIMUT KERUCUT ( s )
KERUCUT = BANGUN RUANG SISI
LENGKUNG YANG
MENYERUPAI LIMAS SEGI-N
BERATURAN YANG BIDANG
ALASNYA BERBENTUK
LINGKARAN. DIBENTUK DARI
SEGITIGA SAMA KAKI YANG
DIPUTAR
NEXT

15. SIFAT-SIFAT KERUCUT
1) MEMILIKI 1 SISI ALAS BERBENTUK
LINGKARAN & 1 SISI BERBENTUK BIDANG
LENGKUNG (SELIMUT KERUCUT)
2) MEMILIKI 1 RUSUK LENGKUNG
3) TIDAK MEMILIKI TITIK SUDUT
4) MEMILIKI 1 TITIK PUNCAK
TITIK PUNCAK
ALAS
KERUCUT

16. LUAS PERMUKAAN KERUCUT
SELIMUT
KERUCUT
ALAS
KERUCUT
Л r2
L J TAA’/ L O = BUSUR AA’/ KELL O
L J TAA’/ Л S2 = 2 Л r/ 2 Л s
L J TAA’/ Л S2 = r/s
L J TAA’ = r/s x Л s2
L SEL KRCT = r x Л x s (Л r s )
A
A’
S
NEXT
KERUCUT
S2 = r2 + t2
 r2 = s2 – t2
 t2 = s2 - r2

17. KERUCUT
Лr2
=
L PERMUKAAN KERUCUT = L ALAS + L SEL
= Л r2 + Л r s
= Л r ( r + s)
JARING-JARING KERUCUT
Л r s

18. VOLUME KERUCUT
NEXT
KERUCUT

19. PEMBUKTIAN VOLUME KERUCUT
BERHUBUNGAN DENGAN VOLUME
TABUNG
KERUCUT

20. LUAS PERMUKAAN
BOLA
VOLUME BOLA
MENGENAI BOLA

21. MENGENAI BOLA
BOLA ADALAH BANGUN RUANG SISI
LENGKUNG YANG DIBATASAI OLEH SATU
BIDANG LENGKUNG.
BOLA DAPAT DIBENTUK DARI BANGUN
SETENGAH LINGKARAN YANG DIPUTAR 3600
PADA GARIS TENGAHNYA
BOLA
NEXT

22. SIFAT-SIFAT BOLA
1)MEMPUNYAI 1 SISI
2)TIDAK MEMPUNYAI TITIK SUDUT
3)TIDAK MEMPUNYAI RUSUK
BOLA

23. BOLA
LUAS PERMUKAAN BOLA
2 Л r2
PADA BELAHAN BOLA YANG DI ATASNYA BERUPA LINGKARAN, DAPAT DITUTUP 2x
LUAS LINGKARAN YANG BERDIAMETER SAMA DENGAN DIAMETER BELAHAN BOLA
Л r2
Л r2
NEXT

24. L ½ BOLA = 2 LUAS LINGKARAN
L ½ BOLA = 2 Л r2
JADI
L 1 BOLA = 2 x 2 Л r2
L 1 BOLA = 4 x Л r2
atau
LUAS PERMUKAAN BOLA
NEXT
LUAS PERMUKAAN BOLA = LUAS SELIMUT TABUNG
= L 2 Л r t
Karena t bola = 2 r , MAKA
L = 2 Л r 2 r
= 4 Л r2
BOLA

25. LUAS BELAHAN BOLA PADAT MEMPUNYAI 2
PERMUKAAN
SEHINGGA
L PERMUKAAN BOLA PADAT = 2 Л r2+ Л r2
= 3 Л r2
BOLA

26. VOLUME BOLA
=
V ½ BOLA = 2 V KERUCUT
= 2 1/3 Л r2 t
= 2/3 Л r3 ( t = r )
V BOLA = 2 V ½ BOLA
= 2 2/3 Л r3
= 4/3 Л r3
BOLA
PEMBUKTIAN

27. LATIHAN SOAL
TABUNG
1. Jari-jari alas tabung adalah 28 cm dan tinggi
25 cm. Berapakah luas seluruh permukaan
tabung?
2. Panjang jari-jari tabung adalah 17 cm dan
tingginya adalah 40 cm. Tentukan luas
selimut tabung !
3. Panjang diameter lingkaran sebuah tabung
adalah 30 cm dan tingginya adalah 35 cm.
Carilah volume tabung tersebut !
4. Luas permukaan tabung = 5.544 cm2 44 dan
panjang jari-jarinya adalah 14 cm maka
tinggi tabung adalah?
ANSWER

28. 1. L = 2Лr ( r+t)
= 2 x 22/7 x 28 (28 + 25)
= 2 x 22/7 x 28 x 53
= 9328 cm
2. L = 2Лrt
= 2 x 3,14 x 17 x 40
= 4270,4 c
3. V = Лr2t
= 22/7 x 15 x 15 x 35
= 24.750
4. L = 2Лr (r + t)
5.544= 2 x 22/7 x 14 ( 14 + t)
5.544= 88 ( 14 + t )
(14+ t)= 5.544/88
= 63
t = 49

29. LATIHAN SOAL KERUCUT
1. Luas alas kerucut adalah 154 cm2 154. jika tinggi kerucut 24 cm dan
Л adalah 22/7. maka luas selimutnya adalah?
2. Kerucut dengan jari-jari 25 cm dan luas selimut = 5.102,5 .
Tinggi kerucut adalah?
3. Panjang jari-jari alas kerucut 15 cm dan tinggi 20 cm . Jadi luas
kerucut tersebut adalah?
4. Tentukan volume kerucut jika jari-jari alas adalah 28 cm dan tinggi
adalah 36 !
ANSWER

30. 1. L alas= Лr2
154 = 22/7 x r2
r2 = 7/22 x 154
= 49
r = 7
2. L selimut = Лrs
5.102,5 = 3,14 x 25 x s
s = 5.102,5/ 78,5
= 650 cm
3. L = Лr (r + s)
= 3,14 x 15 x ( 15 + 25 )
= 47,1 x 40
4. V = 1/3 Лr2x t
= 1/3 22/7 x 28 x 28 x 36
= 29.568
L selimut =Лrs
= 22/7 x 7 x 25
= 550 cm
t = √652 – 252
= √ 3600
= 60 cm
NEXT

32. 1. Bola dengan jari-jari 10,5 cm . Berapakah
luas bola?
2. Sebuah pabrik bola memproduksi 1000
buah bola dengan d = 20 cm, maka
berapakah luas bahan plastik yang
dibutuhkan?
3. Tabung kaca yang berisi 4 cm air dan jari-
jari 6 cm kemudian dimasukkan 4 bola
dengan jari-jari 3 cm. Maka berpakah tinggi
air sekarang?
LATIHAN
SOAL
BOLA
ANSWER

33. 1. L = 4 Лr2
= 4x22/7x 10,5x10,5
= 1.386 cm2
t air sekarang = 4 + 4
= 8 cm
2. L 1000 bolc = 1000 x 4 x 3,14 x 100
= 1256000 cm2
= 125,6 m2
3. V tabung = 4 V bola
Лr2 = 4 x 4/3 Лr3
36t = 144
t = 4