Dokumen tersebut membahas tentang bangun ruang sisi lengkung termasuk tabung, kerucut, dan bola. Dijelaskan pengertian, unsur-unsur, rumus luas dan volume untuk setiap bangun ruang, serta perbandingan volume jika jari-jari berubah.

2. BANGUN RUANG
SISI LENGKUNG
PERBANDINGAN
VOLUME TABUNG,
KERUCUT, DAN BOLA
JIKA JARI-JARI BERUBAH
SELISIH VOLUME
TABUNG, KERUCUT,
DAN BOLA JIKA JARI-
JARI BERUBAH
LUAS SISI BOLA
UNSUR-UNSUR
TABUNG DAN
KERUCUT
LUAS SISI TABUNG LUAS SISI KERUCUT
JARING-JARING TABUNG
DAN KERUCUT
VOLUME TABUNG,
KERUCUT, DAN
BOLA

3. *Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung
 Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki
bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut
memiliki selimut ataupun permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun
ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

4. *Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung
 Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki
bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut
memiliki selimut ataupun permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun
ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.
A.TABUNG
 Tabung merupakan sebuah bangun ruang yang dibatas oleh dua bidang
berbentuk lingkaran pada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut
memiliki ukuran yang sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan
sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung
diantaranya adalah:
t = tinggi tabung
r = jari-jari

5. *Unsur-unsur Tabung
a. Banyaknya sisi = 3 buah
Sisi datar = 2 buah
Sisi lengkung = 1 buah
b. Banyaknya rusuk = 2 buah
Rusuk datar = - buah
Rusuk lengkung = 2 buah
c. Banyaknya titik sudut = - buah
r

6. *Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:
Luas Alas = Luas Lingkaran = πr2
Luas Tutup = Luas Alas = πr2
Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt
Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas Permukaan Tabung = πr2 + πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )
Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
Volume Tabung = πr2 x t
Volume Tabung = πr2 t

7. *Perhatikanlah contoh soal berikut:
 Sebuah tabung dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 20 cm dengan nilai π = 3,14.
Hitunglah:
 a. Luas selimut tabung
 b. Luas sisi tabung lengkap
 c. Luas sisi tabung tanpa tutup
 Penyelesaian
 a. Luas selimut tabung = 2πrt
 = 2 x 3,14 x 10 x 20
 = 1256 cm2
 b. Luas sisi tabung = 2πr(r + t)
 = 2 x 3.14 x 10 x (10 + 20)
 = 62,8 x 30
 = 1884
 c. Luas sisi tabung tanpa tutup = πr(r +2t)
 = 3,14 x 10 x(10 + 2 x 20)
 = 31,4 x 50
 = 1570

8. *Pengertian Kerucut
 Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi
alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

9. B.Pengertian Kerucut
 Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi
alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
*Unsur-unsur Kerucut
1. Alas = sisi bagian yang berbentuk lingkaran
2. Selimut Tabung = Sisi lengkung
3. Garis Pelukis (garis khayal)= garis-garis pada selimut
kerucut yang ditarik dari
titik puncak ke titik lingkaran
4. Tinggi = jarak dari puncak selimut kerucut yang ditarik ke
titik pusat lingkaran
(bidang alas)
5. Jari-jari dan Diameter
6. 1 buah rusuk

10. *Luas dan volume kerucut
Luas permukaan kerucut atau luas kerucut :
L = luas sisi alas + luas selimut kerucut
= π r2 + π r s
= π r (r + s)
Volume kerucut :
V = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x π r2 x t
= 1/3 π r2t

11. *Contoh soal :
 Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut yang memeiliki ukuran jari jari (r)
28 cm dan t=10 cm, berapakah volumenya ?
jawab :
=1/3 × π × r² × t
=1/3 × 22/7 × 28 × 28 × 10
=1/3 × 22 × 4 × 28 × 10
=1/3 × 88 × 280
=1/3 × 24640
=8213,33 cm3

12. C.BOLA
Jika lingkaran pada gambar
disamping dputar setengah
putaran dengan diameter
sumbu putarnya,akan diperoleh
bangun ruang pada gambar yang
kedua ,bentuk bangun yang demikian
disebut BOLA.

13. *LUAS SISI BOLA
Contoh Soal
-Hitunglah luas sisi BOLA jika
diketahui jari-jarinya = 14 cm
PENYELESAIAN :
Luas sisi Bola = 4πr2
= 4 x 22/7 x 14 x 14
= 2.464 cm2
Jadi, Luas Sisi Bola Tersebut Adalah 2.464 cm2
LUAS SISI BOLA = 4 πr2

14. *VOLUME TABUNG
Untuk setiap tabung berlaku rumus berikut
Dengan V = Volume Tabung, r = Jari-jari Alas Lingkaran, d = Diameter
Lingkaran, dan t = Tinggi
V=πr2t atau V=
1
4
πd2t

15. *VOLUME KERUCUT
Dengan V=Volume kerucut
r=Jari-jari lingkaran alas
t=tinggi kerucut
Karena r = 1/2d(d adalah diameter lingkaran) maka bentuk lain Rumus Volume
Kerucut adalah sebagai berikut :
V =1/3πr2t
=1/3 π(1/2 d)2t
=1/3 π 1/4 d2t
=1/12 πd2t
V=
1
3
x πr2t
V=
1
12
πd2t

16. *VOLUME BOLA
karena r=1/2d maka bentuk lain rumus Volume Bola adalah sebagai berikut
V=4/3 πr3
=4/3 π(1/2 d)3
=4/3 π 1/8 d3
=1/6 π d3
V=
1
3
πr3
V=
1
6
πd3

17. *PERBANDINGAN VOLUME TABUNG,KERUCUT, DAN
BOLA JIKA JARI-JARI BERUBAH
a.Perbandingan Volume Tabung
misalkan jari-jari dua buah tabung adalah r1 dan r2serta tinggi kedua
tabung itu sama.jika volume dua buah tabung itu, masing-masing V1 dan V2,
perbandingan volume kedua tabung ialah sebagai berikut :
V1:V2 =π.r12t : πr22t
=r1
2: r2
2
V1 : V2 = r1
2: r2
2
V1 : V2 = r1
2: r2
2

18. b.Perbandingan Volume Kerucut
misalkan jari-jari alas dua buah kerucut r1 dan r2, serta tinggi kedua
kerucut tersebut sama. Jika volume dua buah kerucut itu, masing-masing V1 dan
V2, Perbandingan volume kedua kerucut tersebut sebagai berikut :
V1 : V2 =
1
3
πr1
2t :
1
3
πr2
2t
=r1
2:r2
2
V1 : V2 = r1
2: r2
2

19. c.Perbandingan Volume Bola
Misalkan jari-jari dua buah bola adalah r1 dan r2.jika volume dua buah bola itu,
masing-masing V1 dan V2, perbandingan volume bola adalah :
V1 : V2 =
4
3
πr1
3 :
4
3
πr2
3 V1 : V2 = r13 : r23
=r1
3 : r2
3
V1 : V2 = r13 : r23

20.  Ahmad Faiz N.R
 Ahmad Taufik M
 Fariz Seprijal
 Firmansyah
 Ryan Ridwan P
 Wahyu Solihin
KELOMPOK