Barisan aritmatika dan geometri merupakan dua jenis barisan bilangan yang memiliki perbedaan pada besaran selisih atau rasio antara dua suku berturutan. Barisan aritmatika memiliki selisih antar suku yang tetap, sedangkan barisan geometri memiliki rasio antar suku yang tetap. Rumus umum untuk menentukan suku ke-n pada kedua jenis barisan tersebut diberikan beserta contoh soalnya.
Barisan dan Deret
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan dengan pola (aturan) tertentu.
Misalnya : 1, 3, 5, 7, 9, …
Berdasarkan pola barisan tersebut, diperoleh penjumlahan berikut: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
Penjumlahan suku-suku dari barisan-barisan tersebut dinamakan deret bilangan.
Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika yaitu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda atau selisih dan dilambangkan dengan b.
Suku ke-n barisan aritmetika
Jika suku pertama = = a dan beda = b, maka :
: suku ke-n barisan aritmetika
a : suku pertama
n : banyak suku
b : beda/selisih
Deret Aritmatika
Jika pada barisan aritmetika tanda “,” diganti dengan tanda “+” maka didapat deret aritmetika. Jadi pada deret berhubungan dengan jumlah barisan.
Barisan dan Deret
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan dengan pola (aturan) tertentu.
Misalnya : 1, 3, 5, 7, 9, …
Berdasarkan pola barisan tersebut, diperoleh penjumlahan berikut: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
Penjumlahan suku-suku dari barisan-barisan tersebut dinamakan deret bilangan.
Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika yaitu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda atau selisih dan dilambangkan dengan b.
Suku ke-n barisan aritmetika
Jika suku pertama = = a dan beda = b, maka :
: suku ke-n barisan aritmetika
a : suku pertama
n : banyak suku
b : beda/selisih
Deret Aritmatika
Jika pada barisan aritmetika tanda “,” diganti dengan tanda “+” maka didapat deret aritmetika. Jadi pada deret berhubungan dengan jumlah barisan.
4. RUMUS SUKU KE-N BARISAN ARITMETIKA Un = Suku ke-n b = beda = selisih 2 suku yang berdekatan = U n – U n-1 a = U 1 = Suku = bilangan pada urutan pertama
5.
6.
7. B. Deret Aritmatik Sn = U 1 + U 2 + U 3 + ...+ U n b = beda = selisih 2 suku yang berdekatan = U n – U n-1 a = U 1 = Suku = bilangan pada urutan pertama Sn = Jumlah suku pertama sampai dengan suku ke-n = Jumlah n buah suku pertama
8.
9.
10.
11. RUMUS SUKU KE-N BARISAN GEOMETRI Un = Suku ke-n a = suku pertama r = rasi , perbandingan 2 suku yang berdekatan = U n / U n-1
12.
13.
14. r = rasio = perbandingan 2 suku yang berdekatan = U n / U n-1 a = U 1 = Suku = bilangan pada urutan pertama Un = Suku ke-n = bilangan pada urutan ke-n = a.r n-1 Sn = Jumlah suku pertama sampai dengan suku ke-n = Jumlah n buah suku pertama = U1 + U2 + U3 + ...+ Un = S~ = Jumlah tak hingga deret geometri turun =