Dokumen tersebut membahas tentang penerapan aljabar dalam ekonomi, meliputi penjelasan sistem bilangan, operasi aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pemangkatan, akar, dan faktorisasi, serta contoh soal penerapannya dalam menyelesaikan masalah ekonomi seperti menentukan harga pembelian barang.

1. PENERAPAN
ALJABAR
DALAM
EKONOMI

2. TIK
Mahasiswa dapat menjelaskan dan
menerangkan kembali tentang:
 1, menjelaskan sistem bilangan
 2. menjelaskan eksponen dan radikal
 3. menjelaskan operasi aljabar, faktorisasi
dan fraksi

3. Teka teki bilangan
 Pikirkan sebuah bilangan, Kemudian ikuti
langkah berikut
 1. kalikan dengan 2
 2. tambahkan 7
 3. kurangi 1
 4. bagi dengan 2

4. Apakah aljabar itu
 Aljabar adalah perumuman (generalisasi) dari
aritmatika
 Aljabar dapat dianalogikan melihat sesuatu dari
atas kapal udara. Aritmatika dianalogikan melihat
sesuatu di bumi
 Aljabar sudah ada sejak 4000 tahun yan g lalu
(masyarakat Babilonia dan Mesir)
 Aljabar berasal dari judul buku karya Muhammad
Musa Al-khwarizmi ( 825 SM): Hisab al-jabr
w’almuqabalah

5. Bentuk aljabar
 x (suku 1)
 ax + b (suku 2)
 ax2 + bx + c (suku 3)

6. Model Bentuk Aljabar
1
x x
x 1
Luas
x2

7. Operasi aljabar
Penjumlahan
Pengurangan
Perkalian
Faktorisasi bentuk aljabar

8. Penjumlahan
 Berapa 1+1?
 Konsep penjumlahan : Gabung
 Konsep ini bisa dipakai ke bentuk aljabar
Tentukan hasilnya
2x+3 +4
3x + 4 + 4x
2x2+3x+2+x2+4x

9. Penjumlahan
Perhatikan hasil hasil sebelumnya
Dapatkah kamu memperoleh polanya

10. Pengurangan
 Konsep penjumlahan adalah penggabungan dan
pengurangan adalah pengambilan
 Aturan: Jumlahkan (kurangkan) suku-suku yang
sejenis
1. (3x + 5) + 8
2. (11x + 8) + (3x+ 11)
3. (x2+2x+5) + (4x2+ 4x – 6)
4. (4x-5) + (5x2+2x-3)
5. (4x-5) - (5x2+2x-3)

11. Perkalian
 Konsep perkalian adalah penjumlahan
berulang
 Aturan: Gunakan Hukum Distributif
1. 3.(x2-1)
2. 4x.(2x+5)
3. (2x+3).(x+1)
4. (4x-3).(3x-2)
5. (5x-6).(2x-2)

12.  3.(2x+5) = ?
 Berapa hasil dari 4.(2x+x) ?

13. Cara Lain
2x 3
x 2x2 3x
1 2x 3

14. Pemangkatan
 Aturan: Pangkat adalah perkalian berulang
1. x^n =x.x.x......x sebanyak n faktor
2. x^m.x^n = x^m+n
3. (x+1)^2
4. (2x+1)^3

15. Akar Pangkat
 Aturan: Kebalikan dari pangkat
1. cari angkar pangkat 3 dari 27
2. cari akar pangkat 3 dari 125
3. cari akar pangkat 3 dari 8p3

16. Faktorisasi Aljabar
 Apakah Faktor itu?
 Berapa Faktor dari 10?
 Bagaimana cara mencari faktor dari bentuk
aljabar

17. Faktorisasi Aljabar
 Di bagian sebelumnya (x+3)(X+2)=...
 (x+3) sama (x+2) adalah faktor dari x2+5x+6
 Jika prosesnya dibalik bagaimana?

18. Faktorisasi Aljabar
 (x+a)(x+b) = x2 + (a+b)x +a.b
 Cari bilangan yang hasilkalinya ab dan
jumlahnya a+b

19. Contol Soal
Faktorisasikan bentuk aljabar berikut
x2+7x+10
X2-5x+ 6

20. Latihan
Faktorisasikan bentuk aljabar berikut
1. X2+15x+36
2. X2+x-20
3. X2-x-6
4. X2-10x+21
5. X2-2x-35

21. Persamaan Aljabar
 x+2= 6 berapa x
 Cara 1 coba2
 Cara2 pakai prinsip keseimbangan

22. Persamaan Aljabar
 Tentukan nilai x
1. X-5 = 10
2. 2x=14
3. 2x+4=12
4. 4x + 10 = 100
5. 3x-9 = 6
6. 5x+7 = x+17
7. 4x-2=x+7

23. Aplikasi aljabar
Seorang pedagang menjual buku cerita dengan
harga Rp65.000,00. Jika pedagang
memperoleh keuntungan sebesar 30 % dari
menjual buku tersebut, tentukan harga
pembelian buku tersebut?
 Bagaimana cara menyelasaikannya

24. 4 langkah penyelesaian masalah
ala George Polya
 Memahami masalah: Apa yang diketahui, Apa
yang ditanyakan, Apakah informasi di soal sudah
cukup
 Merencanakan Penyelesaian Masalah:
Menghubungkan masalah dengan konsep
matematika yang harus digunakan
 Melaksanakan Rencana
 Memeriksa Hasil dan Proses Penyelesaian
Masalah

25.  Langkah 1: Diketahui: harga jual buku
Rp65.000,00, Keuntungan 30% Ditanyakan:
Harga beli buku
 Langkah 2: Gunakan rumus keuntungan sama
aljabar
 Langkah 3
Misalkan x = harga beli buku
Besarnya keuntungan = 30% dari x
=3x/100
Untung = harga jual – harga beli
3x/100 = 65000-x maka x = 50000
Langkah 4, Cek hasilnya

26. Tugas 2
1. Tentukanlah hasilnya
a. 2(x2+x) b (x+5)
2. Faktorisasikan bentuk aljabar berikut.
x2+7x+10
1. Faktorisasikan bentuk aljabar berikut
2. Tentukan nilai x