Dokumen tersebut berisi ringkasan tentang pelajaran aljabar yang mencakup beberapa topik seperti penyelesaian ekspresi aljabar, sifat-sifat operasi hitung, dan pembagian bilangan aljabar. Termasuk di dalamnya adalah contoh soal latihan dan penjelasan tentang cara menyelesaikan berbagai jenis soal aljabar.

1. ALJABAR
SESI 2

2. HOMEWORK FIRST TASKS
1. Calculate the following algebraic expression:
a. 3x2 -25x + 2 minus 4x2 + 7x + 9
b. 5x3y + 8xy3 – 12xy minus 13x3y + 10xy3 + 6xy
2. Uncle has a rectangular fish pond with length
(4x-3) and width (x+6). Calculate the area of
the fish pond!
3. Calculate the division (36x3 + 3x2 – 10) : (3x-2)
4. Determine the power result of
a. (-4xy2)3
b. - (2a2b)4
5. Calculate powers of
a. (2x+y)2
b. (3a – b)2

3. PRE-TEST
1.Jika x = 8 dan y = 4, hitunglah x + y - 3.
2.Jika x = 12 dan y = 5, berapakah hasil dari 2x - y + 7?
3.Jika x = 15 dan y = 9, hitung x + 2y.
4.Jika x = 20 dan y = 6, berapakah hasil dari 3x - 2y?
5.Jika x = 7 dan y = 2, hitung x - 4 + y.
6.Jika x = 10 dan y = 3, berapakah hasil dari 2x + 3y - 5?
7.Jika x = 18 dan y = 11, hitung x - 2y + 6.
8.Jika x = 25 dan y = 8, berapakah hasil dari 4x + 2y - 10?
9.Jika x = 14 dan y = 7, hitung x + 3y + 2.
10.Jika x = 9 dan y = 4, berapakah hasil dari 5x - y - 1?
1.If x = 8 and y = 4, calculate x + y - 3.
2.If x = 12 and y = 5, what is the result of 2x - y + 7?
3.If x = 15 and y = 9, calculate x + 2y.
4.If x = 20 and y = 6, what is the result of 3x - 2y?
5.If x = 7 and y = 2, calculate x - 4 + y.
6.If x = 10 and y = 3, what is the result of 2x + 3y - 5?
7.If x = 18 and y = 11, calculate x - 2y + 6.
8.If x = 25 and y = 8, what is the result of 4x + 2y - 10?
9.If x = 14 and y = 7, calculate x + 3y + 2.
10.If x = 9 and y = 4, what is the result of 5x - y - 1?

4. • a+a = 2a
• -a+a=0
• a-a = 0
REMEMBER!
• -a-a = -2a
• a-(-a)=2a
• -a-(-a)=0
Theory about Addition and Substraction

5. Commutative and Associative Properties
• Commutative Property: Changing the order of factors
does not change the product.
• Associative Property: Changing the grouping of
factors does not change the product
• Sifat komutatif perkalian: Mengganti urutan dari
faktor perkalian tidak akan mengubah hasil
perkalian.
• Sifat asosiatif perkalian: Mengubah
pengelompokan dari faktor perkalian tidak akan
mengubah hasil perkalian.
Commutative or Associative?
1. 4 x 3 = 3 x 4
2. (2 x 3 ) x 4 = 2 x ( 3 x 4)
3. 3 x 5 = 5 x 3
4. 3 x (7 x 4) = (3 x 7) x 4
5. 3 x 5 x 7 = 5 x 3 x 7
6. 4 + 6 + 7 = 6 + 7 + 4
7. (8 + 6 ) + 5 = 8 + (6 + 5)
8. 4 + 6 = 6 + 4

6. Distributive Properties
• Sifat distributif perkalian menyatakan bahwa
jika suatu bilangan dikalikan dengan jumlah
dua bilangan, maka bilangan pertama dapat
dibagikan kepada kedua bilangan tersebut
dan dikalikan masing-masing bilangan tersebut
secara terpisah, kemudian dijumlahkan kedua
hasil kali tersebut untuk mendapatkan hasil
yang sama seperti perkalian. angka pertama
dengan jumlah
• The distributive property of multiplication
states that when a number is multiplied by
the sum of two numbers, the first number
can be distributed to both of those
numbers and multiplied by each of them
separately, then adding the two products
together for the same result as multiplying
the first number by the sum

7. Example Distributive
1. Simplify the expression: 3 * (4 + 2).
2. Use the distributive property to expand the expression: 5 * (x + 3).
3. Evaluate the expression by distributing: (2 * 7) + (2 * 3).
4. Simplify: 4 * (a + b) when a = 6 and b = 2.
5. Expand the expression: 3 * (2x - 5).
6. Calculate the value of 2 * (x - 4) when x = 8.
7. Use the distributive property to rewrite the expression: 7 * (3y - 2z).
8. Simplify the expression: (5 * p) + (5 * q) when p = 4 and q = 7.
9. Expand and simplify: (m + 2) * 3n.
10. Rewrite the expression using the distributive property: 2 * (x + y) - 3 * (x - y)
REMEMBER!!
- X - = + + X + = +
- X + = - + X - = -

8. (2Y – 5 ) ( Y + 3 ) = 2Y ( Y + 3) + (-5) ( Y+3)
2Y2 + 6Y+(–5Y) + (–15)
2Y2 + Y - 15
MULTIPLICATION BETWEEN TWO TERMS
FOIL METHOD SPLITTING METHOD
(2Y – 5 ) ( Y + 3 )
2Y ( Y + 3) + (-5) ( Y+3)
2Y2 + 6Y+(–5Y) + (–15)
2Y2 + Y - 15
1. FIRST
2. OUTER
3. INNER
4. LAST

9. EXERCISE
1.(x + 2)(y - 3) = ?
2.(3a - 4)(2b + 5) = ?
3.(2x - 1)(3x + 2) = ?
4.(5y + 7)(2y - 3) = ?
5.(4x + 1)(x - 2) = ?
6. (2a - 3)(4a + 5) = ?
7. (3x + 2)(3x - 2) = ?
8. (2y - 1)(2y + 1) = ?
9. (x + 3)(x + 4) = ?
10. (2a + 3)(a - 5) = ?

10. DIVISION
salah satu cara operasi pembagian aljabar
adalah dengan menentukan FPB terlebih
dahulu dari bentuk aljabar yang dimaksud,
kemudian dilakukan pembagian. Faktor
Persekutuan Terbesar dari dua bilangan atau
lebih adalah bilangan faktor Persekutuan
terbesar yang membagi bilangan secara tepat
atau biasa disebut dengan FPB
One way to operate algebraic division is to
first determine the HCF from the algebraic
form in question, then do the division The
greatest common divisor (GCD) of two or
more numbers is the greatest common
factor number that divides them, exactly. It is
also called the highest common factor (HCF)

11. highest common factor (HCF)
Dari pohon faktor, didapatkan 22 dan 3 merupakan faktor
dari 12, sedangkan 2, 3, dan 5 merupakan faktor dari 30.
Dimana faktor yang sama adalah 2 dan 3 dengan pangkat
terkecil dari 2 adalah pangkat 1 dan pangkat terkecil dari 3
adalaha pagkat 1, maka FPB dari 12 dan 30 adalah 2x3=6
From the factor tree, it is found that 22 and 3 are factors of
12, while 2, 3, and 5 are factors of 30.
Where the same factors are 2 and 3 with the smallest
power of 2 being a power of 1 and the smallest power of 3
being a power of 1, then the GCF of 12 and 30 is 2x3=6

12. Exponents
Division / Pembagian
Multiplication / Perkalian Power / Pangkat
Negative

13. LETS EXERCISE!