Επιμέλεια: Χρίστος Τριανταφύλλου αποκλειστικά για το lisari

1. ΘΕΜΑ Α
Α1. Να γράψετε στην κόλλας σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση :
1. Το ημ (-ω) ισούται με:
Α. ημω Β. συν (π - ω) Γ. - συν (π + ω) Δ. – ημω Ε. κανένα από τα προηγούμενα
2. Το - συν (-ω) ισούται με:
Α. συνω Β. - συνω Γ. ημω Δ. ημ (-ω) Ε. κανένα από τα προηγούμενα
3. Το
5
( )
2

   ισούται με:
Α. συνω Β. - ημω Γ. ημω Δ. - συνω Ε. κανένα από τα προηγούμενα
4. Το συν (π + ω) ισούται με:
Α. ημ (-ω) Β. συνω Γ. ημω Δ. - συνω Ε. κανένα από τα προηγούμενα
5. Η εφ315° ισούται με:
Α. 1 Β. -1 Γ. 3 Δ. - 3 Ε. -
3
3
Μονάδες 10
Α2. Σε τρίγωνο ΑΒΓ να αντιστοιχήσετε τα στοιχεία της στήλης Α με τα ίσα της στήλης Β ώστε να ισχύουν
οι ισότητες :
Στήλη Α Στήλη Β
α. 𝜂𝜇(𝛣 + 𝛤) 1. −𝜀𝜑𝛤
β. 𝜎𝜐𝜈
𝛢+𝛣
2
2. −𝜎𝜐𝜈𝛤
γ. 𝜀𝜑(𝛢 + 𝛣) 3. 𝜂𝜇𝛢
δ. 𝜎𝜐𝜈(𝛢 + 𝛣) 4. 𝜀𝜑
𝛢
2
ε. 𝜎𝜑
𝛣+𝛤
2
5. 𝜂𝜇
𝛤
2
6. 𝜎𝜐𝜈𝛤
Μονάδες 20
ΘΕΜΑ Β
Αν για τη γωνία θ ισχύουν:
𝜋
2
< 𝜃 < 𝜋 και 5𝜂𝜇2
𝜃 − 13𝜂𝜇𝜃 + 6 = 0
6Ο
ΓΕΛ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016
ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ:ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΟΜΑΔΑ Α

2. α. Να αποδείξετε ότι: 𝜂𝜇𝜃 =
3
5
Μονάδες 20
β. Να υπολογίσετε τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας θ
Μονάδες 20
γ. Να υπολογίσετε την παράσταση
15
( ) ( )
2 2A
(6 ) ( )
 
     

    
Μονάδες 10
ΘΕΜΑ Γ
Να δείξετε τις ταυτότητες:
α.
1
1 ( ). ( )
. (18 )
2
x x
x x
   

  
   
 
  
 
Μονάδες 10
β. 2 2 3
1
8 8
 
  
Μονάδες 10

3. ΘΕΜΑ Α
Α1. Να γράψετε στην κόλλας σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση :
1. Το ημ (π-ω) ισούται με:
Α. ημω Β. συν (π - ω) Γ. - συν (π + ω) Δ. – ημω Ε. κανένα από τα προηγούμενα
2. Το -συν (-ω) ισούται με:
Α. συνω Β. - συνω Γ. ημω Δ. ημ (-ω) Ε. κανένα από τα προηγούμενα
3. Το ημ (
2

- ω) ισούται με:
Α. συνω Β. - ημω Γ. ημω Δ. - συνω Ε. κανένα από τα προηγούμενα
4. H
9
( )
2

  ισούται με:
Α. ημ (-ω) Β. εφω Γ. σφω Δ. - συνω Ε. κανένα από τα προηγούμενα
5. Η εφ315° ισούται με:
Α. 1 Β. -1 Γ. 3 Δ. - 3 Ε. -
3
3
Μονάδες 10
Α2. Σε τρίγωνο ΑΒΓ να αντιστοιχήσετε τα στοιχεία της στήλης Α με τα ίσα της στήλης Β ώστε να ισχύουν
οι ισότητες :
Στήλη Α Στήλη Β
α. 𝜂𝜇(𝛣 + 𝛤) 1. −𝜎𝜐𝜈𝛤
β. 𝜎𝜐𝜈
𝛢+𝛣
2
2. −𝜀𝜑𝛤
γ. 𝜀𝜑(𝛢 + 𝛣) 3. 𝜎𝜐𝜈𝛤
δ. 𝜎𝜐𝜈(𝛢 + 𝛣) 4. 𝜂𝜇
𝛤
2
ε. 𝜎𝜑
𝛣+𝛤
2
5. 𝜀𝜑
𝛢
2
6. 𝜂𝜇𝛢
Μονάδες 20
6Ο
ΓΕΛ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016
ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ:ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΟΜΑΔΑ Β

4. ΘΕΜΑ Β
Αν για τη γωνία θ ισχύουν: 0 < 𝜃 <
𝜋
2
και 5𝜎𝜐𝜈2
𝜃 + 6𝜎𝜐𝜈𝜃 − 8 = 0
α. Να αποδείξετε ότι: συν𝜃 =
4
5
Μονάδες 20
β. Να υπολογίσετε τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας θ
Μονάδες 20
γ. Να υπολογίσετε την παράσταση
15
( ) ( )
2 2A
(6 ) ( )
 
     

    
Μονάδες 10
ΘΕΜΑ Γ
Να δείξετε τις ταυτότητες:
α.
3
( ) 1 2
0
( )
1
2

 
  
  
 
 
     
  
  
 
Μονάδες 10
β. 2 2 5
1
12 12
 
  
Μονάδες 10