Download to read offline
![guide
loop=polargraph(r,0,pi/2)−−cycle,
curve=polargraph(r,tmin,tmax);
fill(loop, fillpen);
draw(curve,curvepen);
pair
p=point(curve,0),
q=point(curve,length(curve));
draw((p.x,−p.x−a)−−(−q.y−a,q.y),linepen);
end{asy}
Untuk kode Asymptote 2
begin{asy}
// file fodsp.asy
//
// to get fodsp.pdf, run ‘asy −f pdf fodsp.asy‘
//
size(8cm);
import graph;
import fontsize; defaultpen(fontsize(9pt));
texpreamble(”usepackage{lmodern}”);
pen[] fillpen={
red, orange, yellow, green, lightblue, blue, darkblue
};
real
xmin=0, xmax=20,
ymin=0, ymax=20;
xaxis(xmin,xmax,RightTicks(Step=10,step=5));
yaxis(ymin,ymax, LeftTicks(Step=10,step=5));
real ra(real t, real a){return 3∗a∗sin(t)∗cos(t)/(sin(t)ˆ3+cos(t)ˆ3);};
real r(real);
guide loop;
real a, a0=10, da=1;
int n=fillpen.length;
real t; pair p;
4](https://image.slidesharecdn.com/asydoc-150126224741-conversion-gate01/75/Asymptote-Curve-I-4-2048.jpg)
![Gambar 2: Folium of Descartes dalam bentuk Sederhana
a=a0;
for(int i=0;i<n;++i){
r=new real(real t){return ra(t,a);};
loop =polargraph(r,0,pi/2)−−cycle;
filldraw(loop, 0.7fillpen[i]+0.3white,fillpen[i]);
t=atan(2ˆ(1/3));
p=r(t)∗(cos(t),sin(t));
unfill(circle(p,0.7));
label(”$”+string(a)+”$”,p);
a−=da;
}
5](https://image.slidesharecdn.com/asydoc-150126224741-conversion-gate01/75/Asymptote-Curve-I-5-2048.jpg)
![label(”$r(theta)=displaystyle”
+”frac{3 a sinthetacostheta}{sinˆ3theta+cosˆ3theta}$, ”
+”$theta=[0,fracpi2]$, ”
+”$a=”+string(a0−(n−1)∗da)+”$−−$”+string(a0)+”$”
,((xmin+xmax)/2,ymax),S);
shipout(bbox(paleyellow,Fill));
end{asy}
Gambar 3: Folium of Descartes lebih Cantik
6](https://image.slidesharecdn.com/asydoc-150126224741-conversion-gate01/75/Asymptote-Curve-I-6-2048.jpg)
![currentprojection=perspective(
camera=(25.0851928432063,−30.3337528952473,19.3728775115443),
up=Z,
target=(−0.590622314050054,0.692357205025578,−0.627122488455679),
zoom=1,
autoadjust=false);
triple f(pair t) {
real u=t.x;
real v=t.y;
real r=2−cos(u);
real x=3∗cos(u)∗(1+sin(u))+r∗cos(v)∗(u < pi ? cos(u) : −1);
real y=8∗sin(u)+(u < pi ? r∗sin(u)∗cos(v) : 0);
real z=r∗sin(v);
return (x,y,z);
}
surface s=surface(f,(0,0),(2pi,2pi),8,8,Spline);
draw(s,lightolive+white,”bottle”,render(merge=true));
string lo=”$displaystyle uin[0,pi]: cases{x=3cos u(1+sin u)+(2−cos u)cos ucos
v,cr
y=8sin u+(2−cos u)sin ucos v,cr
z=(2−cos u)sin v.cr}$”;
string hi=”$displaystyle uin[pi,2pi]:cases{x=3cos u(1+sin u)−(2−cos u)cos
v,cr
y=8sin u,cr
z=(2−cos u)sin v.cr}$”;
real h=0.0125;
begingroup3(”parametrization”);
draw(surface(xscale(−0.38)∗yscale(−0.18)∗lo,s,0,1.7,h,bottom=false),
”[0,pi]”);
draw(surface(xscale(0.26)∗yscale(0.1)∗rotate(90)∗hi,s,4.9,1.4,h,bottom=false),
”[pi,2pi]”);
endgroup3();
begingroup3(”boundary”);
draw(s.uequals(0),blue+dashed);
draw(s.uequals(pi),blue+dashed);
endgroup3();
add(new void(frame f, transform3 t, picture pic, projection P) {
draw(f,invert(box(min(f,P),max(f,P)),P),”frame”);
8](https://image.slidesharecdn.com/asydoc-150126224741-conversion-gate01/75/Asymptote-Curve-I-8-2048.jpg)
![pertama dijelaskan oleh Karl Menger pada tahun 1926 dalam pembelajaran konsep ru-
ang topologi. Menger sponge secara simultan mempunyai bidang area tak hingga dan
volumenya bernilai nol. Hebat bukan ?
Untuk kode Asymptote 4
begin{asy}
size(200);
import palette;
import three;
currentprojection=orthographic(1,1,1);
triple[] M={
(−1,−1,−1),(0,−1,−1),(1,−1,−1),(1,0,−1),
(1,1,−1),(0,1,−1),(−1,1,−1),(−1,0,−1),
(−1,−1,0),(1,−1,0),(1,1,0),(−1,1,0),
(−1,−1,1),(0,−1,1),(1,−1,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),(−1,1,1),(−1,0,1)
};
surface[] Squares={
surface((1,−1,−1)−−(1,1,−1)−−(1,1,1)−−(1,−1,1)−−cycle),
surface((−1,−1,−1)−−(−1,1,−1)−−(−1,1,1)−−(−1,−1,1)−−cycle),
surface((1,1,−1)−−(−1,1,−1)−−(−1,1,1)−−(1,1,1)−−cycle),
surface((1,−1,−1)−−(−1,−1,−1)−−(−1,−1,1)−−(1,−1,1)−−cycle),
surface((1,−1,1)−−(1,1,1)−−(−1,1,1)−−(−1,−1,1)−−cycle),
surface((1,−1,−1)−−(1,1,−1)−−(−1,1,−1)−−(−1,−1,−1)−−cycle),
};
int[][] SquaresPoints={
{2,3,4,10,16,15,14,9},
{0,7,6,11,18,19,12,8},
{4,5,6,11,18,17,16,10},
{2,1,0,8,12,13,14,9},
{12,13,14,15,16,17,18,19},
{0,1,2,3,4,5,6,7}
};
int[][] index={
{0,2,4},{0,1},{1,2,4},{2,3},{1,3,4},{0,1},{0,3,4},{2,3},
{4,5},{4,5},{4,5},{4,5},
{0,2,5},{0,1},{1,2,5},{2,3},{1,3,5},{0,1},{0,3,5},{2,3}
};
int[] Sponge0=array(n=6,value=1);
int[] eraseFaces(int n, int[] Sponge0) {
10](https://image.slidesharecdn.com/asydoc-150126224741-conversion-gate01/75/Asymptote-Curve-I-10-2048.jpg)
![int[] temp=copy(Sponge0);
for(int k : index[n]) {
temp[k]=0;
}
return temp;
}
int[][] Sponge1=new int[20][];
for(int n=0; n < 20; ++n) {
Sponge1[n]=eraseFaces(n,Sponge0);
}
int[][] eraseFaces(int n, int[][] Sponge1) {
int[][] temp=copy(Sponge1);
for(int k : index[n])
for(int n1 : SquaresPoints[k])
temp[n1][k]=0;
return temp;
}
int[][][] Sponge2=new int[20][][];
for(int n=0; n < 20; ++n)
Sponge2[n]=eraseFaces(n,Sponge1);
int[][][] eraseFaces(int n, int[][][] Sponge2) {
int[][][] temp=copy(Sponge2);
for(int k : index[n])
for(int n2: SquaresPoints[k])
for(int n1: SquaresPoints[k])
temp[n2][n1][k]=0;
return temp;
}
int[][][][] Sponge3=new int[20][][][];
for(int n=0; n < 20; ++n)
Sponge3[n]=eraseFaces(n,Sponge2);
surface s3;
real u=2/3;
for(int n3=0; n3 < 20; ++n3) {
surface s2;
for(int n2=0; n2 < 20; ++n2) {
surface s1;
for(int n1=0; n1 < 20; ++n1) {
for(int k=0; k < 6; ++k){
transform3 T=scale3(u)∗shift(M[n1])∗scale3(0.5);
11](https://image.slidesharecdn.com/asydoc-150126224741-conversion-gate01/75/Asymptote-Curve-I-11-2048.jpg)
![if(Sponge3[n3][n2][n1][k] > 0) {
s1.append(T∗Squares[k]);
}
}
}
transform3 T=scale3(u)∗shift(M[n2])∗scale3(0.5);
s2.append(T∗s1);
}
transform3 T=scale3(u)∗shift(M[n3])∗scale3(0.5);
s3.append(T∗s2);
}
s3.colors(palette(s3.map(abs),Rainbow()));
draw(s3);
end{asy}
1.4 Calabi - Yau
Manifolde Calabi -Yu atau terkenal dengan ruang Calabi -Yau merupakan tipe kasus
khusus Manifold yang menjelaskan cabang matematika seperti geometri aljabar. Sifat
Calabi -Yau seperti Ricci flatnes juga aplikasi fisika teoritis . Khususnya dalam teori
superstring. Untuk kode Asymptote 5
begin{asy}[width=10cm,height=10cm]
import graph3;
size3(200);
currentprojection=orthographic(3,3,2);
currentlight=light(8,10,2);
int k1, k2, n = 5;
real alpha = 0.3∗pi;
// cross section of the quintic 6D Calabi−Yau manifold
triple cy(pair z) {
pair z1, z2;
if(z==(0,0)) {
z1 = exp(2∗pi∗I∗k1/n);
z2 = 0;
} else {
z1 = exp(2∗pi∗I∗k1/n)∗exp(log(cos(I∗z))∗2/n);
z2 = exp(2∗pi∗I∗k2/n)∗exp(log(−I∗sin(I∗z))∗2/n);
}
12](https://image.slidesharecdn.com/asydoc-150126224741-conversion-gate01/75/Asymptote-Curve-I-12-2048.jpg)
![1.5 Teapot
Gambar 7: Calabi -Yau
Teapot dapat diartikan sebagai ceret yang biasa digunakan untuk minum tea / terka-
dang juga hanya air mineral biasa.
Untuk kode Asymptote 6
begin{asy}
import three;
size(20cm);
currentprojection=perspective(250,−250,250);
currentlight=Viewport;
triple[][][] Q={
{
{(39.68504,0,68.0315),(37.91339,0,71.75197),(40.74803,0,71.75197),(42.51969,0,
68.0315)},
{(39.68504,−22.22362,68.0315),(37.91339,−21.2315,71.75197),(40.74803,−22.8189,
71.75197),(42.51969,−23.81102,68.0315)},
14](https://image.slidesharecdn.com/asydoc-150126224741-conversion-gate01/75/Asymptote-Curve-I-14-2048.jpg)
Uploaded byHirwanto Iwan
Asymptote Curve I
The document discusses various mathematical curves and surfaces that can be drawn using the Asymptote graphics program, including Folium of Descartes, Klein bottle, Sierpinski sponge, and Calabi-Yau manifold. Code examples are provided to draw each curve/surface in Asymptote. The document is intended as a tutorial on using Asymptote to illustrate advanced mathematical concepts.
More Related Content
Asymptote Curve I
- 1. Asymptote Curve Bagian Pertama Hirwanto Selasa,27 Januari 2015 Jam 11 : 29 Daftar Isi 1 Asymptote Curve Bagian Pertama 1 1.1 Folium of Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Klein Bottle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Sierpinsksi Sponge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Calabi - Yau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Teapot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Kompilasi Dokumen 21 1 Asymptote Curve Bagian Pertama Pada tutorial ini kita hanya menjelaskan aplikasi Asymptote untuk bidang yang le- bih mendalam sehingga diharapkan dapat memberikan hasil yang maksimal ketika pada penerapan sederhana. Semua dokumen ini diambil dari forum maupun situs Asymptote. 1.1 Folium of Descartes Dalam bidang Geometri, Folium of Descartes adalah kurva aljabar yang didefinisikan oleh persamaan berikut ini : x3 + y3 − 3axy = 0 Untuk membentuk loop nya dalam kuadran pertama dengan tittik ganda di titik asal dan asymptote. Kesimetriaanynya kira -kira y = x. Nama Folium berasal dari bahasa latin yang berarti leaf atau daun. Kurva di namaka Folium of Descartes berdasar pada penemunya dan gambar perangak Albani di tahun 1966. Untuk dapat menggambar Folium of Descartes. 1
- 2. Gambar 1: Foliumof Descartes Ada sedikitnya ada 3 cara dalam menggambarkan yaitu sebagai berikut : 1. Menggunakan Asymptote yang kita sisipkan didokumen LATEX. 2. Menggunakan PSTricks yang kita sisipkan didokumen LATEX. 3. Menggunakan MetaPost yang kita sisipkan didokumen LATEX. Namun kita hanya akan membahas cara pertama saja. %====================================== % Dokumen ini dibuat/diedit oleh % Nama : Hirwanto 2
- 3. % Email :hirwanto.iwan@yahoo.com % Tanggal : 27 Januari 2015, 4 : 17 AM % Kompilasi : Default(PDFTeXify) + Add Ons Asymptote for WinEdt % : Juat compile your dokumen with PDFTeXiFy. %====================================== documentclass{article} usepackage{asymptote} begin{document} begin{center} % Salin Kode Asymptote 1 end{center} begin{center} % Salin Kode Asymptote 2 end{center} end{document} Untuk kode Asymptote 1 begin{asy} // file fod.asy // // to get fod.pdf, run ‘asy −f pdf fod.asy‘ // size(8cm); import graph; import fontsize; defaultpen(fontsize(9pt)); texpreamble(”usepackage{lmodern}”); pen curvepen=darkblue+0.8bp; pen linepen=darkred+0.8bp; pen fillpen=orange+opacity(0.5); real xmin=−20, xmax=−xmin, ymin=−20, ymax=−ymin; xaxis(xmin,xmax,RightTicks(Step=10,step=5,OmitTick(0))); yaxis(ymin,ymax, LeftTicks(Step=10,step=5,OmitTick(0))); real a=10; real r(real t){return 3∗a∗sin(t)∗cos(t)/(sin(t)ˆ3+cos(t)ˆ3);}; real tmin=−0.16pi, tmax=pi/2−tmin; 3
- 4. guide loop=polargraph(r,0,pi/2)−−cycle, curve=polargraph(r,tmin,tmax); fill(loop, fillpen); draw(curve,curvepen); pair p=point(curve,0), q=point(curve,length(curve)); draw((p.x,−p.x−a)−−(−q.y−a,q.y),linepen); end{asy} Untuk kodeAsymptote 2 begin{asy} // file fodsp.asy // // to get fodsp.pdf, run ‘asy −f pdf fodsp.asy‘ // size(8cm); import graph; import fontsize; defaultpen(fontsize(9pt)); texpreamble(”usepackage{lmodern}”); pen[] fillpen={ red, orange, yellow, green, lightblue, blue, darkblue }; real xmin=0, xmax=20, ymin=0, ymax=20; xaxis(xmin,xmax,RightTicks(Step=10,step=5)); yaxis(ymin,ymax, LeftTicks(Step=10,step=5)); real ra(real t, real a){return 3∗a∗sin(t)∗cos(t)/(sin(t)ˆ3+cos(t)ˆ3);}; real r(real); guide loop; real a, a0=10, da=1; int n=fillpen.length; real t; pair p; 4
- 5. Gambar 2: Foliumof Descartes dalam bentuk Sederhana a=a0; for(int i=0;i<n;++i){ r=new real(real t){return ra(t,a);}; loop =polargraph(r,0,pi/2)−−cycle; filldraw(loop, 0.7fillpen[i]+0.3white,fillpen[i]); t=atan(2ˆ(1/3)); p=r(t)∗(cos(t),sin(t)); unfill(circle(p,0.7)); label(”$”+string(a)+”$”,p); a−=da; } 5
- 6. label(”$r(theta)=displaystyle” +”frac{3 a sinthetacostheta}{sinˆ3theta+cosˆ3theta}$,” +”$theta=[0,fracpi2]$, ” +”$a=”+string(a0−(n−1)∗da)+”$−−$”+string(a0)+”$” ,((xmin+xmax)/2,ymax),S); shipout(bbox(paleyellow,Fill)); end{asy} Gambar 3: Folium of Descartes lebih Cantik 6
- 7. Gambar 4: KleinBottle 1.2 Klein Bottle Klein Bottle pertama kali di temukan oleh Ahli Matematika dari Jerman dan pada abad 19 juga (tahun 1882), yang bernama Felix Klein. Klein bottle ini benar-benar tidak mempunyai batas (no boundary), karena sangat menyatu dan tidak bisa dibedakan mana bagian luar dan mana bagian dalam. Sebuah Klein bottle dibentuk dengan menggabungkan dua sisi sebuah lembaran untuk membentuk silinder, kemudian ujung silinder melingkari melalui dirinya sendiri dengan sedemikian rupa sehingga bagian dalam (hijau) dan luar (putih) dari silinder bergabung. Jika kita mencoba memasukkan air kedalam lubang botol tersebut, maka air akan terjebak di bagian ’dalam’ botol Untuk kode Asymptote 3 : begin{asy} import graph3; size(469pt); viewportmargin=0; 7
- 8. currentprojection=perspective( camera=(25.0851928432063,−30.3337528952473,19.3728775115443), up=Z, target=(−0.590622314050054,0.692357205025578,−0.627122488455679), zoom=1, autoadjust=false); triple f(pair t){ real u=t.x; real v=t.y; real r=2−cos(u); real x=3∗cos(u)∗(1+sin(u))+r∗cos(v)∗(u < pi ? cos(u) : −1); real y=8∗sin(u)+(u < pi ? r∗sin(u)∗cos(v) : 0); real z=r∗sin(v); return (x,y,z); } surface s=surface(f,(0,0),(2pi,2pi),8,8,Spline); draw(s,lightolive+white,”bottle”,render(merge=true)); string lo=”$displaystyle uin[0,pi]: cases{x=3cos u(1+sin u)+(2−cos u)cos ucos v,cr y=8sin u+(2−cos u)sin ucos v,cr z=(2−cos u)sin v.cr}$”; string hi=”$displaystyle uin[pi,2pi]:cases{x=3cos u(1+sin u)−(2−cos u)cos v,cr y=8sin u,cr z=(2−cos u)sin v.cr}$”; real h=0.0125; begingroup3(”parametrization”); draw(surface(xscale(−0.38)∗yscale(−0.18)∗lo,s,0,1.7,h,bottom=false), ”[0,pi]”); draw(surface(xscale(0.26)∗yscale(0.1)∗rotate(90)∗hi,s,4.9,1.4,h,bottom=false), ”[pi,2pi]”); endgroup3(); begingroup3(”boundary”); draw(s.uequals(0),blue+dashed); draw(s.uequals(pi),blue+dashed); endgroup3(); add(new void(frame f, transform3 t, picture pic, projection P) { draw(f,invert(box(min(f,P),max(f,P)),P),”frame”); 8
- 9. }); end{asy} 1.3 Sierpinsksi Sponge Gambar5: Sierpinski Sponge Didalam ilmu matematika, dikenal Menger sponge. Menger sponge merupakan ku- rva fraktal dan perumuman dari himpunan cantor dan karpet Sierpinski. Kurva ini kali 9
- 10. pertama dijelaskan olehKarl Menger pada tahun 1926 dalam pembelajaran konsep ru- ang topologi. Menger sponge secara simultan mempunyai bidang area tak hingga dan volumenya bernilai nol. Hebat bukan ? Untuk kode Asymptote 4 begin{asy} size(200); import palette; import three; currentprojection=orthographic(1,1,1); triple[] M={ (−1,−1,−1),(0,−1,−1),(1,−1,−1),(1,0,−1), (1,1,−1),(0,1,−1),(−1,1,−1),(−1,0,−1), (−1,−1,0),(1,−1,0),(1,1,0),(−1,1,0), (−1,−1,1),(0,−1,1),(1,−1,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),(−1,1,1),(−1,0,1) }; surface[] Squares={ surface((1,−1,−1)−−(1,1,−1)−−(1,1,1)−−(1,−1,1)−−cycle), surface((−1,−1,−1)−−(−1,1,−1)−−(−1,1,1)−−(−1,−1,1)−−cycle), surface((1,1,−1)−−(−1,1,−1)−−(−1,1,1)−−(1,1,1)−−cycle), surface((1,−1,−1)−−(−1,−1,−1)−−(−1,−1,1)−−(1,−1,1)−−cycle), surface((1,−1,1)−−(1,1,1)−−(−1,1,1)−−(−1,−1,1)−−cycle), surface((1,−1,−1)−−(1,1,−1)−−(−1,1,−1)−−(−1,−1,−1)−−cycle), }; int[][] SquaresPoints={ {2,3,4,10,16,15,14,9}, {0,7,6,11,18,19,12,8}, {4,5,6,11,18,17,16,10}, {2,1,0,8,12,13,14,9}, {12,13,14,15,16,17,18,19}, {0,1,2,3,4,5,6,7} }; int[][] index={ {0,2,4},{0,1},{1,2,4},{2,3},{1,3,4},{0,1},{0,3,4},{2,3}, {4,5},{4,5},{4,5},{4,5}, {0,2,5},{0,1},{1,2,5},{2,3},{1,3,5},{0,1},{0,3,5},{2,3} }; int[] Sponge0=array(n=6,value=1); int[] eraseFaces(int n, int[] Sponge0) { 10
- 11. int[] temp=copy(Sponge0); for(int k: index[n]) { temp[k]=0; } return temp; } int[][] Sponge1=new int[20][]; for(int n=0; n < 20; ++n) { Sponge1[n]=eraseFaces(n,Sponge0); } int[][] eraseFaces(int n, int[][] Sponge1) { int[][] temp=copy(Sponge1); for(int k : index[n]) for(int n1 : SquaresPoints[k]) temp[n1][k]=0; return temp; } int[][][] Sponge2=new int[20][][]; for(int n=0; n < 20; ++n) Sponge2[n]=eraseFaces(n,Sponge1); int[][][] eraseFaces(int n, int[][][] Sponge2) { int[][][] temp=copy(Sponge2); for(int k : index[n]) for(int n2: SquaresPoints[k]) for(int n1: SquaresPoints[k]) temp[n2][n1][k]=0; return temp; } int[][][][] Sponge3=new int[20][][][]; for(int n=0; n < 20; ++n) Sponge3[n]=eraseFaces(n,Sponge2); surface s3; real u=2/3; for(int n3=0; n3 < 20; ++n3) { surface s2; for(int n2=0; n2 < 20; ++n2) { surface s1; for(int n1=0; n1 < 20; ++n1) { for(int k=0; k < 6; ++k){ transform3 T=scale3(u)∗shift(M[n1])∗scale3(0.5); 11
- 12. if(Sponge3[n3][n2][n1][k] > 0){ s1.append(T∗Squares[k]); } } } transform3 T=scale3(u)∗shift(M[n2])∗scale3(0.5); s2.append(T∗s1); } transform3 T=scale3(u)∗shift(M[n3])∗scale3(0.5); s3.append(T∗s2); } s3.colors(palette(s3.map(abs),Rainbow())); draw(s3); end{asy} 1.4 Calabi - Yau Manifolde Calabi -Yu atau terkenal dengan ruang Calabi -Yau merupakan tipe kasus khusus Manifold yang menjelaskan cabang matematika seperti geometri aljabar. Sifat Calabi -Yau seperti Ricci flatnes juga aplikasi fisika teoritis . Khususnya dalam teori superstring. Untuk kode Asymptote 5 begin{asy}[width=10cm,height=10cm] import graph3; size3(200); currentprojection=orthographic(3,3,2); currentlight=light(8,10,2); int k1, k2, n = 5; real alpha = 0.3∗pi; // cross section of the quintic 6D Calabi−Yau manifold triple cy(pair z) { pair z1, z2; if(z==(0,0)) { z1 = exp(2∗pi∗I∗k1/n); z2 = 0; } else { z1 = exp(2∗pi∗I∗k1/n)∗exp(log(cos(I∗z))∗2/n); z2 = exp(2∗pi∗I∗k2/n)∗exp(log(−I∗sin(I∗z))∗2/n); } 12
- 13. Gambar 6: Calabi-Yau return (z2.x, cos(alpha)∗z1.y + sin(alpha)∗z2.y, z1.x); } for(k1=0; k1<n; ++k1) { for(k2=0; k2<n; ++k2) { surface s = surface(cy,(−1,0),(1,0.5∗pi),20,20); draw(s,yellow+orange); } } end{asy} 13
- 14. 1.5 Teapot Gambar 7:Calabi -Yau Teapot dapat diartikan sebagai ceret yang biasa digunakan untuk minum tea / terka- dang juga hanya air mineral biasa. Untuk kode Asymptote 6 begin{asy} import three; size(20cm); currentprojection=perspective(250,−250,250); currentlight=Viewport; triple[][][] Q={ { {(39.68504,0,68.0315),(37.91339,0,71.75197),(40.74803,0,71.75197),(42.51969,0, 68.0315)}, {(39.68504,−22.22362,68.0315),(37.91339,−21.2315,71.75197),(40.74803,−22.8189, 71.75197),(42.51969,−23.81102,68.0315)}, 14
- 15.
- 16.
- 17.
- 18.
- 19.
- 20.
- 21. end{asy} 2 Kompilasi Dokumen Untukmelakukan kompilasi dokumen yang memuat Asymptote ikuti langkah berikut ini : 1. Unduh program Asymptote di situs http://asymptote.sourceforge.net/. 2. Instal program tersebut sampai selesai. 3. Unduh program Ghostscript, hal ini berguna untuk konversi file dari postscript ke pdf di situs http://www.ghostscript.com/GPL Ghostscript 9.10.html. Unduh versi 9.10 dikarenakan untuk versi 9.15 terdapat bug yang memungkinkan tidak tampilnya hasil dari Asymptote. 4. Untuk dapat menjalankan Asymptote dengan MikTEX atau menyisipkan file Asymp- tote di LATEX ikuti petunjuk http://tex.stackexchange.com/questions/83035/using- asymptote-with-miktex. 5. Setelah kedua file instalasi terinstal secara benar maka lakukan instalasi plugins Asymptote di WinEdt dan untuk memudahkan kita dalam bekerja dengan Asympo- te nantinya. Unduh pluginsnya http://www.winedt.org/Config/menus/Asymptote.php 6. Setelah semua selesai di pasang saat menggunakan Asymptote , salin semua file di- atas menjadi satu bentuk dokumen LATEX kemudian dengan editor LATEX , WinEdt maka klik PDFTEXify dan tunggu hingga selesai. Jika proses berjalan baik maka akan menghasilkan kedua gambar diatas. 21