Bilangan pecahan dan jenis-jenisnya meliputi pecahan murni, tunggal, senilai, biasa, campuran, desimal, persen dan permil. Pecahan murni adalah pecahan di mana hasil kali antara pembilang dan penyebut menghasilkan pembilang. Ada berbagai cara untuk membandingkan dan mengurutkan pecahan seperti menggunakan bangun geometri, kepingan, atau menyamakan penyebut. Pecahan desimal dapat diubah menjadi bentuk des

1. Bilangan Pecahan
dan
Macam-Macamnya

2. Pengertian Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang
disajikan/ditampilkan dalam bentuk ; a , b bilangan
bulat dan b ≠ 0. a disebut pembilang dan b disebut
penyebut.

Menurut Kennedy (1994: 425-427), makna pecahan
dapat muncul dari situasi sebagai berikut :
a. Pecahan sebagai bagian yang berukuran
sama dari yang utuh atau keseluruhan
b. Pecahan sebagai bagian dari kelompokkelompok yang beranggotakan sama
banyak atau juga menyatakan pembagian
c. Pecahan sebagai pembagian (rasio)

3. 1 PECAHAN MURNI / PECAHAN
SEJATI
2. PECAHAN TUNGGAL
3. PECAHAN EKUIVALEN
(SENILAI)
4. PECAHAN BIASA
5. PECAHAN CAMPURAN
6. PECAHAN DESIMAL
7. PECAHAN PERSEN
8. PECAHAN PERMIL

4. Pecahan Murni
 Pecahan Sejati a/b (a dan b bilangan bulat b dan
I a I < I b I, adalah bilangan yang jika dikalikan
dengan b menghasilkan a.
 Rumus : bx a= a.
b

5. Pecahan Tunggal

Pecahan Tunggal
Pecahan yang dinyatakan dalam
bentuk 1/n
Misalnya : 1/2 , 1/3 ,1/4 dst

6. PECAHAN EKUIVALEN (SEJENIS)
Pecahan senilai biasanya disebut juga
pecahan ekuivalen. Untuk
menentukan pecahan yang senilai
dapat dilakukan dengan cara sbb :
a. Peragaan dengan benda kongkret
b. Peragaan dengan garis bilangan
c. Dengan memperluas pecahan

7. A.
PERAGAAN DENGAN BENDA KONGKRET

Kita akan menunjukkan bahwa :

Dengan menggunakan 3 lembar kertas.
lembar 1, dilipat menjadi 2 bagian
yang sama. Yang diarsir
lembar ke 2 dilipat menjadi 2 bagian
yang diarsir menjadi
lebar kertas ke 3, dari lipatan ke 2
dilipat lagi menjadi 2 bagian yang
sama

8. B.

PERAGAAN DENGAN GARIS BILANGAN
Berikut adalah beberapa pecahan senilai dengan
menggunakan garis bilangan
0
½
0
1/3
¼
0
0
0
1/6
1/8
1
2/3
¾
2/4
2/6
2/8 3/8
3/6
4/8
1
4/6
5/8
1
5/6
6/8
7/8
1
1

9. C.
DENGAN MEMPERLUAS PECAHAN
Pecahan yang senilai ¼ dapat diperoleh dengan
jalan memeperluas dari pecahan ¼ menjadi 3/12.
pecahan yang senilai dapat dilakukan dengan cara
mengkalikan atau membagi pembilang dan
penyebutnya dengan bilangan yang sama tetapi
tidak nol.
1
1x3
3
 Misalnya :
4
4 x3
12


Secara umum dapat ditulis :
a
b
axc
bxc
a:d
b:d

10. MEMBANDINGKAN DAN MENGURUTKAN
PECAHAN

A. Dengan menggunakan bangun-bangun geometri
Bahan yang digunakan harus mudah dipotong
dan diwarnai. Sehingga dapat dilihat urutan dari luas
bangunan yang mewakili urutan dan bilangannya.
Misalnya :
1
1
2
3
4
Dari peragaan diatas dapat disimpulkan bahwa :
1
2
3 3
,
1
4 4

11. B.
DENGAN MENGGUNAKAN KEPINGAN-KEPINGAN
1
1/2
½
1/3
1/3
1/4
1/4
1/6
1/8
1/3
1/6
1/8
1/4
1/6
1/8
1/6
1/8
1/8
¼
1/6
1/8
1/6
1/8
1/8

12. C.

DENGAN MENYAMAKAN PENYEBUTNYA
Dengan cara menyamakan penyebutnya atau
menentukan pecahan senilainya terlebih dahulu.
Misalnya :
2
3
8
12

13. D.
KETERAMPILAN ATAU TEKNIK CEPAT
1. Bila pembilangnya sama

misalnya :
. Dapat disimpulkan

bahwa pecahan positif, apabila pembilangnya sama

maka pecahan yang lebih dari adalah pecahana yang

penyebut angkanya bernilai lebih kecil. Sedangkan

pada pecahan negative akan sebaliknya.
 2. Bila Penyebutnya sama


Contoh :
dengan

Pada pecahan positif, bila penyebunya sama, maka pecahan
yang lebih dari adalah pecahan yan pembilang angkanya lebih
dari yang lain

14. 
3. Bila Pembilang dan penyebutnya tidak sama
>
.



Bila pembilang dan penyebutnya tidak sama maka guru
sering kali menggunakan cara silang. Misalnya ¾
dengan 2/5 mana yang lebih besar ?
dengan
=
8;
sehingga 15…..8,
15
tanda yang lebih tepat adalah
>

15. Pecahan Biasa dan pecahan campuran
• Pecahan biasa adalah pecahan yang
dinyatakan dengan a/b dimana a adalah
pembilang dan b adalah penyebut.
Contohnya: ½
• Pecahan Campuran adalah pecahan yang
dinyatakan dengan c a/b, dimana c adalah
bilangan bulat dan a/b adalah pecahan biasa.
• Contoh ;

16. Pecahan Desimal
• Misalnya pecahan 4/10 ditulis dengan bentuk decimal 0,4.
• a. cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan
decimal.
•
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan
decimal dicari dulu pecahan yang penyebutnya
berbasis sepuluh (persepuluhan, perseratusan,
perseribuan, dsb)
• Contoh :
1 5 1x5
0.5
•
2 10 2 x5
• b. Mengubah nama decimal ke lambang bilangan
pecahan misalnya : 0.375 = 375 dapat pula
disederhanakan menjadi 15 1000
40

17. • C. Mengubah nama decimal berulang ke lambang
bilangan rasional dapat dilakukan sebagai
berikut :
Misalnya nilai a = 0.3, maka :
10a = 10 x 0.3 = 3,333
a = 1 x 0.3 = 0,333 –
9a =
=3
3
a= 9 = 1
3
• Cara diatas merupakan metode euler, dengan
menggunakan metode tersebut maka setiap
bilangan decimal berulang dapat disajikan dalam
a
bentuk lambing bilangan rasional
dengan a
b
dan b asli.

18. Pecahan Persen
• Pecahan persen adalah pecahan yang
penyebutnya adalah bilangan seratus
• Untuk mengubah pecahan biasa menjadi
persen, dicari lebih dahulu pecahan senilainya
yang penyebutnya adalah 100

19. Pecahan Permil
• Pecahan permil atau perseribu adalah
pecahan yang penyebutnya merupakan
bilangangan seribu (‰)

20.  TERIMA KASIH 