Fungsi trigonometri dijelaskan dalam dokumen tersebut, termasuk fungsi sinus, cosinus, tangen, sekatan, kosekan dan kotangen. Definisi matematika dan contoh soal pun diberikan untuk memudahkan pemahaman.

1. TUGAS I: TRIGONOMETRI
FUNGSI TRIGONOMETRI
DISUSUN OLEH:
KELOMPOK III
1. ANDY SAIFUL M. : 2009-84-202-004
2. DWI RIA LESTARI : 2012-84-202-018
3. DAHLIA EKA RISTI : 2012-84-202-009
4. RUMIATI : 2012-84-202-013
5. L. RUTH KAPASIANG : 2010-84-202-032
Dosen Pengampuh: KAMARIAH S.Pd., M.Pd
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUSAMUS MERAUKE
2014

2. ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Esa karena
atas berkat rahmat dan karunianya, kami dapat menyelesaikan
makalah yang berjudul “Fungsi Trigonometri‘’. Penulis sadar bahwa
makalah ini masih banyak kekurangan, kritik dan saran para pembaca
sangat penulis harapkan.
Terima kasih kami ucapkan kepada Ibu Kamariah S.Pd., M.Pd
selaku dosen mata kuliah Trigonometri yang telah membantu serta
menuntun kami dalam menyelesaikan makalah ini. Diharapkan
semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Merauke, April 2014
Penyusun
Kelompok III

3. iii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL..........................................................................................i
KATA PENGANTAR.......................................................................................ii
BAB I. PENDAHULUAN ................................................................................1
A. Latar Belakang ................................................................................1
B. Rumusan Masalah...........................................................................1
C. Tujuan..............................................................................................1
D. Manfaat ...........................................................................................2
BAB II. PEMBAHASAN .................................................................................3
A. Fungsi sinus dan cosinus.................................................................3
B. Fungsi tangen .................................................................................7
C. Fungsi trgonometri lainnya ...........................................................10
D. Nilai fungsi trigonometri di berbagai kwadran.............................14
E. Nilai fungsi trigonometri untuk sudut istimewa............................16
F. Identitas trigonometri....................................................................18
BAB III. PENUTUP
A. Kesimpulan....................................................................................23
B. Saran..............................................................................................24
Dafar Pustaka ..................................................................................................25

4. BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika adalah ilmu dasar yang dapat digunakan sebagai alat bantu
memecahkan masalah dalam berbagai bidang ilmu, seperti; Ekonomi, Astronomi,
Geografi, Antropologi dll. Trigonometri sendiri biasa dapat digunakan dalam
kehidupan sehari-hari seperti pembangunan jembatan, rumah, dan lain-lain.
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonom = tiga sudut dan metron =
mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut
segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Dasar dari
trigonometri adalah konsep kesebangunan siku-siku. Sisi yang bersesuaian pada
dua bangun datar yang sebangun memiliki perbandingan yang sama.
Trigonometri dapat di aplikasikan dalam hal apa pun yang berkaitan dengan
sudut/segitiga. Misalnya, seorang bangunan akan merenovasi bagian depan atap
sebuah rumah yang berbentuk segitiga sama kaki. Pemilik rumah menginginkan
bagian depan atap tersebut menjadi lebih tinggi.
B. Rumusan Masalah
1. Apa yang dimaksud dengan fungsi trigonometri?
2. Apa itu fungsi tangen?
3. Adakah fungsi lain, selain sin, con dan tan?
4. Bagaimana nilai fungsi trigonometri di berbagai kuadran?
5. Bagaimana nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut istimewa?
6. Apa yang dimaksud dengan identitas trigonometri?
C. Tujuan
1. Mengetahui apa itu fungsi trigonometri.
2. Mengetahui apa yang dimaksud fungsi tangen.
3. Memahami fungsi-fungsi lain selain fungsi umum dalam trigonometri.
4. Mengetahui nilai fungsi trigonometri di berbagai kuadran.

5. 2
5. Mengetahui nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut istimewa.
6. Mengetahui Identitas trigonometri.
D. Manfaat
1.Untuk memperluas wawasan penulis dalam meyusun makalah
2.Sebagai ajang mengasah kemampuan dalam mempresentasikan materi
3.Untuk memperdalam pengetahuan penulis tentang ilmu trigonomteri
4.Sebagai alat penilai kemampuan mahasiswa oleh dosen
5.Sebagai bahan referensi dalam bidang matematika khususnya trigonometri

6. 3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Fungsi Sinus Dan Cosinus
Dalam Aljabar, fungsi didefinisikan sebagai “relasi khusus yang memetakan
setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B”. semua
anggota himpunan A disebut “daerah asal fungsi” (domain). Semua anggota
himpunan B disebut daerah kawan” (kodomain). Sedangkan semua anggota B
yang dihubungkan dengan anggota himpunan A disebut “daerah hasil” (range).
Perhatikan gambar diagram panah pada gambar 1-1 berikut ini, dan gambar
manakah yang menunjukkan fungsi?
(a) (b)
(c) (d)
Gambar 1-1

7. 4
Pada gambar 1-1 (a) dan (c) adalah fungsi, karena relasi yang ada memetakan
semua anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan B. Sedangkan
pada gambar 1-1 (b) dan (d) bukan fungsi, karena ada anggota himpunan A yang
dikawankan lebih dari satu ke anggota himpunan B atau ada anggota himpunan A
yang tidak dikawankan sama sekali.
Sekarang perhatikan gambar 1 - 2 berikut ini.
Q (6, 8)
P (3, 4)

1P 1Q
Gambar 1 – 2
Jika titik P (3, 4) dan titik Q (6, 8) terletak pada ruas garis OQ maka
panjang 1
5OP r  dan 2
10OQ r  (ingat triple Pythagoras). Untuk
1 1POP QOQ     ,maka nilai perbandingan
y
pada
komponen
komponen r

1 1POP dan QOQ adalah sama, yaitu
4 8
dan
5 10
begitu juga nilai perbandingan
komponen x
komponen r
pada kedua segitiga itu adalah sama, yaitu
3 6
dan
5 10
. Atau dengan
kata lain, untuk nilai  yang sama akan menghasilkan perbandingan dan
y r
r r
yang sama pula. Sebaliknya jika nilai  berbeda, maka nilai perbandingan
dan
y x
r r
juga berbeda.

8. 5
Misalkan 1 maka nilai perbandingan
y
r
adalah 1a , 2 nilai perbandingan
y
r
adalah 2a , 3 nilai perbandingan 3adalah b
x
r
dan seterusnya. Maka dapat
dinyatakan dengan diagram panah sebagai berikut.
Gambar 1 – 3
Dari diagram panah diatas tampak bahwa fungsi f memetakan  ke a
dan fungsi g mematakan  ke b . Fungsi f yang menyatakan nilai perbandingan
y
r
untuk  disebut Fungsi sinus (disingkat sin) atau ditulis sin
y
r
  , sedang
fungsi yang menyatakan nilai perbandingan
x
r
untuk  disebut Fungsi Cosinus
(disingkatcos ) atau ditulis cos
x
r
  .
Dalam setiap segitiga siku-siku, jika r = sisi miring (proyektum,
hypotenuse), x = sisi alas (proyeksi), dan y = sisi tegak (proyektor) dan  sebagai
sudut yang diapit oleh sisi alas dan sisi miring (lihat gambar 1 – 4), maka definisi
sinus dan cosinus adalah:
1
2
3

1a
2a
3a
a
1
2
3

1b
2b
3b
b
Sinus Sudut
Panjang Sisi Tegak
=
Panjang Sisi Miring

Cosinus Sudut
Panjang Sisi Alas
Panjang Sisi Miring
 
f
g

9. 6
Proyektor
(y)
Definisi diatas dapat ditulis dalam bentuk fungsi sebagai berikut:
. . . .(1 – 1)
. . . .(2 – 2)
y
 x
Contoh soal
Contoh 1
Tentukan nilai perbandingan sin dan cos dari sudut  dan a pada segitiga
dibawah ini.

2
a
3
a). sin
y
r
 
b). cos
x
r
 
Proyektum (r)

10. 7
Jawab:
Panjang sisi miring segitiga disamping adalah 2 2
2 3 13  (dengan rumus
Pythagoras), sehingga
1 2
sin dan cos
13 13
2 3
sin dan cos
13 13
a a
  
 
Contoh 2:
Lihat gambar segitiga pada soal 1 diatas. Jika dalam tabel diketahui bahwa
sin 0,363a  dan panjang sisi tegaknya adalah 5, maka hitunglah panjang kedua
sisi yang lainnya.
Jawab:
Misalkan panjang sisi miring = r dan sisi alas = x, maka berdasarkan ketentuan
definisi (1 – 1), diperoleh:
5
sin 0,363 13,774
y
a r
r r
    
Dengan rumus Pythagoras,
 
2 2
13,774 5 189,723 25 164,723 12,834x      
B. Fungsi Tangen
Jika nilai perbandingan
r
y
dan
r
x
pada Gambar 1 – 2 ditentukan oleh nilai
 , maka nilai 2 perbandingan
x
y
jika ditentukan oleh nilai  . Untuk itu nilai 
yang berbeda maka nilai perbandingan
x
y
juga berbeda. Misalkan untuk 1 nilai
perbandingan
x
y
adalah 1c , 2 nilai perbandingan
x
y
adalah 2c , 3 nilai

11. 8
perbandingan
x
y
adalah 3c , dan seterusnya. Maka dapat dinyatakan dalam
diagram panah sebagai berikut.
Gambar 1 – 5
Dari diagram di atas tampak bahwa fungsi h memetakan  ke c . Hal ini
di katakan bahwa fungsi h menyatakan nilai perbandingan
x
y
untuk disebut
fungsi h yang menyatakan nilai perbandingan
x
y
untuk  disebut Fungsi tangent
(singakatan tan) atau ditulis tan  =
x
y
. Dalam setiap segitiga siku-siku, jika r
= sisi miring (proyektum, hypotenuse), x = sisi alas (proyeksi), dan y= sisi tegak
(proyaktor) dan  sebagai sudut yang diapit oleh sisi alas dan sisi miring (lihat
Gambar 1 – 6 ), maka definisi tangent adalah:
Definisi diatas dapat ditulis dala bentuk fungsi sebagai berikut:
... (1 – 3)




3
2
1
c
c
c
c
3
2
1
Tangent sudut =
Panjang sisi tegak
Panjang sisi alas
tan
y
x
 
f

12. 9
Y

Proyeksi  x X
Gambar 1- 6
Contoh Soal
Contoh 1
Tentukan nilai perbandingan tan dari sudut  dan  pada segitiga di bawah ini.
 50
a
40
Jawab
Panjang sisi segitiga diatas ialah
= 900
= 30 (ingat triple pythagoras)
Sehingga,
Proyektum (r)
r
160025004050 22

Proyektor (y)

13. 10
tan
4
3
 dantan
3
4

Contoh 2
Lihat gambar segitga pada soal diatas. Jika dalam tabel diketahui bahwa
tan  = 1,636 dan panjang sisi alasnya adalah 15, maka hitunglah panjang kedua
sisi yang lainnya!
Jawab:
Misalkan panjang sisi miring = r dan sisi alas = x , maka berdasarkan ketentuan
defiisi (1-3), diperoleh:
tan
x
y
  540,24y
Dengan rumus Pythagoras,
  22
15540,24 r
= 225212,602 
= 212,827
= 28,76
C. Fungsi Trignometri Lainnya
Selain ketiga fungsi diatas, kita juga mengenal fungi trigonometri lainnya
yaitu: secant (sec), cosecant (csc), cotangent (cot). Ketiga fungsi ini disebut
sebagai fungsi kebalikan (reciprocals function) yang didefinisikan sebagai
berikut:

14. 11
(x, y)
r y
 x
Gambar 1 – 7
….(1-4)
….(1-5)
….(1-6)
Dari keenam definisi fungsi trigonometri di atas, kita mendapatkan “Hubungan
Rumus’ yang disebut “Rumus Kebalikan” dan “Rumus Perbandingan”.
Rumus kebalikan adalah:






cot
1
tan
sec
1
cos
csc
1
sin



1
csc
sin
1
sec
cos
1
cot
tan






 
 
 
Rumus kebalikan di atas dapat ditulis juga sebagai berikut:
1. sin . 1csc 
(a) sec
r
x
 
(b)
y
r
csc
(c) cot
y
x


15. 12
2. cos . sec =1
3. tan . 1cot 
Sedangkan rumus perbandingan adalah:
....(1-8)
Dari persamaan (1 – 1) sampai dengan (1 – 8) dapat diturunkan identitas-identitas
berikut:
....(1 – 9 )
Contoh Soal
Contoh 1
Carilah nilai dari enam fungsi trigonometri untuk sudut  pada gambar dibawah
ini dimana sisi miringnya melalui titk (4,3)?
(4,3)

(a).



cos
sin
tan 
(b).



sin
cos
cot 
(a). 1cossin 22
 
(b). 1tansec 22
 
(c). 1cotcsc 22
 

16. 13
Jawab:
Dengan menggunakan rumus Pythagoras, panjang sisi miringnya adalah 5
Jadi, 4x , 3y dan 5r . Sehingga:

5
3
sin 

4
5
sec 

5
4
cos 

3
5
csc 

4
3
tan 

3
4
cot 
Contoh 2
Deketahui  ABCsama kaki dengan alas 580 cm dan 0
5,43A seperti pada
Gambar.
C
A D B
Tentukan panjang sisi miringnya  AB ?
Jawab
Karena DCAD  , maka cmAD 290)580(
2
1 
Dari gambarkitadapat menuliskan persaman:
a)
AB
290
5,43cos 0
 , dan
b)
290
5,43sec 0 AB

Dari persamaan (a) didapat 290AB  2905,43csc 0
 , sehingga:
0
5,43

17. 14
cmAB 400
5,43cos
290
0

Sedangkan dari persamaan (b) diperoleh 290AB   375,12905,43csc 0

D. Nilai Fungsi Trigonometri di Berbagai Kwadran
Nilai fungsi trigonometri dari definisi (1-1) sampai dengan (1-6) hanya
berlaku untuk kwadran I. Sedangkan nilai fungsi pada kwadran II, III, dan IV
dapat diperhatikan dari Gambar 1-8 di bawah ini.
.
P(x, y)  yxP ,
0


(i) 0
 di kwadran 1 (ii) 0
 di kwadran 2
 0
  0

0

 yxP  ,  yxP ,
(iii) 0
 di kwadran III (iv) 0
 di kwadran IV
Gambar 1 – 8
0



18. 15
Dengan melihat Gambar di atas kita dapat menentukan tanda fungsi jika 0
 di
kwadran 1 atau x positif dan y positif (gambar 1 – 8i), maka:
 
 
 positif
x
y
positif
r
x
positif
r
y



0
0
0
tan
cos
sin


  
 
 positif
y
x
positif
x
r
positif
y
r



0
0
0
cot
sec
csc



Jika 0
 di kwadran III ataux negatif dan y negatif (gambar 1-8iii), maka:
 
 
 positif
x
y
positif
r
x
positif
r
y







0
0
0
tan
cos
sin


  
 
 negatif
y
x
negatif
x
r
negatif
y
r







0
0
0
cot
sec
csc



Jika 0
 di kwadran IV atau x positif dan y negatif (gambar 1-8iv), maka:
 
 
 negatif
x
y
negatif
r
x
negatif
r
y







0
0
0
tan
cos
sin



 
 
 negatif
y
x
negatif
x
r
negatif
y
r







0
0
0
cot
sec
csc




19. 16
30°
60°
Dengan demikian, maka tanda fungsi trigonometri dapat diringkas dalam
tabel dibawah ini.
0

di kwadran 0
0
csc
sin


0
0
sec
cos


0
0
cot
tan


I Positif Positif Positif
II Positif Negatif Negatif
III Negatif Negatif Positif
IV Negatif Positif Negatif
E. Nilai fungsi trigoonometri untuk sudut istimewa
Untuk sudut-sudut istimewa, yaitu 0 0 0
30 , 45 , dan 60 nilai fungsi
trigonometri dapat dicari dengan mengingat definisi (1-1) sampai (1-6) pada
segitiiga dibawah ini;
a) Sudut istimewa 0
30
2 1
3
Gambar 1-9
b) Sudut Istimewa 60
2
3
1
c) Sudut istimewa 450
0 0
0 0
0 0
1sin 30 csc 30 2
2
21cos 30 3 sec 30
2 3
1
tan 30 cot 30 = 3
3
 
 

0 0
0 0
0 0
21sin 60 3 csc 60
2 3
1cos60 sec 60 2
2
1
tan 60 3 cot 60
3
 
 
 

20. 17
30°
1
2
1
Sedangkan untuk sudut 00 dan 900 kita dapat mencarinya dengan definisi (1-1)
sampai dengan (1-6). Untuk sudut 00 berarti r berimpit dengan sumbu X atau
xr  , sedangkan 0=y , sehingga:
Untuk sudut 900 berarti berimpit dengan sumbu Y atau r = y, sedangkan x = 0,
sehingga,
Nilai fungsi trigonometri untuk sudut istimewa 0 0 0 0 0
0 , 30 , 45 ,60 dan 90 dapat
diringkas dalam tabel berikut:
0
a 0
0 0
30 0
45 0
60 0
90
0
sin a 0 1
2
1 2
2
1 3
2 1
0
cos a 1 1 3
2
1 2
2
1
2 0
0
tan a 0
3
3
1 3 td
0
csc a td 2 2
2
3
1
0 0
0 0
0 0
1sin 45 2 csc 45 2
2
1cos 45 2 sec 45 2
2
tan 45 1 cot 45 1
 
 
 
0 0
0 0
0 0
0sin 0 csc 0
0
cos 0 sec 0
0tan 0 cot 0
0
r
r
r r
x x
x
x
 
 
 
0 0
0 0
0 0
sin 0 0 csc 0
cos 0 1 sec 0 1
tan0 0 cot 0
td
td
 
 
 
0 0
0 0
0 0
sin 90 csc 90
cos 90 sec 90
0 0
0tan 90 cot 90
0
y r
r y
r r
y
y
 
 
 
0 0
0 0
0 0
sin 90 1 csc 90 1
cos 90 0 sec 90
tan 90 cot 90 0
td
td
 
 
 

21. 18
0
sec a 1
2
3
2 2 td
0
cot a td 3 1 3
3
0
Keterangan:
Td = tidak terdefinisi
(hasil bagi antara bilangan nol atau td =
bilangan
nol
)
Contoh soal:
Hitunglah:
a. 0 0
sin 60 cos 30
b. 0 0 0 0
cos 30 . sin 60 sin 30 . cos 60
Jawab:
a. 0 0 1 1sin 60 cos 45 = 3 2
2 2
 
b.
 
0 0 0 0 1 1 1 1cos 30 . sin 60 sin 30 .cos 60 3. .
2 2 2 2
1= 3 1
4
  

F. Identitas Trigonometri
Identitas Trigonometri dimaksudkan sebagai bentuk kesamaan antara
ruaskiri dan ruas kanan. Pembuktian kesamaan ini merupakan pemantapan
rumus-rumus yang telah dipahami sebelunmya. Pembuktian dilakukandengan
menjabarkan atau menguraikan bentuk ruas kiri hingga ekuivalendengan ruas
kanan.
Identitas trigonometri dasar terdiri atas :
1. Identitas trigonometri dasar yang merupakan hubungan kebalikan
a. 



eccos
1
sin  atau 


sin
1
°cosec 

22. 19
b. 



sec
1
cos  atau 


cos
1
°sec 
c. 



cot
1
tan  atau 


tan
1
°cot 
2. Identitas trigonometri dasar yang merupakan hubungan perbandingan
a. 





cot
sin
tan  b. 




sin
cos
°cot 
3. Identitas trigonometri dasar yang diperoleh dari hubungan phytagoras
Identitas-identitas trigonometri dasar yang diperoleh dari hubungan
Pythagoras dapat diperoleh melalui tinjauan geometris analisis sebagai berikut.
Pada gambar disamping, titik P (x,y) terletak pada lingkaran satuan dengan

 'POP . Segitiga OPP’ merupakan segitiga siku-siku di P’ sehingga :
y
y
r
y
OP
PP

1
'
sin 

atau y = sin α°
x
x
r
x
OP
OP

1
'
cos 

atau x = cos α°
sesuai dengan kaidah
hubungan Phytagoras,
maka :(OP’)2 + (PP’)2 = (OP)2
;
1
cos;
1
sec;cot;tan
y
ec
xy
x
x
y
 

α
r
x P’
P(x,y)
y
xO

23. 20
(x)2 + (y)2 = (r)2
(x)2 + (y)2 = 1
Jika 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 ∝ ∘
dan 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 ∝ ∘
di subtitusikan ke persamanaan (x)2+ (y)2 = 1
diperoleh :
     222
1sincos  
 1sincos 22
 
atau 1cossin 22
  ………………………………………(*) pers 1
Jika kedua ruas dari persamaan x2 + y2 = 1 dibagi dengan x2 maka diperoleh :
22
2
2
2
1
xx
y
x
x


22
1
1 












xx
y
Kita substitusikan 






tan
x
y
dan 






sec
1
x
ke persamaan :
22
1
1 












xx
y
maka diperoleh 
 sectan1 2
 ………………………………….(**) pers 2
Jika kedua ruas dari persamaan x2 + y2 = 1 dibagi dengan y2, maka diperoleh /;
22
2
2
2
1
yy
y
y
x


22
1
1 











yy
x
Substitusikan 






cot
y
x
dan 






ec
y
cos
1
ke persamaan :
22
1
1 











yy
x
maka diperoleh 
 eccos1cot2
 ……………………………….(***) pers 3
Jadi identitas trigonometri dasar adalah :
a. 1cossin 22
 
b. 
 sectan1 2

c. 
 eccos1cot2


24. 21
Satu kegunaan dari identitas-identitas trigonometri dasar yang telah
diperoleh diatas adalah untuk menentukan nilai suatu perbandingan trigonometri
apabila nilai perbandingan trigonometri yang lain telah diketahui.
Contoh Soal
Buktikan identitas berikut ini:
a. xcsc.xsec=cot x+tan x
b. bsin=b)cot+b(cscb)cos-(1
Jawab :
a. xcsc.xsec=cot x+tan x
Ruas Kiri Alasan
 cot x+tan x

x
x
x
x
sin
cos
cos
sin
 Definisi tan x dan cot x

xx
xx
cos.sin
cossin 22

Sifat penjumlahan pecahan

xx cos.sin
1
Rumus 1cossin 22
 xx
 Cscxx.sec Definisi sec x dan csc x
Ruas Kanan (Jadi, terbukti bahwa xcsc.xsec=cot x+tan x )
b. bsin=b)cot+b(cscb)cos-(1
Ruas Kiri Alasan
 b)cot+b(cscb)cos-(1
 bbbb csc.coscotcsc  Sifat perkalian

b
b
b
b
b
b
b
b sin
cos
.cos
sin
1
.cos
sin
cos
sin
1
 Definisi csc b dan cot b

b
bb
sin
coscoscos1 2

Sifat penjumlahan pecahan

b
b
sin
cos1 2

Sifat penjumlahan

25. 22

b
b
sin
sin2
Rumus 1cossin 22
 xx
 bsin Sifat pembagian
 Ruas Kanan (Jadi, terbukti bahwa bsin=b)cot+b(cscb)cos-(1 )
BAB III
PENUTUP

26. 23
A. Kesimpulan
Dari pembahasan bab sebelumnya, kami dapat menyimpulkan bahwa fungsi
trigonometri meliputi:
1. Fungsi snus dan cosinus
Dimana fungsi didefinisikan sebagai “relasi khusus yang memetakan
setiap anggota himpunan A dengan tetap satu anggota himpunan B”.Maka
definisi fungsu sinus dan cosinus adalah :
Sinus sudut  =
miringsisipanjang
tegaksisiPanjang
__
__
Cosinus sudut  =
miringsisipanjang
alassisiPanjang
__
__
2. Fungsi tangen
Dalam fungsi tangen nilai pebandingan di tentukan oleh nilai  dimana
fungsi h yang menyatakan nilai perbandingan
x
y
untuk  di sebut fungsi
tangent (di singkat tan) atau ditulis
alassisipanjang
tegaksisipanjang
_
__
tan


3. Fungsi trigonometri lainnya
Selain fungsi sin, cos dan tan ada juga fungsi trigonometri lainnya yaitu:
 Secant (sec)
 Cosecant (csc)
 Cotangeny (cot)
Ketiga fungi trigonometri diatas ini disebut sebagau fungsi kebalikan yang
didefinisikan sebagai berikut:






tan
1
cot
sin
1
csc
cos
1
sec



4. Nilai fungsi trigonometri di berbagai kwadran

27. 24
Nilai fungsi trigonometri dari definisi (1-1) samoau dengan (1-6) hanya
belaku untuk kwadran I. Sedangkan nilai fungsi pada kwadran II, III, IV
berlaku untukgambar (1-8).
5. Nilai fungsi trigonometri untuk sudut istimewa
Untuk sudut-sudut istimewa yaitu 000
60,45,30 .
6. Identitas trigonometri
Identitas trigonometri dimaksydkan sebagai bentuk kesamaan antara ruas
kanan dan kiri.Cara mengerjaknnya dapat dilakukan dengan menjabarkan
atau menguraikan bentuk ruas kiri hinggaekuivalen dengan ruas kanan.
B. Saran
Dengan adanya makalah trigonometri ini kami berharap dari segi isi materi
dapat diperluas lagi dengan memperbanyak sumber belajar untuk dijadikan
refferensi agar lebih lengkap dan menambah pengetahuan baru.Hal yang perlu
diperhatikan dalam menerapkan fungsi trigonometri adalah besar sudut dan
nilainya dalam berbagai kuadran, serta untuk mengetahui panjang sisinya
dapat dicari dengan teorema pythagoras.
DAFTAR PUSTAKA

28. 25
Fathurin Zen.___. Fungsi Trigonometri. _____
Kariadinata, Rahayu. 2013. Trigonometri Dasar.Bandung : Pustaka Setia
Kurnianingsih, dkk. 2004. Matematika SMA untuk Kelas X.Jakarta: Erlangga