Ringkasan dokumen tersebut adalah: Dokumen tersebut membahas tentang analisis galat dalam metode numerik, termasuk definisi galat, galat mutlak, galat relatif, dan galat hampiran. Metode ini digunakan untuk menganalisis selisih antara nilai sebenarnya dengan nilai yang dihasilkan secara numerik.

1. A N A L I S I S G A L A T
( R E L A T I F & H A M P I R A N )
Disusun Oleh : Wina Ariyani IAIN Syekh Nurjati Cirebon

2. Semangatlah selagi muda untuk menuntut ilmu, lalu
sebarkan ilmu mu….bermanfaat karena ilmu, tua
banyak ilmu, dan ketika meninggal dikenang karena
ilmu.
M
O
T
I
V
A
S
I

3. A
N
A
L
I
S
I
S
G
A
L
A
T
• Galat atau biasa disebut error dalam metode numerik
adalah selisih yang ditimbulkan antara nilai sebenarnya
dengan nilai yang dihasilkan dengan metode numerik
(nilai hampiran/perkiraan).
Menganalisis Galat Sangat Penting Di
Dalam Perhitungan Yang Menggunakan
Metode Numerik

4. A
N
A
L
I
S
I
S
G
A
L
A
T
Hasil perhitungan yang diperoleh bukanlah
hasil yang sama persis dengan nilai
sebenarnya.
Dalam metode numerik,
Akan selalu ada selisih, karena hasil yang didapat
dengan metode numerik merupakan hasil yang
diperoleh dengan proses iterasi (looping) untuk
menghampiri nilai sebenarnya.

5. A
N
A
L
I
S
I
S
G
A
L
A
T
• Hasil yang didapat dengan metode numerik
bukan berarti salah, karena galat tersebut
dapat di tekan sekecil mungkin sehingga
hasil yang didapat sangat mendekati nilai
sebenarnya atau bisa dikatakan galatnya
mendekati nol.
Perlu Di Ingat!!
Semakin Kecil Galatnya, Semakin Teliti Solusi
Numerik Yang Didapatkan.

6. Galat
ε= a - â
Galat Mutlak
ε 𝑚= |a – â|
Galat Relatif
ε 𝑅 = (ε 𝑚/ a)
Galat Hampiran
ε 𝑅𝐴= (ε 𝑚/ â)
A
N
A
L
I
S
I
S
G
A
L
A
T

7. A
N
A
L
I
S
I
S
G
A
L
A
T
Galat atau biasa disebut error dalam
metode numerik adalah selisih yang
ditimbulkan antara nilai sebenarnya
(nilai eksak) dengan nilai yang
dihasilkan dengan metode numerik
(nilai hampiran/perkiraan).
Galat
ε= a - â
Keterangan :
ε = Galat
a = Nilai sebenarnya/ nilai eksak
â = Nilai hampiran/perkiraan

8. A
N
A
L
I
S
I
S
G
A
L
A
T
• Galat mutlak adalah galat yang ketika tanda galat (positif atau
negatif) tidak dipertimbangkan.
Galat Mutlak
ε 𝑚= |a – â|
Keterangan :
𝜺 𝒎 = Galat mutlak
a = Nilai sebenarnya/ nilai eksak
â = Nilai hampiran/perkiraan
|…..| = Tanda mutlak

9. A
N
A
L
I
S
I
S
G
A
L
A
T
Galat Relatif
ε 𝑅 = (ε 𝑚/ a)
• Galat Relatif (𝜺 𝑹 ) adalah Perbandingan besar galat mutlak
(ε 𝑚) dengan nilai eksak (a). Galat relatif digunakan untuk
mengatasi interpretasi nilai galat, maka galat harus
dinormalkan terhadap nilai eksaknya.
Keterangan :
𝜺 𝑹 = Galat Relatif
a = Nilai sebenarnya/ nilai eksak
𝜀 𝑚 = Galat mutlak

10. • Kadang dalam praktek kita tidak mengetahui nilai
sebenarnya (a) sehingga galat harus dinormalkan terhadap
nilai hampiran sehingga disebut galat hampiran (𝜀 𝑅𝐴 ).
Galat Hampiran bisa juga dinyatakan sebagai
perbandingan besar galat mutlak (ε 𝑚) dengan nilai
hampiran (â).
A
N
A
L
I
S
I
S
G
A
L
A
T
Galat Hampiran
ε 𝑅𝐴= (ε 𝑚/ â)
Keterangan :
𝜺 𝑹𝑨 = Galat Hampiran
â = Nilai hampiran/perkiraan
𝜀 𝑚 = Galat mutlak

11. Contoh Soal:
Seorang Anak Melaporkan Panjang Sebatang Kawat
99 Cm, Padahal Panjang Sebenarnya 100 Cm.
Hitunglah Galat, Galat Relatif, Dan Galat Relatif
Hampiran!
• Galat
ε = a - â
= 100 – 99
= 1 cm
C
O
N
T
O
H
S
O
A
L • Galat Mutlak
ε = |a – â|
= |100 – 99|
= 1 cm
Jawab:

12. • Galat Relatif
𝜺 𝑹 =
ε 𝑚
a
𝜺 𝑹 =
1
100
= 0,01
C
O
N
T
O
H
S
O
A
L
• Galat Hampiran
𝜺 𝑹𝑨 =
ε 𝑚
â
=
1
99
=0,01001
Jawab:

13. 1. Misalkan Nilai Eksak = 10/3 Dan Nilai
Hampiran = 3.333. Hitunglah Galat , Galat
Mutlak,
Galat Relatif, Dan Galat Relatif
Hampiran !
L
A
T
I
H
A
N
S
O
A
L

14. S E M O G A B E R M A N FA AT ^ ^
THANK YOU