8.b proizvodnye

2. =′+ )( vu
vu ′+′
=′)(uv
vuvu ′+′=′)(cu
uc ′=
′






v
u
2
v
vuvu ′−′
Правила вычисления
производных

3. Таблица производных
функций
=′)(C
0
=′)(x
1
1−n
nx
=
′






x
1
2
1
x
−
( ) =
′
x
x2
1
=′)( n
x

4. Таблица производных
функций
=′)(cos x xsin−
( ) =
′
xsin xcos
=′)(tgx
x2
cos
1
x2
sin
1
−=′)(ctgx

5. Устные упражнения
Найдите производные функций :
43)()1 2
+−= xxxg
:Ответ 32)( −=′ xxg
π++−= 234
273)()2 xxxxf
:Ответ xxxxf 42112)( 23
+−=′
2
)12()()3 += xxh
)12(4)( +=′ xxh:Ответ

6. Порешаем?...
Найдите значение производной
функции при13sin)( += xxf
2
π
=x
Решение
;3cos3)( xxf =′
.0
2
3
cos3
2
==





′
ππ
f
:Ответ 0
2
=





′
π
f

7. Найдите ошибку
1) Найдите производную функции
xxxf sin)( 12
+=
Решение
xxxf cos12)( +=′

8. Найдите ошибку
1) Найдите производную функции
Решение
x
xxf
1
)( 4
−=
2
3 1
4)(
x
xxf +=′