В докладе будут продемонстрированы некоторые возможности языка J на примере алгоритмов на графах.

1. язык J
Антон Ланцов
anton.lantsov@gmail.com

2. Why J
J is particularly strong in the mathematical,
statistical, and logical analysis of data.
Компании, использующие язык J:
Intel, Hewlett Packard, Microsoft, Novel...
http://www.jsoftware.com/

3. перейдем к практике
найти длины кратчайших путей в графе от
заданной вершины до всех остальных.

4. псевдокод из Кормана
s - та самая вершина, от которой считаем
расстояния
for each i in V(G)
d[i] = infinity
d[s] = 0
for i <- 1 .. количество вершин - 1
for всех ребер (u,v)
d[v] = min(d[v], d[u] + w(u,v))
страницы: 669, 670, 673

5. ] (<./ @: +)^:_ {
http://antilamer.livejournal.com/350367.html

6. m=: 4 4 $ 0 25 _ 8 25 0 6 7 _ 6 0 9 8 7 9 0
bf=: ] (<./ @: +)^:_ {
0
0 bf m
25
0 15 17 8 1
1 bf m 8
15 0 6 7 7
6
2 bf m
17 6 0 9 3
3 bf m 9
8790 2

7. вилки и крючки
] (<./ @: +)^:_ {
x (f g h) y -> (x f y) g (x h y)
x (f g) y -> (x f (g y))
v ( ] (<./ @: +)^:_ { ) m ->
(v ] m) (<./ @: +) (v { m)
2(-%+)1
0.333333
(a b -> (a-b)/(a+b)) 2 1

8. (v ] m) -> m
> flip const 1 2
=> 2
(v { m) - это список расстояний от заданной
вершины до всех остальным (строка номер v
в матрице смежности)
> flip (!!) 3 [1,2,3,4,5]
=> 4

9. fix point
(<./ @: +)^:_
f^:_ -> неподвижная точка f
v1 =: m f v0
v2 =: m f v1
v3 =: m f v2
...
и так бесконечное количество раз

10. композиция функций
x (f @: g) y -> f (x g y)
m (<./ @ +) b -> <./ (m + b)

11. +1
1+2 -> 3
1+123
234
map (+1) [1,2,3]
m=: 2 2 $ 1 1 1 1
m+1
22
2 2 {map (map (+1)) [[1,1],[1,1]]}

12. +2
m+12
22
33
zipWith (a -> map (a+)) [1,2] [[1,1],[1,1]]
m (+"1) 1 2
23
23
map (zipWith (+) [1,2]) [[1,1],[1,1]]

13. foldl1
+/ 1 2 3
6
foldl1 (+) [1,2,3]
<. / 2 3 4 1 3 5
1

14. foldl1 - 2
ma=: 2 2 $ 3 2 1 4
ma
32
14
<./ ma
12
foldl1 (zipWith min) [[3,2],[1,4]]
map minimum $ transpose [[3,2],[1,4]]

15. собираем все вместе
m (<./ @: +)^:_ v (v - начальные расстояния)
пока расстояния меняются
для каждой вершины v
d[v] = минимум списка
map (d[u] + w(u,v)) (u <- список вершин)

16. итого
+ код на порядок лаконичнее
+ код ближе к предметной области
+ во многих случаях быстрее чем решения
на других языках (из презентации это не
следует)
- несколько непривычно

17. ссылки
http://dr-klm.livejournal.com/42312.html - хорошее введение
http://dr-klm.livejournal.com/130679.html?thread=1544055#t1544055 - ответ
на вопрос, зачем изучать J и где его использовать
http://dr-klm.livejournal.com/81190.html и http://www.fti.dn.
ua/~metlov/dictionary/contents.htm - официальный справочник
http://antilamer.livejournal.com/350367.html - пост с этим алгоритмом
http://www.jsoftware.com/ - официальный сайт

18. вопросы?

19. Спасибо!