зависимость координат снимка и местности 1

1. ЗАВИСИМОСТЬ КООРДИНАТ
СНИМКА И МЕСТНОСТИ

2. x
o
s
Z
X
Y
y










=










′
′
′
z
y
x
A
Z
Y
X
A – ортогональная матрица
преобразования координат

3. Оси x y z
X a1 a2 a3
Y b1 b2 b3
Z c1 c2 c3

4. Условия связи напраляющих
косинусов
,
,
,
321
321
321
zcycxcZ
zbybxbY
zayaxaX
++=
++=
++=
,
,
,
333
222
111
ZcYbXaz
ZcYbXay
ZcYbXax
++=
++=
++=
1
1
1
2
3
2
2
2
1
2
3
2
2
2
1
2
3
2
2
2
1
=++
=++
=++
ccc
bbb
aaa
0
0
0
323232
313131
332211
=++
=++
=++
cccbaa
ccbbca
bababa

5. 1
1
1
2
3
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
=++
=++
=++
cba
cba
cba
0
0
0
323232
313131
212121
=++
=++
=++
ccbbaa
ccbbaa
ccbbaa

6. .0,1
,0,1
,0,1
332211
2
3
2
2
2
1
332211
2
3
2
2
2
1
332211
2
3
2
2
2
1
=++=++
=++=++
=++=++
acacacccc
cbcbcbbbb
bababaaaa
1
321
321
321
=
ccc
bbb
aaa

8. .coscos),(cos
cossincossinsin),(cos
sinsincoscossin),(cos
sin),(cos
coscos),(cos
sincos),(cos
cossin),(cos
cossinsinsincos),(cos
sinsinsincoscos),(cos
3
2
1
3
2
1
3
2
1
ωα
χωαχα
χωαχα
ω
χω
χω
ωα
χωαχα
χωαχα
=′=
+=′=
+−=′=
−=′=
=′=
=′=
=′=
+−=′=
+=′=
zZc
yZc
xZc
zYb
yYb
xYb
zXa
yXa
xXa
А = Аα АωAχ

9. Формулы перехода от пространственных
координат к плоским
• x = a1X + b1Y + c1Z
• y = a2X + b2Y + c2Z
• z = -f = a3X + b3Y + c3Z

10. .
)()()(
)()()(
,
)()()(
)()()(
*
*
333
222
0
*
*
333
111
0
Z
Y
z
ZZcYYbXXa
ZZcYYbXXa
zyy
Z
X
z
ZZcYYbXXa
ZZcYYbXXa
zxx
SSS
SSS
SSS
SSS
=
−+−+−
−+−+−
=−
=
−+−+−
−+−+−
=−

11. • Если начала координат в точках C и c, то
• Если начало координат на местности –
точка N, а на снимке – точка надира n, то
εsinyf
x
HX
−
=
εsinyf
y
HY
−
=
εε
ε
cossin
cos
yf
x
HX
−
=
εε
ε
cossin
cos2
yf
y
HY
−
=