Teks tersebut membahas strategi heuristik dalam pemecahan masalah matematika sekolah. Strategi heuristik merupakan pendekatan ilmiah dalam menemukan solusi masalah matematika dengan memberikan petunjuk pada setiap tahapan pemecahan masalah. Teks tersebut menjelaskan empat tahapan strategi heuristik yaitu memahami masalah, merencanakan pemecahan, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali serta contoh heurist

1. Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
35
STRATEGI HEURISTIK DALAM PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA SEKOLAH
Oleh :
Drs. Hardi Tambunan, M.Pd*)
*)
Universitas Quality, Medan
Email: tambunhardi@gmail.com
Abstract
Development of scientific and technology is’t apart of mathematics development. In this cases
mathematics learning must be efforts making the best so that achieved learning objective. In school
mathematics learning, student always gave on problems, i.e mathematics problem in which not given
how solved it. Problem solving is important in school mathematics learning to increasing mathematics
capability and student reasoning. One of effort to increasing student capability for problem solving on
school mathematics with heuristic strategy. This strategy can be used for learning mathematics to
increasing student capability in mathematics problem solving.
Key words: Mathematics, heuristic strategy, problem solving
I. Pendahuluan
Dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan
teknologi, matematika dapat dipandang
memberikan kontribusi yang sangat besar.
Menyadari hal ini, maka pembelajaran
matematika sekolah (matematika yang
diajarkan mulai tingkat sekolah dasar sampai
tingkat sekolah menengah) hingga Perguruan
Tinggi harus diupayakan sebaik mungkin
sehingga efektifitas pembelajaran dapat
tercapai. Keberhasilan pembelajaran tidak
terlepas dari kemampuan guru memilih strategi
atau metode yang digunakan dalam
membelajarkan materi tertentu. Karena
bagaimanapun baiknya sarana, media
pembelajaran dan materi yang ditetapkan akan
tidak mungkin mencapai tujuan pembelajaran
yang maksimal apabila tidak melalui proses
belajar yang cocok .
Memecahkan masalah adalah pekerjaan
rutin manusia, sebab dalam kehidupan selalu
dihadapkan kepada masalah. Demikian halnya
dalam mempelajari matematika, siswa tidak
terlepas dari berbagai masalah, baik masalah
dalam matematika itu sendiri maupun masalah
yang disebabkan siswa tidak berhasil
menyelesaikannya. Pemecahan masalah
matematika penting bagi siswa dan salah satu
cara yang terbaik untuk meningkatkan
kemampuan matematika seseorang. Oleh
karena itu, para guru-guru yang tergabung
dalam national council of teachers of
mathematics (NCTM) sejak tahun 80-an
merekomendasikan problem solving
(pemecahan masalah) matematika menjadi
fokus bagi matematika sekolah (Sobel dan
Maletsky, 1988).
Dalam pembelajaran matematika di
Indonesia, secara nyata pemecahan masalah
matematika mulai diadaptasi di sekolah
dimulai kurikulum tahun 2004 dan tahun 2006.
Salah satu tujuan pembelajaran matematika
sekolah adalah memecahkan masalah yang
meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesai kan
model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
(BSNP, 2006). Selanjutnya dalam kurikulum
matematika tahun 2013 lebih diutamakan
pembelajaran dimulai dari masalah untuk
memperoleh sifat atau rumus dari materi ajar.
Sehingga pelaksanaan pembelajaran
ditekankan melalui scientific approach
(Pendekatan secara ilmiah).

2. Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
36
Pentingnya pembelajaran pemecahan
masalah di sekolah, antara lain untuk
meningkatkan nalar dan kreativitas siswa.
Karena melalui kegiatan pemecahan masalah,
diharapkan penguasaan materi matematika
lebih baik dan kreativitas siswa lebih mudah
berkembang. Pembelajaran pemecahan
masalah, siswa dapat lebih kritis dan analitis
terhadap masalah yang mereka hadapi, baik
dalam pemecahan masalah matematika
maupun dalam kehihupan sehari-hari.
Heuristik adalah suatu petunjuk yang
dapat mengarahkan pemecah masalah untuk
menemukan solusi dari masalah.
Menggunakan heuristik dalam setiap tahapan
pemecahan masalah disebut dengan strategi
heuristik. Strategi ini suatu pendekatan secara
ilmiah dalam menemukan suatu solusi dari
masalah matematika. Demikian pentingnya isu
pemecahan masalah matematika, sehingga
dalam makalah ini dibahas strategi heuristik
dalam konteks pembelajaran pemecahan
masalah matematika dengan tujuan untuk
memaparkan tahapan strategi heuristik yang
dapat diimplementasikan dalam pemecahan
masalah matematika di sekolah maupun
Perguruan Tinggi.
Selanjutnya, isi makalah ini diuraikan
secara singkat pengertian masalah matematika
dalam bagian kedua. Bagian ketiga dibahas
pengertiaan pemecahan masalah matematika.
Pengertian strategi heuristik diuraikan dalam
bagian keempat, dan pada bagian kelima
dibahas strategi heuristik dalam konteks
kembelajaran matematika sekolah, makalah ini
diakhiri dengan kesimpulan.
II. Pengertian Masalah Matematika
Jika seseorang dihadapkan kepada suatu
soal matematika, maka ada beberapa hal yang
mungkin terjadi, yaitu: (1) mempunyai
gambaran tentang penyelesaiannya dan
berkeinginan (berminat) untuk
menyelesaikannya, (2) langsung mengetahui
atau mempunyai gambaran tentang
penyelesaiannya tetapi tidak berkeinginan
untuk menyelesaikan soal itu, (3) tidak
mempunyai gambaran tentang penyelesaiannya
akan tetapi berkeinginan untuk
menyelesaikannya, dan (4) tidak mempunyai
gambaran tentang penyelesaiannya dan tidak
berkeinginan untuk menyelesaikannya.
Apabila seseorang itu berada pada
kemungkinan (3), maka dikatakan bahwa soal
itu adalah masalah baginya. Jadi, agar suatu
soal matematika merupakan masalah bagi
seseorang siswa diperlukan dua syarat, yaitu
(1) tidak mengetahui gambaran tentang
penyelesaiannya, dan (2) berkeinginan untuk
menyelesaikannya. Hal ini berarti, suatu soal
menjadi masalah bagi seseorang bersifat
relatif. Karena suatu soal dapat menjadi
masalah bagi seseorang tetapi tidak masalah
bagi orang lain.
Pengertian masalah dalam matermatika,
Polya (1973) mendefinisikan”Suatu soal yang
tidak jelas aturan penyelesaiannya. James
(1976) mendefinisikan ”Suatu pertanyaan yang
diajukan untuk diselesaikan”. Sedangkan
suatu pertanyaan menjadi suatu masalah
Horne Marj (1984) menyatakan bahwa ”
Apabila awal penyelidikan tidak dapat
menuntun secara langsung untuk
penyelesaian”. Herman Hudoyo (1988)
menyatakan ”Sesuatu disebut masalah bila
sesuatu itu mengandung pertanyaan yang
harus dijawab. Athur J. Baroody (1993)
menyatakan ”Suatu masalah adalah suatu
pertanyaan”. Krulik dan Rudnik (1995)
mendefinisikan ”Masalah adalah suatu situasi
yang dihadapi oleh seseorang atau kelompok
yang memerlukan suatu pemecahan tetapi
individu atau kelompok tersebut tidak
memiliki cara yang langsung dapat
menentukan solusinya”. Jadi suatu soal akan
menjadi masalah apabila soal tersebut tidak
memberikan petunjuk yang jelas untuk
menyelesaikannya.
III. Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah dapat dipandang
sebagai proses, sebab dalam pemecahan
masalah akan menemukan dan menggunakan
kombinasi aturan-aturan yang telah diketahui
untuk digunakan memecahkan masalahnya.
Polya (1973) menyatakan ”Pemecahan
masalah sebagai usaha mencari jalan keluar
dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan
yang tidak segera dapat dicapai. Krulik dan
Rudnik (1995) mendefinisikan pemecahan
masalah adalah “Suatu usaha individu
menggunakan pengetahuan, keterampilan dan
pemahamannya untuk menemukan solusi dari
suatu masalah”.

3. Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
37
Secara umum, sebagai rujukan pemecahan
masalah matematika mengacu kepada buku
How to Solve it (Polya, 1973) yang terdiri
dari empat tahap, yaitu (1) memahami
masalah, (2) merencanakan pemecahan
masalah, (3) melaksanakan rencana
pemecahan, dan (4) memeriksa kembali.
IV. Strategi Heuristik
Mengembangkan konsep heuristik yang
kurang lebih satu abad dikaji para pakar
dengan tujuan untuk mempelajari metode atau
aturan bagi pemecahan masalah dan
penemuan. How to Solve it adalah tulisan
George Polya (1973) yang berisi perbaikan
heuristik dalam bentuk yang modern, yang
menawarkan suatu petunjuk yang berguna bagi
teknik pemecahan masalah. Polya (1973)
menyatakan ”Heuristik (kata sifat) berarti
penuntun untuk menemukan. Heuristik adalah
suatu penuntun yang diperlukan dalam
pemecahan suatu masalah, dan yang dapat
mengarahkan pemecah masalah untuk
menemukan penyelesaian masalah yang ada”.
Dalam Webster’s (1985) tertulis bahwa
”Heuristik adalah penuntun untuk menemukan,
untuk menemukan pemecahan atau jawaban”.
Demikian juga Alan H. Shoenfeld (1985)
menyatakan bahwa ”Heuristik adalah saran-
saran (petunjuk-petunjuk) umum yang dapat
membantu individu untuk mengerti lebih baik
suatu masalah atau membuat kemajuan ke
arah pemecahan masalahnya”.
Pemberian heuristik dalam setiap langkah-
langkah pemecahan masalah matematika
adalah suatu strategi (taktik) yang digunakan
dalam pemecahan masalah matematika,
sehingga pemecah masalah dapat
menyelesaikan masalah dengan baik. Hal ini
disebut sebagai pemecahan masalah dengan
strategi heuristik. Jadi strategi heuristik
adalah suatu prosedur khusus untuk
memecahkan masalah matematika, dengan
memberikan penuntun/petunjuk dalam bentuk
pertanyaan atau perintah pada setiap
tahap/langkah-langkah pemecahan masalah.
V. Strategi Heuristik dalam Konteks
Pembelajaran Matematika Sekolah
Implementasi pembelajaran dengan
strategi heuristik secara operasional pada
setiap tahap dari pemecahan masalah
matematika adalah sebagai berikut:
Tahap I. Memahami Masalah
Suatu pemahaman yang jelas dari suatu
masalah adalah penting untuk memutuskan
bagaimana penyelesaian yang sesuai, dan
bagaimana jawaban dari masalah tersebut.
Pada tahap ini pemberian heuristik bertujuan
untuk mengarahkan siswa dapat memahami
masalah. Untuk tahap ini, dilakukan beberapa
langkah seperti berikut.
1. Menyatakan masalah.
Kemampuan siswa menyatakan suatu
masalah dengan kata-kata sendiri sangat
diperlukan dalam memahami suatu masalah.
Sebab, bila siswa sudah dapat menyatakan
masalah dengan kata-kata sendiri, maka akan
lebih mudah merencanakan bagaimana
menyelesaikan masalah tersebut. Dengan
menyatakan kembali masalah tersebut, siswa
dapat memfokuskan masalah apa, informasi
apa yang ada dan apa yang dibutuhkan untuk
memperoleh jawabannya. Hal ini juga
memperkenankan guru untuk mencek apakah
siswa-siswa mempunyai interpretasi yang
sama terhadap masalah tersebut. Dalam hal ini
guru dapat mengarahkan siswa dengan suatu
perintah seperti; Coba nyatakan (ungkapkan)
masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri
atau nyatakanlah masalah dengan kata-katamu
sendiri. Bila siswa kurang mampu, guru perlu
memberikan heuristik lagi, misalnya coba baca
soal, masalah apa yang terdapat dalam soal ?,
Coba tulis soal tersebut sesuai dengan
bahasamu sendiri, dan sebagainya.
2. Membuat sketsa gambar atau lainnya
Merupakan hal penting dalam tahap ini
adalah untuk menunjukkan masalah dengan
sketsa gambar (bila materi geometri) . Hal ini
penting, karena dari sketsa gambar siswa akan
lebih mudah memahami masalah sebenarnya,
sehingga siswa akan dapat merencanakan suatu
pemecahan masalah yang ada. Untuk itu
heuristik penting yang diberikan guru adalah
sebagai berikut.
Buatlah sketsa gambar dari soal (bagaimana
membuat sketsa gambarnya) ?, apakah data
cukup untuk membuat sketsa gambar ?, objek
mana pertama digambar ?, kenapa ?,
selanjutnya objek mana yang digambar ?. Bila
siswa kurang mampu, guru perlu memberikan

4. Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
38
heuristik lagi, misalnya coba baca soalnya,
objek yang mana merupakan data kunci?,
kenapa ?, dan sebagainya. Dipihak lain,
membuat pola (bila tentang bilangan), tabel
(bila pemodelan) atau lainnya.
3. Menentukan apa yang ditanya
Pertanyaan penting untuk mengarahkan
siswa memahami suatu masalah adalah; Apa
yang ditanyakan di dalam soal (apa yang akan
dicari) ?. Pertanyaan ini membantu siswa
secara khusus memfokuskan untuk
memutuskan apa yang akan dicari.
4. Memahami informasi yang ada
Dengan beberapa informasi yang ada di
dalam suatu masalah, siswa perlu memahami,
mempertimbangkan informasi apa yang ada
dan informasi tambahan apa yang diperlukan
(bila ada) untuk memecahkan masalah
tersebut, karena itu pertanyaan yang
diperlukan dalam hal ini, seperti; Informasi
apa yang diberikan ? (apa yang diketahui ?),
apakah informasi itu sudah cukup untuk
menyelesaikan yang ditanya ?, apakah syarat-
syarat bisa dipenuhi ?, apa alasanmu ?,
informasi tambahan apa yang diperlukan ?,
(bila ada).
Bila siswa kurang mampu memahami
informasi, guru perlu memberikan heuristik
lagi, misalnya coba baca soalnya, perhatikan
sketsa gambar, bila yang diketahui itu
dipandang sebagai titik sudut suatu segitiga
ada berapa sisi atau sudut yang diketahui ?,
apa syaratnya supaya unsur-unsur segitiga itu
dapat dicari ?, apakah yang diketahui itu telah
memenuhi syarat ?, kalau begitu apa
kesimpulannya ?, dan sebagainya.
Tahap II. Merencanakan Pemecahan
Bila suatu masalah sudah dipahami, maka
langkah selanjutnya adalah memikirkan
bagaimana mencari jawaban dari masalah
tersebut. Pada tahap ini guru menuntun siswa
agar dapat merencanakan suatu pemecahan
yang sesuai untuk menyelesaikan masalah, dan
membantu siswa memikirkan bagaimana untuk
menyelesaikan suatu masalah atau
mengembangkan suatu cara dalam
memecahkan suatu masalah. Langkah-langkah
yang dapat dilakukan adalah seperti berikut.
1. Membuat Pemisalan
Membuat pemisalan dengan suatu
perubah dari yang ditanyakan dan diketahui
maupun hal lain yang dianggap perlu. Hal iu
akan mempermudah dalam merencanakan
model matematika yang akan digunakan untuk
memecahkan suatu masalah. Karena itu guru
dapat mengarahkan siswa seperti; Buatlah
pemisalan dengan suatu perubah untuk yang
diketahui, ditanyakan dan hal lain yang
dianggap perlu. Bila siswa kurang mampu,
guru perlu memberikan heuristik lagi,
misalnya untuk apa membuat pemisalan ?,
mana yang perlu dimisalkan ?, kenapa ?, dan
sebagainya.
2. Membuat Model Matematika
Tujuan utama dalam merencanakan
pemecahan suatu masalah adalah menentukan
model matematika yang sesuai dengan
masalah yang akan diselesaikan. Karena itu
guru dalam hal ini mengarahkan siswa untuk
dapat membuat model matematika dari
masalah. Arahan yang dapat dilakukan guru
untuk mengarahkan siswa menentukan model
matematika, misalnya seperti; Perhatikan
sketsa gambar, pikirkan hubungan yang
diketahui dengan yang ditanya (perhatikan
yang diketahui dengan yang ditanya),
bagaimana mencari yang ditanya ?, rumus apa
yang dapat digunakan untuk menjawab yang
ditanya ?, bagaimana model matematika untuk
mencari yang ditanya tersebut ?, (dengan
pertanyaan yang sama untuk mencari hal-hal
yang diperlukan). Bila siswa kurang mampu,
guru perlu memberikan heuristik lagi,
misalnya perhatikan sketsa gambar, apa yang
ditanya (pemisalan) ?, rumus apa yang terkait
dengan yang ditanya?, apakah ada rumus,
dalil, teorema yang mungkin berguna ?,
apakah itu model matematika untuk mencari
yang ditanya ?, apakah ada model lain yang
diperlukan?, kenapa? (bila ada), bagaimana
model matematikanya ?, dan sebagainya.
Tahap III. Melaksanakan Rencana
Penyelesaian
Pada tahap ini adalah tujuan utama dari
pemecahan suatu masalah, dan tahap ini
merupakan tahap pelaksanaan dari
penyelesaian masalah yang direncanakan.
Heuristik yang dapat diberikan, misalnya;
Selesaikanlah model matematikanya,

5. Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
39
bagaimana mencari (variabel yang
diperlukan)?. Bila siswa kurang mampu, guru
perlu memberikan heuristik lagi, misalnya
bagaimana model matematikanya ?, variabel
mana yang sudah diketahui ?, variabel mana
yang belum diketahui ?, apakah variabel
tersebut yang akan dicari ?, bila ya, gantilah
variabel-variabel itu ke model matematikanya
dan selesaikan !, dan sebagainya.
Tahap IV. Memeriksa Kembali
Suatu penyelesaian penting diperiksa
kembali, hal ini untuk mengetahui apakah
langlah-langkah dalam penyelesaian itu sudah
benar, apakah hasil yang diperoleh itu sesuai
dengan yang diminta dalam soal. Pemberian
heuristik pada tahap ini untuk mengarahkan
siswa memeriksa kembali hasil yang
diperoleh. Heuristik tersebut adalah seperti;
Periksa, apakah sudah benar langkah-langkah
penyelesaian yang dilakukan, yaitu; model
matematikanya?, langkah-langkah menyelesai
kan model matematikanya?, perhitungannya ?,
dapatkah anda mencari hasil itu dengan cara
lain ?, dapatkah anda membuktikan langkah
tersebut benar ?, ujilah hasil yang diperoleh,
bagaimana cara menguji hasilnya ? , apakah
hasilnya sudah benar ?, apakah ada hasil lain ?.
Untuk menguji apakah hasil yang
diperoleh telah benar dapat dilakukan dengan
mensubstitusi hasil yang diperoleh ke model
matematika yang dibuat. Bila siswa kurang
mampu, guru memberikan heuristik, misalnya;
Berapa hasil yang sudah diperoleh ?, tulis
model matematikanya ?, gantikan
(subsitusikan) hasil yang diperoleh tersebut
dan nilai-nilai variabel yang sudah diketahui
ke model matematikanya, apakah kedua ruas
sama ?, apa kesimpulannya ?, dan sebagainya.
Untuk mempermudah pelaksanaan strategi
heuristik dalam pemecahan masalah
matematika, penggunaan lembar aktivitas
siswa sangat membantu mempermudah
pemaham dan efisiensi waktu. Melalui diskusi
antara guru dan siswa atau diskusi sesama
siswa dalam kelompok diskusi, masalah dapat
dipecahkan dengan menggunakan strategi
heuristik yang sudah disusun sebelum
pelaksanaan pembelajaran di kelas.
VI. Kesimpulan
Berdasarkan uraian di atas dapat
disimpulkan bahwa tidak setiap soal
matematika menjadi masalah. Masalah bersifat
relatif terhadap pemecahnya. Meningkatkan
kemampu an siswa dalam memecahkan
masalah matematika adalah penting, selain
bermanfaat untuk mempelajari matematika,
juga bermanfaat untuk pembentukan sikap
kritis, kreatif dan inovatif sebagai sarana
pengembangan kemajuan ilmu pengetahuan
dan teknologi, serta sarana untuk
meningkatkan kemampuan memecahkan
masalah dalam kehidupan sehari-hari. Strategi
heuristik salah satu strategi pembelajaran
pemecahan masalah matematika, secara
realistik strategi ini teruji dapat meningkatkan
kemampuan siswa dalam memecahkan
masalah matematika.
Daftar Pustaka
Baroody, Arthur J. (1993). Problem Solving,
Reasoning, And Communicating, K-8
(Helping Children Think
Mathematically). New York: Macmillan
Publising Company.
Krulik, Stephen dan Rudnick, Jesse A. (1995).
The New Sourcebook for Teaching
Reasoning and Problem Solving in
Elementary School. Boston : Temple
University.
Marj, Horne. (1984). Some Problem Solving.
Mauren Ann (Eds), Complict in
Mathematics Education. Mathematical
2st Association of Virginia 2. Anual
Conference. Victoria: The Mathematics
Association.
Perry, B, Conroy, J. (1994). Early Childhood
and Primary Mathematics, Sydney:
Harcourt Brace.
Polya, George. (1973). How To Solve It. New
Jersey: Princeton.
Scoenfeld, Alan H. (1980). Heuristik in the
Classroom, dalam Krulik, S. and Reys,
Robert E. (Eds). Problem Solving in
School Mathematic. Virginia : NCTM.

6. Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
40
Schoenfeld, Alan, H. (1985). Mathematical
Problem Solving. USA:Academic Press,
Inc.
Sobel, Max, A dan Maletsky, Evan, M.
(1988). Teaching Mathematics: A
Sourcebook of Aids. Activities And
Strategies. New Jersey: Englewood
Cliffs.