Презентація Анни Шкарпінець (м. Львів, Львівська обл.) в рамках фіналу Всеукраїнського конкурсу рефератів серед учнівської молоді «Ядерна енергія і світ» 2019 року.
Тема 1. "ПРЕДМЕТ АСТРОНОМІЇ. ЇЇ РОЗВИТОК І ЗНАЧЕННЯ В ЖИТТІ СУСПІЛЬСТВА. КОРОТКИЙ ОГЛЯД ОБ’ЄКТІВ ДОСЛІДЖЕННЯ В АСТРОНОМІЇ."
Тема 2. "ОСНОВИ ПРАКТИЧНОЇ АСТРОНОМІЇ."
Презентація виконана для ознайомлення школярів останніх класів із темою вимірювання швидкості світла. На слайдах розміщено інформацію про перші спроби вчених у цьому напрямку, результати їх дослідів (таким чином можна зауважити зміну точності результатів вимірювань швидкості) у ретроспективному плані. Також розкриваються головні постулати теорії відносності Альберта Ейнштейна та її відношення до спроб вимірювання швидкості світла.
Інформація була взята з різних джерел, у тому числі й з Вікіпедії.
Презентація Анни Шкарпінець (м. Львів, Львівська обл.) в рамках фіналу Всеукраїнського конкурсу рефератів серед учнівської молоді «Ядерна енергія і світ» 2019 року.
Тема 1. "ПРЕДМЕТ АСТРОНОМІЇ. ЇЇ РОЗВИТОК І ЗНАЧЕННЯ В ЖИТТІ СУСПІЛЬСТВА. КОРОТКИЙ ОГЛЯД ОБ’ЄКТІВ ДОСЛІДЖЕННЯ В АСТРОНОМІЇ."
Тема 2. "ОСНОВИ ПРАКТИЧНОЇ АСТРОНОМІЇ."
Презентація виконана для ознайомлення школярів останніх класів із темою вимірювання швидкості світла. На слайдах розміщено інформацію про перші спроби вчених у цьому напрямку, результати їх дослідів (таким чином можна зауважити зміну точності результатів вимірювань швидкості) у ретроспективному плані. Також розкриваються головні постулати теорії відносності Альберта Ейнштейна та її відношення до спроб вимірювання швидкості світла.
Інформація була взята з різних джерел, у тому числі й з Вікіпедії.
Заняття для учасників Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії. Спост...Vladimir Sulim
http://astro.sumy.ua/zanyattya-dlya-uchasnykiv-vseukrayinskoyi-uchnivskoyi-olimpiady-z-astronomiyi/
Природа розсіювання світла в атмосфері Землі. Сонячні плями і грануляція, які можна спостерігати на Сонце крізь спеціальний світлофільтр і сонячні телескопи.
Місяць, його фази, лібрації, сонячні і місячні затемнення, його дослідження в рамках місій Аполлон.
Планети Сонячної системи. Конфігурації і періоди їх найкращої видимості, поняття екліптики, побачили пов’язані з планетами деталі і явища, які можна спостерігати в аматорський телескоп.
Метеорні потоки і атмосферні явища: сріблясті хмари, гало, паргелій і парселена, зодіакальне світло.
Спостереження штучних супутників: Міжнародної космічної станції і геостаціонарних супутників.
Об’єкти глибокого космосу: Чумацький шлях, галактики, туманності і зоряні скупчення.
Презентація містить фотографії українських аматорів астрономії: Олега Бризгалова, Павла Преснякова, Ярослава Наріжного, а також сумських аматорів Олександра Мельника і Володимира Сулима.
Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарских рослинtetiana1958
24 травня 2024 року на кафедрі зоології, ентомології, фітопатології, інтегрованого захисту і карантину рослин ім. Б.М. Литвинова факультету агрономії та захисту рослин Державного біотехнологічного університету було проведено відкриту лекцію на тему «Сучасний підхід до підвищення продуктивності сільськогосподарських рослин» від – кандидат сільськогосподарських наук, фізіолога рослин, директора з виробництва ТОВ НВП "Екзогеніка" Олександра Обозного та завідувача відділу маркетингу ТОВ НВП "Екзогеніка" Бориса Коломойця.
Участь у заході взяли понад 75 студентів та аспірантів спеціальностей 202, 201 та 203, а також викладачі факультету та фахівці із виробництва. Тема лекції є надзвичайно актуальною для сільського господарства України і викликала жваве обговорення слухачів та багато запитань до лектора.
Дякуємо пану Олександру та пану Борису за приділений час, надзвичайно цікавий матеріал та особистий внесок у побудову сучасного сільського господарства у нашій країні!
«Слова і кулі». Письменники, що захищають Україну. Єлизавета Жаріковаestet13
До вашої уваги історія про українську поетку, бойову медикиню, музикантку – Єлизавету Жарікову, яка з початку повномасштабної війни росії проти України приєдналася до лав ЗСУ.
22 травня виповнюється 145 років від дня народження українського державного і політичного діяча Симона Петлюри.
Симон Петлюра – це видатна постать в українській історії, особистість загальнонаціонального масштабу, людина, яка була здатна своєю діяльністю консолідувати етнос, стати на чолі визвольних змагань за національну незалежність і процесу українського державотворення.
Будучи керівником УНР у найважчий для неї період, він зумів не лише на практиці очолити державну структуру, а й реалізувати її модель, закласти підвалини демократичної республіки. Аксіомою для С. Петлюри упродовж усієї його політичної діяльності періоду Української революції було невідступне дотримання постулату державної незалежності України.
Довгі десятиліття життя та діяльність Симона Петлюри були перекручені та спаплюжені радянською пропагандою. Таким чином комуністична пропаганда намагалася дискредитувати не тільки ім’я видатного політичного й військового діяча, а й саму українську ідею, до реалізації якої долучився Симон Петлюра й уособленням якої він був. Тому й досі надзвичайно актуальною залишається потреба пізнання справжнього Петлюри, аналіз як його досягнень і здобутків на ниві української справи, так і помилок та прорахунків.
Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випро...tetiana1958
29 травня 2024 року на кафедрі зоології, ентомології, фітопатології, інтегрованого захисту і карантину рослин ім. Б.М. Литвинова факультету агрономії та захисту рослин Державного біотехнологічного університету було проведено відкриту лекцію на тему «Важливість впровадження стандарту ISO/IEC 17025:2019 у процес державних випробувань пестицидів: шлях до підвищення якості та надійності досліджень» від кандидата біологічних наук, виконавчого директора ГК Bionorma, директора Інституту агробіології Ірини Бровко.
Участь у заході взяли понад 70 студентів та аспірантів спеціальностей 202, 201 та 203, а також викладачі факультету та фахівці із виробництва. Тема лекції є надзвичайно актуальною для сільського господарства України і викликала жваве обговорення слухачів та багато запитань до лектора.
Дякуємо пані Ірині за приділений час, надзвичайно цікавий матеріал та особистий внесок у побудову сучасного захисту рослин у нашій країні!
Регіональний центр євроатлантичної інтеграції України, що діє при відділі документів із гуманітарних, технічних та природничих наук, підготував віртуальну виставку «Допомога НАТО Україні».
1. 08/10/14
ЗЗааккооннии ррууххуу
ппллааннеетт
13:09
Матвієнко А.В.
вчитель фізики та астрономії
Уманська ЗОШ №5 ім. В.І.Чуйкова
2. План уроку
1. Конфігурації планет
2. Сидеричний і синодичний
періоди обертання планет
3. Закони Кеплера
4. Визначення відстаней до планет
5. Тестування
6. Задача
7. Домашнє завдання
13:09
3. 1. Конфігурації
планет
ККооннффііггууррааццііяяммии ппллааннеетт називають
характерні взаємні положення планет
відносно Землі й Сонця
13:09
4. Конфігурації ВВееннееррии іі ММааррссаа
Протистояння Марса
– планета перебуває
найближче до Землі,
її видно всю ніч у
протилежному від
Сонця напрямку.
Венеру найкраще
видно ввечері у
східну елонгацію
ліворуч від Сонця В1
та вранці під час
західної елонгації
праворуч від Сонця
В2.
5. Конфігурації
яскравих планет
Планета 2011 р. 2012 р. 2013 р. 2014 р. 2015 р.
Венера
08.01
(ЗЕ)
22.03
(СЕ)
01.11
(СЕ)
22.03
(ЗЕ)
06.06
(СЕ)
Марс —
03.03
(ПС)
18.04
(Сп)
08.04
(ПС)
14.06
(Сп)
Юпітер
29.10
(ПС)
03.12
(ПС)
19.06
(Сп)
05.01
(ПС)
06.02
(ПС)
Сатурн
04.04
(ПС)
15.04
(ПС)
28.04
(ПС)
10.05
(ПС)
23.05
(ПС)
Умовні позначення: ПС — протистояння, планету видно цілу ніч; Сп — сполучення із Сонцем, планету
не видно; СЕ — східна елонгація, планету видно ввечері в західній частині обрію; ЗЕ — західна
елонгація, планету видно вранці у східній частині небосхилу.
6. • ППррооттииссттоояянннняя - планету
видно із Землі цілу ніч у
протилежному від Сонця
напрямку.
• ЕЕллооннггааццііяя - видима з
поверхні Землі кутова відстань
між планетою і Сонцем.
13:09
7. 2. Сидеричний і
синодичний періоди
обертання планет
• ССииддееррииччнниийй період обертання визначає
рух тіл відносно зір. Це час, протягом
якого планета, рухаючись по орбіті,
робить повний оберт навколо Сонця.
• ССииннооддииччнниийй період обертання
визначає рух тіл відносно Землі і Сонця.
Це проміжок часу, через який
спостерігаються одні й ті самі послідовні
конфігурації планет (протистояння,
сполучення, елонгації).
13:09
8. 13:09
Шлях, що відповідає
сидеричному періоду
обертання Марса
навколо Сонця,
зображено пунктиром
синього кольору,
синодичному –
пунктиром червоного
кольору.
10. Між синодичним S та сидеричним
Т періодами обертання планети
існує таке співвідношення:
де ТÅ = 1 рік = 365,25 доби — період
обертання Землі навколо Сонця.
13:09
11. 3. Закони Кеплера
Йоган́нес Кеп́лер (27 грудня 1571 — 15 листопада 1630) —
німецький філософ, математик, астроном, астролог і оптик,
відомий насамперед відкриттям законів руху планет,
названих законами Кеплера на його честь. Він
вдосконалив телескоп-рефрактор та допоміг довести
відкриття, зроблені з допомогою телескопа його
сучасником Ґалілео Ґалілеєм.
13:09
12. Перший закон
КВесіп лепрлаан ети обертаються
навколо Сонця по еліпсах, а
Сонце розташоване в одному з
фокусів цих еліпсів.
Планети обертаються
навколо Сонця по
еліпсах.
AF1 = rmin – у перигелії;
BF1 = rmax – в афелії.
13:09
13. Головний
наслідок із
першого закону
Кеплера:
відстань між планетою та Сонцем не
залишається сталою і змінюється в
межах rmax≤ r ≥rmin.
Земля в перигелії З—4 січня наближається до Сонця
на найменшу відстань — 147 млн км.
Земля в афелії З—4 липня віддаляється від Сонця на
найбільшу відстань — 153 млн км.
13:09
14. Другий закон
Кеплера
Радіус - вектор планети за
однакові проміжки часу
описує рівні площі
13:09
15. Головний наслідок другого закону
Кеплера полягає в тому, що під час руху
планети по орбіті з часом змінюється не
тільки відстань планети від Сонця, але і її
лінійна та кутова швидкості.
Найбільшу швидкість планета має в
перигелії, коли відстань до Сонця є
найменшою, а найменшу швидкість — в
афелії, коли відстань є найбільшою.
13:09
16. ТТррееттіійй ззааккоонн ККееппллеерраа Квадрати сидеричних
періодів обертання
планет навколо Сонця
відносяться як куби
великих півосей їхніх
орбіт
де Т1, та Т2 — сидеричні
періоди обертан-ня будь-яких
планет;
а1 та а2 — великі півосі орбіт
цих планет.
13:09
18. Горизонтальний ппааррааллаакксс
світила — це кут, під яким було
б видно перпендикулярний до
променя зору радіус Землі, якби
сам спостерігач перебував на
цьому світилі.
13:09
20. Висновки
Усі космічні тіла від планет до
галактик рухаються згідно із
законом всесвітнього тяжіння,
який був відкритий Ньютоном.
Закони Кеплера визначають
форму орбіти і швидкість руху
планет Сонячної системи та їх
періоди обертання навколо
Сонця.
13:09
21. Тести
1. Як називається розташування планет у
космічному просторі відносно Землі й Сонця?
А. Конфігурація.
Б. Протистояння.
В. Космогонія.
Г. Піднесення.
Д. Переміщення.
2. У протистоянні можуть спостерігатися такі планети:
А. Сатурн.
Б. Венера.
В. Меркурій.
Г. Юпітер.
13:09
22. Тести
3. У сполученні із Сонцем можуть
перебувати такі планети:
А. Сатурн.
Б. Венера.
В. Меркурій.
Г. Юпітер.
4. У якому сузір'ї можна побачити Марс під час
протистояння, яке відбувається 28 серпня?
А. Лев.
Б. Козеріг.
В. Оріон.
Г. Риби.
Д. Водолій.
13:09
23. Тести
5. Як називається точка орбіти, де планета
розміщується найближче до Сонця?
А. Перигелій.
Б. Перигей.
В. Апогей.
Г. Афелій.
Д. Апекс.
6. Коли Марс видно на небі цілу ніч?
Марс видно цілу ніч під час протистояння.
13:09
24. Тести
7. Чи можна Венеру побачити в той час,
коли вона розміщується найближче до
Землі?
Коли Венера знаходиться найближче до Землі (нижнє
сполучення), до нас повернена нічна півкуля планети.
Тому Венеру в цей період побачити неможливо. Правда,
зрідка бувають особливі події — проходження Венери по
диску Сонця, тоді ця планета має вигляд темного диска
на тлі яскравої сонячної фотосфери. Найближче таке
проходження можна буде спостерігати 09.06.2012 р. о
6 год 40 хв за київським часом.
13:09
25. Тести
8. У яку пору року орбітальна швидкість
Землі найбільша?
Орбітальна швидкість Землі є найбільшою взимку.
13:09
26. Задача
Астероїд Амур рухається по еліпсу з
ексцентриситетом 0,43. Чи може цей астероїд
зіткнутися із Землею, якщо його період
обертання навколо Сонця дорівнює 2,66 року?
13:09
27. Дано:
Т =2,66 року
е =0,43
13:09
Розв’язання:
Астероїд може зустрітися із Землею, якщо він перетнеться з орбітою
Землі, тобто якщо відстань у перигелії rmin≤ 1 а.о.
1. За допомогою третього закону Кеплера визначимо велику піввісь
орбіти астероїда: a1=a2(T1/T2)2/3, де а2 = 1 а.о. – велика піввісь орбіти
Землі; Т2 = 1 рік – період обертання Землі навколо Сонця.
a1=T1
2/3=T2/3=1,92 а.о.
2.
a = c + rmin;
c = e*a;
rmin = a *(1 - e);
rmin = 1,09 а.о.
Відповідь: астероїд Амур не перетне орбіту Землі, тому не може
зіткнутися із Землею.
Rmin - ?
28. Домашнє завдання
1. Опрацювати §4
(підручник “Астрономія” автора М.П.Пришляк
рівень стандарту та академічний рівень видавництва Ранок 2011 р.)
2. Підготувати доповіді на тему:
К. Е. Ціолковській — засновник
теоретичної космонавтики.
Життя й діяльність Ю.В.Кондратюка.
С.П. Корольов — засновник практичної
космонавтики.
Ю.О. Гагарін — перший космонавт
планети Земля.
Космос — людині сьогодні та в
майбутньому.
Космічна 13:09 держава Україна.
29. 13:09
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Література:
• Сущенко С.С. Фізична картина світу: узагальнювальні уроки / С.С. Сущенко, Л.С.
Недбаєвська. – Харків: Видавнича група «Основа», 2012.
• Смірнов В.А. Закон збереження імпульсу, реактивний рух, ракети та освоєння космосу
– Харків: Видавнича група «Основа», 2010.
• Фейгін О.О. Парадоксальна картина будови світу. Харків: Видавнича група «Основа»,
2009.
• Попов П. І. та ін. Астрономія. К., 1950.
• Блажко С. Н. Курс общей астрономии. М.—Л., 1947. (рос.).
• Воронцов-Вельяминов Б. А. Очерки о Вселенной. Изд. 3. М., 1955. (рос.).
• Воронцов-Вельяминов Б. А. Очерки истории астрономии в России. М., 1956. (рос.).
• Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс Астрономии: Учебное пособие / Под. ред.
Иванова В. В.. Изд. 2-е, испр. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 544 с. (Классический
университетский учебник). — ISBN 5-354-00866-2 (рос.).
• Куликовский П. Г. Справочник любителя астрономии / Под. ред. Сурдина В. Г.. Изд. 5-е,
перераб. и полн. обновл. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 688 с. — ISBN 5-8360-0303-
3 (рос.).
• Фесенков В. Г. Современные представлення о Вселенной. М.—Л., 1949. (рос.).
Інтернет-ресурси:
• http://ukrastro.org.ua/uaa/ - Українська астрономічна асоціація. Громадське об'єднання
астрономів України.
• http://astronomy.net.ua – Астрономічна мережа України.
• http://www.astronet.ru – Российская астрономическая сеть.
• http://www.astrolab.ru – Астрономическая лаборатория.
Editor's Notes
Загальний коментар
Цей урок репрезентує в шкільному курсі астрономії цілий розділ — небесну механіку. Розгляд нового матеріалу починається з геометричного, по суті, питання про планетні конфігурації. Значення цього питання полягає в тому, що конфігурації визначають можливі умови спостереження планет із Землі та відправлення до них автоматичних станцій та космічних кораблів. А час повторення певних конфігурацій визначається синодичним періодом обертання планет. Щоб одержати формулу для синодичного періоду, можна скористатися зв'язком між періодом і кутовою швидкістю, а також правилом складання кутових швидкостей під час обертання навколо паралельних осей.
Розглядаючи закони Кеплера, слід підкреслити їхній емпіричний характер. Від самого Й.Кеплера це потребувало титанічної праці й водночас великої наукової сміливості — відмови від двотисячолітньої догми про лише рівномірний коловий характер руху небесних тіл.
Треба наголосити на тому, що закони Кеплера є наслідком застосування до проблеми руху планет та інших небесних тіл основного закону динаміки — другого закону Ньютона — і закону всесвітнього тяжіння. У закладах фізико-математичного профілю можна розкрити цей зв'язок, записавши рівняння руху в задачі двох тіл (у векторній формі), яке випливає з вищевказаних законів фізики. А закони Кеплера виступають при цьому як певні властивості загального розв'язку цього рівняння. Важливо звернути увагу на ті узагальнення, які випливають з форми законів Кеплера, одержаних із розв'язку задачі двох тіл,— можливість руху не тільки за еліпсом, а за будь-яким конічним перерізом і наявність у третьому законі Кеплера мас тіл, рух яких розглядається. Останнє вкрай важливе для всієї астрономії, бо використання третього закону Кеплера — це єдиний прямий шлях визначення мас небесних тіл. До речі, ситуація з узагальненням Ньютоном законів Кеплера дуже виразно ілюструє відомий афоризм: «Хороша теорія — це найпрактичніша річ».
Нарешті, відкриття законів Кеплера та їх тлумачення Ньютоном мали велике історичне загальнонаукове значення. Саме Кеплера та відкриті ним закони руху планет мав на увазі А. Пуанкаре, коли писав, що «саме астрономія відкрила нам існування законів природи». Намагання пояснити ці закони привело Ньютона до відкриття основних законів динаміки та закону всесвітнього тяжіння, тобто до закладання фундаменту класичної фізики.
Розглядаючи закон всесвітнього тяжіння та його роль в астрономії, порівнюючи гравітацію з іншими фундаментальними взаємодіями, слід мати на увазі, що саме надзвичайна слабкість гравітаційної взаємодії порівняно з електростатичною (у = 1039 разів) унеможливлює розділення електричних зарядів у скільки-небудь великих макроскопічних масштабах, що й виключає вплив електричних сил на рух небесних тіл. Залишається, таким чином, єдина далекодіюча взаємодія — гравітаційна.
Усі планети світяться відбитим сонячним промінням, тому краще видно ту планету, яка розташована ближче до Землі, за умови, якщо до нас повернена її денна, освітлена Сонцем півкуля.
На рисунку зображено протистояння (ПС) Марса (М1), тобто таку конфігурацію, коли Земля буде перебувати на одній прямій між Марсом і Сонцем. У протистоянні яскравість планети найбільша, тому що до Землі повернена вся її денна півкуля.
Орбіти двох планет, Меркурія і Венери, розташовані ближче до Сонця, ніж Земля, тому в протистоянні вони не бувають. У положенні, коли Венера чи Меркурій перебувають найближче до Землі, їх не видно, бо до нас повернена нічна півкуля планети. Така конфігурація називається нижнім сполученням із Сонцем. У верхньому сполученні планету теж не видно, бо між нею і Землею розташовується яскраве Сонце.
Найкращі умови для спостереження Венери і Меркурія бувають у конфігураціях, які називаються елонгаціями. Східна елонгація (СЕ) — це момент положення, коли планету видно ліворуч від Сонця ввечері В1. Західна елонгація (ЗЕ) Венери спостерігається вранці, коли планету видно праворуч від Сонця у східній частині небосхилу В2. Конфігурації яскравих планет наведено у таблиці.
На рисунку зображене положення С—З1—М1 та С—З2—М2 — два послідовних протистояння Марса.
P.S. У формулі знак «+» застосовується для Венери і Меркурія, які обертаються навколо Сонця швидше, ніж Земля. Для інших планет застосовується знак «-».
Йоганн Кеплер визначив, що Марс рухається навколо Сонця по еліпсу, а потім було доведено, що й інші планети теж мають еліптичні орбіти.
Орбіта Землі має маленький ексцентриситет е = 0,017 і майже не відрізняється від кола, тому відстань між Землею та Сонцем змінюється в невеликих межах від rmin =0,983 а. о. в перигелії до rmax =1,017 а. о. в афелії.
Орбіта Марса має більший ексцентриситет, а саме 0,093, тому відстань між Землею та Марсом під час протистояння може бути різною — від 100 млн км до 56 млн км. Значний ексцентриситет (е = 0,8...0,99) мають орбіти багатьох астероїдів і комет, а деякі з них перетинають орбіту Землі та інших планет, тому інколи відбуваються космічні катастрофи під час зіткнення цих тіл.
Супутники планет теж рухаються по еліптичних орбітах, причому у фокусі кожної орбіти розміщений центр відповідної планети.
При наближенні до Сонця швидкість планети зростає, а при віддаленні – зменшується.
Якщо відрізки часу рівні, то площі фігур А, В, С – теж рівні.
У липні Земля рухається повільніше, тому тривалість літа в Північній півкулі більша, ніж у Південній. Цим пояснюється, що середньорічна температура Північної півкулі Землі вища, ніж Південної
Найбільшу швидкість Земля має взимку: = 30,38 км/с
Найменшу швидкість Земля має влітку: = 29,36 км/с
Головний наслідок другого закону Кеплера полягає в тому, що під час руху планети по орбіті з часом змінюється не тільки відстань планети від Сонця, але і її лінійна та кутова швидкості.
Найбільшу швидкість планета має в перигелії, коли відстань до Сонця є найменшою, а найменшу швидкість — в афелії, коли відстань є найбільшою.
Другий закон Кеплера фактично визначає відомий фізичний закон збереження енергії: сума кінетичної та потенціальної енергії в замкненій системі є величиною сталою. Кінетична енергія визначається швидкістю планети, а потенціальна — відстанню між планетою та Сонцем, тому при наближенні до Сонця швидкість планети зростає.
Якщо перший закон Кеплера перевірити в умовах школи досить важко, бо для цього треба виміряти відстань від Землі до Сонця взимку та влітку, то другий закон Кеплера може перевірити кожний учень. Для цього треба переконатися, що швидкість Землі протягом року змінюється. Для перевірки можна використати звичайний календар і порахувати тривалість півріччя від весняного до осіннього рівнодення (21.03—23.09) та, навпаки, від 23.09 до 21.03. Якби Земля оберталася навколо Сонця з постійною швидкістю, то кількість днів у цих півріччях була б однакова. Але, згідно з другим законом Кеплера, взимку швидкість Землі більша, а влітку — менша, тому літо в Північній півкулі триває трохи більше, ніж зима, а у Південній півкулі, навпаки, зима трохи довша за літо.
Якщо визначити велику піввісь орбіти якоїсь планети чи астероїда, то, згідно з третім законом Кеплера, можна обчислити період обертання цього тіла, не чекаючи, поки воно зробить повний оберт навколо Сонця. Наприклад, у 1930 р. було відкрито нову планету Сонячної системи — Плутон, яка має велику піввісь орбіти 40 а.о., і відразу ж було визначено період обертання цієї планети навколо Сонця — 248 років. Правда, у 2006 р., згідно з постановою з'їзду Міжнародного Астрономічного Союзу, Плутон перевели в статус планет-карликів, бо його орбіта перетинає орбіту Нептуна. Третій закон Кеплера використовується також і в космонавтиці, якщо треба визначити період обертання навколо Землі супутників, космічних кораблів або обчислити час польоту міжпланетних станцій на інші планети Сонячної системи.
Для вимірювання відстаней до планет в астрономічних одиницях можна використати третій закон Кеплера, але для цього треба визначити геометричним методом відстань від Землі до будь-якої планети. Припустімо, що потрібно виміряти відстань L від центра Землі О до світила S. За базис приймають радіус Землі і вимірюють кут ASO=p, який називають горизонтальним паралаксом світила, бо одна сторона прямокутного трикутника — катет АS, є горизонтом для точки А.
Правда, при визначенні паралаксу виникає проблема: як астрономи можуть виміряти кут р з поверхні Землі, не літаючи в космос? Для того щоб визначити горизонтальний паралакс світила S, потрібно двом спостерігачам одночасно з точок А і В виміряти небесні координати (пряме сходження та схилення) цього світила. Ці координати, які вимірюють одночасно з двох точок — А і В, трохи відрізнятимуться. На основі цієї різниці координат визначають величину горизонтального паралакса.
Чим далі від Землі спостерігається світило, тим менше буде значення паралакса. Наприклад, найбільший горизонтальний паралакс має Місяць, коли він перебуває найближче до Землі: р = 1°01’. Горизонтальний паралакс планет набагато менший, і він не залишається сталим, бо відстані між Землею та планетами змінюються. Серед планет найбільший паралакс має Венера — 31", а найменший паралакс 0,21" — Нептун. Для порівняння можна привести приклад, що під кутом 1" видно літеру «О» у цій книзі з відстані 100 м — такі крихітні кути змушені вимірювати астрономи для визначення горизонтальних паралаксів тіл у Сонячній системі.
