Chuyên cung cấp dịch vụ và giải pháp VOIP, đầu số hotline 1800 và 1900 cho doanh nghiệp
TIME TRUE LIFE TECHNOLOGY JOINT STOCK COMPANY
Mr Long
Mobi: 0986883886 - 0905710588
Email: long.npb@ttlcorp.vn
Website: ttlcorp.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnMegabook
Đây là đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Liên hệ page để nhận link download sách và tài liệu: https://www.facebook.com/garmentspace
https://www.facebook.com/garmentspace.blog
My Blog: http://garmentspace.blogspot.com/
Từ khóa tìm kiếm tài liệu : Wash jeans garment washing and dyeing, tài liệu ngành may, purpose of washing, definition of garment washing, tài liệu cắt may, sơ mi nam nữ, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế quần âu, thiết kế veston nam nữ, thiết kế áo dài, chân váy đầm liền thân, zipper, dây kéo trong ngành may, tài liệu ngành may, khóa kéo răng cưa, triển khai sản xuất, jacket nam, phân loại khóa kéo, tin học ngành may, bài giảng Accumark, Gerber Accumarkt, cad/cam ngành may, tài liệu ngành may, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, vật liệu may, tài liệu ngành may, tài liệu về sợi, nguyên liệu dệt, kiểu dệt vải dệt thoi, kiểu dệt vải dệt kim, chỉ may, vật liệu dựng, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, tiêu chuẩn kỹ thuật áo sơ mi nam, tài liệu kỹ thuật ngành may, tài liệu ngành may, nguồn gốc vải denim, lịch sử ra đời và phát triển quần jean, Levi's, Jeans, Levi Straus, Jacob Davis và Levis Strauss, CHẤT LIỆU DENIM, cắt may quần tây nam, quy trình may áo sơ mi căn bản, quần nam không ply, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế áo sơ mi nam theo tài liệu kỹ thuật, tài liệu cắt may,lịch sử ra đời và phát triển quần jean, vải denim, Levis strauss cha đẻ của quần jeans. Jeans skinny, street style áo sơ mi nam, tính vải may áo quần, sơ mi nam nữ, cắt may căn bản, thiết kế quần áo, tài liệu ngành may,máy 2 kim, máy may công nghiệp, two needle sewing machine, tài liệu ngành may, thiết bị ngành may, máy móc ngành may,Tiếng anh ngành may, english for gamrment technology, anh văn chuyên ngành may, may mặc thời trang, english, picture, Nhận biết và phân biệt các loại vải, cotton, chiffon, silk, woolCÁCH MAY – QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH ĐÁNH SỐTÀI LIỆU KỸ THUẬT NGÀNH MAY –TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT – QUY CÁCH ĐÁNH SỐ - QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH MAY – QUY TRÌNH MAY – GẤP XẾP ĐÓNG GÓI – GIÁC SƠ ĐỒ MÃ HÀNG - Công nghệ may,kỹ thuật may dây kéo đồ án công nghệ may, công
Chuyên cung cấp dịch vụ và giải pháp VOIP, đầu số hotline 1800 và 1900 cho doanh nghiệp
TIME TRUE LIFE TECHNOLOGY JOINT STOCK COMPANY
Mr Long
Mobi: 0986883886 - 0905710588
Email: long.npb@ttlcorp.vn
Website: ttlcorp.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnMegabook
Đây là đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Liên hệ page để nhận link download sách và tài liệu: https://www.facebook.com/garmentspace
https://www.facebook.com/garmentspace.blog
My Blog: http://garmentspace.blogspot.com/
Từ khóa tìm kiếm tài liệu : Wash jeans garment washing and dyeing, tài liệu ngành may, purpose of washing, definition of garment washing, tài liệu cắt may, sơ mi nam nữ, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế quần âu, thiết kế veston nam nữ, thiết kế áo dài, chân váy đầm liền thân, zipper, dây kéo trong ngành may, tài liệu ngành may, khóa kéo răng cưa, triển khai sản xuất, jacket nam, phân loại khóa kéo, tin học ngành may, bài giảng Accumark, Gerber Accumarkt, cad/cam ngành may, tài liệu ngành may, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, vật liệu may, tài liệu ngành may, tài liệu về sợi, nguyên liệu dệt, kiểu dệt vải dệt thoi, kiểu dệt vải dệt kim, chỉ may, vật liệu dựng, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, tiêu chuẩn kỹ thuật áo sơ mi nam, tài liệu kỹ thuật ngành may, tài liệu ngành may, nguồn gốc vải denim, lịch sử ra đời và phát triển quần jean, Levi's, Jeans, Levi Straus, Jacob Davis và Levis Strauss, CHẤT LIỆU DENIM, cắt may quần tây nam, quy trình may áo sơ mi căn bản, quần nam không ply, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế áo sơ mi nam theo tài liệu kỹ thuật, tài liệu cắt may,lịch sử ra đời và phát triển quần jean, vải denim, Levis strauss cha đẻ của quần jeans. Jeans skinny, street style áo sơ mi nam, tính vải may áo quần, sơ mi nam nữ, cắt may căn bản, thiết kế quần áo, tài liệu ngành may,máy 2 kim, máy may công nghiệp, two needle sewing machine, tài liệu ngành may, thiết bị ngành may, máy móc ngành may,Tiếng anh ngành may, english for gamrment technology, anh văn chuyên ngành may, may mặc thời trang, english, picture, Nhận biết và phân biệt các loại vải, cotton, chiffon, silk, woolCÁCH MAY – QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH ĐÁNH SỐTÀI LIỆU KỸ THUẬT NGÀNH MAY –TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT – QUY CÁCH ĐÁNH SỐ - QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH MAY – QUY TRÌNH MAY – GẤP XẾP ĐÓNG GÓI – GIÁC SƠ ĐỒ MÃ HÀNG - Công nghệ may,kỹ thuật may dây kéo đồ án công nghệ may, công
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 CỦA ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘIVui Lên Bạn Nhé
Năm 2015, các trường thành viên của Đại học Quốc gia Hà Nội sẽ tổ chức tuyển sinh riêng với đề thi hoàn toàn khác với Bộ Giáo dục. Bài này sẽ giới thiệu đề thi thử đại học môn toán năm 2015 của ĐHQG HN để các thí sinh tham khảo.
GIAO TRINH TRIET HOC MAC - LENIN (Quoc gia).pdfLngHu10
Chương 1
KHÁI LUẬN VỀ TRIẾT HỌC VÀ TRIẾT HỌC MÁC - LÊNIN
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Trang bị cho sinh viên những tri thức cơ bản về triết học nói chung,
những điều kiện ra đời của triết học Mác - Lênin. Đồng thời, giúp sinh viên nhận thức được
thực chất cuộc cách mạng trong triết học do
C. Mác và Ph. Ăngghen thực hiện và các giai đoạn hình thành, phát triển triết học Mác - Lênin;
vai trò của triết học Mác - Lênin trong đời sống xã hội và trong thời đại ngày nay.
2. Về kỹ năng: Giúp sinh viên biết vận dụng tri thức đã học làm cơ sở cho việc nhận
thức những nguyên lý cơ bản của triết học Mác - Lênin; biết đấu tranh chống lại những luận
điểm sai trái phủ nhận sự hình thành, phát triển triết học Mác - Lênin.
3. Về tư tưởng: Giúp sinh viên củng cố niềm tin vào bản chất khoa học và cách mạng
của chủ nghĩa Mác - Lênin nói chung và triết học Mác - Lênin nói riêng.
B. NỘI DUNG
I- TRIẾT HỌC VÀ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA TRIẾT HỌC
1. Khái lược về triết học
a) Nguồn gốc của triết học
Là một loại hình nhận thức đặc thù của con người, triết học ra đời ở cả phương Đông và
phương Tây gần như cùng một thời gian (khoảng từ thế kỷ VIII đến thế kỷ VI trước Công
nguyên) tại các trung tâm văn minh lớn của nhân loại thời cổ đại. Ý thức triết học xuất hiện
không ngẫu nhiên, mà có nguồn gốc thực tế từ tồn tại xã hội với một trình độ nhất định của
sự phát triển văn minh, văn hóa và khoa học. Con người, với kỳ vọng được đáp ứng nhu
cầu về nhận thức và hoạt động thực tiễn của mình đã sáng tạo ra những luận thuyết chung
nhất, có tính hệ thống, phản ánh thế giới xung quanh và thế giới của chính con người. Triết
học là dạng tri thức lý luận xuất hiện sớm nhất trong lịch sử các loại hình lý luận của nhân
loại.
Với tư cách là một hình thái ý thức xã hội, triết học có nguồn gốc nhận thức và nguồn
gốc xã hội.
* Nguồn gốc nhận thức
Nhận thức thế giới là một nhu cầu tự nhiên, khách quan của con người. Về mặt lịch
sử, tư duy huyền thoại và tín ngưỡng nguyên thủy là loại hình triết lý đầu tiên mà con
người dùng để giải thích thế giới bí ẩn xung quanh. Người nguyên thủy kết nối những hiểu
biết rời rạc, mơ hồ, phi lôgích... của mình trong các quan niệm đầy xúc cảm và hoang
tưởng thành những huyền thoại để giải thích mọi hiện tượng. Đỉnh cao của tư duy huyền
thoại và tín ngưỡng nguyên thủy là kho tàng những câu chuyện thần thoại và những tôn
9
giáo sơ khai như Tô tem giáo, Bái vật giáo, Saman giáo. Thời kỳ triết học ra đời cũng là
thời kỳ suy giảm và thu hẹp phạm vi của các loại hình tư duy huyền thoại và tôn giáo
nguyên thủy. Triết học chính là hình thức tư duy lý luận đầu tiên trong lịch sử tư tưởng
nhân loại thay thế được cho tư duy huyền thoại và tôn giáo.
Trong quá trình sống và cải biến thế giới, từng bước con người có kinh nghiệm và có
tri thức về thế giới. Ban đầu là những tri thức cụ thể, riêng lẻ, cảm tính. Cùng với sự tiến
bộ của sản xuất và đời sống, nhận thức của con người dần dần đạt đến trình độ cao hơn
trong việc giải thích thế giới một cách hệ thống
GIÁO TRÌNH 2-TÀI LIỆU SỬA CHỮA BOARD MONO TỦ LẠNH MÁY GIẶT ĐIỀU HÒA.pdf
https://dienlanhbachkhoa.net.vn
Hotline/Zalo: 0338580000
Địa chỉ: Số 108 Trần Phú, Hà Đông, Hà Nội
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
:
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
CÁC BIỆN PHÁP KỸ THUẬT AN TOÀN KHI XÃY RA HỎA HOẠN TRONG.pptxCNGTRC3
Cháy, nổ trong công nghiệp không chỉ gây ra thiệt hại về kinh tế, con người mà còn gây ra bất ổn, mất an ninh quốc gia và trật tự xã hội. Vì vậy phòng chông cháy nổ không chỉ là nhiệm vụ mà còn là trách nhiệm của cơ sở sản xuất, của mổi công dân và của toàn thể xã hội. Để hạn chế các vụ tai nạn do cháy, nổ xảy ra thì chúng ta cần phải đi tìm hiểu nguyên nhân gây ra các vụ cháy nố là như thế nào cũng như phải hiểu rõ các kiến thức cơ bản về nó từ đó chúng ta mới đi tìm ra được các biện pháp hữu hiệu nhất để phòng chống và sử lý sự cố cháy nổ.
Mục tiêu:
- Nêu rõ các nguy cơ xảy ra cháy, nổ trong công nghiệp và đời sống; nguyên nhân và các biện pháp đề phòng phòng;
- Sử dụng được vật liệu và phương tiện vào việc phòng cháy, chữa cháy;
- Thực hiện được việc cấp cứa khẩn cấp khi tai nạn xảy ra;
- Rèn luyện tính kỷ luật, kiên trì, cẩn thận, nghiêm túc, chủ động và tích cực sáng tạo trong học tập.
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
1. ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 1)1(3 23
+++−= xmxxy (1) có đồ thị mC( ), với m là tham số .
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1−=m .
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị mC( ) tại 3 điểm phân biệt P(0;1), M, N sao cho bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng
2
25
với O(0;0).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: xxxxxx cos3sin3414cos6sin42cos22cos2 2
+=++− .
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân: ∫
−
−++
=
0
2
1
2
23)1( xxx
dx
I
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình: 02.8136.7939.16 1
26
11
13
=+− −
−
−−
−
x
x
x
x
x
x
.
b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng ( các viên bi chỉ khác nhau về màu
sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình
mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( ): 2 0x y zα + + + = và 04:)( =−−− zyxβ
theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy A’B’C’ là tam giác đều
cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh A’B’. Gọi E là trung
điểm của cạnh AC. Tính thể tích của khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
(ACC’A’).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B và C thuộc trục tung.
Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết
rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
−+=++−
−+=−−−
2223
2223
213
213
yxyxyyxy
xxyyxxyx
( Ryx ∈, ).
Câu 9 (1,0 điểm). Xét hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện 24)( 3
≥++ xyyx .
Tìm GTNN của biếu thức 2015)43()(2)(3 2222
+−−+−+= xyxyyxyxP .
HẾT
2. ĐÁP ÁN
Câu 1. b. Phương trình hoành độ giao điểm của mC( ) và (d): 11)1(3 23
+=+++− xxmxx
=+−
⇒=⇒=
⇔=+−⇔
)2(03
)1;0(10
0)3( 2
2
mxx
Pyx
mxxx
Để mC( ) cắt (d) tại 3 điểm phân biệt ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
<
≠
⇔
4
9
0
m
m
Giả sử )1;( 11 +xxM , )1;( 22 +xxN khi đó 21 ; xx là nghiệm của pt (2)
Ta có
R
MNONOM
dOdMNSOMN
4
..
))(;(.
2
1
== với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN
))(;(25))(;(.2.
4
..
))(;(.
2
1
dOddOdRONOM
R
MNONOM
dOdMN ==⇔= (3)
)122)(122(. 1
2
11
2
1 ++++= xxxxONOM
Với 25124.3;3 2
2
2
21
2
1 ++=⇒−=−= mmONOMmxxmxx
2
2
2
1
))(;( ==dOd
Khi đó thế vào (3) ta được:
−=
=
⇔==++
3
0
5
2
2
2525124 2
m
m
mm thỏa đề chỉ có 3−=m
Câu 2. Pt⇔ xxxxxx cos3sin342sin26sin42cos22cos2 22
+=+−
xxxxxx cos3sin322sin6sin22cos2cos 22
+=+−⇔
xxxxxx cos3sin326sin22cos2sin2cos 22
=+−−⇔
xxxxx cos3sin326sin22cos4cos =+−⇔
xxxxxx cos3sin323cos3sin4sin3sin2 =+−⇔
=+
=
⇔=+−−⇔
xxx
x
xxxx
3cos2cos3sin
03sin
0)cos33cos2(sin3sin2
* )(
3
03sin Ζ∈=⇔= kkxx
π
*
+=
+−=
⇔=
−⇔=+
224
123cos
6
cos3cos2cos3sin
ππ
π
π
π
k
x
kx
xxxxx )( Ζ∈k
Vậy nghiệm của phương trình là: π
π
kx +−=
12
,
224
ππ k
x += ,
3
πk
x = )( Ζ∈k .
Câu 3. ∫
−
−++
=
0
2
1
2
23)1( xxx
dx
I
= dx
xxx
∫
−
+−++
0
2
1 )3)(1()1(
1
=
dx
x
x
x
∫
−
+
+−
+
0
2
1 2
1
3
)1(
1
Đặt
1
3
1
3 2
+
+−
=⇒
+
+−
=
x
x
t
x
x
t dx
x
tdt 2
)1(
4
2
+
−
=⇒
3. )37(
2
1
2
1
3
7
−=−=⇒ ∫dtI .
Câu 4.
a) Điều kiện 1≠x . Đưa phương trình về dạng
081
2
3
6
793
4
9
16
1
13
1
13
=+
−
−
−
−
−
x
x
x
x
, rồi đặt
1
13
2
3 −
−
=
x
x
t
Đáp số : 2;
2
1
== xx .
b) Số cách lấy 4 viên bi bất kỳ là 10014
14 =C cách .
Ta đếm số cách lấy 4 viên bi có đủ cả màu :
+ TH1: 1Đ, 1T, 2V có
2
7
1
5
1
2 .. CCC cách
+ TH2: 1Đ, 2T, 1V có
1
7
2
5
1
2 .. CCC cách
+ TH3: 2Đ, 1T, 1V có
1
7
1
5
2
2 .. CCC cách
Vậy số cách lấy 4 viên bi có đủ 3 màu là
2
7
1
5
1
2 .. CCC +
1
7
2
5
1
2 .. CCC +
1
7
1
5
2
2 .. CCC = 385 cách .
Xác suất lấy 4 viên bi không đủ 3 màu là
13
8
1001
616
1001
3851001
==
−
=P .
Câu 5. Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S) .
Vì (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng 02:)( =+++ zyxα và 04:)( =−−− zyxβ theo hai
giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau nên ta có hệ :
−−−=+++
=+−
=+−
⇔
=
=
=
42
9223
15473
))(,())(,( cbacba
cba
cba
IdId
ICIA
IBIA
βα
Giải hệ ta được :
=
=
=
3
0
1
c
b
a
hoặc
−=
−=
=
79
712
719
c
b
a
Với
=
=
=
3
0
1
c
b
a
, viết được phương trình mặt cầu : 25)3()1( 222
=−++− zyx .
Với
−=
−=
=
79
712
719
c
b
a
, mặt cầu có phương trình :
49
1237
7
9
7
12
7
19
222
=
++
++
− zyx
Câu 6. )'''//( CBABE nên d(E,(A’B’C’) = B’H
Tam giác B’HC’vuông tại H nên B’H =
2
3
'' 22 a
HBBB =−
4. 2
''
20
'''
8
3
4
3
60sin'.''.'
2
1
aSaCBBAS CHBCBA =⇒==⇒
168
3
2
3
.
3
1
.'
3
1 32
''''
aaa
SHBV CHBCEHB ===⇒
''
''.3
))''(,(
AACC
AACCB
S
V
AACCBd = ;
488
3 333
'''.'''.''.
aaa
VVV CBABCBAABCAACCB =−=−=
ACJASACJAACIJABIA AACC .',',' '' =⊥⇒⊥⊥
5
15
.
4
15
4
3
))''(,(
4
15
''
3
22 a
a
a
a
AACCBd
a
IJAAJA ==⇒=−= .
Câu 7. Ta có C là giao điểm của trục tung và đường thẳng AC nên C(0;4) .
Vì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1 nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC cũng
bằng 1 .
Vì B nằm trên trục tung nên B(0;b). Đường thẳng AB đi qua B và vuông góc với BC 0: =≡ xOy nên AB : y
= b .
Vì A là giao điểm của AB và AC nên
−
b
b
A ;
3
416
.
Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Ta có
4
3
5
4
3
4
4
4
3
4
3
416
)4(
3
416
4
3
416
.4
2
2
2
2 −+−+−
−
=
−
+−+
−
+−
−
−
=
++
=
bbb
b
b
b
b
b
b
b
CABCAB
S
r ABC
4
3
1
−= b .
Theo giả thiết r = 1 nên ta có b = 1 hoặc b = 7 .
Với b = 1 ta có A(4;1), B(0;1). Suy ra D(4;4) .
Với b = 7 ta có A(-4;7), B(0;-7). Suy ra D(-4;4) .
Câu 8. Giải hệ phương trình
−+=++−
−+=−−−
)2(213
)1(213
2223
2223
yxyxyyxy
xxyyxxyx
Từ (1) và (2) ta có iyxyxxxyyiyyxyxxyx )2(2)13(13 22222323
−+−−+=++−−−−−
)1()1(2)1(1)(33 22332223
ixixyyiiyixiyixyyixx +−−++=−−+−+++⇔
)2)(1(1)()( 2223
xixyiyiiyixyix +−+=−−+−+⇔
23
))(1(1)()( ixyiiyixyix −+=−−+−+⇔ 0)1()1( 23
=+−−++⇔ izziz
izzz −−=−==⇔ 1;1;1 .
Do đó (x;y) = (1;0); (-1;0); (-1;-1) .
Câu 9. Với mọi số thực x, y ta luôn có xyyx 4)( 2
≥+ , nên từ điều kiện suy ra
102)()(24)()()( 23323
≥+⇒≥−+++⇒≥++≥+++ yxyxyxxyyxyxyx .
Ta biến đổi P như sau 2015)43()2(2)(
2
3
)(
2
3 22222222
+−−++−+++= xyxyxyyxyxyxP
2015)(2)(
2
3
)(
2
3 2244222
++−+++= yxyxyx (3)
Do
2
)( 222
44 yx
yx
+
≥+ nên từ (3) suy ra 2015)(2)(
4
9 22222
++−+≥ yxyxP .
Đặt tyx =+ 22
thì
2
1
≥t (do )1≥+ yx .
5. Xét hàm số 20152
4
9
)( 2
+−= tttf với
2
1
≥t , có 02
2
9
)(' >−= ttf , với
2
1
≥t nên hàm số f(t) đồng biến
trên
+∞;
2
1
. Suy ra 16
32233
2
1
)(min
;
2
1
=
=
+∞∈
ftf
t
.
Do đó GTNN của P bằng
16
32233
, đạt được khi và chỉ khi
2
1
== yx .
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 2
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2
2y x mx= − (m là tham số) có đồ thị ( ) .m
C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi 1.m =
b)Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị ( )m
C là đỉnh của một tam giác vuông.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 3 sin2 sin
4 4
x x x
π π
− = + ÷ ÷
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
7
3
0 1 1
dx
I
x
=
+ +
∫ .
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa điều kiện ( ) ( ) ( )( )3 1 2 2 3 4z i z i i+ − + + + + = − . Tính mô đun của .z
b)Tìm hệ số của số hạng chứa 20
x trong khai triển
12
2
3
2
.x
x
+ ÷
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng ( ) :3 5 2 0P x y z+ − − =
và đường thẳng
12 9 1
: .
4 3 1
x y z
d
− − −
= = Tìm tọa độ giao điểm của d và ( )P . Viết phương
trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P , đi qua giao điểm của d và ( )P , đồng thời vuông
góc với .d
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và ,B
2
AD
AB BC a= = = . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD , góc giữa SC và mặt
phẳng ( )ABCD bằng 0
45 . Gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm ABC∆ . Tính thể
tích khối chóp .S AMCD và khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( )SCD theo a.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho ABC∆ có trọng tâm ,G biết
( )2;1 ,G hai đường thẳng ,AB AC có phương trình lần lượt là 2 3 0x y+ − = và 0.x y− = Tìm
tọa độ hai điểm , .B C
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( )
2 2
3 3
2
14 2 2
, .
9
2 2
xy y x y x y x y
x y
x y x y
+ − + −
= +
∈
+ −
+ = ÷ ÷
¡
6. Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,x y z là các số dương thỏa 3.x y z+ + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức .
x y z
P
y z x
= + +
…HẾT…
7. CÂU ĐÁP ÁN
1
(2,0đ) a) (1,0 điểm)
Khi ( )4 2
0: 2m y x x C= = −
• TXĐ: D = ¡
• Sự biến thiên
3 2
' 4 4 4 ( 1)y x x x x= − = −
Hs ĐB trên( ) ( )1;0 ; 1;− +∞ , NB trên( ) ( ); 1 ; 0;1−∞ −
Hs đạt CĐ tại 0, 0CDx y= = và đạt CT tại 1, 1CTx y= ± = −
Giới hạn: →−∞
= +∞
x
lim y và →+∞
= +∞
x
lim y
BBT
x −∞ 1− 0 1 +∞
y′ − 0 + 0 − 0 +
+∞ 0 +∞
y
1− 1−
Đồ thị
b) (1,0 điểm)
Hs đạt CĐ, CT ( )2
4 0y x x m′⇔ = − = có 3 nghiệm phân biệt
( )0m⇔ > ∗
( )m
C có điểm CĐ ( )0;0A , hai điểm CT ( ) ( )2 2
; , ;B m m C m m− − −
( )m
C đối xứng qua trục tung nên ABC∆ vuông tại 2 2
2A BC AB⇔ =
( )4
4 2m m m⇔ = +
0m = hoặc 1.m = So điều kiện ( )∗ nhận 1.m =
2
(1,0đ) sin 3 sin2 sin
4 4
x x x
π π
− = + ÷ ÷
( )sin3 cos3 sin2 sin cosx x x x x⇔ − = +
( ) ( ) ( )sin cos 2sin2 1 sin2 sin cos 0x x x x x x⇔ + − − + =
( ) ( )sin cos sin2 1 0x x x⇔ + − =
tan 1
sin2 1
x
x
= −
⇔ =
( )4
4 2
4
x k
k
x k
x k
π
π
π π
π
π
= − +
⇔ ⇔ = + ∈
= +
¢
3
(1,0đ) • Đặt
3
3
2
1
1
3
t x
t x
dx t dt
= +
= + ⇒
=
8. …HẾT…
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 3
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2
3 3 2y x x x= − + − có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả giá trị của tham số k để đường thẳng ( )2y k x= − cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình 3sin 2 os2 4 3(cos 3sinx)x c x x− + = + .
Câu 3. (1,0 điểm). Khai triển và rút gọn biểu thức n
xnxx )1(...)1(21 2
−++−+− thu được đa thức
n
n xaxaaxP +++= ...)( 10 . Tính hệ số 8a biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: nCC nn
171
32
=+ .
Câu 4. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA = a. Tam giác SAC
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,
BC; biết góc giữa MN với mp(ABC) bằng 0
60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau AC, MN theo a.
Câu 5. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng
12. Tâm I là giao điểm của hai đường thẳng 1 :d 3 0x y− − = và đường thẳng 2 :d 6 0x y+ − = . Trung
điểm của cạnh AD là giao điểm của 1d với trục hoành. Xác định tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 6. (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 2 2
2 3 2 3 9x x x x x+ + + + + = ( )x∈¡
Câu 7. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
( )
( ) ( )
2
1 2 17 0
4 32
x xy y
x y xy
+ + + − =
+ + =
Câu 8. (1,0 điểm). Cho , ,a b c là các số thực dương và 3a b c+ + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( ) ( ) ( )
3
2
3 1 1 1
abc
P
ab bc ca a b c
= +
+ + + + + +
…………
Hết…………