Đây chỉ là bản mình upload để làm demo trên web, để tải đầy đủ tài liệu này, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để tải nhé. Chúc bạn học tốt
Liên hệ page để nhận link download sách và tài liệu: https://www.facebook.com/garmentspace
https://www.facebook.com/garmentspace.blog
My Blog: http://garmentspace.blogspot.com/
Từ khóa tìm kiếm tài liệu : Wash jeans garment washing and dyeing, tài liệu ngành may, purpose of washing, definition of garment washing, tài liệu cắt may, sơ mi nam nữ, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế quần âu, thiết kế veston nam nữ, thiết kế áo dài, chân váy đầm liền thân, zipper, dây kéo trong ngành may, tài liệu ngành may, khóa kéo răng cưa, triển khai sản xuất, jacket nam, phân loại khóa kéo, tin học ngành may, bài giảng Accumark, Gerber Accumarkt, cad/cam ngành may, tài liệu ngành may, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, vật liệu may, tài liệu ngành may, tài liệu về sợi, nguyên liệu dệt, kiểu dệt vải dệt thoi, kiểu dệt vải dệt kim, chỉ may, vật liệu dựng, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, tiêu chuẩn kỹ thuật áo sơ mi nam, tài liệu kỹ thuật ngành may, tài liệu ngành may, nguồn gốc vải denim, lịch sử ra đời và phát triển quần jean, Levi's, Jeans, Levi Straus, Jacob Davis và Levis Strauss, CHẤT LIỆU DENIM, cắt may quần tây nam, quy trình may áo sơ mi căn bản, quần nam không ply, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế áo sơ mi nam theo tài liệu kỹ thuật, tài liệu cắt may,lịch sử ra đời và phát triển quần jean, vải denim, Levis strauss cha đẻ của quần jeans. Jeans skinny, street style áo sơ mi nam, tính vải may áo quần, sơ mi nam nữ, cắt may căn bản, thiết kế quần áo, tài liệu ngành may,máy 2 kim, máy may công nghiệp, two needle sewing machine, tài liệu ngành may, thiết bị ngành may, máy móc ngành may,Tiếng anh ngành may, english for gamrment technology, anh văn chuyên ngành may, may mặc thời trang, english, picture, Nhận biết và phân biệt các loại vải, cotton, chiffon, silk, woolCÁCH MAY – QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH ĐÁNH SỐTÀI LIỆU KỸ THUẬT NGÀNH MAY –TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT – QUY CÁCH ĐÁNH SỐ - QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH MAY – QUY TRÌNH MAY – GẤP XẾP ĐÓNG GÓI – GIÁC SƠ ĐỒ MÃ HÀNG - Công nghệ may,kỹ thuật may dây kéo đồ án công nghệ may, công
Đây chỉ là bản mình upload để làm demo trên web, để tải đầy đủ tài liệu này, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để tải nhé. Chúc bạn học tốt
Liên hệ page để nhận link download sách và tài liệu: https://www.facebook.com/garmentspace
https://www.facebook.com/garmentspace.blog
My Blog: http://garmentspace.blogspot.com/
Từ khóa tìm kiếm tài liệu : Wash jeans garment washing and dyeing, tài liệu ngành may, purpose of washing, definition of garment washing, tài liệu cắt may, sơ mi nam nữ, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế quần âu, thiết kế veston nam nữ, thiết kế áo dài, chân váy đầm liền thân, zipper, dây kéo trong ngành may, tài liệu ngành may, khóa kéo răng cưa, triển khai sản xuất, jacket nam, phân loại khóa kéo, tin học ngành may, bài giảng Accumark, Gerber Accumarkt, cad/cam ngành may, tài liệu ngành may, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, vật liệu may, tài liệu ngành may, tài liệu về sợi, nguyên liệu dệt, kiểu dệt vải dệt thoi, kiểu dệt vải dệt kim, chỉ may, vật liệu dựng, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, tiêu chuẩn kỹ thuật áo sơ mi nam, tài liệu kỹ thuật ngành may, tài liệu ngành may, nguồn gốc vải denim, lịch sử ra đời và phát triển quần jean, Levi's, Jeans, Levi Straus, Jacob Davis và Levis Strauss, CHẤT LIỆU DENIM, cắt may quần tây nam, quy trình may áo sơ mi căn bản, quần nam không ply, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế áo sơ mi nam theo tài liệu kỹ thuật, tài liệu cắt may,lịch sử ra đời và phát triển quần jean, vải denim, Levis strauss cha đẻ của quần jeans. Jeans skinny, street style áo sơ mi nam, tính vải may áo quần, sơ mi nam nữ, cắt may căn bản, thiết kế quần áo, tài liệu ngành may,máy 2 kim, máy may công nghiệp, two needle sewing machine, tài liệu ngành may, thiết bị ngành may, máy móc ngành may,Tiếng anh ngành may, english for gamrment technology, anh văn chuyên ngành may, may mặc thời trang, english, picture, Nhận biết và phân biệt các loại vải, cotton, chiffon, silk, woolCÁCH MAY – QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH ĐÁNH SỐTÀI LIỆU KỸ THUẬT NGÀNH MAY –TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT – QUY CÁCH ĐÁNH SỐ - QUY CÁCH LẮP RÁP – QUY CÁCH MAY – QUY TRÌNH MAY – GẤP XẾP ĐÓNG GÓI – GIÁC SƠ ĐỒ MÃ HÀNG - Công nghệ may,kỹ thuật may dây kéo đồ án công nghệ may, công
Đây chỉ là bản mình upload để làm demo trên web, để tải đầy đủ tài liệu này, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để tải nhé. Chúc bạn học tốt
Đây chỉ là bản mình upload để làm demo trên web, để tải đầy đủ tài liệu này, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để tải nhé. Chúc bạn học tốt
Tập 3 chuyên đề Toán học: Hình học phẳng Oxy - Megabook.vnMegabook
Đây là đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 1 của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Đây chỉ là bản mình upload để làm demo trên web, để tải đầy đủ tài liệu này, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để tải nhé. Chúc bạn học tốt
Đây chỉ là bản mình upload để làm demo trên web, để tải đầy đủ tài liệu này, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để tải nhé. Chúc bạn học tốt
Tập 3 chuyên đề Toán học: Hình học phẳng Oxy - Megabook.vnMegabook
Đây là đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 1 của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
[Phần 1] Tuyển tập các bài hình giải tích phẳng Oxy trong đề thi thử ĐH (2013...Megabook
Đây là [Phần 1] Tuyển tập các bài hình giải tích phẳng Oxy trong đề thi thử ĐH (2013-2014) của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
In the client-side development we manipulate the DOM very often. Some of these manipulations take some time to execute, others take even more time. In a complicated JS-based software, it is very important to find the optimal approaches in order to get best performance.
We will meet few very common cases, where standard DOM manipulations are very expensive, and we will see what is the optimal way to achieve our goal.
Caleb Fountain has several items on his bucket list, including skydiving to experience flying, taking a road trip to visit all 50 US states to learn about and appreciate the country's diversity, visiting the 7 natural wonders of the world to witness beautiful natural phenomena firsthand, attending a Barcelona soccer game to support his favorite team, and touring the White House to experience the history and symbolism of the country's presidency.
Caleb Fountain has several items on his bucket list:
1) Go skydiving to experience what it's like to fly. He's always been fascinated by birds and wishes humans had wings.
2) Take a road trip to visit all 50 US states to learn more about the country's history and increase his pride and love for America.
3) Visit the 7 natural wonders of the world, which include spectacular natural phenomena like the Grand Canyon and Great Barrier Reef, to witness these places firsthand.
Este documento narra la historia de un caballero cuyo viaje de aprendizaje lo lleva a enfrentar varios desafíos que lo ayudan a superar su armadura oxidada y aprender valiosas lecciones. A través de sus interacciones con otros personajes, el caballero descubre que el verdadero conocimiento proviene de la experiencia y no de los libros, y que la humildad y la compasión son virtudes esenciales. El documento concluye sugiriendo que el viaje de aprendizaje del caball
The document outlines several goals and dreams of an individual, including opening a restaurant by utilizing their passion for cooking, watching a sunrise from a hot air balloon for a memorable experience, traveling as a dietitian to help others while experiencing different cultures, swimming in the uniquely pink Lake Retba in France to relax, and pushing through the challenge of running a half marathon despite a dislike for running.
Choosing the best JavaScript framework/library/toolkitHristo Chakarov
This document compares several major JavaScript libraries, frameworks, and toolkits to help determine which is best for a given project. It defines the differences between libraries, frameworks, and toolkits. Features like modularity, code structure, utilities, and user interface capabilities are compared for libraries like jQuery, MooTools, AngularJS, BackboneJS, Dojo and YUI. Considerations around when to use MV* patterns and support, community, and usage statistics are also discussed.
Choosing the right JavaScript library/framework/toolkit for our projectHristo Chakarov
This document provides an overview and comparison of popular JavaScript libraries, frameworks, and toolkits. It defines libraries as bits of reusable functionality, frameworks as universal reusable platforms for building applications, and toolkits as a set of independent libraries designed to work together. The document then compares libraries and frameworks like jQuery, MooTools, AngularJS, and Backbone in terms of features, performance, size, modularity, object-oriented programming support, code structure, utilities, and user interface capabilities. It provides tips on choosing a library or framework based on factors like project type and size.
100 Bài tập Hình học phẳng Oxy từ các trường danh tiếng - Megabook.vnMegabook
Đây là 100 Bài tập Hình học phẳng Oxy từ các trường danh tiếng của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Chuyên cung cấp dịch vụ và giải pháp VOIP, đầu số hotline 1800 và 1900 cho doanh nghiệp
TIME TRUE LIFE TECHNOLOGY JOINT STOCK COMPANY
Mr Long
Mobi: 0986883886 - 0905710588
Email: long.npb@ttlcorp.vn
Website: ttlcorp.vn
BÀI TOÁN 5: Đường tròn (O;R1) và (O';R2) tiếp xúc nhau tại P. Một cát tuyến qua P cắt (O;R1) tại A và (O';R2) tại B. Một cát tuyến khác cũng qua P cắt (O;R1) tại C và (O';R2) tại D. Chứng minh các tam giác PAC và PBD đồng dạng.
T ừ một điểm trên đường tròn ngoại tiếp của một tam giác bất kì hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳng hàng
Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB.
Chuyên Đề: Phương Tích - Trục Đẳng Phương
Luyện thi toán 9 vào 10, trung tâm gia sư toán thủ khoa Tài Đức Việt: 0936 128 126
Website: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn/
Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Xem các bài viết khác tại:
https://sites.google.com/site/toanhoctoantap/toan-tap-toan-9/he-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an
Bài tập trắc nghiệm chương 7: Hạt nhân nguyên tử, do gia sư vật lý sư tầm gồm các chủ đề về cấu tạo nguyên tử, sự phóng xạ, phản ứng hạt nhân, năng lượng hạt nhân, sự phân hạch, phản ứng nhiệt hạch.
Tìm gia sư vật lý, liên hệ: 0936 128 126
Các phương pháp giải toán tiểu học
- Phương pháp tính ngược từ cuối
- Phương pháp giả thiết tạm
- Rút gọn phân số
- Một dạng toán dùng dấu hiệu chia hết
- Quy đồng tử số các phân số
- Sơ đồ đoạn thẳng với các phần bằng nhau
- Một số dạng toán về phân số
- Bài toán tính tuổi
.....
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024juneSmartBiz
Cách Hệ thống MES giúp tối ưu Quản lý Sản xuất trong ngành May mặc như thế nào?
Ngành may mặc, với đặc thù luôn thay đổi theo xu hướng thị trường và đòi hỏi cao về chất lượng, đang ngày càng cần những giải pháp công nghệ tiên tiến để duy trì sự cạnh tranh. Bạn đã bao giờ tự hỏi làm thế nào mà những thương hiệu hàng đầu có thể sản xuất hàng triệu sản phẩm với độ chính xác gần như tuyệt đối và thời gian giao hàng nhanh chóng? Bí mật nằm ở hệ thống Quản lý Sản xuất (MES - Manufacturing Execution System).
Hãy cùng khám phá cách hệ thống MES đang cách mạng hóa ngành may mặc và mang lại những lợi ích vượt trội như thế nào.
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp 6 trường chuyên. Đăng ký mua tài liệu Toán 5 vui lòng liên hệ: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang Toán IQ).
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...
Giasudhsphn.com.baitap hh10
1. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
Hình Học Phẳng
1 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1:
Cho 3 điểm A(2, −1), B(0, 3), C(4, 2).
1. CMR: A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. Tính chu vi và diện tích ABC.
2. Tìm chân đường trung tuyến AM , chân đường cao AN của ABC.
3. Tìm trọng tâm G, trực tâm H, tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC.
−→
− −→ − →
4. CMR: G, H, I thẳng hàng và GH + 2GI = 0 .
5. Tìm điểm D đối xứng với A qua B.
6. Tìm điểm E để ABCE là hình thang có một đáy là AB và E nằm trên trục hoành.
Tính diện tích hình thang ABCE.
7. Tìm điểm F để ABF C là hình bình hành. Tìm diện tích hình bình hành ABF C.
−→ − −
→ − → − →
8. Tìm điểm P để 2AP + 3BP − 4CP = 0 .
Bài 2:
Cho 2 điểm A(2, 3), B(1, 1).
1. Tìm điểm C(5, y) để ABC vuông tại B.
2. Tìm điểm D để ABCD là hình chữ nhật. Tính diện tích và góc nhọn tạo bởi 2 đường
chéo của hình chữ nhật ABCD.
Bài 3:
1
Cho ABC : A(−2, 3), B(2, 0), C( , 0).
4
1. Tìm chân đường phân giác trong AD và chân đường phân giác ngoài AE của ABC.
2. Tìm tâm J của đường tròn nội tiếp ABC.
Bài 4:
Cho 4 điểm A(−1, 1), B(2, 3), C(4, 0), D(1, −1).
1. CMR: ABCD là hình vuông. Tìm tâm và tính diện tích hình vuông ABCD.
2. Tìm điểm F thuộc trục Ox để AF B = 450 .
Bài 5:
Cho ABC : A(−3, −1), B(−2, 2), C(1, 3).
1. CMR: ABC cân và có một góc tù.
2. Tìm hình dạng của tứ giác ABCO và tính diện tích của nó.
Bài 6:
Diện tích ABC là S = 3, hai đỉnh là A(3, 1), B(1, −3). Trọng tâm của ABC nằm
trên trục Ox. Tìm điểm C.
Bài 7:
Cho 3 điểm A(cosα, sinα), B(1 + cosα, −sinα), C(−cosα, 1 + sinα) với α ∈ [0; π]. Tìm
α để:
1. AB⊥AC.
2. A, B, C thẳng hàng.
2 Phương trình đường thẳng
Bài 1:
1
2. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
Viết PTTS, PTCT và PTTQ của đường thẳng d
1. đi qua điểm M (2, −3) và có VTCP − = (4, 6).
→a
2. đi qua điểm M (3, 4) và có VTPT − = (−2, 1).
→n
3. đi qua điểm M (−5, −8) và có HSG k = −3.
4. đi qua 2 điểm A(2, 1) và B(−4, 5).
Bài 2:
Viết phương trình đường thẳng d
1. đi qua giao điểm của 2 đường thẳng d1 : 2x − 3y − 15 = 0, d2 : x − 12y + 3 = 0 và d đi
qua điểm A(2, 0).
2. đi qua giao điểm của 2 đường thẳng d1 : 3x − 5y + 2 = 0, d2 5x − 2y + 4 = 0 và song
song với đường thẳng d3 : 2x − y + 4 = 0.
3. đi qua giao điểm của 2 đường thẳng d1 : 2x − 3y + 5 = 0, d2 x − 2y − 3 = 0 và vuông
góc với đường thẳng d3 : x − 7y − 1 = 0.
4. đi qua điểm A(3, 2) và tạo với trục hoành một góc bằng 600 .
5. đi qua điểm M (−4, 10 và cắt các trục tọa độ theo những đoạn bằng nhau.
6. đi qua điểm M (5, −3) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm
của đoạn AB.
Bài 3:
Biện luận theo tham số vị trí tương đối của 2 đường thẳng
∆1 : (m − 2)x + (m − 6)y + m − 1 = 0, ∆2 : (m − 4)x + (2m − 3)y + m − 5 = 0
Bài 4:
Tìm tham số để 2 đường thẳng d1 , d2 có phương trình:
1. (m − 1)x + (m + 1)y − 5 = 0, mx + y + 2 = 0 cắt nhau.
2. mx − 2(m − 3)y + m − 1 = 0, y = x song song nhau.
3. ax + 3y − 8 = 0, 4x + by + 20 = 0 trùng nhau.
Bài 5:
Tìm điểm cố định của đường thẳng ∆m có phương trình
(1 + 2m)x − (2 + 3m)y + 7 + 12m = 0
. Bài 6:
Viết phương trình đường thẳng ∆
1. đi qua điểm A(−2, 0) và tạo với đường thẳng d : x + 3y − 3 = 0 một góc 450 .
2. đối xứng với đường thẳng d1 : 5x − 2y − 1 = 0 qua đường thẳng d2 : 7x + 3y − 13 = 0.
3. đi qua điểm P (2, 5) và cách điểm Q(5, 1) một khoảng bằng 3.
4. cách điểm A(1, 1) một khoảng bằng 1 và cách điểm B(2, 3) một khoảng bằng 2.
Bài 7:
Cho ABC có AB : x − y + 4 = 0, BC : 3x + 5y + 4 = 0, AC : 7x + y − 12 = 0. Lập
phương trình các đường phân giác trong và ngoài góc A của ABC.
Bài 8:
Cho đường thẳng d : 3x + 4y − 12 = 0.
1. Tìm hình chiếu vuông góc H của gốc O trên d.
2. Tìm điểm đối xứng O của gốc O qua d.
3. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng của d qua O.
Bài 9:
2
3. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
Lập phương trình các cạnh của ABC nếu cho B(−4, 5) và 2 đường cao của tam giác
có phương trình: 5x + 3y − 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0.
Bài 10:
Lập phương trình các cạnh của ABC, biết đỉnh C(4, −1), đường cao và trung tuyến
kẻ từ một đỉnh có phương trình tương ứng là:
2x − 3y + 12 = 0, 2x + 3y = 0
Bài 11:
Cho ABC có đỉnh A(−1, 3), đường cao BH : y = x, đường phân giác trong CD :
x + 3y + 2 = 0. Viết phương trình cạnh BC.
Bài 12:
Viết phương trình 3 cạnh của ABC, cho biết đỉnh C(4, 3), đường phân giác trong và
đường trung tuyến kẻ từ 1 đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là:
x + 2y − 5 = 0, 4x + 13y − 10 = 0
Bài 13:
Cho ABC có đỉnh A(−1, −3). Xác định tọa độ các đỉnh B, C nếu biết đường trung
trực của AB : 3x + 2y − 4 = 0 và trọng tâm G(4, −2) của ABC.
Bài 14:
Cho ABC có trọng tâm G(−2, −1) và các cạnh:
AB : 4x + y + 15 = 0, AC : 2x + 5y + 3 = 0
1. Tìm đỉnh A và trung điểm M của cạnh BC.
2. Tìm đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC.
Bài 15:
Cho ABC cân, cạnh đáy BC : x + 3y + 1 = 0, cạnh bên AB : x − y + 5 = 0. Đường
thẳng AC đi qua điểm M (−4, 1). Tìm tọa độ đỉnh C.
Bài 16:
Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng d : 3x − 4y + 1 = 0 và có
khoảng cách đến d bằng 1.
Bài 17:
5 x
Cho điểm M ( , 2) và 2 đường thẳng có phương trình là: y = và y − 2x = 0. Lập
2 2
phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt 2 đường thẳng nói trên ở 2 điểm A, B sao cho
M A = M B.
Bài 18:
Cho đường thẳng d : x − y − 1 = 0 và 3 điểm:
A(2, 4), B(3, 1), C(1, 4).
1. Tìm điểm M ∈ d sao cho tổng AM + BM nhỏ nhất.
2. Tìm điểm N ∈ d sao cho tổng AN + CN nhỏ nhất.
3 Đường tròn
Bài 1:
3
4. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
Lập phương trình đường tròn (T )
1. tâm I(4, 3) và tiếp xúc với đường thẳng x − 3y − 5 = 0.
3
2. có đường kính OM với M (2, ).
2
3. đi qua 2 điểm A(−5, 1), B(−2, 4) và có tâm nằm trên đường thẳng 2x + y + 3 = 0.
4. ngoại tiếp ABC với A(−3, 0), B(−2, 1), C(1, 0).
5. nội tiếp OAB với A(4, 0), B(0, 3).
6. nội tiếp ABC với AB : x − 4 = 0, BC : 3x − 4y + 36 = 0, AC : 4x + 3y + 23 = 0.
7. đối xứng với đường tròn (C) : x2 +y 2 −2x−6y+6 = 0 qua đường thẳng d : x+y−6 = 0.
8. có tâm thuộc đường thẳng 2x + y = 0 và tiếp xúc với đường thẳng x − 7y + 10 = 0 tại
điểm A(4, 2).
9. tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua điểm M (4, 2).
10. có tâm nằm trên đường thẳng x − 6y − 10 = 0 và tiếp xúc với 2 đường thẳng :
d1 : 3x + 4y + 5 = 0, d2 : 4x − 3y − 5 = 0.
Bài 2:
Cho các điểm A(1, 2), B(−3, 1), C(4, −2). Tìm tập hợp các điểm M thỏa:
1. M A2 + M B 2 = M C 2 .
−→ − →
− − −→
−
2. |3M A − M B| = |M C|.
− → − → − → − → − →− →
− − − − − −
3. M A.M B + M B.M C + M C M A = −15.
4.M A2 + M B 2 = 9.
Bài 3:
Biện luận theo tham số m vị trí tương đối của đường thẳng ∆ : mx − y − 2m + 3 = 0 và
đường tròn (T ) : 5x2 + 5y 2 − 10x + 4 = 0.
Bài 4:
Lập phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng x − 2y = 0 và chắn trên
đường tròn x2 + y 2 − 8x = 0 một dây có độ dài bằng 2.
Bài 5:
Lập phương trình của đường thẳng chứa dây cung của đường tròn (T ) : x2 + y 2 = 9 và
đi qua điểm A(1, 2) sao cho độ dài dây cung đó ngắn nhất.
Bài 6:
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2, 4), cắt đường tròn (T ) : x2 + y 2 − 2x −
6y + 6 = 0 tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm của dây AB. Tính đoạn AB.
Bài 7:
Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (T ) : x2 + y 2 + 4x + 4y − 17 = 0
1. tại điểm M (2, 1).
4
2. có hệ số góc bằng − . Tìm tiếp điểm.
3
3. song song với đường thẳng 3x − 4y − 2000 = 0.
4. vuông góc với đường thẳng y = −x.
1
5. đi qua điểm A(3, − ).
3
Bài 8: √ √
Tìm phương tích của điểm M ( 2, − 2) đối với đường tròn:
(T ) : (x − 1)2 + (y + 1)2 = 5.
Bài 9:
4
5. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
Tìm trục đẳng phương của 2 đường tròn:
(T1 ) : x2 + y 2 + 3x = 0, (T2 ) : 3x2 + 3y 2 + 6x − 4y − 1 = 0.
4 ELIP
Bài 1:
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết:
1. A(0, −2) là một đỉnh và F (1, 0) là một tiêu điểm.
2. độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.
3. độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16.
3
4. tiêu cự bằng 6 và tâm sai bằng .
5
5. F1 (−7, 0) là một tiêu điểm và điểm M (−2, 12) ∈ (E).
√ √
6. (E) đi qua 2 điểm M (4, 3) và N (2 2, −3).
7. các cạnh của hình chữ nhật cơ sở có phương trình: x = ±4, y = ±3.
8. độ dài trục lớn bằng 12 và các đường chuẩn x = ±12.
Bài 2:
Xác định tâm đối xứng, độ dài các trục, tiêu cự, tâm sai, đường chuẩn, tọa độ các tiêu
điểm và các đỉnh của elip (E) có phương trình:
x2 y 2
1. + = 1. Vẽ (E).
25 16
2. 4x2 + 9y 2 = 36.
3.16x2 + 25y 2 − 100 = 0.
4. 4x2 + 16y 2 = 1.
5. 4x2 + y 2 − 4 = 0. Vẽ (E).
Bài 3:
x2
Tìm điểm M trên elip (E) : + y 2 = 1 có các tiêu điểm F1 , F2 biết:
9
1. F1 M = 4.
2. F1 M = 2F2 M .
3. F1 M ⊥F2 M .
4. F1 M F2 = 600 .
Bài 4:
x2 y 2
Cho elip (E) : + = 1.
9 4
1. Tìm m để đường thẳng d : y = x + m và (E) có điểm chung.
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M (1, 1) và cắt (E) tại 2 điểm A và B sao
cho M A = M B.
Bài 5:
x2 y 2
Tìm tâm sai của elip (E) : 2 + 2 = 1(a > b) biết:
a b
1. các đỉnh trên trục bé nhìn 2 tiêu điểm dưới góc vuông.
2. độ dài trục lớn bằng k lần độ dài trục bé (k > 1).
3. khoảng cách từ 1 đỉnh trên trục lớn tới 1 đỉnh nằm trên trục bé bằng tiêu cự.
Bài 6:
5
6. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
x2 y 2
Cho elip (E) : + 2 = 1(a > b) có F1 , F2 là các tiêu điểm và A1 , A2 là các đỉnh trên
a2 b
trục lớn của (E). M ∈ (E) có hình chiếu trên Ox là H. A, B ∈ (E) và OA⊥OB. P, Q ∈ (E),
dây P Q qua 1 tiêu điểm của (E) và vuông góc với trục Ox. CMR:
1. M F1 .M F2 + OM 2 = a2 + b2 .
2. (M F1 − M F2 )2 = 4(OM 2 − b2 ).
2 b2
3. HM = − 2 .HA1 .HA2 .
a
4. b ≤ OM ≤ a.
b2
5. P Q = 2 .
a
1 1 1 1
6. 2
+ 2
= 2 + 2.
OA OB a b
7. đường thẳng AB luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Bài 7:
Tìm tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến F (2, 0) bằng nửa khoảng cách
từ đó đến đường thẳng ∆ : x = 8.
Bài 8:
Cho đường tròn (O) nằm trong đường tròn (O ). Tìm tập hợp tâm I của các đường tròn
tiếp xúc với cả (O) và (O ).
5 HYPERBOL
Bài 1:
Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) biết:
1. A(−4, 0) là một đỉnh và F (5, 0) là một tiêu điểm.
5
2. độ dài trục ảo bằng 12 và tâm sai bằng .
4
√
3. độ dài trục thực bằng 6√ điểm M (6, 2 3) ∈ (H).
và
4. (H) đi qua 2 điểm M (3 3, 2) và N (3, 1).
√ 2
5. tiêu cự bằng 2 3 và một đường tiệm cận là y = x.
3
6. góc giữa 2 đường tiệm cận bằng 600 và điểm N (6, 3) ∈ (H).
1
7. P ( , 1) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở.
2
8. một đỉnh là (3, 0) và phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là
x2 + y 2 = 16.
x2 y 2
9. hai đỉnh của nó là hai tiêu điểm của elip (E) : + = 1 và hai tiêu điểm của nó là
5 1
hai đỉnh của (E).
8 3
10. khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng , tâm sai e = .
3 2
Bài 2:
Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tâm sai, tiệm cận, đường chuẩn, tọa độ các tiêu điểm
và các đỉnh của hyperbol (H) có phương trình:
x2 y 2
1. − = 1. Vẽ (H).
16 4
2. 4x2 − 9y 2 = 36.
3. 25x2 − 16y 2 − 100 = 0.
6
7. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
4. 16x2 − 9y 2 = 1.
5. x2 − y 2 = 1. Vẽ (H).
6. 16x2 − 9y 2 − 144 = 0. Vẽ (H).
Bài 3:
y2
Tìm điểm M trên hyperbol (H) : x2 − = 1 có các tiêu điểm F1 và F2 , biết rằng:
4
1. F1 M = 2F2 M .
2. F1 M ⊥F2 M .
3. F1 M F2 = 1200 .
4. M có tọa độ nguyên.
Bài 4:
Cho hyperbol (H) : 24x2 − 25y 2 = 600.
1. Tìm điểm M (10, y) ∈ (H) và tính khoảng cách từ M tới hai tiêu điểm của (H).
2. Tìm k để đường thẳng y = kx − 1 và (H) có điểm chung.
Bài 5:
x2 y 2
Cho hyperbol (H) : 2 − 2 = 1 có F1 , F2 là các tiêu điểm và A1 , A2 là các đỉnh của (H).
a b
M ∈ (H) có hình chiếu trên Ox là N . Dây AB qua một tiêu điểm và AB⊥Ox. CMR:
1. OM 2 − M F1 .M F2 = a2 − b2 .
2. (M F1 + M F2 )2 = 4(OM 2 + b2 ).
b2
3. N M 2 = 2 .N A1 .N A2 .
a
2b2
4. AB =
a
5. tích số khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng một hằng số.
Bài 6:
1
Tìm tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến A(0, 4) bằng khoảng cách từ
4
đó đến đường thẳng ∆ : 4y − 9 = 0.
Bài 7:
Cho hai đường tròn ngoài nhau. Tìm quỹ tích tâm các đường tròn tiếp xúc với cả hai
đường tròn đó.
6 PARABOL
Bài 1:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P ) biết:
1. tiêu điểm F (5, 0).
2. đường chuẩn ∆ : x = −2.
3. (P ) có trục là Ox và đi qua điểm M (2, −2).
4. (P ) có trục là Ox và đi qua điểm M (−1, 4).
5. (P ) có dây cung AB = 8 vuông góc với trục Ox và khoảng cách từ đỉnh của (P ) đến
AB bằng 1.
6. (P ) có trục là Ox và tham số tiêu p = 2.
7. đường chuẩn ∆ : y + 12 = 0.
8. tiêu điểm F (0, −1).
1
9. (P ) có trục là Oy và tham số tiêu p = .
2
7
8. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
10. khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 5.
Bài 2:
Xác định tọa độ tiêu điểm và đường chuẩn của parabol (P ) có phương trình:
1. y 2 = 4x. Vẽ (P ).
2. 2y 2 − x = 0.
3. y 2 + 8x = 0. Vẽ (P ).
4. 3x2 − 16y = 0. Vẽ (P ).
5. y = −x2 . Vẽ (P ).
Bài 3:
Cho parabol (P ) : y 2 = x và hai điểm A(1, −1), B(9, 3). Xác định vị trí của điểm M trên
cung AB (phần của (P ) bị chắn bởi dây AB) sao cho M AB có diện tích lớn nhất.
Bài 4:
Cho parabol (P ) : y 2 = 6x có tiêu điểm F .
25
1. Tìm điểm M trên (P ) biết F M = .
6
2. Tìm điểm N trên (P ) để khoảng cách từ đó đến đường thẳng (D) : 2x − 2y + 15 = 0
nhỏ nhất.
3. Tìm phương trình đường thẳng chắn trên (P ) một dây cung nhận điểm I(2, −1) làm
trung điểm.
Bài 5:
Cho parabol (P ) : y 2 = 2px có tiêu điểm F và đường chuẩn ∆.
1. Tính độ dài của một dây cung qua F và vuông góc với trục Ox.
2. CMR: tích số các độ dài các đường vuông góc vẽ từ hai đầu mút của một dây cung
qua F đến trục Ox là một hằng số.
1 1
3. Một đường thẳng qua F cắt (P ) tại M, N . Tính + . Tìm giá trị nhỏ nhất
FM FN
của F M.F N .
4. Tính cạnh của OP Q đều nội tiếp trong (P ).
5. Đường thẳng d : 2k 2 x − 10y − k 2 p = 0 cắt (P ) tại R, S. CMR: đường tròn đường kính
RS tiếp xúc với ∆.
Bài 6:
CMR: nếu (P ) và parabol (P ) : y = ax2 + bx + c cắt nhau tại bốn điểm phân biệt thì
bốn điểm đó nằm trên một đường tròn.
Bài 7:
Cho đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng d. Tìm quỹ tích tâm các đường tròn tiếp
xúc với (O) và d tại hai điểm phân biệt.
7 TIẾP TUYẾN CỦA BA ĐƯỜNG CONIC
Bài 1:
x2 y 2
Cho elip (E) : + = 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (E)
40 10
1. tại điểm M (−2, 3).
1
2. có hệ số góc bằng .
6
3. song song với đường thẳng y = x + 2004.
4. vuông góc với đường thẳng 2x − 3y + 2005 = 0. Tìm tiếp điểm.
8
9. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
5. đi qua điểm A(8, 0).
√
6. đi qua điểm B(−2 √ 4.10,
7. đi qua điểm C(7, − 10).
√ √
8. đi qua điểm D(2 10, 10).
Bài 2:
x2 y 2 x2 y 2
Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai elip (E1 ) : + = 1 và (E2 ) : + = 1.
5 4 4 5
Bài 3:
x2
Viết phương trình tiếp tuyến chung của elip (E) : + y 2 = 1 và đường tròn (T ) :
4
x2 + y 2 − 4y + 3 = 0.
Bài 4:
Cho hyperbol (H) : 4x2 − y 2 = 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (H)
1. tại điểm M (2, m) với m < 0.
5
2. có hệ số góc bằng .
2 √
3. song song với đường thẳng 4x + 3y = 0.
4. vuông góc với đường thẳng y = x.
3
5. đi qua điểm A(0, ).
2
6. đi qua điểm B(1, 4). Tìm tiếp điểm.
Bài 5:
1. Viết phương trình chính tắc của hyperbol (H) có trục ảo là trục Oy và tiếp xúc với
các đường thẳng x − 4 = 0, 5x − 4y − 16 = 0.
2. Viết phương trình chính tắc của elip (E) có các tiêu điểm trùng với các tiêu điểm của
(H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).
3. Gọi N là một giao điểm của (H) và (E). CMR: tiếp tuyến của (H) và (E) tại N vuông
góc với nhau.
Bài 6:
Cho parabol (P ) : y 2 = 8x. Viết phương trình tiếp tuyến của (P )
1. tại điểm M (m, −4).
2. có hệ số góc bằng 1. Tìm tiếp điểm.
3. song song với đường thẳng 2x − y + 5 = 0.
4. vuông góc với đường thẳng y = x.
6. đi qua điểm B(0, 2).
Bài 7:
1. Tìm tham số tiêu p của parabol (P ) : y 2 = 2px biết rằng (P ) tiếp xúc với đường thẳng
x − 3y + 9 = 0.
2. Tìm điểm M ∈ (P ) biết rằng tiếp tuyến tại đó tạo với trục hoành một góc 450 .
3. Lập phương trình các tiếp tuyến chung của (P ) với elip (E). Tìm tiếp điểm.
Bài 8:
1 x2 y 2
CMR: các tiếp tuyến của parabol (P ) : y = x2 và elip (E) : + = 1 tại một giao
2 4 2
điểm của (P ) và (E) vuông góc với nhau.
Ôn tập
9
10. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
Bài 1:
Trong mp(Oxy) cho elip (E) : 3x2 + 4y 2 − 48 = 0.
1. Xác định các tiêu điểm F1 và F2 , tâm sai, đường chuẩn của (E).
2. Gọi M là một điểm nằm trên (E) và M F1 = 5. Tính M F2 và tọa độ của M .
3. Xét đường thẳng ∆ tiếp xúc với (E) cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B. Hãy
xác định phương trình của ∆ sao cho S OAB nhỏ nhất.
4. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm I(1, 1) và cắt (E) tại hai điểm P và Q
sao cho P I = QI.
Bài 2: √
Cho Hypebol (H) qua điểm M ( 2, 2) và có đường tiệm cận là 2x ± y = 0.
1. Viết phương trình chính tắc của (H).
2. Tiếp tuyến ∆ tại điểm M cắt 2 đường tiệm cận của (H) tại A và B. Chứng minh rằng:
M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác OAB.
3. CMR: Tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (H) đến 2 đường tiệm cận của (H)
bằng một hằng số.
4. Tìm các điểm trên (H) có tọa độ nguyên.
Bài 3: Trong mp(Oxy) cho điểm A(4, 0) và đường thẳng (d) : x − 16 = 0.
1. CMR: Tập hợp các điểm có khoảng cách đến A bằng nửa khoảng cách từ đó đến (d)
là một elip mà ta phải tìm các tiêu điểm F1 và F2 .
2. P là điểm tùy ý trên (E). CMR: P F1 .P F2 + OP 2 là một hằng số. ((O) là gốc tọa độ)
3. CMR: Tích khoảng cách từ 2 tiêu điểm của (E) đến một tiếp tuyến bất kỳ là một đại
lượng không đổi.
4. Tìm điểm N ∈ (E) sao cho N F1 = 2N F2 .
Bài 3:
Trong mp(Oxy) cho parapol (P ) : y 2 = 2x.
1. Tìm những điểm trên (P ) có bán kính qua tiêu điểm bằng 2. Viết phương trình tiếp
tuyến của (P ) tại các điểm đó.
2. Tìm 2 điểm A, B trên (P ) sao cho tam giác ABO đều.
3. Đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm F của (P ) cắt (P ) tại 2 điểm M, N . Tìm tập hợp
trung điểm I của M N .
4. Cho P (2, −2); Q(8, 4). Giả sử S là một điểm di động trên cung nhỏ P Q. Xác định tọa
độ của S sao cho diện tích tam giác P SQ là lớn nhất.
Bài 4:
4 π
Trong mp(Oxy) cho M , 3tant , với t = + kπ (k ∈ Z).
cost 2
1. CMR: Tập hợp của M là một Hypebol (H) mà ta phải định tiêu điểm, tâm sai và
đường chuẩn.
2. Viết phương trình của (E) có tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của
(H).
3. Gọi N là giao điểm của (H) và (E). CMR: tiếp tuyến của (H) và của (E) tại N vuông
góc với nhau.
Bài 5:
Cho parapol (P ) : y 2 = 64x và đường thẳng (d) : 4x + 3y + 64 = 0.
1. Gọi M ∈ (P ), N ∈ (d). Xác định tọa độ của M và N để khoảng cách M N là ngắn
nhất.
2. Với kết quả tìm được ở câu 1. Chứng tỏ rằng khi đó M N vuông góc với tiếp tuyến tại
điểm M của (P ).
10
11. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
3. Qua tiêu điểm F dựng dây cung AB của (P ) vuông góc với trục Ox. Một điểm C di
động trên đường chuẩn của (P ). Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 6:
Cho hypebol (H) : 5x2 − 4y 2 = 20 và đường thẳng (d) : 3x − 4y + 16 = 0.
1. Viết phương trình của parapol (P ) có đỉnh là gốc tọa độ và tiêu điểm trùng với tiêu
điểm bên phải của (H).
2. M ∈ (H). CMR: OM 2 − F1 M.F2 M là một hằng số (F1 , F2 là 2 tiêu điểm của (H)).
3. M là điểm trên (P ) có tung độ yM = −2. Tính F M .
4. Tìm điểm trên (H) nhìn đoạn F1 F2 dưới một góc vuông.
Bài 7:
x2 y 2 x2 y 2
Trong mp(Oxy) cho 2 elip (E1 ) : + = 1 và (E2 ) : + = 1.
16 1 9 4
1. Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của hai elip.
2. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai elip.
x2 y 2
3. Chứng minh rằng: Nếu 2 điểm A, B nằm trên elip (E) : 2 + 2 = 1 sao cho OA⊥OB
a b
1 1
thì + có giá trị không đổi.
OA2 OB 2
Bài 8:
x2 y 2
Cho elip (E) : 2 + 2 = 1, (a > b) có F1 , F2 là các tiêu điểm. CMR:
a b
1. M F1 .M F2 + OM 2 = a2 + b2 và (M F1 − M F2 )2 = 4(OM 2 − b2 ), ∀M ∈ (E).
2b2
2. AB = với AB là một dây cung qua một tiêu điểm của (E) và vuông góc với trục
a
Ox.
3. d(F1 , ∆).d(F2 , ∆) = b2 với ∆ là một tiếp tuyến bất kì của (E).
1 1 1 1
4. 2
+ 2
= 2 + 2 với A, B ∈ (E) và OA⊥OB.
OA OB a b
Bài 9:
x2 y 2
Cho hypebol (H) : 2 − 2 = 1 có F1 , F2 là các tiêu điểm. CMR:
a b
1. OM 2 − M F1 .M F2 = a2 − b2 và (M F1 + M F2 )2 = 4(OM 2 + b2 ), ∀M ∈ (H).
2b2
2. AB = với AB là một dây cung qua một tiêu điểm của (H) và vuông góc với trục
a
Ox.
3. d(F1 , ∆).d(F2 , ∆) = b2 với ∆ là một tiếp tuyến bất kì của (E).
4. Tích số khoảng cách từ một điểm bất kì M ∈ (H) đến hai đường tiệm cận của (H)
a2 b 2
bằng 2 .
a + b2
Bài 10:
Cho parapol (P ) : y 2 = 2px có tiêu điểm F và đường chuẩn ∆.
1. Tính độ dài của một dây cung qua F và vuông góc với trục Ox.
2. Tính tích số các độ dài các đường vuông góc vẽ từ hai đầu mút của một dây cung qua
F đến trục Ox.
3. Tính diện tích của ABC có đỉnh A ∈ ∆ và 2 đỉnh B, C là hai đầu mút của một dây
cung qua F và vuông góc với trục Ox.
1 1
4. Tính + với AB là một dây cung qua F . Tìm GTNN của F A.F B.
FA FB
Bài 11:
11
12. Bài tập Hình Học Nguyễn Ngọc Phương Hiền - Toán 07B
Tìm tập hợp các điểm M sao cho từ đó vẽ đến 2 tiếp tuyến của mỗi đường conic sau đây
dưới một góc vuông.
x2 y 2
1. elip (E) : . 2 + 2 = 1
a b
x2 y 2
2. hyperbol (H) : 2 − 2 = 1.
a b
3. parabol (P ) : y 2 = 2px.
Bài 12:
Trong mp (Oxy) cho 2 điểm A(−1, −3), B(3, −1) và đường thẳng (d) : x + 2y + 3 = 0.
1. Biết đỉnh C ∈ Oy và trọng tâm G ∈ Ox. Tìm tọa độ đỉnh C của ABC.
2. Lập phương trình đường tròn (C) qua A, B và có tâm I ∈ (d). CMR: A, B, I thẳng
hàng.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k = 2. Tìm tọa độ tiếp điểm.
4. Cho 2 đường thẳng ∆ và ∆ đối xứng nhau qua (d), ∆ qua A và ∆ qua B. Viết phương
trình của ∆ và ∆ .
5. Biết A, B là 2 đỉnh của hình vuông ABCD. Tính tọa độ các đỉnh C và D.
12