Ekonomi teknik pembayaran tunggal

1. Ekonomi Teknik
PEMBAYARAN TUNGGAL
Pertemuan - 3
Oleh : Muji Rifai
Semester : IV, 2 SKS
Fakultas Teknik Program Studi Teknik Sipil
Universitas Sebelas Maret

2. SUB-MATERI – TATAP MUKA 3
Pembayaran Tunggal :
• Depresiasi
• Arus Kas (Cash Flow)
• Pembayaran Tunggal

3. DEPRESIASI
Depresiasi merupakan penurunan nilai
dari suatu barang sebagai akibat
berlangsungnya waktu.
Depresiasi didefinisikan sebagai
:“Sejumlah biaya yang harus disediakan
oleh seseorang atau suatu perusahaan
atau unit-unit tertentu pada setiap
periode waktu untuk melakukan
penggantian dari mesin, peralatan,
ataupun fasilitas-fasilitas lain setelah
umur dari mesin, peralatan, ataupun
fasilitas-fasilitas lain tersebut
dilampaui”.

4. Karena depresiasi merupakan penurunan
nilai, maka perrlu didefinisikan arti nilai
yang sebenarnya.
Nilai merupakan suatu pengertian komersial
dari semua pendapatan yang diterima
sebagai akibat adanya kegiatan usaha
ditinjau dari waktu sekarang.

5. JENIS DEPRESIASI
1. Depresiasi Fisis :
Sebagai akibat dari penggunaan/operasi
yang mengakibatkan menurunnya kemampuan
secara fisis yang berarti kemampuan
operasional dari suatu barang/peralatan
menurun.
Salah satu cara untuk mengurangi kecepatan
menurunnya kemampuan fisis suatu
barang/peralatan adalah dengan melakukan
perawatan yang baik.

6. 2. Depresiasi Fungsional :
Permintaan suatu produk yang
meningkat dan tidak simbang dengan
kapasitas produksinya, sehingga
perusahaan tidak dapat lagi
sepenuhnya melakukan fungsi pemilikan
atas permintaan.
3. Depresiasi Teknologi :
Adanya penemuan baru mengakibatkan
peralatan yang sudah ada menjadi
tidak ekonomis lagi yang disebabkan
oleh kemajuan teknologi.

7. Metode-metode Depresiasi
Banyak metode yang bisa digunakan untuk
menentukan beban depresiasi tahunan dari
suatu aset. Diantara metode tersebut yang
sering digunakan adalah :
1. Metode garis lurus (straight line = SL)
2. Metode jumlah anka tahun
(sum of year digit = SOYD)

8. 1. Metode garis lurus (SL)
 Metode ini merupakan metode yang paling
sederhana dan paling mudah dimengerti. Dalam
metode ini ongkos depresiasi merupakan harga
yang konstan (tetap), sehingga nilai buku (book
value) besarnya berkurang secara linier akibat
adanya depresiasi
 Metode utk menentukan nilai depresiasi tiap
tahunnya sama besar
 Nilai depresiasi tiap tahunnya diperoleh dengan
membagi nilai reproduksi dengan umur ekonomis

9. Besarnya depresiasi per tahun dihitung dengan
rumus :
P - SV
Dt =
n
Keterangan :
Dt = nilai depresiasi tahunan
t = tahun (t = 1,2,3 ........,n)
P = investasi awal/first cost
n = periode pendapatan (umur depresiasi yg diharapkan)
Bvt = book value
d = tingkat depresiasi

10. Contoh :
Jika diketahui nilai investasi awal adalah $ 50.000
dengan nilai sisa $ 10.000 setelah 5 tahun, maka
hitungkah nilai depresiasi tahunan, book value.
Dt = (P – SV) / n
= ($ 50.000 - $ 10.000) / 5
= $ 8.000/tahun
Perhitungan depresiasi selama umur pakai dapat
dilihat pada tabel berikut :
Akhir tahun ke-t Besarnya penyusutan pada
tahun ke-t
Nilai buku pada akhir tahun ke-t
0
1
2
3
4
5
-
$ 8.000
8.000
8.000
8.000
8.000
$ 50.000
42.000
34.000
26.000
18.000
10.000 (salveVa lue)

11. Harga beli alat : Rp. 100.000.000
Umur Ekonomis : 5 tahun
Nilai Residu / bekas : Rp. 20.000.000
Nilai Reproduksi : (Rp. 100.000.000 – Rp. 20.000.000)/5
Nilai Depresiasi : 80.000.000 / 5
: Rp. 16.000.000 per tahun
CONTOH PADA PERALATAN

12. PENURUNAN NILAI (DEPRESIASI)
• REDUCING CHARGE METHOD : metode utk menentukan nilai
depresiasi alat yang menurun / berkurang jumlahnya disetiap
tahunnya
• Pertimbangannya yaitu : semakin tua alat maka semakin menurun
produktivitasnya
• Metode ini dibedakan menjadi 2, yaitu :
– Declining Balance Method
– Sum of Year’s Digit Method

13. Metode jumlah angka tahun (sum of year digit)
Metode ini menghasilkan ongkos depresiasi yang pada
awal periode paling besar, sedangkan pada tahun-tahun
berikutnya makin mengecil hingga akhir umur
ekonomisnya. Ongkos depresiasi setiap tahun dihitung
dengan membagi sisa umur hidup pada awal tahun
terhadap jumlah angka tahun dari umur hidup seluruhnya
dan dikalikan dengan jumlah ongkos yang didepresiasikan.
Hubungan tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai :
Deprecible year remaining
Dt = (first cost - salvage value)
sum of year digits
atau
n - t + 1
Dt = (P - SV)
S

14. n n (n + 1)
S =  j =
j = 1 2
t (n - t/2 + 0.5)
Bvt = P - (P - SV)
S
n - t + 1
dt
S
=

15. Keterangan : Dt = nilai depresiasi
S = sum of year digit (sampai n)
n = periode depresiasi
Bvt = book value periode ke t
dt = tingkat depresiasi
P = Fisrt cost
SV = salvage value
Contoh : Hitung depresiasi untuk 3 tahun pertama serta
book value untuk tahun ke 3, jika diketahui first cost = $
25.000 dengan salvage value = $ 4.000 dan umur = 8
tahun.
(8 - 1 + 1)
D1 = (25.000 - 4.000) = $ 4.667
36

16. (8 - 2 + 1)
D2 = (25.000 - 4.000) = $ 4.083
36
(8 - 3 + 1)
D3 = (25.000 - 4.000) = $ 3.500
36
Nilai depresiasi berkurang (D1>D2>D3)
3 (3 - 3/2 + 1/2)
BV3 = 25.000 - (25.000 - 4.000)
36
3 (7)
= 25.000 - (21.000) = $ 12750
36

17. • Sum of Year’s Digit Method : metode utk menentukan nilai
depresiasi alat tiap tahun berdasarkan pada jumlah angka-angka
tahun dari umur ekonomis alat sebagai pembagi dan didasarkan
pada sisi umur ekonomis
Harga beli alat : Rp. 100.000.000
Prakiraan umur ekonomis alat : 5 tahun
Nilai residu : Rp. 25.000.000
• Berdasarkan jumlah angka umur ekonomis dalam tahun
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
• Nilai Reproduksi = 100.000.000 – 25.000.000
• Nilai Depresiasi = 75.000.000 / 15
= 5.000.000

18. • Declining Balance Method : metode utk menentukan nilai
depresiasi alat dari tahun ke tahun sebesar prosentase tertentu dari
nilai buku alat pada tahun yang bersangkutan
• Besarnya prosentase dpt dihitung dari harga beli, nilai residu dan
umur ekonomis alat
• Nilai buku : harga beli alat – depresiasi pada tahun tersebut
Harga beli / Nilai Buku 1 : Rp. 30.000.000
Depresiasi per tahun : 40% dari nilai buku
Umur ekonomis alat : 5 tahun
Nilai residu : Rp. 4.000.000
• Depresiasi Tahun-1 : 40 % x 30.000.000 = 12.000.000
• Nilai Buku Tahun-2 : 30.000.000 – 12.000.000 = 18.000.000
• Depresiasi Tahun-2 : 40% x 18.000.000 = 7.200.000
• Nilai Buku Tahun-3 : 18.000.000 – 7.200.000 = 10.800.000

19. TAHUN KE % DEPRESIASI DEPRESIASI (RP) NILAI BUKU (RP)
1 40 12.000.000 30.000.000
2 40 7.200.000 18.000.000
3 40 4.320.000 10.800.00
4 40 2.592.000 6.480.000
5 1) 40 1.555.200 3.888.000
5 2) - - 4.000.000
Note : Nilai buku tidak lagi mengalami depresiasi setelah mencapai nilai residu
yang diperkirakan (yaitu Rp.4.000.000). Sehingga nilai buku yang digunakan
adalah nilai buku pada tahun ke 52)
TABEL DEPRESIASI DECLINING BALANCE

20. Cash Flow / Aliran uang /
Arus Kas
• cash flow adalah suatu laporan keuangan
yang berisikan pengaruh kas dari kegiatan
operasi, kegiatan transaksi investasi dan
kegiatan transaksi pembiayaan/pendanaan
serta kenaikan atau penurunan bersih
dalam kas suatu perusahaan dalam satu
periode.

21. Fungsi Cash Flow
• Fungsi dari cash flow secara umum yaitu
melihat aliran uang yang terjadi pada
berbagai waktu.
• cash flow mempunyai 3 fungsi lainnya,
yaitu:
 Fungsi likuiditas
 Fungsi anti inflasi
 Fungsi capital growth

22. Cash Flow Proyek
• Aliran uang yang berhubungan dengan suatu
proyek dapat di bagi menjadi tiga kelompok
yaitu:
 Initial cash flow (Aliran uang awal)
 Operational cash flow (Aliran uang
operasional)
 Terminal cash flow (Aliran uang akhir)

23. Penyusunan Cash Flow
Langkah dalam penyusunan cash flow, yaitu :
• Menentukan minimum uang. Menyusun
estimasi penerimaan dan pengeluaran
• Menyusun perkiraan kebutuhan dana dari
hutang yang dibutuhkan untuk menutupi
deficit kas dan membayar kembali
pinjaman dari pihak ketiga.
• Menyusun kembali keseluruhan penerimaan
dan pengeluaran setelah adanya transaksi
financial dan budget kas yang final.

24. Diagram Cash Flow
• Garis waktu
• Asumsikan periode diskrit
• Konvensi akhir periode
Arus kas terjadi pada akhir suatu periode
• Waktu nol = sekarang/saat ini
• Waktu lima = akhir periode kelima

25. Diagram cash flow
• Panah mewakili arus kas, seperti:
o Panjang menunjukkan banyaknya:
o Arah menunjukkan tanda :
 Penerimaan – arus kas positif (atas)
 Pengeluaran - arus kas negatif (bawah)
• Rangkaian arus kas n-periode biasanya
memiliki n+1 buah arus kas.

26. Contoh Diagram cash flow
Misalkan suatu pinjaman bank 10-tahun, bunga tahunan
6%
• Arus kas peminjam
• Arus kas pemberi

27. Konsep Suku Bunga
1. Suku bunga sederhana (simple interest rate)
• Bunga hanya dihitung dari pokok investasi
2. Suku bunga majemuk (compound interest rate)
• Bunga dihitung dari pokok investasi dan bunga
yang diperoleh dari periode sebelumnya.
• Asumsi dasar bunga yang diperoleh pada periode
sebelumnya tidak diambil/dikonsumsi tetapi
diinvestasikan kembali

28. Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus bunga
majemuk dapat dikelompokkan menjadi :
A. Pembayaran Tunggal (Single Payment)
1. Compoun Amount Factor (Mencari F bila diketahui P)
2. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui F)
B. Deret Seragam (Uniform Series )
1. Sinking Fund Factor (Mencari A bila diketahui F)
2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)
3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P)
4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A)

29. A. Pembayaran Tunggal
Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan
uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal
atau akhir dari suatu periode.
1. Mencari F bila diketahui P
Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang
(t = 0) dengan tingkat bunga i% , dibayar per periode
selama n periode, berapa jumlah uang yang akan
diperoleh pada peroide terakhir ?

30. Rumus : F = P ( 1 + i ) n
atau F = P ( F/P, i, n )
P
F
/ /
O 1 2 3 .... n-2 n-1 n
Cash flow diagram
Contoh :
Seseorang menginvestasikan uang di sebuah Bank
sebesar Rp 20.000.000,00 dengan tingkat bunga 6% per
tahun. Berapa jumlah uang setelah diinvestasikan
selama 5 tahun ?.

31. Penyelesaian :
P = Rp 20.000.000,00 ; i = 6% ; n = 5
F = P (1 + i )n
= ( Rp 20.000.000,00) ( 1 + 0,06)5
atau :
F = P (F/P, i, n)
= (Rp 20.000.000,00)*(1,338) = Rp 26.760.000,00

32. FUTURE VALUE:
NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS
TUNGGAL
0
1
100
100 (1+0,1)1 = 110

33. FUTURE VALUE:
NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL
• SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI)
• Rumus:
• Contoh:
• Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun)
diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10% berapa
uang kita setahun mendatang?lima tahun mendatang?
• Jawab :
• FV1 = 1000 (1+0,1)1 = 1000 (1,1) = 1.100
• FV5 = 1000 (1+0,1)5 = 1000 (1,1)5 = 1.610,51
n
n r
PV
FV )
1
(
0 


34. FUTURE VALUE:
NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL..Ljt
• COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI)
BUNGA BER BUNGA
• Rumus :
• Contoh :
• Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke
tabungan dengan bunga 10% dan digandakan tiap enam bulan
sekali. Berapa uang kita setahun mendatang?dua tahun
mendatang?
• Jawab :
• FV1 = 1000 (1+0,1/2)2.1 = 1.102,5
• FV5 = 1000 (1+0,1/2)2.2 = 1.215,51
n
k
n k
r
PV
FV .
0 )
/
1
( 
 K = frekuensi
penggadaan

35. • 2. Mencari P bila diketahui F
Berapa modal P yang harus diinvestasikan
pada saat sekarang (t = 0), dengan
tingkat bunga i%, per tahun, sehingga
pada akhir n periode didapat uang sebesar
F rupiah.

36. Rumus : P = F 1 / ( 1 + i ) n
atau P = F ( P/F, i, n )
Contoh :
Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan
datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi,
untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp
35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa
ia harus menabungkan uangnya sekarang ?
Penyelesaian :
F = Rp 35.000.000,00 ; i = 5% ; n = 15
P = (Rp 35.000.000,00) (P/F, 5 , 15)
= (Rp 35.000.000,00) (0,4810)
= Rp 16.835.000,00

37. PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL
0 1
1100
1100/((1+0,1)1) = 1000

38. PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL
• SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI)
• Rumus:
• Contoh:
• Uang Rp 1.610,15 lima tahun mendatang, berapa nilai
sekarang?
• PV1 = 1610,15 / (1+0,1)5 = 1000
 
n
n r
FV
PV )
1
(
/
0 


39. PRESENT VALUE:
NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL
• COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI)
BUNGA BER BUNGA
• Contoh :
• Misalnya proses compounding dilakukan 6 bulan sekali. Hitung
aliran kas Rp 1.100 yang akan diterima 1 tahun yang akan datang?
• PV1 = 1100 ((1+0,1/2))1X2 = 997,73
 
k
n
n k
r
FV
PV .
0 )
/
1
(
/ 


40. Terima kasih......
Semoga bermanfaat

41. MENENTUKAN SUKU BUNGA
• Jika Anda mengetahui arus kas dan PV atau
FV dari aliran arus kas, maka Anda dapat
menentukan suku bunga
• Misalnya, jika Anda diberikan informasi
tentang pinjaman dengan 3 pembayaran
sebesar 1.000 selama 3 tahun dan pinjaman
tersebut mempunyai nilai sekarang sebesar
2.775 maka Anda dapat menentukan suku
bunga yang menyebabkan jumlah PV
pembayaran sama dengan 2.775

42. Jawab
• PV = FV/(1+i)n
• 2775 = (3x1000) / (1+i)3
• 2775 = 3000 / (1+i)3
• Dengan cara trial and error di dapat
besarnya tingkat suku bunga sebesar
= 2,63 % per tahun