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![OpenMPによる並列化
GPGPU実践基礎工学42
処理を並列実行したい箇所に指示句（ディレクティブ）を
挿入
for文の並列化
ディレクティブを一行追加(#pragma omp ～)
#pragma omp parallel for
for(int i=0; i<N; i++)
C[i] = A[i] + B[i]
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-42-320.jpg)
![ベクトル和C=A+Bの計算
配列要素に対して計算順序の依存性がなく，最も単純に
並列化可能
・・・
・・・
・・・c[i]
a[i]
b[i]
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
GPGPU実践基礎工学43 2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-43-320.jpg)
![逐次（並列化前）プログラム
GPGPU実践基礎工学44
#include<stdio.h>
#define N (1024*1024)
int main(){
float a[N],b[N],c[N];
int i;
for(i=0; i<N; i++){
a[i] = 1.0;
b[i] = 2.0;
c[i] = 0.0;
}
for(i=0; i<N; i++)
c[i] = a[i] + b[i];
for(i=0; i<N; i++)
printf("%f+%f=%f¥n",
a[i],b[i],c[i]);
return 0;
}
vectoradd.c
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-44-320.jpg)
![逐次（並列化前）プログラム
GPGPU実践基礎工学45
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N (1024*1024)
#define Nbytes (N*sizeof(float))
int main(){
float *a,*b,*c;
int i;
a = (float *)malloc(Nbytes);
b = (float *)malloc(Nbytes);
c = (float *)malloc(Nbytes);
for(i=0; i<N; i++){
a[i] = 1.0;
b[i] = 2.0;
c[i] = 0.0;
}
for(i=0; i<N; i++)
c[i] = a[i] + b[i];
for(i=0; i<N; i++)
printf("%f+%f=%f¥n",
a[i],b[i],c[i]);
free(a);
free(b);
free(c);
return 0;
}
vectoradd_malloc.c
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-45-320.jpg)
![並列化プログラム（スレッド並列）
GPGPU実践基礎工学47
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N (1024*1024)
#define Nbytes (N*sizeof(float))
#include<omp.h>
int main(){
float *a,*b,*c;
int i;
a = (float *)malloc(Nbytes);
b = (float *)malloc(Nbytes);
c = (float *)malloc(Nbytes);
//複数スレッドで処理する領域を指定
//この指定だけだと全スレッドが同じ処理を行う
#pragma omp parallel
{
#pragma omp for//for文を分担して実行
for(i=0; i<N; i++){
a[i] = 1.0;
b[i] = 2.0;
c[i] = 0.0;
}
#pragma omp for//for文を分担して実行
for(i=0; i<N; i++)
c[i] = a[i] + b[i];
}
for(i=0; i<N; i++)
printf("%f+%f=%f¥n",
a[i],b[i],c[i]);
free(a);
free(b);
free(c);
return 0;
}
vectoradd.cpp
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-47-320.jpg)
![処理の並列化
データ並列
forループをスレッドの数だけ分割
分割されたforループを各スレッドが実行
実行時間は1/スレッド数になると期待
for(i=0; i<N/2‐1; i++)
c[i] = a[i] + b[i];
for(i=N/2; i<N; i++)
c[i] = a[i] + b[i];
スレッド0
スレッド1
c[i]
a[i]
b[i]
＋ ＋ ＋ ＋
スレッド0 スレッド1
GPGPU実践基礎工学48 2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-48-320.jpg)
![速度向上率と並列化効率の例
並列度N 計算時間
T(N)[ms]
速度向上率S
=T(1)/T(N)
並列化効率E
=S/N
1 8.00 8.00/8.00 = 1.00 1.00/1 = 1.00
2 4.21 8.00/4.21 = 1.90 1.90/2 = 0.95
3 2.86 8.00/2.86 = 2.78 2.78/3 = 0.93
4 2.16 8.00/2.16 = 3.70 3.70/4 = 0.93
5 1.74 8.00/1.74 = 4.60 4.60/5 = 0.92
6 1.45 8.00/1.45 = 5.52 5.52/6 = 0.92
7 1.25 8.00/1.25 = 6.40 6.40/7 = 0.91
8 1.10 8.00/1.10 = 7.27 7.27/8 = 0.91
9 0.98 8.00/0.98 = 8.16 8.16/9 = 0.91
10 0.88 8.00/0.88 = 9.09 9.09/10 = 0.91
GPGPU実践基礎工学51 2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-51-320.jpg)
![計算時間の変化
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Processingtime[ms]
Number of Threads
54 GPGPU実践基礎工学 2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-54-320.jpg)
![ベクトル和C=A+Bの計算
配列要素に対して計算順序の依存性がなく，最も単純に
並列化可能
GPGPU実践基礎工学61
・・・
・・・
・・・c[i]
a[i]
b[i]
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-61-320.jpg)
![逐次（並列化前）プログラム
GPGPU実践基礎工学62
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N (1024*1024)
#define Nbytes (N*sizeof(float))
int main(){
float *a,*b,*c;
int i;
a = (float *)malloc(Nbytes);
b = (float *)malloc(Nbytes);
c = (float *)malloc(Nbytes);
for(i=0; i<N; i++){
a[i] = 1.0;
b[i] = 2.0;
c[i] = 0.0;
}
for(i=0; i<N; i++)
c[i] = a[i] + b[i];
for(i=0; i<N; i++)
printf("%f+%f=%f¥n",
a[i],b[i],c[i]);
free(a);
free(b);
free(c);
return 0;
}
vectoradd_malloc.c
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-62-320.jpg)
![並列化プログラム（プロセス並列）
GPGPU実践基礎工学63
#include<stdlib.h>
#include<mpi.h>
#define N (1024*1024)
int main(int argc, char* argv[]){
float *a, *b, *c;
int i, nsize, rank, nproc, bytes;
//MPIのライブラリを初期化して実行準備
MPI_Init(&argc, &argv);
//全ノード数を取得
MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,
&nproc);
//各ノードに割り振られた固有の番号を取得
MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,
&rank);
//各ノードで処理するデータサイズを設定
nsize = N/nproc;
if(rank==nproc‐1)nsize+=N%nproc;
bytes = sizeof(float)*nsize;
a=(float *)malloc(bytes);//各ノード
b=(float *)malloc(bytes);//でメモリを
c=(float *)malloc(bytes);//確保
//各ノードで配列の初期化と加算を実行
for(i=0;i<nsize;i++){
a[i]=1.0;
b[i]=2.0;
c[i]=0.0;
}
for(int i=0;i<nsize;i++)
c[i] = a[i]+b[i];
//全ノードの同期を取る
MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
free(a);
free(b);
free(c);
MPI_Finalize();//MPIのライブラリを終了
return 0;
} vectoradd_mpi.cpp
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-63-320.jpg)
![処理の並列化
データ並列
forループをスレッドの数だけ分割
分割されたforループを各ノードが実行
実行時間は1/スレッド数になると期待
c[i]
a[i]
b[i]
＋ ＋ ＋ ＋
ノード0 ノード1
GPGPU実践基礎工学65
for(i=0; i<N/2‐1; i++)
c[i] = a[i] + b[i];
for(i=0; i<N/2‐1; i++)
c[i] = a[i] + b[i];
ノード0
ノード1
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-65-320.jpg)
![計算時間の変化
Processingtime[ms]
Number of Threads
67 GPGPU実践基礎工学
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
OpenMP
MPI
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-67-320.jpg)
![OpenMPによる総和計算の並列化
計算順序に依存性はないが，出力結果に依存性がある
・・・
sum
a[i]
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
GPGPU実践基礎工学80 2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-80-320.jpg)
![逐次（並列化前）プログラム
GPGPU実践基礎工学81
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 100
#define Nbytes (N*sizeof(float))
int main(){
float *a,sum=0.0f;
int i;
a = (float *)malloc(Nbytes);
for(i=0; i<N; i++)
a[i] = (float)(i+1);
for(i=0; i<N; i++)
sum += a[i];
printf("%f¥n",sum);
return 0;
}
sum_serial.c
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-81-320.jpg)
![並列化プログラム（スレッド並列）
GPGPU実践基礎工学82
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<omp.h>
#define N 100
#define Nbytes (N*sizeof(float))
int main(){
float *a, sum=0.0f;
int i;
a = (float *)malloc(Nbytes);
#pragma omp parallel for
for(i=0; i<N; i++)
a[i] = (float)(i+1);
#pragma omp parallel for ¥
num_threads(4) reduction(+:sum)
for(i=0; i<N; i++)
sum += a[i];
printf("%f¥n",sum);
return 0;
}
//num_threads()でスレッド数を設定
//reduction(+:sum)でsumに値の合計を集約
sum.cpp
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-82-320.jpg)
![データ競合
GPGPU実践基礎工学83
reduction()を付けないとどうなるか
実行結果が毎回変わる
データ競合（データレース）が発生
sum
0
スレッド1
スレッド2
1 2 3 4 5 6
a[i]
51 52 53 54 55 56
a[i]
sumの値(0)を参照
2015/10/28
sumの値(0)を参照](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-83-320.jpg)
![データ競合
GPGPU実践基礎工学84
reduction()を付けないとどうなるか
実行結果が毎回変わる
データ競合（データレース）が発生
sum
51
スレッド1
スレッド2
1 2 3 4 5 6
a[i]
51 52 53 54 55 56
a[i]
2015/10/28
0+51をsumに書き込み](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-84-320.jpg)
![データ競合
GPGPU実践基礎工学85
reduction()を付けないとどうなるか
実行結果が毎回変わる
データ競合（データレース）が発生
sum
1
スレッド1
スレッド2
1 2 3 4 5 6
a[i]
51 52 53 54 55 56
a[i]
2015/10/28
0+1をsumに書き込み](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-85-320.jpg)
![MPIによる総和計算の並列化
計算順序に依存性はないが，出力結果に依存性がある
OpenMPの時は計算順序が問題
MPIの時はノード間通信が必要
・・・
sum
a[i]
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
GPGPU実践基礎工学86 2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-86-320.jpg)
![並列化プログラム（プロセス並列）
GPGPU実践基礎工学87
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<mpi.h>
#define ROOT 0 //rank 0のノードは特別扱い
#define N 100
int main(int argc, char* argv[]){
float *a,sum;
int i, nsize, rank, nproc,bytes;
int src, dst,tag;
float sum_rcv;
MPI_Status stat;
//MPIのライブラリを初期化して実行準備
MPI_Init(&argc, &argv);
//全ノード数を取得
MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,
&nproc);
//各ノードに割り振られた固有の番号を取得
MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,
&rank);
//各ノードで処理するデータサイズを設定
nsize = N/nproc;
if(rank==nproc‐1) nsize+=N%nproc;
//各ノードでメモリを確保
bytes = sizeof(float)*nsize;
a=(float *)malloc(bytes);
//値の設定
for(i=0;i<nsize;i++)
a[i]=(float)(i+rank*N/nproc+1);
MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
sum_mpi.cpp
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-87-320.jpg)
![並列化プログラム（プロセス並列）
GPGPU実践基礎工学88
//各ノードで配列の総和を求める
sum=0.0;
for(i=0;i<nsize;i++)
sum += a[i];
//全ノードの同期を取る
MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
//各ノードの総和の値をrank0に送る
if(rank != ROOT){
//rank0以外のノードはrank0に
//sumの値を送信
dst=ROOT;
tag=0;
MPI_Send(&sum, 1, MPI_FLOAT,
dst, tag, MPI_COMM_WORLD);
}else{
//rank0はそれ以外の全ノードから
//送られてくる値を受信し，総和を計算
for(src=ROOT+1; src < nproc;
src++){
tag=0;
MPI_Recv(&sum_rcv, 1,
MPI_FLOAT, src, tag,
MPI_COMM_WORLD, &stat);
sum +=sum_rcv;
}
}
if(rank == ROOT)
printf("%f¥n",sum);
free(a);
MPI_Finalize();//MPIのライブラリを終了
return 0;
}
sum_mpi.cpp
2015/10/28](https://image.slidesharecdn.com/gpgpubasic08-160306181418/85/2015-GPGPU-8-88-320.jpg)
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- 23. ハイブリッドシステム 大規模な分散メモリシステム Massively Parallel Processor(MPP) 1ノードが共有メモリシステムからなるMPP SMP/MPPハイブリッドシステム GPGPU実践基礎工学23 CPU キャッシュ メモリ CPU キャッシュ ~16CPUs ・・・ CPU キャッシュ メモリ CPU キャッシュ ~16CPUs ・・・ CPU キャッシュ メモリ CPU キャッシュ ~16CPUs ・・・ ・・・ 高速ネットワーク 2015/10/28
- 24. 並列計算の分類 並列アーキテクチャ プロセッサレベルでの処理の並列化 データの処理と命令の並列性に着目 並列計算機システム 計算機レベルでの処理の並列化 計算機のメモリ構成に着目 並列処理 プログラムレベルでの処理の並列化 処理の並列化の方法に着目 GPGPU実践基礎工学24 2015/10/28
- 25. 並列処理の分類 タスク並列 独立なタスクを異なるCPU,コアで同時に実行 データ並列 独立なタスクが処理するデータを分割し，異なるCPU,コアが 参照し，処理を実行 Embarrassingly parallel (perfectly parallel) 各CPU,コアが同じタスクを異なるパラメータで実行 GPUが各ピクセルの色を決定し，ディスプレイに描画する処理 あるタスクに対してパラメータの影響を調査するような問題 天気予報等での活用が期待されている GPGPU実践基礎工学25 2015/10/28
- 26. タスク並列 独立な処理A, B, Cを各CPU,コアが実行 逐次処理 並列処理 GPGPU実践基礎工学26 処理A 処理B 処理Cコア 処理Aコア1 処理B 処理C コア2 高速化 2015/10/28
- 27. データ並列 独立な処理A, B, Cが取り扱うデータを分割して実行 逐次処理 並列処理 GPGPU実践基礎工学27 処理A 処理B 処理Cコア コア1 コア2 高速化 処理A 処理B 処理C処理A 処理B 処理C 2015/10/28
- 28. Embarrassingly Parallel ある処理Aを複数の異なるパラメータで実行 逐次処理 並列処理 GPGPU実践基礎工学28 処理A パラメータ1コア コア1 コア2 高速化 処理A パラメータ2 処理A パラメータ1 処理A パラメータ2 2015/10/28
- 29. プロセスとスレッド GPGPU実践基礎工学29 プログラムの実行を抽象化した概念 プロセス OSから資源を割り付けられたプログラムの状態 命令実行を行うスレッドとメモリ空間を含む スレッド プロセスの中における命令実行を抽象化した概念 2015/10/28
- 30. プロセス GPGPU実践基礎工学30 OSから資源を割り付けられ，実行状態（または待機状 態）にあるプログラム プログラムで定められた命令実行 割り当てられたメモリの管理 システムプロセス OSの実行に関係するプログラム ユーザプロセス ユーザ権限で実行されているプログラム 2015/10/28
- 31. マルチプロセス GPGPU実践基礎工学31 複数のプロセスが存在し，並列に実行 プロセスが一つのみシングルプロセス プロセスが二つ以上 マルチプロセス マルチプロセスに対応したOSが必要 現在のOSはマルチプロセスに対応 シングルコアCPU一つでもマルチプロセスが可能 OSが複数のプロセスを切替 複数のプロセスが並列に実行されているように見せる 2015/10/28
- 32. マルチプロセス GPGPU実践基礎工学32 各プロセスに専用のメモリ領域を割り当て CPUやメモリは複数のプログラムに割り当てられる プログラムはCPUやメモリを独占しているように振る舞う スレッド メモリ プロセスA OS CPU メモリ スレッド メモリ プロセスB 2015/10/28
- 33. スレッド GPGPU実践基礎工学33 プログラムの処理の最小実行単位 プロセス内で複数のスレッドが存在 1プロセスに一つ シングルスレッド 1プロセスに二つ以上 マルチスレッド シングルプロセス マルチプロセス シングルスレッド マルチスレッド シングルスレッド マルチスレッド 2015/10/28
- 34. マルチスレッド GPGPU実践基礎工学34 一つのプロセスに二つ以上のスレッドが存在 一つのプロセスには専用のメモリ領域が割り当てられる プロセス内の複数のスレッドはメモリ領域を共有 スレッド メモリ スレッド プロセスA OS CPU メモリ スレッド メモリ スレッド プロセスB 2015/10/28
- 35. 並列処理と並行処理 GPGPU実践基礎工学35 並列処理 Parallel Processing 一つの処理を複数の処理に分割 複数の処理が協調しながら処理を実行 真の並列処理 複数のプロセッサにそれぞれ一つのプロセス 疑似並列処理 一つのプロセッサに複数のプロセス 並行処理 Concurrent Processing 複数の処理を実行 複数の処理は必ずしも協調していない 2015/10/28
- 36. 並列計算 GPGPU実践基礎工学36 Parallel Computing 計算を複数に分割 各処理を計算機，プロセッサ，プロセス，スレッドが担当 複数の計算機 スーパーコンピュータ，PCクラスタ 複数のプロセッサ ワークステーション 複数のコア マルチコアCPU, GPU 2015/10/28
- 37. 並列計算の方法 GPGPU実践基礎工学37 マルチスレッド 計算を複数に分割し，一つの処理を一つのスレッドが 担当 複数のスレッドはメモリ領域を共有 複数スレッドの協調処理は容易 OpenMP (Open Multi‐Processing) プログラムに指示句（ディレクティブ）を挿入 ディレクティブで指定した箇所が自動で並列化 非常にお手軽な並列化方法 2015/10/28
- 38. 並列計算の方法 GPGPU実践基礎工学38 マルチプロセス 計算を複数に分割し，一つの処理を一つのプロセスが 担当 異なるプロセス同士はメモリの共有が不可能 協調して処理を行うにはデータを共有する手段が必要 MPI (Message Passing Interface) 異なるプロセス間でデータを交換する仕組みを提供 細かい命令を記述 並列化に手間はかかるが高い性能を達成 2015/10/28
- 39.
- 40. 対象 並列アーキテクチャ（SIMD） CPUレベルでの処理の並列化 データの処理と命令の並列性に着目 並列計算機システム（共有メモリ計算機） 計算機レベルでの処理の並列化 計算機のメモリ構成に着目 並列処理（データ並列） プログラムレベルでの処理の並列化 処理の並列化の方法に着目 GPGPU実践基礎工学40 2015/10/28
- 41. OpenMP GPGPU実践基礎工学41 共有メモリシステムの並列処理に利用 標準化されたオープンな規格 OpenMPをサポートしているコンパイラであれば同じ書き 方が可能 並列化したい箇所をコンパイラに指示 ディレクティブを挿入 コンパイラが対応していなければコメントとして扱われる 修正が最小限で済み，共通のソースコードで管理 2015/10/28
- 42. OpenMPによる並列化 GPGPU実践基礎工学42 処理を並列実行したい箇所に指示句（ディレクティブ）を 挿入 for文の並列化 ディレクティブを一行追加(#pragma omp ～) #pragma omp parallel for for(int i=0; i<N; i++) C[i] = A[i] + B[i] 2015/10/28
- 43. ベクトル和C=A+Bの計算 配列要素に対して計算順序の依存性がなく，最も単純に 並列化可能 ・・・ ・・・ ・・・c[i] a[i] b[i] ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ GPGPU実践基礎工学43 2015/10/28
- 44.
- 45. 逐次（並列化前）プログラム GPGPU実践基礎工学45 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define N (1024*1024) #define Nbytes (N*sizeof(float)) int main(){ float *a,*b,*c; inti; a = (float *)malloc(Nbytes); b = (float *)malloc(Nbytes); c = (float *)malloc(Nbytes); for(i=0; i<N; i++){ a[i] = 1.0; b[i] = 2.0; c[i] = 0.0; } for(i=0; i<N; i++) c[i] = a[i] + b[i]; for(i=0; i<N; i++) printf("%f+%f=%f¥n", a[i],b[i],c[i]); free(a); free(b); free(c); return 0; } vectoradd_malloc.c 2015/10/28
- 46. 逐次（並列化前）プログラム GPGPU実践基礎工学 malloc/free 指定したバイト数分のメモリを確保/解放 stdlib.hをインクルードする必要がある sizeof データ型1個のサイズ（バイト数）を求める printf("%d, %d¥n", sizeof(float), sizeof(double)); 実行すると4,8と表示される 46 #include<stdlib.h> main(){ int *a; a = (int *)malloc( sizeof(int)*100 ); free(a); } 2015/10/28
- 47. 並列化プログラム（スレッド並列） GPGPU実践基礎工学47 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define N (1024*1024) #define Nbytes (N*sizeof(float)) #include<omp.h> int main(){ float *a,*b,*c; inti; a = (float *)malloc(Nbytes); b = (float *)malloc(Nbytes); c = (float *)malloc(Nbytes); //複数スレッドで処理する領域を指定 //この指定だけだと全スレッドが同じ処理を行う #pragma omp parallel { #pragma omp for//for文を分担して実行 for(i=0; i<N; i++){ a[i] = 1.0; b[i] = 2.0; c[i] = 0.0; } #pragma omp for//for文を分担して実行 for(i=0; i<N; i++) c[i] = a[i] + b[i]; } for(i=0; i<N; i++) printf("%f+%f=%f¥n", a[i],b[i],c[i]); free(a); free(b); free(c); return 0; } vectoradd.cpp 2015/10/28
- 48. 処理の並列化 データ並列 forループをスレッドの数だけ分割 分割されたforループを各スレッドが実行 実行時間は1/スレッド数になると期待 for(i=0; i<N/2‐1; i++) c[i] = a[i] + b[i]; for(i=N/2; i<N; i++) c[i] = a[i] + b[i]; スレッド0 スレッド1 c[i] a[i] b[i] ＋ ＋ ＋ ＋ スレッド0 スレッド1 GPGPU実践基礎工学48 2015/10/28
- 49. プログラムのコンパイルと実行 GPGPU実践基礎工学49 コンパイル時にコンパイルオプション‐fopenmpを付与 ‐fopenmpを付けるとディレクティブを処理 ‐fopenmpを付けないとディレクティブは処理されない grouseでは ソースファイルの拡張子は.cではなく.cpp コンパイラはccではなくg++ $ g++ ‐fopenmp vectoradd.cpp 2015/10/28
- 50. 速度向上率と並列化効率 N個のCPU・コア・PCで並列処理 理想的には1個で処理した時のN倍高速化 N倍の基準は？ 処理時間？FLOPS？ 速度向上率 処理時間に着目して評価 並列化効率 )( )1( NT T S T(1) : 1個のCPU・コア・PCで処理した時間 T(N) : N個のCPU・コア・PCで処理した時間 N NS E )( GPGPU実践基礎工学50 2015/10/28
- 51. 速度向上率と並列化効率の例 並列度N 計算時間 T(N)[ms] 速度向上率S =T(1)/T(N) 並列化効率E =S/N 1 8.00 8.00/8.00 = 1.00 1.00/1 = 1.00 2 4.21 8.00/4.21 = 1.90 1.90/2 = 0.95 3 2.86 8.00/2.86 = 2.78 2.78/3 = 0.93 4 2.16 8.00/2.16 = 3.70 3.70/4 = 0.93 5 1.74 8.00/1.74 = 4.60 4.60/5 = 0.92 6 1.45 8.00/1.45 = 5.52 5.52/6 = 0.92 7 1.25 8.00/1.25 = 6.40 6.40/7 = 0.91 8 1.10 8.00/1.10 = 7.27 7.27/8 = 0.91 9 0.98 8.00/0.98 = 8.16 8.16/9 = 0.91 10 0.88 8.00/0.88 = 9.09 9.09/10 = 0.91 GPGPU実践基礎工学51 2015/10/28
- 52. 速度向上率と並列化効率 GPGPU実践基礎工学52 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 34 5 6 7 8 9 10 並列化効率 速度向上率 並列化効率 速度向上率 並列化効率
- 53.
- 54. 計算時間の変化 0 1 2 3 4 5 6 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 Processingtime[ms] Number of Threads 54 GPGPU実践基礎工学 2015/10/28
- 55. 速度向上率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 ideal 55 Speedupratio Number of Threads GPGPU実践基礎工学 2015/10/28
- 56.
- 57. 対象 並列アーキテクチャ（MIMD, SPMD） CPUレベルでの処理の並列化 データの処理と命令の並列性に着目 並列計算機システム（分散メモリ計算機） 計算機レベルでの処理の並列化 計算機のメモリ構成に着目 並列処理（データ並列） プログラムレベルでの処理の並列化 処理の並列化の方法に着目 GPGPU実践基礎工学57 2015/10/28
- 58. Single Program MultipleData streams GPGPU実践基礎工学58 単一プログラム複数データ MIMDシステムのプログラミング手法 現在のスーパーコンピュータやPCクラスタでプログラムを 作る際の標準的な手法 各PC用にプログラムを作らず，一つのプログラムの中で 役割を認識 2015/10/28
- 59. MPI (Message PassingInterface) GPGPU実践基礎工学59 メッセージ通信用ライブラリの標準規格の一つ 分散メモリシステムの並列処理に利用 共有メモリシステムでも動作 共有できないメモリ内のデータを，ネットワークを介して 送受信 送受信されるデータをメッセージと呼ぶ 2015/10/28
- 60. MPIの処理の概要 GPGPU実践基礎工学60 通信を行うノード（計算機，CPU，コアなど）の集合を定義 各ノードに0からn‐1（nはノード総数）の番号を付与 各ノードでどのような処理を行うかを記述 通常の四則演算や関数呼出 メッセージ通信 どのノードへデータを送るか，どのノードからデータを受け取るか 各ノード用にプログラムを書くのではなく，一つのプログ ラム内で各ノードが行う処理を書く 2015/10/28
- 61.
- 62. 逐次（並列化前）プログラム GPGPU実践基礎工学62 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define N (1024*1024) #define Nbytes (N*sizeof(float)) int main(){ float *a,*b,*c; inti; a = (float *)malloc(Nbytes); b = (float *)malloc(Nbytes); c = (float *)malloc(Nbytes); for(i=0; i<N; i++){ a[i] = 1.0; b[i] = 2.0; c[i] = 0.0; } for(i=0; i<N; i++) c[i] = a[i] + b[i]; for(i=0; i<N; i++) printf("%f+%f=%f¥n", a[i],b[i],c[i]); free(a); free(b); free(c); return 0; } vectoradd_malloc.c 2015/10/28
- 63. 並列化プログラム（プロセス並列） GPGPU実践基礎工学63 #include<stdlib.h> #include<mpi.h> #define N (1024*1024) int main(int argc, char* argv[]){ float *a, *b, *c; inti, nsize, rank, nproc, bytes; //MPIのライブラリを初期化して実行準備 MPI_Init(&argc, &argv); //全ノード数を取得 MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &nproc); //各ノードに割り振られた固有の番号を取得 MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank); //各ノードで処理するデータサイズを設定 nsize = N/nproc; if(rank==nproc‐1)nsize+=N%nproc; bytes = sizeof(float)*nsize; a=(float *)malloc(bytes);//各ノード b=(float *)malloc(bytes);//でメモリを c=(float *)malloc(bytes);//確保 //各ノードで配列の初期化と加算を実行 for(i=0;i<nsize;i++){ a[i]=1.0; b[i]=2.0; c[i]=0.0; } for(int i=0;i<nsize;i++) c[i] = a[i]+b[i]; //全ノードの同期を取る MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD); free(a); free(b); free(c); MPI_Finalize();//MPIのライブラリを終了 return 0; } vectoradd_mpi.cpp 2015/10/28
- 64. MPIライブラリの内容 GPGPU実践基礎工学64 MPI_Init MPIのライブラリを初期化 MPI_COMM_WORLDという名前のノードの集合を用意 MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank) 各ノードに割り振られた固有の番号を取得 MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &nproc) 全ノード数を取得 MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD) 各ノード間の同期をとる MPI_Finalize MPIのライブラリを終了 2015/10/28
- 65. 処理の並列化 データ並列 forループをスレッドの数だけ分割 分割されたforループを各ノードが実行 実行時間は1/スレッド数になると期待 c[i] a[i] b[i] ＋ ＋ ＋ ＋ ノード0 ノード1 GPGPU実践基礎工学65 for(i=0; i<N/2‐1; i++) c[i] = a[i] + b[i]; for(i=0; i<N/2‐1; i++) c[i] = a[i] + b[i]; ノード0 ノード1 2015/10/28
- 66. プログラムのコンパイルと実行 GPGPU実践基礎工学66 コンパイル，実行にはMPI用のコンパイラや実行プログラ ムを利用 コンパイルmpic++ mpic++ vectoradd_mpi.cpp 標準で a.out という実行ファイルを作成（これまでと同じ） 実行 mpiexec mpiexec –n 4 ./a.out ‐n 4 プロセスの数を4で実行 grouseでは ‐mca btl ^openib というオプションも必要 2015/10/28
- 67. 計算時間の変化 Processingtime[ms] Number of Threads 67GPGPU実践基礎工学 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 OpenMP MPI 2015/10/28
- 68. 速度向上率 ideal 68 Speedupratio Number of Processes GPGPU実践基礎工学 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2015/10/28
- 69. OpenMPとの比較 GPGPU実践基礎工学69 OpenMPよりも若干実行に時間がかかる MPIを利用するための準備が必要 OpenMPの並列化の上限は1ノード内のCPUのコア数 MPIの並列化の上限は計算機システム上のCPUの 全コア数 大規模な計算をするにはMPIしか選択肢がない 2015/10/28
- 70. ハイブリッドシステム 大規模な分散メモリシステム Massively Parallel Processor (MPP) 1ノードが共有メモリシステムからなるMPP SMP/MPPハイブリッドシステム GPGPU実践基礎工学70 CPU キャッシュ メモリ CPU キャッシュ ~16CPUs ・・・ CPU キャッシュ メモリ CPU キャッシュ ~16CPUs ・・・ CPU キャッシュ メモリ CPU キャッシュ ~16CPUs ・・・ ・・・ 高速ネットワーク 2015/10/28
- 71. ハイブリッドシステムでのプログラミング GPGPU実践基礎工学71 大規模な計算ではMPIしか選択肢がない 全てMPIでプログラムを作成（Flat MPI） メモリが共有できないノード間ではMPI メモリが共有できるノード内もMPI MPIとOpenMPでプログラムを作成（Hybrid MPI） メモリが共有できないノード間ではMPI メモリが共有できるノード内はOpenMP 2015/10/28
- 72. 並列処理の性能評価 速度向上率 アムダールの法則(Amdahl’s law) スケーリング 強いスケーリング(strong scaling) 弱いスケーリング(weak scaling) GPGPU実践基礎工学72 2015/10/28
- 73. 速度向上率 N個のCPU・コア・PCで並列処理 理想的には1個で処理した時のN倍高速化 N倍の基準は？ 処理時間？FLOPS？ 速度向上率 処理時間に着目して評価 並列化効率 )( )1( NT T S T(1) : 1個のCPU・コア・PCで処理した時間 T(N) : N個のCPU・コア・PCで処理した時間 N NS E )( GPGPU実践基礎工学73 2015/10/28
- 74. アムダールの法則 並列度を大きくした際の性能向上の予測 問題のサイズは固定 並列化が不可能な箇所の割合によって性能向上の上限が決定 )( )1( NT T S T(1) : 1個のCPU・コア・PCで処理した時間 T(N) : N個のCPU・コア・PCで処理した時間 )1(1)( T N NT : プログラム中で並列化 可能な箇所の割合 並列度 時間 ・・・ 並列化不可能 並列化可能 GPGPU実践基礎工学74 2015/10/28
- 75. アムダールの法則 並列化可能な割合()が98％のプログラムを並列化 並列度(N)を変えた時の並列化効率(E)の変化 N=2のとき E=0.98 N=4のとき E=0.94 N=16のとき E=0.77 N=128のとき E=0.28 N=1024のとき E=0.047 NNN S E T N T NT T )1(1 )1( )( )1( GPGPU実践基礎工学75 2015/10/28 感覚的には98%並列化できていれば十分 だと感じるが，並列度が増加すれば残り 2%の並列化できない影響が相対的に大き くなる
- 76. スケーリング（scaling） いくつかの条件を固定したとき，速度向上率が並列度に 比例すること スケーラビリティ(scalability) スケーリングの度合い ストロング（強い）スケーリング(strong scaling) 問題の大きさを固定したときのスケーラビリティ ウィーク（弱い）スケーリング(weak scaling) 各CPU，コア，PCの負荷を固定したときのスケーラビリティ 問題の大きさは並列度に比例して大規模化 GPGPU実践基礎工学76 2015/10/28
- 77.
- 78.
- 79.
- 80. OpenMPによる総和計算の並列化 計算順序に依存性はないが，出力結果に依存性がある ・・・ sum a[i] ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ GPGPU実践基礎工学80 2015/10/28
- 81. 逐次（並列化前）プログラム GPGPU実践基礎工学81 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define N 100 #define Nbytes (N*sizeof(float)) int main(){ float *a,sum=0.0f; inti; a = (float *)malloc(Nbytes); for(i=0; i<N; i++) a[i] = (float)(i+1); for(i=0; i<N; i++) sum += a[i]; printf("%f¥n",sum); return 0; } sum_serial.c 2015/10/28
- 82. 並列化プログラム（スレッド並列） GPGPU実践基礎工学82 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<omp.h> #define N 100 #define Nbytes (N*sizeof(float)) int main(){ float *a, sum=0.0f; inti; a = (float *)malloc(Nbytes); #pragma omp parallel for for(i=0; i<N; i++) a[i] = (float)(i+1); #pragma omp parallel for ¥ num_threads(4) reduction(+:sum) for(i=0; i<N; i++) sum += a[i]; printf("%f¥n",sum); return 0; } //num_threads()でスレッド数を設定 //reduction(+:sum)でsumに値の合計を集約 sum.cpp 2015/10/28
- 83. データ競合 GPGPU実践基礎工学83 reduction()を付けないとどうなるか 実行結果が毎回変わる データ競合（データレース）が発生 sum 0 スレッド1 スレッド2 1 2 3 4 5 6 a[i] 51 52 53 54 55 56 a[i] sumの値(0)を参照 2015/10/28 sumの値(0)を参照
- 84. データ競合 GPGPU実践基礎工学84 reduction()を付けないとどうなるか 実行結果が毎回変わる データ競合（データレース）が発生 sum 51 スレッド1 スレッド2 1 2 3 4 5 6 a[i] 51 52 53 54 55 56 a[i] 2015/10/28 0+51をsumに書き込み
- 85. データ競合 GPGPU実践基礎工学85 reduction()を付けないとどうなるか 実行結果が毎回変わる データ競合（データレース）が発生 sum 1 スレッド1 スレッド2 1 2 3 4 5 6 a[i] 51 52 53 54 55 56 a[i] 2015/10/28 0+1をsumに書き込み
- 86. MPIによる総和計算の並列化 計算順序に依存性はないが，出力結果に依存性がある OpenMPの時は計算順序が問題 MPIの時はノード間通信が必要 ・・・ sum a[i] ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ GPGPU実践基礎工学86 2015/10/28
- 87. 並列化プログラム（プロセス並列） GPGPU実践基礎工学87 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<mpi.h> #define ROOT 0 //rank 0のノードは特別扱い #define N 100 int main(int argc, char* argv[]){ float *a,sum; inti, nsize, rank, nproc,bytes; int src, dst,tag; float sum_rcv; MPI_Status stat; //MPIのライブラリを初期化して実行準備 MPI_Init(&argc, &argv); //全ノード数を取得 MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &nproc); //各ノードに割り振られた固有の番号を取得 MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank); //各ノードで処理するデータサイズを設定 nsize = N/nproc; if(rank==nproc‐1) nsize+=N%nproc; //各ノードでメモリを確保 bytes = sizeof(float)*nsize; a=(float *)malloc(bytes); //値の設定 for(i=0;i<nsize;i++) a[i]=(float)(i+rank*N/nproc+1); MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD); sum_mpi.cpp 2015/10/28
- 88.
- 89. MPIライブラリの内容 GPGPU実践基礎工学89 MPI_Send 指定したノードへメッセージを送信 送信したメッセージが正常に受信されるまで停止（同期実行） MPI_Recv 指定したノードからメッセージを受信 送信された（されてくるはずの）メッセージを正常に受信するま で停止（同期実行） 2015/10/28
- 90. 実行イメージ（1から100までの総和） GPGPU実践基礎工学90 PC2(rank1) PC3(rank2)PC1(rank0) 1 23 … 32 33 34 35 36 … 65 66 67 68 69 … 99100 nsize=33 nsize=33 nsize=34 sum sum sum sum_rcv MPI_Send MPI_Recv sum_rcv MPI_Recv MPI_Send sum ＋ sum ＋ 2015/10/28
- 91. デッドロック GPGPU実践基礎工学91 ノード間のデータ交換 処理の順序を間違えるとプログラムが停止 PC2(rank1)PC1(rank0) MPI_SendMPI_Recv MPI_Recv MPI_Send の順に実行 PC2(rank1)PC1(rank0) MPI_Send MPI_Send MPI_Recv MPI_Recv の順に実行 正常 デッドロック 2015/10/28
- 92. デッドロック GPGPU実践基礎工学92 ノード間のデータ交換 処理の順序を間違えるとプログラムが停止 PC2(rank1)PC1(rank0) MPI_SendMPI_Recv MPI_Recv MPI_Send の順に実行 PC2(rank1)PC1(rank0) MPI_Send MPI_Send MPI_Recv MPI_Recv の順に実行 相手が受信するまで停止し続 け，プログラムが正常に動作しな い 正常 デッドロック 2015/10/28
- 93.
- 94. 補足 MPIプログラムのコンパイル，実行 GPGPU実践基礎工学94 標準の環境ではmpic++やmpiexecを実行できない OSがmpic++やmpiexecの場所を把握していないことが原因 OSが実行ファイルなどを探す場所（PATH）を設定 PATH（パス）にmpic++やmpiexecがあるディレクトリを追加 PATHは.bashrcに記述 .bashrcはホームディレクトリ（grouseにログインしたときの ディレクトリ）に置く ‐bash‐3.2$ mpic++ ‐bash: mpic++: command not found ‐bash‐3.2$ mpiexec ‐bash: mpiexec: command not found ‐bash‐3.2$ 2015/11/04
- 95. 補足 MPIプログラムのコンパイル，実行 GPGPU実践基礎工学95 ホームディレクトリでls ‐a を実行して .bashrcが見つかる場合 エディタで.bashrcを開いて編集 .bashrcが見つからない場合 ホームディレクトリに.bashrcを新しく作成 .(ドット)から始まるファイルはlsで表示されない lsに‐aオプションを付けて実行すると全てのファイルを表示 2015/11/04
- 96. 補足 MPIプログラムのコンパイル，実行 GPGPU実践基礎工学96 .bashrcに記述（追記）する内容 .bashrcに記述した内容を有効化 sourceコマンドを利用 source 設定ファイル名 として実行 source .bashrc MPIROOT=/opt/mpi/openmpi/gcc PATH=$MPIROOT/bin:$PATH LD_LIBRARY_PATH=$MPIROOT/lib:$LD_LIBRARY_PATH MANPATH=$MPIROOT/share/man:$MANPATH export PATH export LD_LIBRARY_PATH export MANPATH 2015/11/04
- 97. 補足 MPIプログラムのコンパイル，実行 GPGPU実践基礎工学97 .bashrcをストリーミング配信サイトからダウンロードし て利用するには 1.ストリーミング配信サイト（GPGUP実践基礎工学第8回）にアク セス 2.bashrcをダウンロードしてホームディレクトリに置く アップロードしているファイル名はbashrc 3.mvコマンドを使ってファイル名を変更 $ mv 変更前ファイル名 変更後ファイル名 $ mv bashrc .bashrc 4.sourceコマンドで設定を有効化 $ source .bashrc 2015/11/04