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A.Asano,KansaiUniv.
階級値
以上 未満 階級値度数 相対度数
15 25 20 4 0.08 (8%)
25 35 30 3 0.06 (6%)
35 45 40 3 0.06 (6%)
45 55 50 8 0.16 (16%)
55 65 60 12 0.24 (24%)
65 75 70 8 0.16 (16%)
75 85 80 9 0.18 (18%)
85 95 90 3 0.06 (6%)
x x x 計 計
50 1 (100%)
表 1: 度数分布表
数分布表は表 1 のようになります。表の左から３列目に階級値というのがあります。これは，各階
上限下限の中間の値で，その階級に入ったデータ（すなわち試験の得点）は，どれも概略この値で
と考えます。
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A.Asano,KansaiUniv.
階級値
［階級値］
以上 未満 階級値度数 相対度数
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25 35 30 3 0.06 (6%)
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x x x 計 計
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表 1: 度数分布表
数分布表は表 1 のようになります。表の左から３列目に階級値というのがあります。これは，各階
上限下限の中間の値で，その階級に入ったデータ（すなわち試験の得点）は，どれも概略この値で
と考えます。
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A.Asano,KansaiUniv.
階級値
［階級値］
その階級に入った数値は，
どれも概略この値であると考える
以上 未満 階級値度数 相対度数
15 25 20 4 0.08 (8%)
25 35 30 3 0.06 (6%)
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55 65 60 12 0.24 (24%)
65 75 70 8 0.16 (16%)
75 85 80 9 0.18 (18%)
85 95 90 3 0.06 (6%)
x x x 計 計
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表 1: 度数分布表
数分布表は表 1 のようになります。表の左から３列目に階級値というのがあります。これは，各階
上限下限の中間の値で，その階級に入ったデータ（すなわち試験の得点）は，どれも概略この値で
と考えます。
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A.Asano,KansaiUniv.
幹葉表示
頻度が見えるように，数値を並べる
データから度数分布を作ってみましょう。下の数字は，あるクラス 50 名の試験の得点です。
階級幅の取り方を10 点として，度数分布表を作って表に書き込んで行きます。「95 点」のデー
点以上 95 点未満の階級に入れます。こういう場合，度数を数えるには，「正」の字を書く，４本
に１本の横棒を重ねる，などの，５ごとにまとめて数える方法がよく用いられます。
35 62 65 23 40 30 70 55 57 65 15 90 67 65 70 45 80
1
ある党の得票率が 100%であるような選挙は，不自然でしょう。
浅野 晃／統計学（2013 年度秋学期） 第４回 (2013. 10. 17) http://racco.mikeneko.jp/ 1
79 46 45 25 50 62 75 78 48 50 60 75 75 60 78 58 78
63 95 20 46 55 56 70 60 79 18 63 67 85 25 40 50
以上 未満 階級値 度数 相対度数
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25 35 30 3 0.06 (6%)
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頻度が見えるように，数値を並べる
データから度数分布を作ってみましょう。下の数字は，あるクラス 50 名の試験の得点です。
階級幅の取り方を10 点として，度数分布表を作って表に書き込んで行きます。「95 点」のデー
点以上 95 点未満の階級に入れます。こういう場合，度数を数えるには，「正」の字を書く，４本
に１本の横棒を重ねる，などの，５ごとにまとめて数える方法がよく用いられます。
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ある党の得票率が 100%であるような選挙は，不自然でしょう。
浅野 晃／統計学（2013 年度秋学期） 第４回 (2013. 10. 17) http://racco.mikeneko.jp/ 1
79 46 45 25 50 62 75 78 48 50 60 75 75 60 78 58 78
63 95 20 46 55 56 70 60 79 18 63 67 85 25 40 50
以上 未満 階級値 度数 相対度数
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幹葉表示
頻度が見えるように，数値を並べる
データから度数分布を作ってみましょう。下の数字は，あるクラス 50 名の試験の得点です。
階級幅の取り方を10 点として，度数分布表を作って表に書き込んで行きます。「95 点」のデー
点以上 95 点未満の階級に入れます。こういう場合，度数を数えるには，「正」の字を書く，４本
に１本の横棒を重ねる，などの，５ごとにまとめて数える方法がよく用いられます。
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ある党の得票率が 100%であるような選挙は，不自然でしょう。
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79 46 45 25 50 62 75 78 48 50 60 75 75 60 78 58 78
63 95 20 46 55 56 70 60 79 18 63 67 85 25 40 50
以上 未満 階級値 度数 相対度数
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25 35 30 3 0.06 (6%)
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頻度が見えるように，数値を並べる
データから度数分布を作ってみましょう。下の数字は，あるクラス 50 名の試験の得点です。
階級幅の取り方を10 点として，度数分布表を作って表に書き込んで行きます。「95 点」のデー
点以上 95 点未満の階級に入れます。こういう場合，度数を数えるには，「正」の字を書く，４本
に１本の横棒を重ねる，などの，５ごとにまとめて数える方法がよく用いられます。
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ある党の得票率が 100%であるような選挙は，不自然でしょう。
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頻度が見えるように，数値を並べる
データから度数分布を作ってみましょう。下の数字は，あるクラス 50 名の試験の得点です。
階級幅の取り方を10 点として，度数分布表を作って表に書き込んで行きます。「95 点」のデー
点以上 95 点未満の階級に入れます。こういう場合，度数を数えるには，「正」の字を書く，４本
に１本の横棒を重ねる，などの，５ごとにまとめて数える方法がよく用いられます。
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ある党の得票率が 100%であるような選挙は，不自然でしょう。
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以上 未満 階級値 度数 相対度数
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データから度数分布を作ってみましょう。下の数字は，あるクラス 50 名の試験の得点です。
階級幅の取り方を10 点として，度数分布表を作って表に書き込んで行きます。「95 点」のデー
点以上 95 点未満の階級に入れます。こういう場合，度数を数えるには，「正」の字を書く，４本
に１本の横棒を重ねる，などの，５ごとにまとめて数える方法がよく用いられます。
35 62 65 23 40 30 70 55 57 65 15 90 67 65 70 45 80
1
ある党の得票率が 100%であるような選挙は，不自然でしょう。
浅野 晃／統計学（2013 年度秋学期） 第４回 (2013. 10. 17) http://racco.mikeneko.jp/ 1
79 46 45 25 50 62 75 78 48 50 60 75 75 60 78 58 78
63 95 20 46 55 56 70 60 79 18 63 67 85 25 40 50
以上 未満 階級値 度数 相対度数
15 25 20 4 0.08 (8%)
25 35 30 3 0.06 (6%)
35 45 40 3 0.06 (6%)
45 55 50 8 0.16 (16%)
55 65 60 12 0.24 (24%)
65 75 70 8 0.16 (16%)
75 85 80 9 0.18 (16%)
85 95 90 3 0.06 (6%)
x x x 計 計
50 1 (100%)
十の位 一の位
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
2
- 102.
2015
A.Asano,KansaiUniv.
幹葉表示
頻度が見えるように，数値を並べる
データから度数分布を作ってみましょう。下の数字は，あるクラス 50 名の試験の得点です。
階級幅の取り方を10 点として，度数分布表を作って表に書き込んで行きます。「95 点」のデー
点以上 95 点未満の階級に入れます。こういう場合，度数を数えるには，「正」の字を書く，４本
に１本の横棒を重ねる，などの，５ごとにまとめて数える方法がよく用いられます。
35 62 65 23 40 30 70 55 57 65 15 90 67 65 70 45 80
1
ある党の得票率が 100%であるような選挙は，不自然でしょう。
浅野 晃／統計学（2013 年度秋学期） 第４回 (2013. 10. 17) http://racco.mikeneko.jp/ 1
79 46 45 25 50 62 75 78 48 50 60 75 75 60 78 58 78
63 95 20 46 55 56 70 60 79 18 63 67 85 25 40 50
以上 未満 階級値 度数 相対度数
15 25 20 4 0.08 (8%)
25 35 30 3 0.06 (6%)
35 45 40 3 0.06 (6%)
45 55 50 8 0.16 (16%)
55 65 60 12 0.24 (24%)
65 75 70 8 0.16 (16%)
75 85 80 9 0.18 (16%)
85 95 90 3 0.06 (6%)
x x x 計 計
50 1 (100%)
十の位 一の位
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
2
- 103.
2015
A.Asano,KansaiUniv.
幹葉表示
頻度が見えるように，数値を並べる
データから度数分布を作ってみましょう。下の数字は，あるクラス 50 名の試験の得点です。
階級幅の取り方を10 点として，度数分布表を作って表に書き込んで行きます。「95 点」のデー
点以上 95 点未満の階級に入れます。こういう場合，度数を数えるには，「正」の字を書く，４本
に１本の横棒を重ねる，などの，５ごとにまとめて数える方法がよく用いられます。
35 62 65 23 40 30 70 55 57 65 15 90 67 65 70 45 80
1
ある党の得票率が 100%であるような選挙は，不自然でしょう。
浅野 晃／統計学（2013 年度秋学期） 第４回 (2013. 10. 17) http://racco.mikeneko.jp/ 1
79 46 45 25 50 62 75 78 48 50 60 75 75 60 78 58 78
63 95 20 46 55 56 70 60 79 18 63 67 85 25 40 50
以上 未満 階級値 度数 相対度数
15 25 20 4 0.08 (8%)
25 35 30 3 0.06 (6%)
35 45 40 3 0.06 (6%)
45 55 50 8 0.16 (16%)
55 65 60 12 0.24 (24%)
65 75 70 8 0.16 (16%)
75 85 80 9 0.18 (16%)
85 95 90 3 0.06 (6%)
x x x 計 計
50 1 (100%)
十の位 一の位
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
2 5
- 104.
2015
A.Asano,KansaiUniv.
幹葉表示
頻度が見えるように，数値を並べる
0
1 5 8
23 5 0 5
3 5 0
4 0 5 6 5 8 6 0
5 5 7 0 0 8 5 6 0
6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7
7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9
8 0 5
9 0 5
表 3: 幹葉表示（整理前）
0
1 5 8
2 0 3 5 5
3 0 5
4 0 0 5 5 6 6 8
5 0 0 0 5 5 6 7 8
6 0 0 0 2 2 3 3 5
7 0 0 0 5 5 5 8 8
8 0 5
9 0 5
表 4: 幹葉表示
データ全体を並べると
- 105.
2015
A.Asano,KansaiUniv.
幹葉表示
頻度が見えるように，数値を並べる
0
1 5 8
23 5 0 5
3 5 0
4 0 5 6 5 8 6 0
5 5 7 0 0 8 5 6 0
6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7
7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9
8 0 5
9 0 5
表 3: 幹葉表示（整理前）
0
1 5 8
2 0 3 5 5
3 0 5
4 0 0 5 5 6 6 8
5 0 0 0 5 5 6 7 8
6 0 0 0 2 2 3 3 5
7 0 0 0 5 5 5 8 8
8 0 5
9 0 5
表 4: 幹葉表示
データ全体を並べると 一の位を昇順に
- 106.
2015
A.Asano,KansaiUniv.
幹葉表示
頻度が見えるように，数値を並べる
0
1 5 8
23 5 0 5
3 5 0
4 0 5 6 5 8 6 0
5 5 7 0 0 8 5 6 0
6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7
7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9
8 0 5
9 0 5
表 3: 幹葉表示（整理前）
0
1 5 8
2 0 3 5 5
3 0 5
4 0 0 5 5 6 6 8
5 0 0 0 5 5 6 7 8
6 0 0 0 2 2 3 3 5
7 0 0 0 5 5 5 8 8
8 0 5
9 0 5
表 4: 幹葉表示
0 5
6 5 8 6 0
0 0 8 5 6 0
5 7 5 2 0 0 3 0 3 7
9 5 8 5 5 8 8 0 9
幹葉表示（整理前）
0
1 5 8
2 0 3 5 5
3 0 5
4 0 0 5 5 6 6 8
5 0 0 0 5 5 6 7 8
6 0 0 0 2 2 3 3 5 5 5 7 7
7 0 0 0 5 5 5 8 8 8 9 9
8 0 5
9 0 5
表 4: 幹葉表示
データ全体を並べると 一の位を昇順に
- 107.
2015
A.Asano,KansaiUniv.
幹葉表示
頻度が見えるように，数値を並べる
0
1 5 8
23 5 0 5
3 5 0
4 0 5 6 5 8 6 0
5 5 7 0 0 8 5 6 0
6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7
7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9
8 0 5
9 0 5
表 3: 幹葉表示（整理前）
0
1 5 8
2 0 3 5 5
3 0 5
4 0 0 5 5 6 6 8
5 0 0 0 5 5 6 7 8
6 0 0 0 2 2 3 3 5
7 0 0 0 5 5 5 8 8
8 0 5
9 0 5
表 4: 幹葉表示
0 5
6 5 8 6 0
0 0 8 5 6 0
5 7 5 2 0 0 3 0 3 7
9 5 8 5 5 8 8 0 9
幹葉表示（整理前）
0
1 5 8
2 0 3 5 5
3 0 5
4 0 0 5 5 6 6 8
5 0 0 0 5 5 6 7 8
6 0 0 0 2 2 3 3 5 5 5 7 7
7 0 0 0 5 5 5 8 8 8 9 9
8 0 5
9 0 5
表 4: 幹葉表示
データ全体を並べると 一の位を昇順に
簡易ヒストグラムになり，数値も見える
- 108.
- 109.
- 110.
- 111.
- 112.
