1. ‫‪Pr:HAMID‬‬
‫5002 ‬ ‫الدورة التستدراكية‬ ‫8 نقط‬
‫‪x‬‬
‫(‪f (x)=ln‬‬ ‫نرعتبلا الالةلا الرعدديةلا لا لا الرعرفةلا علا الاجال [ 2,0 ] بمالا يللا :لا )‬
‫‪2−x‬‬
‫لا لا لا لا لا لا لا 1­ أ(لا احسبلا )‪ lim f (x‬ولا لا لا لا لا )‪(x‬لا لا ‪f‬لا لا ‪lim‬لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ‬ ‫1‬
‫0→‪x‬‬ ‫2→‪x‬‬
‫0>‪x‬‬ ‫2<‪x‬‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ‬
‫2‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا ب(لا بيلا أنلا )‪ f '(x)= x (2−x‬لك ‪ x‬من [ 2,0 ]‬ ‫57,0‬ ‫لا ‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا ج(لا اعطلا جدوللا تغياتلا الالةلا ‪f‬‬ ‫5,0‬ ‫لا ‬
‫لا لا لا لا 2­لا لا لا لا أ(لا بيلا أنلا الطقطةلا )0 ; 1(‪ A‬مركزلا تماثللا الحنحنلا )‪(C‬‬ ‫5,0‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ب(لا اكتبلا مرعادلةلا ديكارتيةلا للماس )‪ (T‬لا للمحنحنلا )‪ (C‬لا لا فلا الطقطةلا )0 ; 1(‪A‬‬ ‫لا ‬
‫الدوال التسية واللوغاريتمية‬
‫5,0‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا 3­لا نضعلا ‪ ∂ (x)=f (x)−x‬لك ‪ x‬من [ 2,0 ]‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا أ(لا بيلا أنلا لا :لا 0>) 7 ( ∂ ولا لا 0<)لا 3لا (لا لا ∂لا لا لا لا لا لا )نأخذلا لا لا لا لا 1,1≈3‪ln‬لا لا لا ولا 49,1≈7‪( ln‬‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ‬ ‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ‬ ‫5,0‬ ‫لا ‬
‫2‬ ‫4‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ‬
‫ولا أوللا التياجةلا مبيانيالا .‬ ‫3‬
‫2‬
‫<∂<‬
‫7‬
‫4‬
‫لا لا لا لا لا لا لا ب(لا استحنتجلا أنلا الرعادلةلا ‪ f (x)=x‬تطقبللا حل ∂ بيث‬ ‫57,0‬ ‫لا ‬
‫لا لا 4­لا أ(لا بيلا أنلا الالة ‪ f‬لا لا تطقبللا دالةلا عكسية 1− ‪f‬‬ ‫5,0‬ ‫لا ‬
‫‪x‬‬
‫‪2e‬‬
‫)‪(∀ x∈ℝ‬‬ ‫‪f‬‬
‫1−‬
‫=)‪( x‬‬ ‫‪x‬‬
‫لا 5,0 لا لا لا لا لا ب(لا بيلا أن‬
‫‪1+e‬‬
‫لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ‬
‫لا لا لا لا 5_لا أنشئلا فلا نفسلا الرعلملا الحنحنلا )‪ (C‬لا لا لا ولا الحنحنلا )‪ (Γ‬لا لا المثللا للالة 1− ‪f‬‬ ‫1‬ ‫لا ‬
‫‪α‬‬
‫‪ex‬‬
‫لا 6_ أ(لا احسب ‪∫ 1+ex dx‬‬ ‫5,0‬ ‫لا ‬
‫0‬
‫1 لا لا لا لا لا لا لا لا لا ب(لا احسبلا مساحةلا الزيلا الحصورلا بيلا الحنححنييلا )‪ (C‬لا و )‪ (Γ‬لا ولا موريلا الرعلم.لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا ‬