Γεια σας, είμαστε τα Πατρινέλια!
Δυο φανταστικά παιδιά που μας δημιούργησαν οι μαθητές της Δ' τάξης του 45ου Δημοτικού Σχολείου Πατρών.
Αποστολή μας είναι να σας ταξιδέψουμε και να σας ξεναγήσουμε στην αγαπημένη μας πόλη την
“Πάτρα του χθες και του σήμερα”
Οδηγοί μας σε αυτό το ταξίδι είναι οι δάσκαλοι των παιδιών της Δ' τάξης κα Γιώτα Σωτηροπούλου και κος Νίκος Τοπάλης, η δασκάλα της μουσικής κα Εύη Βέρρα που μας ταξίδεψε μουσικά σε όμορφες μελωδίες Πατρινών δημιουργών και τέλος στη δασκάλα της πληροφορικής μας κα Αγγελική Αλεξανδροπούλου.
Σκουπίδια στη θάλασσα - 4η Ενότητα: Εμένα με νοιάζει, Γλώσσα Δ΄ Ηλιάδης Ηλίας
Γλώσσα Δ΄ - 4η Ενότητα - Εμένα με νοιάζει: Σκουπίδια στη θάλασσα
Πολλά από τα απορρίμματα που παράγονται από τις ανθρώπινες δραστηριότητες, τόσο στην ξηρά όσο και στην θάλασσα, καταλήγουν τελικά στο θαλάσσιο περιβάλλον. Πλαστικά, χάρτινα και μεταλλικά αντικείμενα, λάστιχα ξύλα, γυαλί, κάνουν την εμφάνισή τους στην επιφάνεια της θάλασσας και κάτω από αυτή άλλα στις ακτές και στο βυθό.Θαλάσσια ζώα όπως ψάρια, δελφίνια, φάλαινες, φώκιες και πτηνά απειλούνται σοβαρά από τα απορρίμματα είτε γιατί παγιδεύονται σε αυτά και τραυματίζονται, είτε επειδή τα τρώνε περνώντας τα για τροφή...
Διδακτέα - Εξεταστέα ύλη για το μάθημα "Οικονομία" (ΑΟΘ) της Γ τάξης του Επαγγελματικού λυκείου. Μπορείτε να δείτε και αναλυτικά την ύλη του μαθήματος επιλέγοντας τον παρακάτω σύνδεσμο:
https://view.genially.com/6450d17ad94e2600194eb286
1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
2.1 ΓΝΗΣΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΧΡΗΣΤΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
• Τα κλάσματα που έχουν αριθμητή μικρότερο από τον παρονομαστή
λέγονται γνήσια κλάσματα. Αυτά είναι μικρότερα από μία ακέραιη
μονάδα.
2 7
π.χ. < 1, <1
6 10
2
Το κλάσμα μας δείχνει ότι κόψαμε την ακέραιη μονάδα σε 6 μέρη
6
και πήραμε τα 2 ,δηλαδή λιγότερα από το σύνολο.
• Τα κλάσματα που έχουν αριθμητή και παρονομαστή τον ίδιο αριθμό
λέγονται ισοδύναμα με την ακέραιη μονάδα . Αυτά έχουν την ίδια αξία
με την ακέραιη μονάδα.
5 8 12
π.χ. = 1, = 1, =1
5 8 12
5
Το κλάσμα μας δείχνει ότι κόψαμε την ακέραιη μονάδα σε 5 μέρη και
5
πήραμε τα 5 ,δηλαδή τα πήραμε όλα άρα ολόκληρη την ακέραιη μονάδα .
• Τα κλάσματα που έχουν αριθμητή μεγαλύτερο από τον παρονομαστή
λέγονται καταχρηστικά κλάσματα. Αυτά είναι μεγαλύτερα από μία
ακέραιη μονάδα.
12 14 9
π.χ. > 1, > 1, >1
8 7 3
12
Το κλάσμα μας δείχνει ότι κόψαμε την ακέραιη μονάδα σε 8 μέρη και πήραμε τα 12 .
8
Αυτό φαινομενικά δε γίνεται γιατί δεν έχουμε 12 ,αλλά μόνο 8 κομμάτια . Η λύση στο
πρόβλημα είναι απλή : αν πάρω 2 ακέραιες μονάδες και τις κόψω σε 8 κομμάτια την
καθεμιά τότε θα έχω 8+8=16 κομμάτια και θα μπορέσω να πάρω 12.
4
2. 2.2 ΑΠΛΑ ΚΑΙ ΜΕΙΚΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
• Απλό ονομάζεται το κλάσμα που αποτελείται μόνο από αριθμητή και
παρονομαστή.
2 9 8
π.χ. , ,
6 3 8
• Μεικτό ονομάζεται το κλάσμα που αποτελείται από έναν ακέραιο και ένα
κλάσμα .
2 9 8
π.χ. 4 , 5 , 7
6 3 8
2
Το μεικτό κλάσμα μας δείχνει ότι παίρνουμε π.χ. 4 ακέραιες μονάδες και τα
6
μιας ακόμη ακέραιης μονάδας. Δηλαδή χρειαζόμαστε συνολικά 5 ακέραιες μονάδες.
2.3 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΑΠΟ ΑΠΛΑ ΣΕ ΜΕΙΚΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ
1.Για να μετατρέψουμε ένα μεικτό αριθμό σε κλάσμα κάνουμε τα εξής :
3
6
5
• Πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή με τον ακέραιο: 5 χ 6 = 30
• Προσθέτουμε στο γινόμενο τον αριθμητή: 30 + 3 = 33
• Βάζουμε στη θέση του αριθμητή το άθροισμα και παρονομαστή αφήνουμε
τον ίδιο.
3 33
6 =
5 5
2 (4 x6) + 2 26 2 (5 x3) + 2 17
4 = = 5 = =
6 6 6 3 3 3
2.Για να μετατρέψουμε ένα απλό κλάσμα σε μεικτό κάνουμε τα εξής :
13 3
=2
5 5
• Διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή : 13 : 5 = 2 και υπόλοιπο 3
• Το πηλίκο της διαίρεσης είναι ο ακέραιος , το υπόλοιπο είναι ο αριθμητής και
παρονομαστής μένει ο ίδιος
13 3 3 υπόλοιπο
= 2
5 5
13:5=2 παρονομαστής ο ίδιος
5
3. 2.4 ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
Δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα όταν έχουν την ίδια αξία , εκφράζουν δηλαδή το
3 6
ίδιο κομμάτι της ακέραιης μονάδας , π.χ. = . Αν δηλαδή κόψω μια πίτα σε 5
5 10
κομμάτια και πάρω τα 3 ή αν την κόψω σε 10 κομμάτια και πάρω τα 6 τότε θα έχω
πάρει την ίδια ποσότητα και στις δύο περιπτώσεις.
• Για να κατασκευάσω ισοδύναμα κλάσματα αρκεί να πολλαπλασιάσω ή
να διαιρέσω τους όρους του κλάσματος ( αριθμητής και παρονομαστής)
με τον ίδιο αριθμό .
χ2 χ3 χ4 χ5
2 4 6 8 10
= = = =
6 12 18 24 30
Προσοχή !!! πολλαπλασιάζουμε το αρχικό κλάσμα όχι το προηγούμενο .
:2 :3 :4
24 12 8 6
= = =
60 30 20 15
Προσοχή !!! διαιρούμε το αρχικό κλάσμα όχι το προηγούμενο .
2.5 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
Για να απλοποιήσουμε ένα κλάσμα διαιρούμε τον αριθμητή του και τον
παρονομαστή του με τον ίδιο αριθμό .
Όταν οι όροι του κλάσματος δε διαιρούνται πλέον , το κλάσμα
ονομάζεται ανάγωγο.
12 3 διαιρούμε αριθμητή και
παρονομαστή με το 4
32 = 8
Για να γίνει απλοποίηση υπάρχουν δύο τρόποι :
• Διαιρούμε τους όρους του κλάσματος με οποιονδήποτε αριθμό ( συνήθως το 2)
και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να γίνει το κλάσμα ανάγωγο .
:2 :2 :2
24 12 6 3
= = =
64 32 16 8
6
4. • Βρίσκουμε το μέγιστο κοινό διαιρέτη ( δηλαδή το μεγαλύτερο αριθμό που
διαιρεί και τους δύο όρους του κλάσματος ) και διαιρούμε απευθείας με
αυτόν .
:8
24 3
=
64 8
Με όποιο τρόπο κι αν κάνουμε την απλοποίηση το αποτέλεσμα θα είναι το
ίδιο .
Αν το κλάσμα είναι καταχρηστικό , το μετατρέπουμε σε μεικτό και
μετά κάνουμε απλοποίηση .
7