16. representasi data 4

TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer
Representasi Data 4
Floating Point
TK1013 - Sistem Komputer – 3 SKS
Minggu X Pertemuan 19
Disusun Oleh :
1. Giva Andriana M ST., MT.
2. Rini Handayani ST., MT.
D3 TEKNIK KOMPUTER

Standar Kompetensi
Mahasiswa diharapkan dapat
menguasai konsep dari organisasi
dan arsitektur sistem komputer
Menguasai cara kerja dan
pengolahan data dari system
komputer
Mahasiswa mampu :
Mampu Memahami bagaimana
Implementasi bilangan Floating Point
pada sistem komputer
Standar KompetensiStandar Kompetensi Kemampuan akhir yang diharapkanKemampuan akhir yang diharapkan
Mampu Menyelesaikan permasalahan
pada bilangan Floating Point
2

Floating Point
• Floating point atau lebih umum dengan
sebutan bilangan pecahan digunakan untuk
meminimalisir toleransi kesalahan.
• Yang akan dibahas pada pertemuan ini adalah
representasi data dengan:
– floating point sederhana
– Standard IEEE 754-2008
3

FLOATING POINT
SEDERHANA
Yang harus
diperhatikan adalah
notasi posisional
pada tiap bilangan
4

Floating Point Sederhana
5

53.610 = … 2
53.6 = 53 + 0.6
53 : 2 = 26 sisa 1
26 : 2 = 13 sisa 0
13 : 2 = 6 sisa 1
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
Sehingga:
5310 = 1101012
0.6 x 2 = 1.2  1.2 > 1  1.2 – 1 = 0.2
0.2 x 2 = 0.4  0.4 < 1  0.4 – 0 = 0.4
0.4 x 2 = 0.8  0.8 < 1  0.8 – 0 = 0.8
0.8 x 2 = 1.6  1.6 > 1  1.6 – 1 = 0.6
0.6 x 2 = 1.2  1.2 > 1  1.2 – 1 = 0.2
Selesai karena sudah looping
Sehingga:
0.610 = 0.100112
53.610 = 110101.100112
6

Bagaimana mengkonversi bilangan floating point
ini ke dalam sistem bilangan lainnya?
53.610 = 110101.100112 = … 8 = … 16
110 101 . 100 110
6 5 . 4 6
Bit tambahan pada floating point diletakkan di belakang
bilangan
0011 0101 . 1001 1000
3 5 . 9 8Bit tambahan pada real
integer diletakkan di
depan bilangan
Konversi ke dalam bilangan oktal
Konversi ke dalam bilangan
heksadesimal
7

STANDARD IEEE 754-2008
8

Standard IEEE 754 - 2008
• Terdapat versi single precision dan double
precision
• Komponen dari notasi pecahan (R) adalah M
(mantissa atau fraction), E(eksponen), dan B
(basis).
9

• Untuk dapat mencakup seluruh nilai pecahan,
IEEE menerapkan standar untuk
merepresentasikan bilangan pecahan yang
digunakan untuk komputasi baik positif
maupun negative dengan menambahkan
komponen sign (s) dengan formula sebagai
berikut,
10

• Sign
– Sign hanya menggunakan satu bit
• “0” untuk bilangan dengan nilai positif
• “1” untuk bilangan dengan nilai negatif
• Mantissa
– Mantissa (fraction) didapatkan dari konversi bilangan biner,
• Eksponen
– eksponen didapatkan dari pemetaan true eksponen yang didapatkan dari rumus:
– Dimana e’ adalah eksponen bias, e adalah true exponent (eksponen sebenarnya), dan b
adalah panjang bit eksponen
e = 2b-1
- 1
11

SINGLE PRECISION
12

Single Precision
• Memiliki panjang 32 bit, yang terdiri dari:
– 1 bit sign,
– 8 bit eksponen,
– 23 bit mantissa.
13

Single Precision
Aturan khusus yang berlaku pada Floating Point Single Precision
14

Single Precision
- 0.7510  Floating Point Single Precision
0.75 x 2 = 1.5  1.5 > 1  1.5 – 1 = 0.5
0.5 x 2 = 1  1 = 1  1 – 1 = 0 (selesai)
Sehingga: 0.7510 = 0.112
floating point
sederhana
-(0.11)2 = -(1.1 x 2-1
)2
Diubah kedalam
bentuk 1.xyz
Ingat formula: (-1)s
x (1+.M) x 2e
Sign (1 bit)  s = 1
Eksponen (8 bit)  e’ = -1 + e
e = 2b-1
– 1 = 28-1
– 1 = 127
Sehingga :
e’ = -1 + 127 = 12610 = 011111102
e’ = -1 + e1+ .M
Mantissa (23 bit)
1.1 = 1+.M  M = 1
Sehingga M = 10000000000000000000000
Sehingga single precision floating point dari -0.7510 adalah
1 01111110 10000000000000000000000
Dalam heksadesimal: BF400000
15

Single Precision
• Cobalah latihan jika diketahui:
17.67510  Single Precision
• Bagaimana jika yang diketahui adalah bentuk
single precision floating point:
277350000008  bilangan desimal
Diskusikan dengan dosen dan teman-teman kalian!
16

DOUBLE PRECISION
17

Double Precision
• Memiliki panjang 64 bit, yang terdiri dari:
– 1 bit sign
– 11 bit eksponen
– 52 bit mantissa
18

Double Precision
Aturan khusus yang
berlaku pada
Floating Point
Double Precision
(dalam
Heksadesimal)
19

Double Precision
Jika nilai – 0.7510 dalam floating point single precision adalah
BF400000H. Maka berapakah nilai – 0.7510 dalam floating double
precision?
Clue !
Lakukan langkah-langkah yang sama pada single precision, namun tetap
memperhatikan komposisi sign, eksponen, dan mantissa pada double
precision !
20

Thanks
21

Referensi
22

Referensi
23

16. representasi data 4

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (16)

Viewers also liked

Viewers also liked (10)

Similar to 16. representasi data 4

Similar to 16. representasi data 4 (20)

More from Setia Juli Irzal Ismail

More from Setia Juli Irzal Ismail (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

16. representasi data 4