1. 1.1.5 Η ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
Πόσο γρήγορα κινείται ένα αυτοκίνητο;
Ποιο κινείται ποιο γρήγορα;
1. Αυτό που στον ίδιο χρόνο διανύει μεγαλύτερο
διάστημα
2. Αυτό που το ίδιο διάστημα το διανύει σε
μικρότερο χρόνο (int 4)
Ταχύτητα: το πηλίκο της μετατόπισης δια τη
χρονική διάρκεια υ=Δχ/Δt
1

2. u = 20m = m
Ταχύτητα: το πηλίκο της μετατόπισης δια τη
χρονική διάρκεια υ=Δχ/Δt
2
Α Β
Τροχιά . . . . . . . .
Θέση 0 20m
Μετατόπιση: Δχ = 20m
Χρον.διάρκεια για τη μετατόπιση από Α – Β :Δt=5sec
Ταχύτητα : (διάνυσμα )
int - 5
sec
4
5sec

3. Διάγραμμα χ = f(t)
3
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Β
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
t(sec)
Πίνακας τιμών χ-t
x (m)
Γ
A
x-m t-sec
0 0
5 20
10 40
15 60
20 80
Υπολογίστε τις ταχύτητες υΑ, υΒ και υΓ
Int 3

4. 4
10
8
6
4
2
0
Β
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t(sec)
υ (m/sec)
Διάγραμμα υ = f(t)
A
Υπολογίστε την μετατόπιση των κινητών Α και Β

5. Δύο αυτοκίνητα κινούνται με σταθ. Ταχύτητες 80 και 100Km/h αντίστοιχα. Κάποια
στιγμή το Α προπορεύεται του Β 100m. Στη συνέχεια το Β προσπερνά το Α. Μετά
πόσο χρόνο θα απέχουν πάλι 100m. Πόσο θα έχει τότε μετατοπιστεί το κάθε
αυτοκίνητο;
5
χο χΑ
χο
Α Α΄
Β Β΄
χΒ
Κίνηση Α: Α Α΄, α=0,t
Κίνηση Β: Β Β΄, α=0,t
o
u
=
u c
B
A
A
x
t
=
B
t
c c c
= +2
B A
Εφαρμογή σελ. 45

6. Παραγωγή χαρτοταινίας
1. Στηρίζουμε τον χρονομετρητή στον
πάγκο εργασίας
2. Περνάμε την ταινία στον
χρονομετρητή
3. Την στηρίζουμε στο αμαξίδιο
4. Θέτουμε σε λειτουργία τον
χρονομετρητή
5. Θέτουμε σε κίνηση το αμαξίδιο
6

7. Επεξεργασία χαρτοταινίας
1. Αριθμούμε τις κουκίδες αρχίζοντας από το μηδέν.
( κάτω μέρος )
2. Τοποθετώντας το χάρακα στο μηδέν, γράφουμε τις
ενδείξεις του πάνω στην ταινία στο πάνω μέρος.
0 10 22 35 48 65 84 102 130
. . . . . . . . .
0 1 2 3 4 5 6 7
7
8
3. Συμπληρώνουμε τους πίνακες με αυτές τις τιμές
θέσης (χ)

8. Μελέτη της χαρτοταινίας
1. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών τελειών ( Δχ )
είναι το διάστημα που διανύει το κινούμενο σώμα σε
χρόνο μιας περιστροφής του τροχού του χρονομετρητή
(Δt = 0,02sec)
0 10 22 35 48 65 84 102 130
. . . . . . . . .
0 1 2 3 4 5 6 7
8
8
Δχ
Σε χρόνο 0.02sec το σώμα διανύει διάστημα από τη θέση
48 μέχρι τη θέση 65. Άρα η ταχύτητά του είναι
υ = (65-48)mm/0.02sec .
Από το 4 μέχρι το 6 η ταχύτητα θα είναι
υ = (84-48)mm/2*0.02 sec

9. Χαρτοταινία χρονομετρητή
0 10 22 35 48 65 84 102 130
. . . . . . . . .
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
α/α χρόνος θέση
t (τικ) χ
0 0 0
1 1 10
2 2 22
3 3 35
4 4 48
5 5 65
6 6 84
7 7 102
8 8 130
140
120
100
80
60
40
20
0
0 2 4 6 8 10
t(τικ) - 0,02sec
χ(mm)

10. 1.1.6 Η έννοια της μέσης ταχύτητας
Η ταχύτητα σε μη ομαλές κινήσεις
Μέση ταχύτητα είναι μονόμετρο μέγεθος και είναι
ίση με το συνολικό διάστημα που διανύει το κινητό
δια του χρόνου που απαιτήθηκε υμ=sολ/Δt
Υπολογίστε τη μέση ταχύτητα αυτοκινήτου που
ξεκινά στις 8.20πμ από την Πάτρα και φτάνει, μετά
από μισή ώρα στάση, στις 11.30πμ στη Αθήνα, αν η
απόσταση Πάτρα – Αθήνα είναι 210Km
10

11. 1.1.7 Η έννοια της στιγμιαίας ταχύτητας
Είναι η ταχύτητα
• Που διαβάζουμε στο κοντέρ του αυτοκινήτου
• Του αθλητή τη στιγμή της φωτογράφησης
Σε κινούμενο αυτοκίνητο καταγράφουμε σε δύο
θέσεις του Α και Β θέση και χρόνο π.χ. Α(20m,
0sec) – B(80m, 20sec) και μερικές ενδείξεις του
ταχυμέτρου κατά τη διάρκεια της διαδρομής
Επαναλαμβάνουμε το ίδιο για μικρότερα
διαστήματα. Τι συμπεραίνουμε;
11

12. Σε κινούμενο αυτοκίνητο καταγράφουμε σε δύο
θέσεις του Α και Β θέση και χρόνο π.χ. Α(20m,
0sec) – B(80m, 20sec) και μερικές ενδείξεις του
ταχυμέτρου κατά τη διάρκεια της διαδρομής
Επαναλαμβάνουμε το ίδιο για μικρότερα
διαστήματα. Τι συμπεραίνουμε;
12

13. Στιγμιαία ταχύτητα
Είναι η μέση ταχύτητα για πολύ μικρό χρονικό
διάστημα (προσεγγίζει τη στιγμή).
Υπολογισμός από διάγραμμα χ=f(t)
13
140
120
100
80
mm)
χ(60
40
20
0
t(τικ) - 0,02sec 0 2 4 6 8 10
Τη χρονική στιγμή
5sec, η ταχύτητα
βρίσκεται αν
φέρουμε εφαπτομένη
στην καμπύλη και
βρούμε την κλίση
της