1. Θέματα Φυσικής<br />Ά Λυκείου <br />Γουρζής Στάθης – Φυσικός<br />ΤΕΣΤ<br /> Παράγραφος 1.1.5 : Η έννοια της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή <br /> κίνηση. ( μέρος β΄ - Γραφικές παραστάσεις )<br />Άσκηση 1<br />Ένας ποδηλάτης ξεκινά να κινείται σε ένα ευθύγραμμο δρόμο. Κατά μήκος του δρόμου έχουν τοποθετηθεί πινακίδες που γράφουν την απόσταση από την αφετηρία. Ένας παρατηρητής καταγράφει με ένα χρονόμετρο τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες ο ποδηλάτης διέρχεται από τις πινακίδες αυτές. Στο τέλος καταγράφει τις μετρήσεις του και τις καταχωρεί στον παρακάτω Πίνακα τιμών Ι :<br /> Πίνακας τιμών Ι Πίνακας τιμών ΙΙ Πίνακας τιμών ΙΙΙ <br /> <br /> t (s) χ (m) 2 10 4 20 6 30 8 40 10 50<br /> t (s) χ (m) 3 9 6 18 9 27 12 36 15 45<br /> t (s) χ (m) 4 8 8 16 12 24 16 32 20 40<br /> <br />Άσκηση 2 <br />Ο ποδηλάτης επιστρέφει στην αφετηρία και ξεκινά την ίδια διαδρομή για δεύτερη φορά. Ο παρατηρητής καταγράφει τις μετρήσεις του στον Πίνακα τιμών ΙΙ .<br />Άσκηση 3<br />Ο ποδηλάτης επιστρέφει στην αφετηρία και ξεκινά την ίδια διαδρομή για τρίτη φορά. Ο παρατηρητής καταγράφει τις μετρήσεις του στον Πίνακα τιμών ΙΙ<br />α) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις του χρόνου και του διαστήματος σε ξεχωριστά συστήματα αξόνων. ( Τρεις ξεχωριστές γραφικές παραστάσεις ) <br />β) Συγκρίνετε τις τρεις γραφικές παραστάσεις. Τι συμπέρασμα μπορείτε να διατυπώσετε για το <br /> μέγεθος που ορίζεται από τον χρόνο και το διάστημα;<br />ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ Ά ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ<br />1Ο <br />ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ :<br />Τι είναι η θέση ενός σωματίου στο επίπεδο,( συντεταγμένες ) ; <br />Εξίσωση κίνησης στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. <br />( Ορισμός, μεγέθη, μονάδες μέτρησης ).<br /> 3) Ορισμός της επιτάχυνσης. ( Ορισμός, μεγέθη, μονάδες μέτρησης ).<br /> ΑΣΚΗΣΕΙΣ :<br />Άσκηση 1 : Ένας μοτοσικλετιστής ξεκινά από την ηρεμία και κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με <br /> σταθερή επιτάχυνση 2m/s. Να υπολογιστούν : <br /> α) Η ταχύτητά του μετά από 15 s, <br /> β ) Η απόσταση που διάνυσε στο χρόνο αυτό.<br />Άσκηση 2 : Η εξίσωση κίνησης ενός αυτοκινήτου που κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά είναι : <br /> χ = 15t ( x σε m, t σε s ).<br /> α) Να γίνει το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για την κίνηση αυτή, <br /> από t=0 μέχρι t=10s. <br /> β) Να υπολογίσετε το διάστημα που διάνυσε το αυτοκίνητο σε 10s.<br />2Ο <br />Ορισμός της τροχιάς.<br />Ορισμός της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. ( Μεγέθη, μονάδες μέτρησης ).<br />Φυσική σημασία της επιτάχυνσης.<br />ΑΣΚΗΣΕΙΣ :<br />Άσκηση 1 : Ένα αυτοκίνητο διανύει απόσταση 120 m σε χρόνο 4s με σταθερή ταχύτητα. Να <br /> υπολογίσετε την τιμή της ταχύτητας του αυτοκινήτου και να κάνετε τα διαγράμματα <br /> ταχύτητας - χρόνου και διαστήματος – χρόνου.<br />Άσκηση 2 : Η εξίσωση κίνησης ενός ποδηλάτη που κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά είναι : <br /> χ = 20t ( x σε m, t σε s ).<br /> α) Να γίνει το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για την κίνηση αυτή, <br /> από t=0 μέχρι t=5s. <br /> β) Να υπολογίσετε το διάστημα που διάνυσε ο ποδηλάτης σε 5s.<br />3Ο <br />ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ :<br />Το διάστημα s που διανύει ένα κινητό ταυτίζεται πάντα με την μετατόπισή του Δχ ;<br /> ( Δικαιολογήστε την απάντησή σας με ένα παράδειγμα ).<br />Ορισμός της στιγμιαίας ταχύτητας. ( Παράδειγμα ).<br />Εξίσωση κίνησης στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. <br /> ( Εξίσωση, μεγέθη και μονάδες μέτρησης ).<br />Άσκηση 1 : Η εξίσωση κίνησης ενός ποδηλάτη που κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά είναι : <br /> χ = 20t ( x σε m, t σε s ).<br /> Α) Να γίνει το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για την κίνηση αυτή, <br /> από t=0 μέχρι t=10s. <br /> Β) Να υπολογίσετε το διάστημα που διάνυσε ο ποδηλάτης σε 10s.<br />Άσκηση 2 : Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου σε μια ευθύγραμμη κίνηση δίνεται από τη παρακάτω <br /> σχέση : υ = 10 + 4t ( u σε m, t σε s )<br /> Να βρείτε το διάστημα που διάνυσε το αυτοκίνητο από τη χρονική στιγμή 2s μέχρι <br /> την χρονική στιγμή 4s<br />4Ο <br />ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ :<br />Το διάστημα s που διανύει ένα κινητό ταυτίζεται πάντα με την μετατόπισή του Δχ ;<br /> ( Δικαιολογήστε την απάντησή σας με ένα παράδειγμα ).<br />Ορισμός της επιτάχυνσης. ( Παράδειγμα ).<br />Εξίσωση κίνησης στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.<br /> ( Εξίσωση, μεγέθη και μονάδες μέτρησης ).<br />Άσκηση 1 : Περιπολικό καταδιώκει μοτοσικλετιστή που βρίσκεται σε απόσταση d=1000m <br /> μπροστά από το περιπολικό. Το περιπολικό έχει σταθερή ταχύτητα υ(1)=35m/s ενώ <br /> ο μοτοσικλετιστής κινείται με σταθερή ταχύτητα υ(2)=25m/s. Να βρεθούν :<br /> Α) Ο χρόνος t που απαιτείται για να φτάσει το περιπολικό τον μοτοσικλετιστή.<br /> Β) Το διάστημα που θα διανύσει το περιπολικό στο χρόνο αυτό.<br />Άσκηση 2 : Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου σε μια ευθύγραμμη κίνηση δίνεται από τη παρακάτω <br /> σχέση : υ = 6 - 2t ( u σε m, t σε s )<br /> Να βρείτε το διάστημα που διάνυσε το αυτοκίνητο από τη χρονική στιγμή 2s μέχρι <br /> την χρονική στιγμή 4s<br />5Ο <br />Τι ονομάζουμε μετατόπιση ενός σωματίου ;<br /> ( Αιτιολογήστε την απάντησή σας με ένα παράδειγμα ).<br />Ορισμός της μέσης ταχύτητας. ( Παράδειγμα ).<br />Εξίσωση κίνησης στην ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση.<br /> ( Εξίσωση, μεγέθη και μονάδες μέτρησης ).<br />Άσκηση 1 : Η εξίσωση κίνησης ενός ποδηλάτη που κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά είναι : <br /> χ = 15t ( x σε m, t σε s ).<br /> Α) Να γίνει το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για την κίνηση αυτή, <br /> από t=0 μέχρι t=5s. <br /> Β) Να υπολογίσετε το διάστημα που διάνυσε ο ποδηλάτης σε 5s.<br />Άσκηση 2 : Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου σε μια ευθύγραμμη κίνηση δίνεται από τη παρακάτω <br /> σχέση : υ = 6 - 2t ( u σε m, t σε s )<br /> Να βρείτε το διάστημα που διάνυσε το αυτοκίνητο από τη χρονική στιγμή 2s μέχρι <br /> την χρονική στιγμή 4s.<br />ΘΕΜΑΤΑ Α:<br />1) Χαρακτηρίστε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις με ( Σ ), αν είναι σωστή και με ( Λ ), αν <br /> είναι λανθασμένη: <br />α) Η κίνηση είναι μια χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης μόνο στο μικρόκοσμο. <br />β) Τροχιά ενός σώματος που κινείται λέγεται, το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες <br /> διέρχεται το σώμα. <br />γ) Στιγμιαία λέγεται η υπολογιζόμενη ταχύτητα, όταν η χρονική διάρκεια κίνησης του κινητού εί- <br /> ναι πολύ μεγάλη. <br />δ) Μετατόπιση Δχ ενός σωματίου ορίζουμε, πάνω στην ευθεία κίνησής του, τη διαφορά χ1 –χ2. <br /> Δηλαδή : Δχ = χ1 –χ2 <br />ε) Στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, η επιτάχυνση είναι σταθερή. <br />2) Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου : <br />Μπορούμε λοιπόν από τη 1) ..……(1 λέξη )…….. 2) ….……(1 λέξη )………. υ = f( t ) να υπολογίσουμε τη μετατόπιση Δχ, βρίσκοντας το αντίστοιχο 3) .….……(1 λέξη )……….. που περικλείεται μεταξύ των 4) ….……(1 λέξη )………… υ , t και της 5) ….……(1 λέξη )……..<br />που παριστά την ταχύτητα.<br />3) Άσκηση 1 : <br /> Ένα αυτοκίνητο διανύει απόσταση Δχ = 120 m σε χρόνο Δt = 4s, με σταθερή ταχύτητα. <br /> α) να υπολογίσετε την τιμή της ταχύτητας του αυτοκινήτου και, <br /> β) να κάνετε τα διαγράμματα ταχύτητας - χρόνου και διαστήματος – χρόνου.<br />4) Άσκηση 2 : <br /> Ένας μοτοσικλετιστής ξεκινά από την ηρεμία και κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή <br /> επιτάχυνση α = 2m/s. Να υπολογιστούν : <br /> α) Η ταχύτητά του μετά από χρόνο t =15 s, <br /> β ) Η απόσταση χ που διάνυσε στο χρόνο αυτό.<br />ΘΕΜΑΤΑ Β :<br />1) Χαρακτηρίστε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις με ( Σ ), αν είναι σωστή και με ( Λ ), αν <br /> είναι λανθασμένη: <br />α) Η εξίσωση U = Δχ / Δt λέγεται εξίσωση κίνησης στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.<br />β) Το πηλίκο Uμ = s / t το ονομάζουμε μέση ταχύτητα ενός κινητού. <br />γ) Η θέση ενός σωματίου Μ προσδιορίζεται με δύο αριθμούς ( x , y ) που ονομάζονται συντετα-<br /> γμένες του Μ. <br />δ) Στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, η ταχύτητα είναι σταθερή. <br />ε) Το διάστημα s που διανύει το κινητό ταυτίζεται πάντα με την μετατόπιση Δχ. <br />2) Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου : <br /> <br />Η φυσική σημασία του γραμμοσκιασμένου 1) ….……(1 λέξη )………. που περικλείεται μεταξύ των 2) .….……(1 λέξη )……….... της επιτάχυνσης και του 3) .…..(1 λέξη )….…στην ευθύγραμμη <br />4) ….…(1 λέξη )…… μεταβαλλόμενη κίνηση, είναι ότι το εμβαδόν είναι αριθμητικά ίσο με την <br />5) ….……(1 λέξη ) ………της ταχύτητας Δυ.<br />3) Άσκηση 1 : <br /> Η εξίσωση κίνησης ενός ποδηλάτη που κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά είναι : χ = 20t .<br /> ( x σε m, t σε s ).<br /> α) Να γίνει το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για την κίνηση αυτή, από t = 0 μέχρι t =10s και, <br /> β) Να υπολογίσετε το διάστημα που διάνυσε ο ποδηλάτης σε χρόνο t = 10s.<br />Άσκηση 2 : <br /> Περιπολικό καταδιώκει μοτοσικλετιστή που βρίσκεται σε απόσταση d = 1000m μπροστά από <br /> το περιπολικό. Το περιπολικό έχει σταθερή ταχύτητα υπ = 35m/s, ενώ ο μοτοσικλετιστής κι-<br /> νείται με σταθερή ταχύτητα υΜ = 25m/s. Να βρεθούν :<br /> α) Ο χρόνος t που απαιτείται για να φτάσει το περιπολικό τον μοτοσικλετιστή και, <br /> β) Το διάστημα που θα διανύσει το περιπολικό στο χρόνο αυτό.<br />ΘΕΜΑΤΑ Γ :<br />1) Χαρακτηρίστε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις με ( Σ ), αν είναι σωστή και με ( Λ ), αν <br /> είναι λανθασμένη: <br />α) Η κίνηση είναι μια χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης και στο μικρόκοσμο. <br />β) Η εξίσωση U = Δχ / Δt λέγεται εξίσωση κίνησης στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.<br />γ) Στιγμιαία λέγεται η υπολογιζόμενη ταχύτητα, όταν η χρονική διάρκεια κίνησης του κινητού εί- <br /> ναι πολύ μικρή. <br />δ) Μετατόπιση Δχ ενός σωματίου ορίζουμε, πάνω στην ευθεία κίνησής του, τη διαφορά χ2 –χ1. <br /> Δηλαδή : Δχ = χ2 –χ1 <br />ε) Το διάστημα s που διανύει το κινητό δεν ταυτίζεται πάντα με την μετατόπιση Δχ. <br />2) Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου : <br /> <br />Η φυσική σημασία του γραμμοσκιασμένου 1) ….……(1 λέξη )………. που περικλείεται μεταξύ των 2) .….……(1 λέξη )……….... της επιτάχυνσης και του 3) .…..(1 λέξη )….…στην ευθύγραμμη <br />4) ….…(1 λέξη )…… μεταβαλλόμενη κίνηση, είναι ότι το εμβαδόν είναι αριθμητικά ίσο με την <br />5) ….……(1 λέξη ) ………της ταχύτητας Δυ.<br />3) Άσκηση 1 : <br /> Ένα αυτοκίνητο διανύει απόσταση Δχ = 200 m σε χρόνο Δt = 5s, με σταθερή ταχύτητα. <br /> α) να υπολογίσετε την τιμή της ταχύτητας του αυτοκινήτου και, <br /> β) να κάνετε τα διαγράμματα ταχύτητας - χρόνου και διαστήματος – χρόνου.<br />4) Άσκηση 2 : <br /> Περιπολικό καταδιώκει μοτοσικλετιστή που βρίσκεται σε απόσταση d = 2000m μπροστά από <br /> το περιπολικό. Το περιπολικό έχει σταθερή ταχύτητα υπ = 45m/s, ενώ ο μοτοσικλετιστής κι-<br /> νείται με σταθερή ταχύτητα υΜ = 25m/s. Να βρεθούν :<br /> α) Ο χρόνος t που απαιτείται για να φτάσει το περιπολικό τον μοτοσικλετιστή και, <br /> β) Το διάστημα που θα διανύσει το περιπολικό στο χρόνο αυτό.<br />ΘΕΜΑΤΑ :<br />ΘΕΜΑ 1ο : <br />Ένας ποδηλάτης ξεκινά να κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμο δρόμο. Ένας παρατηρητής καταγράφει με χρονόμετρο τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες ο ποδηλάτης διέρχεται από τις αποστάσεις των 10, 20, 30, 40 και 50 μέτρων και τις καταχωρεί στον παρακάτω Πίνακα τιμών Ι . <br /> <br /> Πίνακας τιμών Ι Πίνακας τιμών ΙΙ <br />t (s)υ (m/s)246810<br />t (s)χ (m)2104206308401050<br />1) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του ποδηλάτη από τα δεδομένα του προβλήματος. <br />2) α) Να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση του διαστήματος και του χρόνου, ( χ – t ) και <br /> β) αφού συμπληρώσετε τον πίνακα ΙΙ να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση της ταχύτητας <br /> και του χρόνου, ( υ – t ) <br /> <br />ΘΕΜΑ 2ο : <br />Ένας μοτοσικλετιστής ξεκινά από την ηρεμία, ( υ0=0 m/s , t0=0 s ), και κινείται σε ένα ευθύγραμμο δρόμο. Τη χρονική στιγμή t1=1 s, η ταχύτητα του είναι υ1=3 m/s, ενώ μετά από 1 s η ταχύτητα γίνεται 6 m/s. Μετά από 1 s η ταχύτητα γίνεται ίση με 9 m/s και ύστερα από 1 ακόμα s, η ταχύτητα έχει γίνει 12 m/s. Να υπολογίσετε : <br />α) Την επιτάχυνση του μοτοσικλετιστή από τα δεδομένα του προβλήματος. <br />β) Να κάνετε το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου, ( υ – t ) και <br />γ) Να κάνετε το διάγραμμα επιτάχυνσης– χρόνου, ( α – t ). <br />ΘΕΜΑ 3ο : <br />Ένας ποδηλάτης ξεκινά να κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο. Ένας παρατηρητής καταγράφει με χρο-νόμετρο τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες ο ποδηλάτης διέρχεται από τις αποστάσεις των 40, 80, 120, 160 και 200 μέτρων και τις καταχωρεί στον παρακάτω Πίνακα τιμών Ι . <br /> <br /> Πίνακας τιμών Ι Πίνακας τιμών ΙΙ <br />t (s)υ (m/s)816243240<br />t (s)χ (m)8401680241203216040200<br />1) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του ποδηλάτη από τα δεδομένα του προβλήματος. <br />2) α) Να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση του διαστήματος και του χρόνου, ( χ – t )<br /> και <br /> β) αφού συμπληρώσετε τον πίνακα ΙΙ να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση της ταχύτητας <br /> και του χρόνου, ( υ – t ) . <br />ΘΕΜΑ 4ο : <br />Ένα αυτοκίνητο ξεκινά από την ηρεμία, ( υ0=0 m/s , t0=0 s ), και κινείται σε ένα ευθύγραμμο δρόμο. Τη χρονική στιγμή t1=2 s, η ταχύτητα του είναι υ1=4 m/s, ενώ μετά από 2 s η ταχύτητα γίνεται 8 m/s. Μετά από 2 s η ταχύτητα γίνεται ίση με 12 m/s και ύστερα από 2 ακόμα s, η ταχύτητα έχει γίνει 16 m/s. Να υπολογίσετε : <br />α) Την επιτάχυνση του αυτοκινήτου από τα δεδομένα της άσκησης. <br />β) Να κάνετε το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου, ( υ – t ) και <br />γ) Το διάγραμμα επιτάχυνσης– χρόνου, ( α – t )<br />ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ <br />ΘΕΜΑ 1ο : Χαρακτηρίστε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις με ( Σ ), αν είναι σωστή και <br /> με ( Λ ), αν είναι λανθασμένη: <br />α) Η θέση ενός σωματίου Μ προσδιορίζεται με δύο αριθμούς ( x , y ) που ονομάζονται συντετα-<br /> γμένες του Μ. <br />β) Η ορμή p είναι μέγεθος διανυσματικό. <br />γ) Τροχιά ενός σώματος που κινείται λέγεται, το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες <br /> διέρχεται το σώμα. <br />δ) Μετατόπιση Δχ ενός σωματίου ορίζουμε, πάνω στην ευθεία κίνησής του, τη διαφορά χ2 –χ1. <br /> Δηλαδή : Δχ = χ2 –χ1 <br />ε) Το πηλίκο Uμ = s / t το ονομάζουμε μέση ταχύτητα ενός κινητού. <br />ΘΕΜΑ 2ο : Να κάνετε την σωστή αντιστοίχηση : <br /> <br /> <br />1. 1ος νόμος του Νεύτωνα.Α. Fολ = m . a2. Σχέση γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας.Β. F = m . υ² / R3. 3ος νόμος του Νεύτωνα.Γ. υ = ω . R4. Κεντρομόλος δύναμη.Δ. Fδράση = - Fαντίδραση5. 2ος νόμος του Νεύτωνα.Ε . Fολ = 0 , ( υ = 0 ή υ = σταθερή )<br /> <br />ΘΕΜΑ 3ο : Ένα αυτοκίνητο έχει αρχική ταχύτητα υ0=20m/s και κινείται σε ευθύγραμμο <br /> δρόμο με σταθερή επιτάχυνση α = 10m/s2 . Να υπολογιστούν : <br />α) η απόσταση χ που θα διανύσει μετά από χρόνο t =5 s, <br />β) η ταχύτητα υ1 που θα έχει στο χρόνο αυτό, <br />γ) Με ταχύτητα υ1, ο οδηγός πατά φρένο που του δίνει σταθερή επιβράδυνση α = 5m/s2. <br /> Πόσο χρόνο θα χρειαστεί για να σταματήσει εντελώς και <br />δ) πόσο διάστημα θα έχει διανύσει το αυτοκίνητο από τη στιγμή που πάτησε φρένο μέχρι να <br /> σταματήσει εντελώς; <br />ΘΕΜΑ 4ο : <br />Ένας μαθητής κρατά ακίνητη με τα χέρια του μια ελαστική μπάλα μάζας m, σε ύψος h max από την επιφάνεια του δαπέδου, ( φάση Α - Σχήμα 1 ). Αφήνει την μπάλα ελεύθερη να κινηθεί, χωρίς να ασκήσει καμία δύναμη επάνω της. Η μπάλα εκτελεί ελεύθερη πτώση και σε τυχαία χρονική στιγμή βρίσκεται στη φάση Β, όπου έχει αποκτήσει ταχύτητα υ1, ενώ βρίσκεται σε ύψος h1 από την επιφάνεια του δαπέδου. ( φάση Β - Σχήμα 1 ). Η μπάλα φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα υ max, ενώ εκείνη τη στιγμή θεωρούμε το ύψος h ίσο με το μηδέν. ( φάση Γ - Σχήμα 1 ).<br />Σημείωση : Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g . <br /> Α Β Γ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> h max <br /> υ1 <br /> h1 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Σχήμα 1 υ max<br />α) Γράψτε τους τύπους της ενέργειας που ισχύουν για τη φάση Α, <br /> <br /> E = ………………….. K = ……………………. U = …………………………<br />β) Γράψτε τους αντίστοιχους τύπους της ενέργειας που ισχύουν για τη φάση Β, <br /> E = ………………….. K = ……………………. U = …………………………<br />γ) Γράψτε τους τύπους της ενέργειας που ισχύουν για τη φάση Γ. <br /> <br /> E = ………………….. K = ……………………. U = …………………………<br />ΘΕΜΑΤΑ 1<br />ΘΕΜΑ 1ο : Χαρακτηρίστε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις με ( Σ ), αν είναι σωστή <br /> και με ( Λ ), αν είναι λανθασμένη: <br />α) Η κίνηση είναι μια χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης μόνο στο μικρόκοσμο. <br />β) Τροχιά λέγεται το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες διέρχεται ένα σώμα. <br />γ) Στιγμιαία λέγεται η ταχύτητα, όταν η χρονική διάρκεια κίνησης του κινητού είναι μεγάλη.<br />δ) Μετατόπιση Δχ ενός σωματίου λέμε τη διαφορά χ1 –χ2, δηλαδή : Δχ = χ1 –χ2 <br />ε) Στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, η επιτάχυνση είναι σταθερή. <br /> <br />ΘΕΜΑ 2ο : Να κάνετε την σωστή αντιστοίχιση : <br />1. 1ος νόμος του Νεύτωνα.Α. F = m . υ² / R2. 2ος νόμος του Νεύτωνα. Β. Fδράση = - Fαντίδραση3. 3ος νόμος του Νεύτωνα. Γ. Fολ = 0 , ( υ = 0 ή υ = σταθερή )4. Κεντρομόλος δύναμη.Δ. υ = ω . R5. Σχέση γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας.Ε . Fολ = m . a<br /> <br />ΘΕΜΑ 3ο : Ένα αυτοκίνητο διανύει απόσταση Δχ = 120 m σε χρόνο Δt = 4s, <br /> με σταθερή ταχύτητα. <br /> α) να υπολογίσετε την τιμή της ταχύτητας του αυτοκινήτου και, <br /> β) να κάνετε το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου, ( υ – t ). <br />ΘΕΜΑ 4ο : <br /> Ένας μοτοσικλετιστής ξεκινά από την ηρεμία ( υ0=0 ) και κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με<br /> σταθερή επιτάχυνση α = 3m/s2 . Να υπολογιστούν : <br /> α) Η ταχύτητά του μετά από χρόνο t =10 s, <br /> β ) Η απόσταση χ που διάνυσε στο χρόνο αυτό. <br />ΘΕΜΑΤΑ 2<br />ΘΕΜΑ 1ο : Χαρακτηρίστε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις με ( Σ ), αν είναι σωστή και <br /> με ( Λ ), αν είναι λανθασμένη : <br />1) Η θέση ενός σωματίου, συμβολίζεται με ένα αριθμό x που ονομάζεται ταχύτητα.<br />2) Η μετατόπιση Δχ είναι το πηλίκο Δχ = υ / Δt , της ταχύτητας προς τον χρόνο. <br />3) Η συνισταμένη δύναμη έχει το ίδιο αποτέλεσμα με τις συνιστώσες δυνάμεις της. <br />4) Η ορμή p είναι μέγεθος διανυσματικό. <br />5) Το έργο W εκφράζει την μετατροπή της ενέργειας από μια μορφή σε μιαν άλλη. <br /> <br />ΘΕΜΑ 2ο : Να κάνετε την σωστή αντιστοίχιση : <br /> <br />1. 1ος νόμος του Νεύτωνα.Α. F = m . υ² / R2. 2ος νόμος του Νεύτωνα. Β. Fδράση = - Fαντίδραση3. 3ος νόμος του Νεύτωνα. Γ. Fολ = 0 , ( υ = 0 ή υ = σταθερή )4. Κεντρομόλος δύναμη.Δ. υ = ω . R5. Σχέση γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας.Ε . Fολ = m . a<br /> <br />ΘΕΜΑ 3ο : Ένας μοτοσικλετιστής ξεκινά από την ηρεμία ( υ0=0 ) και κινείται σε ευθύγραμμο <br /> δρόμο με σταθερή επιτάχυνση α = 5m/s2 . Να υπολογιστούν : <br /> α ) Η απόσταση χ που διένυσε, μετά από χρόνο t =10 s, <br /> β) Η ταχύτητά του υ, τη χρονική στιγμή t1 =10 s, <br /> γ) να κάνετε το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου, ( υ – t ) <br /> δ) να κάνετε το διάγραμμα επιτάχυνσης– χρόνου, ( α – t ). <br />ΘΕΜΑ 4ο : Ένα αεροπλάνο πετά σε ύψος h = 500 m πάνω από το έδαφος, με σταθερή ταχύτητα υ = 1000 m /s . Η μάζα του αεροπλάνου είναι m = 10.000 Kg. Να υπολογίσετε : <br />( ΦΑΣΗ Α ) <br /> α) Την κινητική, την δυναμική και την μηχανική ενέργεια του αεροπλάνου. <br />Το αεροπλάνο κάνει διαδικασία προσγείωσης. Την στιγμή που οι ρόδες του ακουμπούν τον διάδρομο, η ταχύτητά του έχει μειωθεί σε υ΄ = 100 m /s. Να υπολογίσετε : <br />( ΦΑΣΗ Β ) <br /> β) Τις καινούργιες τιμές την κινητικής, της δυναμικής και την μηχανικής ενέργειας, Το αεροπλάνο σταματά στην άκρη του αεροδιαδρόμου. Να υπολογίσετε : <br />( ΦΑΣΗ Γ )<br /> γ) Τις τελικές τιμές την κινητικής, της δυναμικής και την μηχανικής ενέργειας. <br />( Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας : g = 10 m / s2 ) <br />ΘΕΜΑΤΑ 3<br />ΘΕΜΑ 1ο : <br />1) …………………… ταχύτητα στην 2) …………………… κυκλική κίνηση ενός κινητού, <br />ονομάζουμε ένα 3) …………………….. μέγεθος του οποίου : η τιμή είναι ίση με το σταθερό <br />4) …………………….. της γωνίας θ που διαγράφτηκε από την 5) ……………….. ακτίνα σε χρονικό διάστημα t. <br /> <br />ΘΕΜΑ 2ο : Να κάνετε την σωστή αντιστοίχιση : <br />1. Εξίσωση κίνησης στην ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνησηΑ. s = ½ g t ²2. Κεντρομόλος επιτάχυνση Β. υ = υο + α t 3. Ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνησηΓ. ακ = υ² / R4. Εξίσωση της ελεύθερης πτώσηςΔ. υ = ω . R5. Σχέση γραμμικής και γωνιακής ταχύτηταςΕ . Χ = υο t - ½ α t ²<br /> <br />ΘΕΜΑ 3ο : Ένα αυτοκίνητο έχει αρχική ταχύτητα υ0=10m/s και κινείται σε ευθύγραμμο <br /> δρόμο με σταθερή επιτάχυνση α = 5m/s2 . Να υπολογιστούν : <br />α) η απόσταση χ που θα διανύσει μετά από χρόνο t =10 s, <br />β) η ταχύτητα υ1 που θα έχει στο χρόνο αυτό, <br />γ) Με ταχύτητα υ1, ο οδηγός πατά φρένο που του δίνει σταθερή επιβράδυνση α = 5m/s2. <br /> Πόσο χρόνο θα χρειαστεί για να σταματήσει εντελώς και <br />δ) πόσο διάστημα θα έχει διανύσει το αυτοκίνητο από τη στιγμή που πάτησε φρένο μέχρι να <br /> σταματήσει εντελώς; <br />ΘΕΜΑ 4ο : <br />Ένα αερόστατο βρίσκεται σε ύψος h = 100 m πάνω από το έδαφος και κινείται με τη βοήθεια του ανέμου με σταθερή ταχύτητα υ = 10 m /s παράλληλα με το έδαφος. Το αερόστατο μαζί με τους επιβάτες του έχει συνολική μάζα είναι m = 500 Kg. Να υπολογίσετε : <br />α) Την κινητική, την δυναμική και την μηχανική ενέργεια του αερόστατου. <br />β) Το αερόστατο χάνει ύψος και κατεβαίνει στα h1 = 50 m πάνω από το έδαφος, ενώ η σταθερή ταχύτητα του γίνεται υ1 = 5 m /s. Πόση είναι τώρα η μηχανική ενέργεια του αερόστατου ; <br />Πόση είναι η διαφορά της δυναμικής ενέργειας από την προηγούμενη θέση του ; <br />γ) Το αερόστατο προσγειώνεται. Πόση είναι η διαφορά της δυναμικής ενέργειας από την αρχική <br /> του θέση ( h = 100 m ) ; <br />δ) Πόση είναι η διαφορά της δυναμικής ενέργειας από το έδαφος που βρίσκεται και την εν-<br /> διάμεση θέση ( h1 = 50 m ) πριν προσγειωθεί ; <br /> ( Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας : g = 10 m / s2 ) <br />