Μονάδες 
μέτρησης 
Ζουρνά Άννας
Μεγέθη 
Απόσταση 
Επιφάνεια 
Χώρος 
Χρόνος 
Μάζα 
Πυκνότητα 
Θερμοκρασία 
Ισχύς 
Αξία 
Ηλεκτρικό φορτίο 
Δυνάμεις 
• Βάρος 
• Τριβή 
• Laplace 
Ταχύτητα 
Επιτάχυνση 
Ένταση 
• Ηλεκτρικού 
ρεύματος 
• Μαγνητικού 
πεδίου 
Ενέργεια 
• Κινητική 
• Δυναμική
Παλαιότερα για τις 
αποστάσεις χρησιμοποιούσαν 
Για τις πολύ μεγάλες αποστάσεις στην Αρχαία Ελλάδα 
χρησιμοποιούσαν τα στάδια. (αττικό στάδιο: 184,98m, 
το ολυμπιακό: 192,27m). 
Για άλλες αποστάσεις χρησιμοποιούσαν κάποια μέρη του 
σώματος, με πιο μεγάλη την οργιά, το πλήρη άνοιγμα 
των χεριών, ίση περίπου με 1,8m. 
Ιστορικά Στοιχεία
Οργιά 
Παλάμες 
Πόδια
Για τις πιο μικρές αποστάσεις 
Ακόμη χρησιμοποιούμε το: 
Νούμερο 2: την Παλάμη 
(10 εκατοστά του μέτρου)
Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας 
Στην περιοχή της Βιομηχανικής Περιοχής 
της Θεσσαλονίκης βρίσκεται το Ελληνικό 
Ινστιτούτο Μετρολογίας, που ασχολείται με 
τις μονάδες μέτρησης. 
Πληροφορίες στο Internet
Συστήματα Μέτρησης 
Μεγεθών
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
 Καθιερώθηκε με τη Μάγκνα Κάρτα το 1215 
 Μέχρι σχετικά πρόσφατα το χρησιμοποιούσαν 
στις Αγγλοσαξονικές χώρες (Μεγάλη Βρετανία, 
ΗΠΑ, Καναδάς, Αυστραλία, …)
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
Μέτρηση απόστασης 
• 1 yard = 3 ft 
• 1ft = 12 inches 
• 1 mile = 1760 yards Μέτρηση όγκου υγρών 
Μέτρηση έκτασης 
• acres, hectares. 
• Βαρέλια, γαλόνια 
Μέτρηση μάζας 
• Λίβρες, pounds
Από το 1970 το χρησιμοποιούν μόνο: 
Οι ΗΠΑ, η Λιβερία και η Βιρμανία
Κατάλοιπα του 
Αυτοκρατορικού 
Συστήματος 
Μετράμε πολλά αντικείμενα και 
μεγέθη με το παλιό σύστημα…
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
Πως μετράμε το μέγεθος των τηλεοράσεων; 
Σε ίντσες (in, ΄΄)
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
Πως μετράμε τη διεθνή τιμή του πετρελαίου;
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
Πως μετράμε τη διεθνή τιμή του πετρελαίου; 
Σε βαρέλια 
Περίπου 
159 λίτρα
Τιμές πετρελαίου σε δολάρια ανά βαρέλι 
άνα αι ράλοΔ
Έργα τέχνης 
με Βαρέλια 
Πετρελαίου 
Πληροφορίες στο Internet
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
Πως μετράμε τους σωλήνες ύδρευσης; 
Σε ίντσες (in, ΄΄)
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
Πως μετράμε το ύψος που πετάνε τα αεροπλάνα;
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
Πως μετράμε το ύψος που πετάνε τα αεροπλάνα; 
Σε πόδια (ft)
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
Πως μετράμε τις αποστάσεις στη θάλασσα; 
Σε ναυτικά μίλια (1852m)
Αυτοκρατορικό Σύστημα 
Πως μετράμε το μήκος των γιωτ (σκάφη αναψυχής); 
Σε πόδια (ft)
Άλλες μονάδες 
Πως μετράνε οι ψαράδες το βάθος της θάλασσας; 
Σε οργιές
Έτσι μετράνε τα sonar το βάθος και το μέγεθος των ψαριών
Στην Ελλάδα τι επικρατεί; 
Από το 1959 επίσημα στην Ελλάδα με 
νόμο του κράτους καθιερώθηκε το …
Διεθνές Σύστημα
Διεθνές Σύστημα 
Système Internationale d’ Unités (S.I.) 
Παλαιότερα το ονόμαζαν Μετρικό Σύστημα 
Αρχικά καθιερώθηκε το 1670. 
Η έδρα του βρίσκεται στη Sèvres, Γαλλία 
Σχετικό site στο Internet: BIMP
Διεθνές Σύστημα 
Το ένα μέτρο ορίστηκε αρχικά ως το 
1 δεκάκις εκατομμυριοστό της 
απόστασης Παρίσι – Βόρειος Πόλος. 
1 
10 000 000 
1 
Μετά ως το του μεσημβρινού που διέρχεται από το Παρίσι. 
40 000 000 
Και το άλλαξαν αρκετές φορές, με τελευταίο ορισμό τον …
Ορισμός μέτρου 
«Le mètre est la longueur du trajet parcouru 
dans le vide par la lumière pendant une 
durée de 1/299 792 458 de seconde». 
Μια μικρή 
βοήθεια SVP…
Ορισμός μέτρου 
Το μέτρο ορίζεται ως η απόσταση που 
διανύει το φως σε χρόνο ίσο με το 
του δευτερολέπτου. 
1 
299 792 458
Πρωτότυπα του μέτρου και του κιλού 
Φυλάσσονται σε 
μία κρύπτη στο 
BIPM 
Είναι κατασκευασμένα από λευκόχρυσο (πλατίνα)
Για τις αποστάσεις χρησιμοποιούμε 
διάφορα όργανα μέτρησης
Για μικρά μήκη 
Μικρόμετρο 
Παχύμετρο 
Για περισσότερη μελέτη
Χάρακας με δύο μονάδες 
Εκατοστά του μέτρου 
Ίντσες 
Να μετρήσετε τη διαγώνιο της τηλεόρασης του σπιτιού σας και 
μετά να ρωτήσετε κάποιον μεγάλο να σας πει πόσο ιντσών είναι. 
Σε πόσα εκατοστά αντιστοιχεί η μία ίντσα;
Κλιμακόμετρο 
Με τη βοήθεια του κλιμακόμετρου οι 
μηχανικοί (αρχιτέκτονες, πολιτικοί, 
κλπ.) μπορούν και βρίσκουν άμεσα τις 
πραγματικές διαστάσεις ενός κτηρίου, 
αν γνωρίζουν την κλίμακα βάσει της 
οποίας σχεδιάστηκε το σχέδιο αυτού.
Μπερδέματα με τις μονάδες 
Στις 23 Σεπτεμβρίου του 
1999 ένας μετεωρολογικός 
δορυφόρος του Άρη απέτυχε 
να μπει σε τροχιά γύρω από 
τον Άρη γιατί ένας Η/Υ στους 
υπολογισμούς του αντί να 
εξάγει αποτελέσματα σε N×s 
χρησιμοποίησε lbf×s. 
Άλλες περιπτώσεις με μπερδέματα σε μονάδες (στα αγγλικά)
Μετατροπές μονάδων 
Στο Internet μπορείτε να βρείτε πολλούς 
μετατροπείς μονάδων. 
Εισάγετε τη μονάδα που έχετε και βρίσκετε 
αυτήν που θέλετε. 
Μετατροπέας Μονάδων
Σε αυτές τις μονάδες ήταν 
το λάθος στον υπολογισμό 
με το δορυφόρο.
Πολλαπλάσια του μέτρου 
Για να μετρήσουμε μεγάλες αποστάσεις 
χρησιμοποιούμε τα χιλιόμετρα. 
Τα συμβολίζουμε με km. 
Ισχύει ότι: 
1km = 1000m
Υποδιαιρέσεις του μέτρου 
Για να μετρήσουμε μικρότερες αποστάσεις 
χρησιμοποιούμε τα 
Δεκατόμετρα (παλάμες) που τα συμβολίζουμε με dm. 
Εκατοστόμετρα (πόντοι, εκατοστά) που τα συμβολίζουμε 
με cm. 
Χιλιοστόμετρα (χιλιοστά) που τα συμβολίζουμε με mm.
Ποια σχέση συνδέει το μέτρο με τις 
υποδιαιρέσεις του; 
m 
dm 
cm 
mm
Όταν ανεβαίνουμε κουραζόμαστε … 
÷ 10 
m 
dm 
cm 
mm 
÷ 10 
÷ 10
Ενώ όταν κατεβαίνουμε … 
m 
dm 
cm 
mm 
× 10 
× 10 
× 10
Το σχήμα αυτό το μαθαίνουμε πολύ καλά… 
m 
dm 
cm 
mm 
× 10 
× 10 
÷ 10 
÷ 10 
÷ 10 × 10 
Είναι απαραίτητο για τις ασκήσεις.
Άσκηση 
Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: 
5m = cm 
2cm = dm 
9,2 dm = mm 
m × 10 
dm 
cm 
mm 
× 10 
÷ 10 
÷ 10 
÷ 10 × 10 
Δε ξεχνάμε τη 
σκαλίτσα 
×100
Εδώ γράφουμε 
μόνο τις μονάδες 
που καταλήγουμε 
Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: 
5m = 5×100 cm = 
2cm = dm 
9,2 dm = mm 
m × 10 
dm 
cm 
mm 
× 10 
÷ 10 
÷ 10 
÷ 10 × 10 
Άσκηση 
×100
Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: 
5m = 5×100 cm = 500 cm 
2cm = dm 
9,2 dm = mm 
m × 10 
dm 
cm 
mm 
× 10 
÷ 10 
÷ 10 
÷ 10 × 10 
Άσκηση 
×100
Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: 
5m = 5×100 cm = 500 cm 
2cm = dm 
9,2 dm = mm 
m × 10 
dm 
cm 
mm 
× 10 
÷ 10 
÷ 10 
÷ 10 × 10 
Άσκηση 
÷10 
2 
10 
Πάντα με γραμμή 
κλάσματος όταν 
έχουμε διαίρεση
Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: 
5m = 5×100 cm = 500 cm 
2cm = dm = 0,2 dm 
9,2 dm = mm 
m × 10 
dm 
cm 
mm 
× 10 
÷ 10 
÷ 10 
÷ 10 × 10 
Άσκηση 
÷10 
2 
10
Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: 
5m = 5×100 cm = 500 cm 
2cm = dm = 0,2 dm 
9,2 dm = mm 
m × 10 
dm 
cm 
mm 
× 10 
÷ 10 
÷ 10 
÷ 10 × 10 
Άσκηση 
2 
10 
×100
Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: 
5m = 5×100 cm = 500 cm 
2cm = dm = 0,2 dm 
9,2 dm = 9,2×100mm 
m × 10 
dm 
cm 
mm 
× 10 
÷ 10 
÷ 10 
÷ 10 × 10 
Άσκηση 
2 
10 
×100
Άσκηση 
Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: 
5m = 5×100 cm = 500 cm 
2 
2cm = 10 
dm = 0,2 dm 
9,2 dm = 9,2×100mm = 920 mm
Εργασία για το Σπίτι 
 Θεωρία 
Σελ. 157 – 159 
 Ασκήσεις 
3, 4, 5 σελ. 162 (στο τετράδιο) 
6, 7 σελ. 162 (πάνω στο βιβλίο)

Monades

  • 1.
  • 2.
    Μεγέθη Απόσταση Επιφάνεια Χώρος Χρόνος Μάζα Πυκνότητα Θερμοκρασία Ισχύς Αξία Ηλεκτρικό φορτίο Δυνάμεις • Βάρος • Τριβή • Laplace Ταχύτητα Επιτάχυνση Ένταση • Ηλεκτρικού ρεύματος • Μαγνητικού πεδίου Ενέργεια • Κινητική • Δυναμική
  • 3.
    Παλαιότερα για τις αποστάσεις χρησιμοποιούσαν Για τις πολύ μεγάλες αποστάσεις στην Αρχαία Ελλάδα χρησιμοποιούσαν τα στάδια. (αττικό στάδιο: 184,98m, το ολυμπιακό: 192,27m). Για άλλες αποστάσεις χρησιμοποιούσαν κάποια μέρη του σώματος, με πιο μεγάλη την οργιά, το πλήρη άνοιγμα των χεριών, ίση περίπου με 1,8m. Ιστορικά Στοιχεία
  • 4.
  • 5.
    Για τις πιομικρές αποστάσεις Ακόμη χρησιμοποιούμε το: Νούμερο 2: την Παλάμη (10 εκατοστά του μέτρου)
  • 6.
    Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας Στην περιοχή της Βιομηχανικής Περιοχής της Θεσσαλονίκης βρίσκεται το Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας, που ασχολείται με τις μονάδες μέτρησης. Πληροφορίες στο Internet
  • 7.
  • 8.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Καθιερώθηκε με τη Μάγκνα Κάρτα το 1215  Μέχρι σχετικά πρόσφατα το χρησιμοποιούσαν στις Αγγλοσαξονικές χώρες (Μεγάλη Βρετανία, ΗΠΑ, Καναδάς, Αυστραλία, …)
  • 9.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Μέτρησηαπόστασης • 1 yard = 3 ft • 1ft = 12 inches • 1 mile = 1760 yards Μέτρηση όγκου υγρών Μέτρηση έκτασης • acres, hectares. • Βαρέλια, γαλόνια Μέτρηση μάζας • Λίβρες, pounds
  • 10.
    Από το 1970το χρησιμοποιούν μόνο: Οι ΗΠΑ, η Λιβερία και η Βιρμανία
  • 11.
    Κατάλοιπα του Αυτοκρατορικού Συστήματος Μετράμε πολλά αντικείμενα και μεγέθη με το παλιό σύστημα…
  • 12.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Πωςμετράμε το μέγεθος των τηλεοράσεων; Σε ίντσες (in, ΄΄)
  • 13.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Πωςμετράμε τη διεθνή τιμή του πετρελαίου;
  • 14.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Πωςμετράμε τη διεθνή τιμή του πετρελαίου; Σε βαρέλια Περίπου 159 λίτρα
  • 15.
    Τιμές πετρελαίου σεδολάρια ανά βαρέλι άνα αι ράλοΔ
  • 16.
    Έργα τέχνης μεΒαρέλια Πετρελαίου Πληροφορίες στο Internet
  • 17.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Πωςμετράμε τους σωλήνες ύδρευσης; Σε ίντσες (in, ΄΄)
  • 18.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Πωςμετράμε το ύψος που πετάνε τα αεροπλάνα;
  • 19.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Πωςμετράμε το ύψος που πετάνε τα αεροπλάνα; Σε πόδια (ft)
  • 20.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Πωςμετράμε τις αποστάσεις στη θάλασσα; Σε ναυτικά μίλια (1852m)
  • 21.
    Αυτοκρατορικό Σύστημα Πωςμετράμε το μήκος των γιωτ (σκάφη αναψυχής); Σε πόδια (ft)
  • 22.
    Άλλες μονάδες Πωςμετράνε οι ψαράδες το βάθος της θάλασσας; Σε οργιές
  • 23.
    Έτσι μετράνε ταsonar το βάθος και το μέγεθος των ψαριών
  • 24.
    Στην Ελλάδα τιεπικρατεί; Από το 1959 επίσημα στην Ελλάδα με νόμο του κράτους καθιερώθηκε το …
  • 25.
  • 27.
    Διεθνές Σύστημα SystèmeInternationale d’ Unités (S.I.) Παλαιότερα το ονόμαζαν Μετρικό Σύστημα Αρχικά καθιερώθηκε το 1670. Η έδρα του βρίσκεται στη Sèvres, Γαλλία Σχετικό site στο Internet: BIMP
  • 29.
    Διεθνές Σύστημα Τοένα μέτρο ορίστηκε αρχικά ως το 1 δεκάκις εκατομμυριοστό της απόστασης Παρίσι – Βόρειος Πόλος. 1 10 000 000 1 Μετά ως το του μεσημβρινού που διέρχεται από το Παρίσι. 40 000 000 Και το άλλαξαν αρκετές φορές, με τελευταίο ορισμό τον …
  • 30.
    Ορισμός μέτρου «Lemètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde». Μια μικρή βοήθεια SVP…
  • 31.
    Ορισμός μέτρου Τομέτρο ορίζεται ως η απόσταση που διανύει το φως σε χρόνο ίσο με το του δευτερολέπτου. 1 299 792 458
  • 32.
    Πρωτότυπα του μέτρουκαι του κιλού Φυλάσσονται σε μία κρύπτη στο BIPM Είναι κατασκευασμένα από λευκόχρυσο (πλατίνα)
  • 33.
    Για τις αποστάσειςχρησιμοποιούμε διάφορα όργανα μέτρησης
  • 34.
    Για μικρά μήκη Μικρόμετρο Παχύμετρο Για περισσότερη μελέτη
  • 35.
    Χάρακας με δύομονάδες Εκατοστά του μέτρου Ίντσες Να μετρήσετε τη διαγώνιο της τηλεόρασης του σπιτιού σας και μετά να ρωτήσετε κάποιον μεγάλο να σας πει πόσο ιντσών είναι. Σε πόσα εκατοστά αντιστοιχεί η μία ίντσα;
  • 36.
    Κλιμακόμετρο Με τηβοήθεια του κλιμακόμετρου οι μηχανικοί (αρχιτέκτονες, πολιτικοί, κλπ.) μπορούν και βρίσκουν άμεσα τις πραγματικές διαστάσεις ενός κτηρίου, αν γνωρίζουν την κλίμακα βάσει της οποίας σχεδιάστηκε το σχέδιο αυτού.
  • 37.
    Μπερδέματα με τιςμονάδες Στις 23 Σεπτεμβρίου του 1999 ένας μετεωρολογικός δορυφόρος του Άρη απέτυχε να μπει σε τροχιά γύρω από τον Άρη γιατί ένας Η/Υ στους υπολογισμούς του αντί να εξάγει αποτελέσματα σε N×s χρησιμοποίησε lbf×s. Άλλες περιπτώσεις με μπερδέματα σε μονάδες (στα αγγλικά)
  • 38.
    Μετατροπές μονάδων ΣτοInternet μπορείτε να βρείτε πολλούς μετατροπείς μονάδων. Εισάγετε τη μονάδα που έχετε και βρίσκετε αυτήν που θέλετε. Μετατροπέας Μονάδων
  • 39.
    Σε αυτές τιςμονάδες ήταν το λάθος στον υπολογισμό με το δορυφόρο.
  • 40.
    Πολλαπλάσια του μέτρου Για να μετρήσουμε μεγάλες αποστάσεις χρησιμοποιούμε τα χιλιόμετρα. Τα συμβολίζουμε με km. Ισχύει ότι: 1km = 1000m
  • 41.
    Υποδιαιρέσεις του μέτρου Για να μετρήσουμε μικρότερες αποστάσεις χρησιμοποιούμε τα Δεκατόμετρα (παλάμες) που τα συμβολίζουμε με dm. Εκατοστόμετρα (πόντοι, εκατοστά) που τα συμβολίζουμε με cm. Χιλιοστόμετρα (χιλιοστά) που τα συμβολίζουμε με mm.
  • 42.
    Ποια σχέση συνδέειτο μέτρο με τις υποδιαιρέσεις του; m dm cm mm
  • 43.
  • 44.
    Ενώ όταν κατεβαίνουμε… m dm cm mm × 10 × 10 × 10
  • 45.
    Το σχήμα αυτότο μαθαίνουμε πολύ καλά… m dm cm mm × 10 × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 × 10 Είναι απαραίτητο για τις ασκήσεις.
  • 46.
    Άσκηση Να συμπληρώσετετις παρακάτω σχέσεις: 5m = cm 2cm = dm 9,2 dm = mm m × 10 dm cm mm × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 × 10 Δε ξεχνάμε τη σκαλίτσα ×100
  • 47.
    Εδώ γράφουμε μόνοτις μονάδες που καταλήγουμε Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: 5m = 5×100 cm = 2cm = dm 9,2 dm = mm m × 10 dm cm mm × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 × 10 Άσκηση ×100
  • 48.
    Να συμπληρώσετε τιςπαρακάτω σχέσεις: 5m = 5×100 cm = 500 cm 2cm = dm 9,2 dm = mm m × 10 dm cm mm × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 × 10 Άσκηση ×100
  • 49.
    Να συμπληρώσετε τιςπαρακάτω σχέσεις: 5m = 5×100 cm = 500 cm 2cm = dm 9,2 dm = mm m × 10 dm cm mm × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 × 10 Άσκηση ÷10 2 10 Πάντα με γραμμή κλάσματος όταν έχουμε διαίρεση
  • 50.
    Να συμπληρώσετε τιςπαρακάτω σχέσεις: 5m = 5×100 cm = 500 cm 2cm = dm = 0,2 dm 9,2 dm = mm m × 10 dm cm mm × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 × 10 Άσκηση ÷10 2 10
  • 51.
    Να συμπληρώσετε τιςπαρακάτω σχέσεις: 5m = 5×100 cm = 500 cm 2cm = dm = 0,2 dm 9,2 dm = mm m × 10 dm cm mm × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 × 10 Άσκηση 2 10 ×100
  • 52.
    Να συμπληρώσετε τιςπαρακάτω σχέσεις: 5m = 5×100 cm = 500 cm 2cm = dm = 0,2 dm 9,2 dm = 9,2×100mm m × 10 dm cm mm × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 × 10 Άσκηση 2 10 ×100
  • 53.
    Άσκηση Να συμπληρώσετετις παρακάτω σχέσεις: 5m = 5×100 cm = 500 cm 2 2cm = 10 dm = 0,2 dm 9,2 dm = 9,2×100mm = 920 mm
  • 54.
    Εργασία για τοΣπίτι  Θεωρία Σελ. 157 – 159  Ασκήσεις 3, 4, 5 σελ. 162 (στο τετράδιο) 6, 7 σελ. 162 (πάνω στο βιβλίο)