1. ΚΙΝΗΣΕΙΣ

2. 2.1 Περιγραφι τθσ κίνθςθσ

3. 2.1 Περιγραφι τθσ κίνθςθσ

4. Χρονικό διάστημα
Τν ρξνληθό δηάζηεκα πνπ κεζνιάβεζε κεηαμύ ηωλ δπν ρξνληθώλ ζηηγκώλ t1 θαη t2
ζπκβνιίδεηαη κε Δt θαη ηζνύηαη κε:
Δt = t2 - t1
Τα ζύκβνια t1 θαη t2 αλαθέξνληαη ζε ζπγθεθξηκέλεο ρξνληθέο ζηηγκέο. Τν Δt είλαη
ην ρξνληθό δηάζηεκα (ρξόλνο) ζηε δηάξθεηα ηνπ νπνίνπ εμειίζζεηαη έλα θαηλόκελν.
Τν ζύκβνιν Δ παξηζηάλεη γεληθά κεηαβνιή. Έηζη, ζεκαίλεη κεηαβνιή ζέζεο
(ηειηθή ζέζε αξρηθή ζέζε), δειαδή κεηαηόπηζε, ελώ Δt κεηαβνιή ρξόλνπ, δειαδή
ρξνληθό δηάζηεκα (ηειηθή ρξνληθή ζηηγκή αξρηθή ρξνληθή ζηηγκή). Σεκείωζε όηη ην
Δx δελ είλαη ην γηλόκελν ηνπ Δ θαη ηνπ x.
2.1 Περιγραφι τθσ κίνθςθσ

5. 2.1 Περιγραφι τθσ κίνθςθσ
Το ςφνολο των διαδοχικών κζςεων από τισ οποίεσ περνάει ζνα κινοφμενο ςώμα
βρίςκονται πάνω ςε μια γραμμι.
Η γραμμι αυτι ονομάηεται τροχιά τθσ κίνθςθσ. Σε μια ευκφγραμμθ κίνθςθ θ τροχιά του
κινθτοφ, είναι μια ευκεία γραμμι. Υπάρχουν όμωσ και άλλεσ πιο ςφνκετεσ κινιςεισ ςτισ οποίεσ
θ τροχιά είναι καμπυλόγραμμθ, κυκλικι ι ςπειροειδισ. Προκειμζνου να ςχεδιάςουμε τθν
τροχιά ενόσ κινθτοφ, κα πρζπει να γνωρίηουμε τθ κζςθ του κάκε χρονικι ςτιγμι.

6. 2.1 Περιγραφι τθσ κίνθςθσ

7. 2.2 Η ζννοια τθσ ταχφτθτασ
Λζμε ότι ζνασ δρομζασ
Α είναι ταχφτεροσ από
κάποιον άλλον Β, όταν
ο Α μπορεί να
διανφςει τθν ίδια
διαδρομι με τον Β
(π.χ. 100 μζτρα) ςε
μικρότερο χρόνο
Μεταξφ δυο οδθγών Α και Β που κινοφνται ς' ζναν αυτοκινθτόδρομο,
ταχφτεροσ είναι εκείνοσ, που ςτον ίδιο χρόνο διανφει διαδρομι
μεγαλφτερου μικουσ.
Σε κάκε περίπτωςθ βλζπουμε ότι θ ταχφτθτα ςυνδζεται με δυο
μεγζκθ: το μικοσ τθσ διαδρομισ και το χρόνο.

8. 2.2 Η ζννοια τθσ ταχφτθτασ
Μζςθ ταχφτθτα ςτθν κακθμερινι γλώςςα
Σ' ζναν αγώνα κολφμβθςθσ 100 m, ο κολυμβθτισ διανφει δυο φορζσ το μικοσ τθσ
πιςίνασ και επιςτρζφει ςτο ςθμείο εκκίνθςθσ. Σ' αυτι τθν περίπτωςθ, το μικοσ τθσ
διαδρομισ που διινυςε είναι s=(50 m) + (50 m) ι s=100 m. Γενικά, το μικοσ τθσ
διαδρομισ είναι διαφορετικό από το μζτρο τθσ μετατόπιςθσ
Όταν ωσ αρχι μζτρθςθσ των χρόνων t1 ζχει επιλεγεί το 0 (t1=0 s), τότε το Δt
ταυτίηεται με το t2 και ςυμβολίηουμε Δt=t, οπότε γράφουμε

9. 2.2 Η ζννοια τθσ ταχφτθτασ
Η ταχφτθτα είναι παράγωγο μζγεκοσ και θ μονάδα τθσ ςτο διεκνζσ ςφςτθμα
μονάδων (SI) είναι το 1 m/s δθλαδι μζτρο ανά δευτερόλεπτο.
Επιπλζον, κάκε ςυνδυαςμόσ μονάδων μικουσ και χρόνου μπορεί να επιλεγεί ωσ
μονάδα μζτρθςθσ τθσ μζςθσ ταχφτθτασ. Ζτςι το χιλιόμετρο ανά ώρα (km/h) ι το
μίλι ανά ώρα (mi/h) ι και το εκατοςτό ανά ώρα (ταχφτθτα ςαλιγκαριοφ) (cm/h)
κτλ. μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν ωσ μονάδεσ ταχφτθτασ.
Αν διανφςουμε μ' ζνα αυτοκίνθτο 90 χιλιόμετρα ςε μια ώρα, τότε λζμε ότι θ μζςθ
ταχφτθτα του οχιματοσ ιταν 90 χιλιόμετρα τθν (ανά) ώρα και γράφουμε 90 km/h.
Ζνα κινοφμενο ςώμα ζχει μεγαλφτερθ μζςθ ταχφτθτα από ζνα άλλο, όταν διανφει τθν ίδια
απόςταςθ ςε μικρότερο χρόνο.
Ζνα επιβατικό τρζνο χρειάηεται περίπου
πζντε ώρεσ για το ταξίδι Ακινα-
Θεςςαλονίκθ, ενώ ζνα εμπορικό καλφπτει
τθν ίδια απόςταςθ ςε 9 ώρεσ. Το επιβατθγό
τρζνο ζχει μεγαλφτερθ μζςθ ταχφτθτα από
το εμπορικό

10. 2.2 Η ζννοια τθσ ταχφτθτασ
Στιγμιαία ταχφτθτα ςτθν κακθμερινι γλώςςα
Ζνα ςώμα που κινείται δεν ζχει πάντοτε τθν ίδια ταχφτθτα. Για παράδειγμα, ζνα
αυτοκίνθτο κινείται ςε μια λεωφόρο με ταχφτθτα 50 km/h. Όταν το αυτοκίνθτο
ςταματά ςτο κόκκινο φανάρι, θ ταχφτθτά του μθδενίηεται. Στθ ςυνζχεια όταν αρχίηει
να κινείται πάλι, εξαιτίασ ζντονθσ κυκλοφορίασ, φκάνει ςταδιακά μόνο τα 30 km/h.
Μποροφμε να μιλιςουμε για
τθν ταχφτθτα του αυτοκινιτου
ςε μια ςυγκεκριμζνθ χρονικι
ςτιγμι κοιτάηοντασ τθν
ζνδειξθ του ταχφμετρου
(κοντζρ)
Η ταχφτθτα του κινθτοφ ςε μια οριςμζνθ χρονικι ςτιγμι
λζγεται ςτιγμιαία ταχφτθτα. Η μονάδα μζτρθςθσ τθσ ςτιγμιαίασ
ταχφτθτασ ςτο SI είναι m/s.

11. 2.2 Η ζννοια τθσ ταχφτθτασ