Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, notasi matriks, jenis-jenis matriks, kesamaan dua matriks dan transpose matriks. Matriks adalah himpunan bilangan yang tersusun dalam baris dan kolom. Matriks dapat berupa nol, baris, kolom, bujur sangkar, diagonal, satuan, skalar, segitiga atas dan bawah. Dua matriks dikatakan sama jika memiliki ordo dan elemen yang sama pada letak
Menganalisis sifat - sifat Fungsi Kuadrat ditinjau dari Koefisien dan diskriminannya.
Untuk info dan berita seputar Matematika dan Sains, kunjungi website kami:
https://sainsfreak.wordpress.com
Menganalisis sifat - sifat Fungsi Kuadrat ditinjau dari Koefisien dan diskriminannya.
Untuk info dan berita seputar Matematika dan Sains, kunjungi website kami:
https://sainsfreak.wordpress.com
- Definisi sistem koordinat polar (kutub);
- Mengubah koordinat polar ke koordinat kartesius dan sebaliknya;
- Kurva polar;
- Gradien garis singgung kurva polar;
- Luas area yang dilingkupi kurva polar;
- Panjang busur kurva polar;
- Luas permukaan dari kurva polar yang diputar terhadap sumbu tertentu.
- Definisi sistem koordinat polar (kutub);
- Mengubah koordinat polar ke koordinat kartesius dan sebaliknya;
- Kurva polar;
- Gradien garis singgung kurva polar;
- Luas area yang dilingkupi kurva polar;
- Panjang busur kurva polar;
- Luas permukaan dari kurva polar yang diputar terhadap sumbu tertentu.
Matematika ilmu yang menyenangkan Jangan tajut belajar Matematika Ayo belajar Matematika dengan bahagia Kalau kamu berlatih pasti bisa Matematika itu tidak hanya menghafal rumus Tapi harus berlatih Kalau kamu berlatih pasti bisa Percayalah pasti bisa Matematika ilmu yang menyenangkan Jangan tajut belajar Matematika Ayo belajar Matematika dengan bahagia Kalau kamu berlatih pasti bisa Matematika itu tidak hanya menghafal rumus Tapi harus berlatih Kalau kamu berlatih pasti bisa Percayalah pasti bisa Matematikaitu tidak hanya menghafal rumus Tapi harus berlatih Kalau kamu berlatih pasti bisa Percayalah pasti bisa
Jika suatu ruang vektor memiliki basis yang terbatas, semua vektornya dapat dinyatakan secara unik oleh sebuah barisan skalar yang terhingga. Barisan ini dinamakan vektor koordinat, dengan entri-entrinya adalah koordinat dari vektor terhadap vektor-vektor basis. Vektor-vektor koordinat juga membentuk suatu ruang vektor lain, yang isomorfik dengan ruang vektor asalnya. Vektor koordinat umumnya disusun sebagai matriks kolom (juga disebut dengan vektor kolom), yakni sebuah matriks yang berisi satu kolom. Jadi, sebuah vektor kolom menyatakan suatu vektor koordinat, sekaligus vektor di ruang vektor asalnya.
wqjedbwqukbdkwq ewjkfbhewufg ewhjfbewhjvfb ehjwbfjewhfb hejwfvwehjvfewhj hejwvfewhjvf jehwvfewhjvfewhjvfj ejhwvfewhjvfewhjvfewhjvfewvhfewvhfvewhjfewhjvfewhjvfewvfjewvfjvew hjewfvewhjvfjewhvfjewhvfjewvhfewvhfhewvfvewhjfvewhjvfjewhvfewvfewvfivweuifvbewiufvewuifgewiufgewuifgewuifgiewugfewuigfuiewgfiuewfeiwu
It's my matrix presentation when my teacher asked me and my friend, Hanifah Fauziah, to create a presentation learner about matrix. It's contain 2x2 and 3x3 matrix following by their invers, transpose and determinant. It's written on Indonesian language.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdfNur afiyah
Pembelajaran landasan pendidikan yang membahas tentang profesionalisasi pendidikan. Semoga dengan adanya materi ini dapat memudahkan kita untuk memahami dengan baik serta menambah pengetahuan kita tentang profesionalisasi pendidikan.
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdffadlurrahman260903
Ppt landasan pendidikan tentang pendidikan seumur hidup.
Prodi pendidikan agama Islam
Fakultas tarbiyah dan ilmu keguruan
Universitas Islam negeri syekh Ali Hasan Ahmad addary Padangsidimpuan
Pendidikan sepanjang hayat atau pendidikan seumur hidup adalah sebuah system konsepkonsep pendidikan yang menerangkan keseluruhan peristiwa-peristiwa kegiatan belajarmengajar yang berlangsung dalam keseluruhan kehidupan manusia. Pendidikan sepanjang
hayat memandang jauh ke depan, berusaha untuk menghasilkan manusia dan masyarakat yang
baru, merupakan suatu proyek masyarakat yang sangat besar. Pendidikan sepanjang hayat
merupakan asas pendidikan yang cocok bagi orang-orang yang hidup dalam dunia
transformasi dan informasi, yaitu masyarakat modern. Manusia harus lebih bisa menyesuaikan
dirinya secara terus menerus dengan situasi yang baru.
1. A. PENGERTIAN DAN NOTASI MATRIKS
1. PENGERTIAN BARIS, KOLOM DAN ELEMEN SUATU MATRIKS
Matriks yaitu himpunan bilangan-bilangan yang tersusun menurut baris dan kolom
berbentuk persegi panjang dan ditulis diantara tanda kurung ( ) atau [ ]. Baris adalah
bilangan ke samping dan kolom adalah bilangan ke bawah.
Nama matriks dengan menggunakan huruf besar. Elemen-elemen suatu matriks dengan
huruf kecil sesuai nama matriks dengan indeks sesuai letak elemennya.
Bentuk umum :
A =
n
m
m
m
m
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
.
3
.
2
.
1
.
.
3
3
.
3
2
.
3
1
.
3
.
2
3
.
2
2
.
2
1
.
2
.
1
3
.
1
2
.
1
1
.
1
...
:
...
:
:
:
...
...
...
1
.
1
a elemen matriks pada baris 1, kolom 1
2
.
1
a elemen matriks pada baris 1, kolom 2
3
.
1
a elemen matriks pada baris 1, kolom 3
.
.
.
n
m
a . elemen matriks pada baris m, kolom n
Contoh 1: Diketahui matriks A =
2
4
0
5
3
3
4
2
1
Tentukan :
a. banyak baris d. elemen-elemen kolom ke-3
b. banyak kolom e. 2
.
3
b
c. elemen-elemen baris ke-2 f. 3
.
1
b
Jawab : a. banyak baris 3 buah
b. banyak kolom 3 buah
c. celemen-elemen baris ke-2 : 3, 3, -5
d. letak elemen -5 = A23
e. 2
.
3
b = -4
f. 3
.
1
b = -2
Contoh 2: Diketahui
6
3
5
2
4
1
X
Tentukan letak elemen 2 dan 6 !
2. Jawab : elemen 2 = .....
x
elemen 6 = .....
x
2. ORDO MATRIKS
Yaitu banyaknya baris dan kolom yang menyatakan suatu matriks.
mxn
A artinya matriks A berordo m x n yaitu banyaknya baris m buah dan banyaknya
kolom n buah.
Contoh :
B =
7
6
1
4
5
2
Ordo matriks B adalah B2 x 3
3
.
1
a - 4
2
.
2
a 6
Contoh 3: Diketahui
3
2
0
5
4
2
3
1
P
Tentukan ordo matriks P
Jawab : Ordo matriks P = 2 x 4
3. JENIS-JENIS MATRIKS
1. Matriks Nol
Yaitu matriks yang setiap elemennya nol.
Misal :
0
0
0
0
A
2. Matriks Baris
Yaitu matriks yang hanya mempunyai satu baris
Misal :
3
2
0
1
B
3. Matriks Kolom
Yaitu matriks yang hanya mempunyai satu kolom.
Misal :
0
1
2
C
4. Matriks Bujur sangkar
Yaitu suatu matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama.
3. Ordo matriks n x n sering disingkat dengan n saja.
Misal :
0
3
2
1
2
0
3
2
1
D
5. Matriks Diagonal
Yaitu matriks persegi yang semua elemennya nol, kecuali elemen-elemen diagonal
utamanya.
Misal :
3
0
0
0
2
0
0
0
1
E
6. Matriks Satuan (Identitas)
Yaitu matriks persegi yang semua elemen diagonal utamanya satu, dan elemen
lainnya nol.
Misal :
1
0
0
0
1
0
0
0
1
F
7. Matriks Skalar
Yaitu matriks persegi yang semua elemen pada diagonal utamanya sama, tetapi bukan
nol dan semua elemen lainnya nol.
Misal :
3
0
0
0
3
0
0
0
3
G
8. Matriks Segitiga Atas
Yaitu matriks yang semua elemen di bawah diagonal utamanya nol.
Misal :
5
0
0
4
1
0
3
1
2
H
9. Matriks Segitiga Bawah
Yaitu matriks yang semua elemen di atas diagonal utamanya nol.
Misal :
2
3
1
0
4
4
0
0
3
K
LATIHAN SOAL
1. Diketahui
5
3
1
0
1
3
5
2
3
0
5
4
2
1
1
P
Tentukan :
a. elemen-elemen baris ke-2
b. elemen-elemen kolom ke-2
c. elemen-elemen kolom ke-4
d. elemen baris ke-1 kolom ke-3
e. elemen baris ke-3 kolom ke-5
4. f. ordo P
2. Diketahui
6
2
0
4
0
4
1
3
1
5
3
2
X
Tentrukan :
a. ordo X
b. elemen-elemen baris ke-2
c. 3
.
2
x
d. 1
.
3
x
e. 2
.
3
x
3. Diketahui
4
2
3
1
5
1
5
2
0
6
4
2
A
Tentukan letak elemen :
a. –2 b. 5 c. 6 d. 3 e. 0
4. Berikut ini termasuk jenis matriks apa ?
a.
1
0
2
1
A b.
2
0
1
B
c.
3
3
4
0
3
1
0
0
3
C d.
4
0
0
0
4
0
0
0
4
D
5. Berikan contoh lain dari matriks :
a. skalar b. segitiga bawah
c. segitiga atas d. diagonal
4. KESAMAAN DUA MATRIKS
Dua matriks dikatakan sama jika ordo dan elemen-elemen yang seletak sama.
Contoh :
A = B
4
5
3
2
=
4
5
3
9
3
6
Contoh 1: Mana matriks yang sama ?
4
3
2
1
A
3
1
4
2
B
6
5
4
3
2
1
C
2
2
9
4
1
D
5. Jawab : Matriks yang sama yaitu matriks … dan …
Contoh : Tentukan nilai a dan b dari kesamaan matriks berikut
a.
5
9
4
12
5
2
4
3
b
a
3a = -12
a = -12/3
a = -4
2b = 9
b = 9/2
b = 4,5
Contoh 2: Tentukan x dan y dari
5
2
3
5
0
1
3
y
x
Jawab :
X = 1
2Y = 0
Y = 0/2 = 0
5. TRANSPOSE MATRIKS
Transpose (putaran) matriks A yaitu matriks yang diperoleh dari matriks A dengan
menukarkan elemen-elemen pada baris menjadi kolom dan sebaliknya elemen-elemen
pada kolom menjadi baris.
Transpose matriks A dinyatakan dengan T
A atau A’.
Contoh :
A =
0
5
3
1
4
2
At = AT = A =
0
1
5
4
3
2
Contoh 3: Jika
6
5
4
3
2
1
P maka tentukan T
P
Jawab : T
P = [
1 4
2 5
3 6
]
6. LATIHAN SOAL
1. Tentukan x dan y dari :
a.
5
2
9
3
5
8
3
3
y
x
b.
x
y
x
0
1
4
3
0
1
2
1
c.
3
5
2
4
3
2
1
4
x
x
y
x
y
d.
4
1
2
y
x
y
x
2. Tentukan a, b, c dan d dari :
a.
4
6
2
5
4
3
6
2
5 b
b
a
b.
8
6
2
2
10
c
a
bd
a
c
b
c.
5
2
3
2
1
3
a
d
b
c
d
b
a
d.
5
8
15
1
2
3
4
3
c
a
d
b
d
b
c
a
3. Tentukan transposenya dari :
a.
0
5
4
3
2
1
A b.
5
2
1
3
0
5
1
2
4
B
4. Tentukan c jika
c
b
a
A
3
2
4
4
,
14
2
2
4
2
6
b
a
a
b
c
B dan T
B
A