10 idees per ensenyar/aprendre matemàtiques
•Download as ODP, PDF•
0 likes•2,082 views
És important ensenyar matemàtiques? Quines matemàtiques són les que hem d'ensenyar a classe? I per acabar, 10 idees que ens poden ajudar
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Viewers also liked
Viewers also liked (20)
Similar to 10 idees per ensenyar/aprendre matemàtiques
Similar to 10 idees per ensenyar/aprendre matemàtiques (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (9)
10 idees per ensenyar/aprendre matemàtiques
- 1. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques IDEES ENSENYAR C ÀPRENDRE CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 L E G MATE MÀTI QUES
- 2. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Idees fonamentals: 1.- Importància de l'aprenentatge de les matemàtiques i presentar una proposta de quines s'han d'aprendre i com podríem treballar-les 2.- Mostrar idees (10) que ens poden ajudar en el procés d'ensenyament/aprenentatge de les matemàtiques a l'aula CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 3. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Per quins motius cal ensenyar Matemàtiques? CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 4. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques El món està evolucionant d'analògic a digital CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Josep Baselga: “la medecina serà un joc de números” Min 9
- 5. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Treballs cada vegada més tècnics Que busca google en els seus treballadors? CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 – Habilitat per aprendre coses noves i resoldre problemes – Pensament lògic i estructurat – ... Laszlo Bock, vicepresident primer de recursos humans de Google
- 6. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Raonament lògic i entreteniment Laberints Robert Abbot http://www.logicmazes.com/alice.html CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 KEN KEN puzzles http://www.kenken.com/ “Escacs a l’Escola” http://www.escaquejant.com/
- 7. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Importància a la vida quotidiana Alfabetització matemàtica Utilitzar les matemàtiques per a la vida diària i per a resoldre problemes. CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 8. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Estètica CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 1³ + 2³ + 3³ + 4³ +5³ + 6³ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)² Activitat MMACA Vídeos de Cristóbal Vila ETÉREA FILMS
- 9. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Per quins motius cal ensenyar Matemàtiques? El món està evolucionant d'analògic a digital Treballs cada vegada més tècnics Raonament lògic i entreteniment Importància a la vida quotidiana Estètica CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 10. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Quines Matemàtiques caldria ensenyar? CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 11. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Quines Matemàtiques caldria ensenyar? CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Fer-nos bones preguntes que ens faran pensar Quin és el nom més habitual a la meva classe? I a la meva escola? I .... Escola L'Estació Sant Feliu de Guixols Com es compra la compra? IES Sant Quirze del Vallès Quants grans de sorra hi ha en una platja mitjana? Plantejar problemes http://aprenestadistica.idescat.cat/
- 12. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Quines Matemàtiques caldria ensenyar? CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Traducció al món matemàtic Model Representar Camins Hamiltonians
- 13. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Calcular Mentalment Amb eines Sumadores Quines Matemàtiques caldria ensenyar? ALGORISMES http://calaix2.blogspot.com.es/ 23 x 15
- 14. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Quines Matemàtiques caldria ensenyar? CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Translació al món real Contestar la pregunta o Resoldre el problema
- 15. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Quines Matemàtiques caldria ensenyar? CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Quin dia arribem a casa l'àvia? Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic
- 16. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Quines Matemàtiques caldria ensenyar? CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Quin dia arribem a casa l'àvia? Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic Aquest estiu volem anar a casa l’àvia que viu a 1.450 km de casa nostra. La mare diu que podem fer uns 250 o màxim 300 km cada dia. M’ha preguntat quin dia arribarem si sortim dilluns al matí a primera hora. He demanat ajuda als meus amics i han fet això: – Emma 1.450 : 250 = 5,8 – Joan 1.450 : 300 = 4,833 – Rita 1.450 : 290 = 5 – L’Òscar m’ha dit que tardarem 3 dies. Quina resposta li puc donar a la meva mare i com li explico?
- 17. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Quines Matemàtiques caldria ensenyar? Preguntes en el món real Traducció al món matemàtic Contestar la pregunta Resoldre el problema Translació al món real Calcular CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 MATEMATITZACIÓ
- 18. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Repte: Ensenyar continguts matemàtics a través de la resolució de problemes CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Problemes Treball en continguts Més problemes Nou treball en continguts Ampliació Relacionats Educació Matemàtica Treball previ Activitats d’aplicació Problemes Instrucció Matemàtica Khan academy
- 19. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 10 idees
- 20. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 10 idees 1.- Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes 2.- Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta 3.- Utilitzar els contextos 4.- Raonament, Argumentació i Contrast 5.- Equilibrar els blocs de contingut matemàtic 6.- Més diversitat, diferents maneres de pensar 7.- Ús de multitud de recursos: Material manipulable 8.- Compartir el treball matemàtic: Comunicació CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Us adequat de tecnologies 9.- Avaluació coherent amb l'aprenentatge 10.- Dipositar altes expectatives en les possibilitats dels estudiants
- 21. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 1.- Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Llicència Estudis Carme Barba De les estratègies informals a les eficients per al càlcul: concreció de propostes per a un aprenentatge del càlcul més eficaç Hem de conèixer: ● Recursos dels quals disposen els estudiants ● Errors que poden cometre: extrapolació ● Les opinions: les nostres i les seves
- 22. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 1.- Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes Hem d'evitar els trolls (creences que ens poden limitar) : ● Els problemes matemàtics tenen una única resposta ● Només hi ha una manera de resoldre els problemes i és la que el professor va explicar a classe ● L'activitat matemàtica es fa en solitari ● Els estudiants normals no poden entendre les matemàtiques, només han de memoritzar-la i aplicar les normes CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 23. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 1.- Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes Crear ambient ● Treball en grup: Aprendre dels altres ● Temps suficient per a tots els estudiants ● Ús d'eines multimèdia ● Els estudiants han de construir els problemes ● No ajudar massa CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 24. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 2.- Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta PREGUNTES EXPERIMENTAR I DESCOBRIR CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Dan Meyer Problemes en tres actes Sergi Del Moral i Andrea Richter Punt MaT David Barba, Cecilia Calvo i Ana Cerezo VideoMat
- 25. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 2.- Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta http://vimeo.com/98869304 CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 26. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 3.- Utilitzar els contextos Tipus de contextos ● Proper a l'alumnat ● Rellevància social i/o relacionats amb altres àrees ● Jocs i entreteniments ● Històric: matemàtiques d'ahir ● Intern: matemàtic CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 27. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 3.- Utilitzar els contextos Tipus de contextos ● Proper a l'alumnat ● Connectats amb altres àrees o àmbits ● Jocs i entreteniments ● Històric: matemàtiques d'ahir ● Intern: matemàtic CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 ARC
- 28. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 3.- Utilitzar els contextos Tipus de contextos ● Proper a l'alumnat ● Rellevància social i/o relacionats amb altres àrees ● Jocs i entreteniments ● Històric: matemàtiques d'ahir ● Intern: matemàtic El juego de la Oca - Juan Francisco Piferrer – Barcelona Domini públic CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Peng 12:24, 25 Apr 2005 (UTC) Modified by Darkone - Self-published work by Peng
- 29. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques El juego de la Oca - Juan Francisco Piferrer – Barcelona Domini públic CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Peng 12:24, 25 Apr 2005 (UTC) Modified by Darkone - Self-published work by Peng
- 30. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 4.- Raonament, Argumentació i Contrast Entendre una situació CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Trobar la idea fonamental Determinar o identificar la millor representació Explicar, defensar i/o justificar la seva elecció Importància de la creativitat en aquest procés
- 31. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 4.- Raonament, Argumentació i Contrast Quants quadrats hi ha en la figura 4? Quants escuradents necessitaràs per construir-la? Quin és el seu perímetre? CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 I en la figura número 10?
- 32. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 4.- Raonament, Argumentació i Contrast Figura Nº quadrats Nº CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 escuradents Perímetre 1 1 4 4 2 3 10 3 6 4 5 6 7 8
- 33. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 4.- Raonament, Argumentació i Contrast Figura Nº quadrats Nº CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 escuradents Perímetre 1 1 4 4 2 3 10 8 3 6 18 12 4 10 28 16 5 15 40 20 6 21 54 24 7 28 60 28 8 36 74 32
- 34. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 4.- Raonament, Argumentació i Contrast Figura Nº quadrats Nº CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 escuradents Perímetre 1 1 4 4 2 3 10 8 3 6 18 12 4 10 28 16 5 15 40 20 6 21 54 24 7 28 70 28 8 36 88 32
- 35. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 5.- Equilibrar els blocs de contingut matemàtic CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Numeració i càlcul Canvi Geometria Mesura Estadística i Probabilitat
- 36. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Numeració i càlcul Canvi Geometria Mesura CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Estadística i Probabilitat
- 37. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Estadística i Probabilitat Geometria Mesura Numeració i càlcul CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Canvi
- 38. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 6.- Més diversitat, diferents maneres de pensar Geogebra tube: http://tube.geogebra.org/ CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Quin és 6 x 2? I 62?
- 39. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 6.- Més diversitat, diferents maneres de pensar Multiplicació de tres factors CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 40. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 7.- Ús de multitud de recursos Material per manipular CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Us adequat de tecnologies Quina cançó ens agrada més ? Radio Collaso
- 41. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 7.- Ús de multitud de recursos CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 42. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 7.- Ús de multitud de recursos Piràmides numèriques Les piràmides numèriques es construeixin seguint la següent regla: Cada número de la piràmide, excepte els de la primera fila, es forma sumant els números que hi ha a les caixes que té per sota d'ell. Per exemple: el número 10 s'obté sumant el 4 i el 6. 10 L'objectiu es completar tota la piràmide a partir d'uns números que ens venen donats a la sortida. CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 4 6 Activitat: Piràmides
- 43. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 7.- Ús de multitud de recursos CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 44. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 8.- Compartir el treball matemàtic: Comunicació CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 El bon treball matemàtic es fa a l'aula Cal donar a conèixer el que fem Presencialment Virtualment Cal donar a conèixer el que fan els nostres estudiants
- 45. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 9.- Avaluació coherent amb l'aprenentatge ➔ L'objectiu principal de l'avaluació a l'aula és millorar l'aprenentatge ➔ Els mètodes d'avaluació haurien de CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 ● Permetre als estudiants revelar allò que saben, i no el que no saben ● Utilitzar múltiples formats ● Posar en pràctica tots els objectius dels plans d'estudi ➔ La qualitat de la tasca no es defineix per la facilitat amb que pot ser puntuada objectivament Neus Sanmarti: Avaluar per aprendre
- 46. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 9.- Avaluació coherent amb l'aprenentatge CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
- 47. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques 10.- Dipositar altes expectatives en les possibilitats dels estudiants En el que poden fer els estudiants i per tant, en els objectius d'aprenentatge CRP Mataró 29 d'octubre de 2014 Muntanya Montserrat CC BY-SA 3.0 David Gaya
- 48. 10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques Moltes gràcies per la vostra atenció CRP Mataró 29 d'octubre de 2014
Editor's Notes
- Importància d'ensenyar matemàtiques, 4 aspectes a) Un món cada vegada més matemàtic, més quantitatiu, i no exclusiu dels matemàtics. Conversa entre oncòleg i Josep Cuní, Big Bang Data b) Treballs cada vegada més tècnics c) Raonament lògic d) Vida quotidiana: exemple de vida quotidiana, gràfics estadístics e) Estètica
- Per la carrera de medecina demanen coneixements en matemàtiques i computació: Informació té moltes variables i cal fer algorismes per tal de seleccionr la informació rellevant. Els metges han de tenir una formació important en matemàtiques i enginyeria computacional.
- Treballs cada vegada més tècnics
- Raonament lògic Estudi realitzat a l'universitat de Girona durant el curs 2012-13, ens aporta evidència de la millora aconseguida tant a nivell matemàtic com lingüístic, en aspectes de lectura, per als alumnes que han utilitzat els escacs com a eina educativa. A nivell matemàtic hi ha una millora significativa que es concreta en la millora de la capacitat de pensament lògic-matemàtic, en el domini numèric i operatiu, en la capacitat mètrica, en la millora de l’orientació espacial i en la resolució de problemes. A nivell lingüístic hi ha una millora significativa que es concreta en la millora de la comprensió literal i relacional, en la comprensió i percepció visual i en la comprensió organitzativa i interpretativa.
- Per crear un ambient de resolució de problemes no n'hi ha prou amb amb plantejar problemes. Cal tenir en compte altres factors, d'acord amb la idea que em d'afavorir el procés de RdP. Dos aspectes previs: Inventari de recursos: Com pensen, els aprenentatges que han fet i la manera d'accedir-hi Errors: Introduir processos de resolució erronis Opinions
- Per crear un ambient de resolució de problemes no n'hi ha prou amb amb plantejar problemes. Cal tenir en compte altres factors, d'acord amb la idea que em d'afavorir el procés de RdP. Dos aspectes previs: Inventari de recursos: Com pensen, els aprenentatges que han fet i la manera d'accedir-hi Errors Opinions
- Pel que fa al temps haig de comentar el tema del Currículum. Més temps a problemes, com lliga amb el currículum?
- Hauríem d’intentar que una bona part de les idees matemàtiques que treballem a classe emergeixin o creixin a partir de contextos d’aplicació, de l’experiència pràctica sobre objectes i situacions quotidianes. Passem doncs, d’aplicar coneixements en un context a generar coneixement en un context. El context no està al final de l’aprenentatge, sinó al principi i al llarg de l’aprenentatge. El context és on, de forma natural, sorgeixen les situacions i es generen els aprenentatges. Convé cercar oportunitats en l’entorn per portar a l’aula projectes significatius i motivadors per a l’alumnat que entronquin la complexitat de parts de la realitat amb el que es treballa a classe. I no tan sols fer-ho a través de textos o enunciats que descriuen la realitat sinó posant-nos en contacte amb la realitat mateixa a través de treballs de camp i de projectes, en contextos adients, rics, naturals, robustos, que no siguin simples excuses...
- Hauríem d’intentar que una bona part de les idees matemàtiques que treballem a classe emergeixin o creixin a partir de contextos d’aplicació, de l’experiència pràctica sobre objectes i situacions quotidianes. Passem doncs, d’aplicar coneixements en un context a generar coneixement en un context. El context no està al final de l’aprenentatge, sinó al principi i al llarg de l’aprenentatge. El context és on, de forma natural, sorgeixen les situacions i es generen els aprenentatges. Convé cercar oportunitats en l’entorn per portar a l’aula projectes significatius i motivadors per a l’alumnat que entronquin la complexitat de parts de la realitat amb el que es treballa a classe. I no tan sols fer-ho a través de textos o enunciats que descriuen la realitat sinó posant-nos en contacte amb la realitat mateixa a través de treballs de camp i de projectes, en contextos adients, rics, naturals, robustos, que no siguin simples excuses...
- Utilitzem les taules com un suport al raonament, I per fer pensar, fent preguntes sobre elles.
- Utilitzem les taules com un suport al raonament, I per fer pensar, fent preguntes sobre elles.
- Utilitzem les taules com un suport al raonament, I per fer pensar, fent preguntes sobre elles.
- Cal afegir un problema que relacioni àrees.
- Problemes des de diversos punts de vista. Operacions, significat i representació Suma i resta: quantitats i longituds Multiplicació: quantitats, longituds i àrees. Taula de multiplicar amb la barra
- Problemes des de diversos punts de vista. Operacions, significat i representació Suma i resta: quantitats i longituds Multiplicació: quantitats, longituds i àrees. Taula de multiplicar amb la barra
- Recursos web digitals CoolToolsfor Schools Sovint davant d’una dificultat es proposa la repetició, com si repetint s’aprengués. Repetir pot ajudar a automatitzar i això pot ser bo si hi ha una bona comprensió. Si no es compren, en canvi, repetir no serveix, cal buscar altres camins, esbrinar la dificultat a què es deu i mirar d’oferir recursos per superar-la. Les persones som diverses, els estils docents també ho són i els estils d’aprenentatge del nostre alumnat també. Parlant una sola llengua, emprant un únic tipus de recursos, connectarem bé amb un segment determinat d’alumnat però menys bé amb altres segments i, a la llarga, el missatge perdrà força. L’ofici de mestre/a rau, en bona part en anar aportant combinacions sàvies d’activitats que integrin recursos diversos: TAC, materials manipulatius, contes i relats, jocs, treballs de camp... Montaigne deia que “la veritat és una cosa tan gran que no podem menysprear cap mitjà que ens hi pugui conduir”
- Recursos web digitals CoolToolsfor Schools Sovint davant d’una dificultat es proposa la repetició, com si repetint s’aprengués. Repetir pot ajudar a automatitzar i això pot ser bo si hi ha una bona comprensió. Si no es compren, en canvi, repetir no serveix, cal buscar altres camins, esbrinar la dificultat a què es deu i mirar d’oferir recursos per superar-la. Les persones som diverses, els estils docents també ho són i els estils d’aprenentatge del nostre alumnat també. Parlant una sola llengua, emprant un únic tipus de recursos, connectarem bé amb un segment determinat d’alumnat però menys bé amb altres segments i, a la llarga, el missatge perdrà força. L’ofici de mestre/a rau, en bona part en anar aportant combinacions sàvies d’activitats que integrin recursos diversos: TAC, materials manipulatius, contes i relats, jocs, treballs de camp... Montaigne deia que “la veritat és una cosa tan gran que no podem menysprear cap mitjà que ens hi pugui conduir”
- Recursos web digitals CoolToolsfor Schools Sovint davant d’una dificultat es proposa la repetició, com si repetint s’aprengués. Repetir pot ajudar a automatitzar i això pot ser bo si hi ha una bona comprensió. Si no es compren, en canvi, repetir no serveix, cal buscar altres camins, esbrinar la dificultat a què es deu i mirar d’oferir recursos per superar-la. Les persones som diverses, els estils docents també ho són i els estils d’aprenentatge del nostre alumnat també. Parlant una sola llengua, emprant un únic tipus de recursos, connectarem bé amb un segment determinat d’alumnat però menys bé amb altres segments i, a la llarga, el missatge perdrà força. L’ofici de mestre/a rau, en bona part en anar aportant combinacions sàvies d’activitats que integrin recursos diversos: TAC, materials manipulatius, contes i relats, jocs, treballs de camp... Montaigne deia que “la veritat és una cosa tan gran que no podem menysprear cap mitjà que ens hi pugui conduir”
- Recursos web digitals CoolToolsfor Schools Sovint davant d’una dificultat es proposa la repetició, com si repetint s’aprengués. Repetir pot ajudar a automatitzar i això pot ser bo si hi ha una bona comprensió. Si no es compren, en canvi, repetir no serveix, cal buscar altres camins, esbrinar la dificultat a què es deu i mirar d’oferir recursos per superar-la. Les persones som diverses, els estils docents també ho són i els estils d’aprenentatge del nostre alumnat també. Parlant una sola llengua, emprant un únic tipus de recursos, connectarem bé amb un segment determinat d’alumnat però menys bé amb altres segments i, a la llarga, el missatge perdrà força. L’ofici de mestre/a rau, en bona part en anar aportant combinacions sàvies d’activitats que integrin recursos diversos: TAC, materials manipulatius, contes i relats, jocs, treballs de camp... Montaigne deia que “la veritat és una cosa tan gran que no podem menysprear cap mitjà que ens hi pugui conduir”
- Quan parli de l'objectiu seria bo comentar alguns aspectes pel que fa als estudiants: a) Els estudiants han de conèixer el que s'espera d'ells i el que no b) Aquest procés ha d'estar obert als estudiants c) Els estudiants han de rebre retroalimentació