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調査観察データの統計科学1
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- 2. 今回の目的 •2章の「入試選抜による選択バイアス」問題を、 実際に類似の問題に出会った時に解くことができるレベルまで理解する •…ためにまずはこの問題を実際に解く
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- 12. 尤度の定義 「mが푦표푏푠だけで決まる」条件下での尤度 この尤度を最大にするθが知りたい！ →argmax휃 푝(푦표푏푠|휃) を計算すれば良い
- 17. Lを最小化する2つのアプローチ •Lをパラメータθの各変数について偏微分して 0と起き、連立方程式を解いたら極値を取るθがわかるよね、という解析的アプローチ （人間が頑張って数式を計算する） •LをそのまんまPythonで実装して、 scipy.optimizeで最小値を求めるアプローチ （CPUが頑張って数値計算する）
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- 26. 所要時間 •N=300: 0.67sec •N=900: 1.68sec •N=2700: 4.83sec •N=8100: 15.24sec 意外と速くていろんな応用に使えそう。 速度が問題になるケースでは両群について十分統 計量Σ푦1,Σ푦2,Σ푦12,Σ푦1푦2,Σ푦22を計算することで尤 度関数からループを追い出せるはず。 指摘：今回パラメータが5個で、それが変わった時の速度の変化を調べてない 指摘：微分を計算してoptimizeに与えることで高速化って手も
- 27. まとめ •対数尤度関数を適当に実装してscipyに突っ 込んだけど意外と速かった •意外と簡単に応用できることがわかったので 実際に解いてみるアプローチはよさげ •次回はp.72「小学校での英語教育の有無で 国語の成績に有意差があるけど実は家庭環 境の差が原因」問題を解く？