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1
令和6年5⽉25⽇(⽇)
⽇本⾼等教育学会第27回
○森雅生
今井匠太朗,稲倉恒法
松本清,高松邦彦
(東京工業大学)
IRにおける教務概念のオントロジー化
情報科学からのアプローチ
2
Tokyo Tech
研究概要
l研究の⽬的
1. 教務概念(例として成績付与を掲げる)を形式
的(数学的と同意義)な知識表現で記述する。
2. 教務で⽤いるデータベースを知識表現から導く。
3. 教学IRで⽤いるデータウェアハウスのファクト
テーブル、ディメンジョンテーブルを知識表現
から導く。
3
Tokyo Tech
研究の動機
データウェアハウス
モデル
成績情報⼀覧View
教務システム
モデル
現実の
教務システム
現実の
DW
現実世界
抽象的データモデルの世界
個別システムに依存
して難しい
4
Tokyo Tech
研究の動機
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教務システム
モデル
現実の
教務システム
現実の
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今日の話
5
Tokyo Tech
圏論とは
l圏論
数学の⼀分野。数学的構造とそれらの関係を抽
象的に扱い数理的課題を検討する理論。例とし
て「集合」と「関数」の「圏」がある。
lオントロジーログ(olog)
知識表現を圏論的に取り扱う枠組み。⼀般に⼯
学分野でのオントロジー(存在論)とは、概念
間の関係によって知識を表現をする。
l圏論的データベース論
データベースを圏と捉える。実は、データベー
スはologに包摂される。
6
Tokyo Tech
オンロトジーログ(olog)
「成績」は「学生」に《与えられる》
や
「学生」は「学科」に《所属する》
は概念間の関係を記述している。
矢印の向きを、
• 根元が「主語」
• 先が「目的語」
• 矢印には《述語》
で定める。
教務をめぐる諸概念を
矢印で関係づけてみよう。
「成績」は「学生」に
《与えられる》
「学生」は「学科」に
《所属する》
7
Tokyo Tech
オンロトジーログ(olog)
全ての矢印に意味をつけた。
「成績」 → 「学生」を例にとって
次のことが言える。
• 全ての「成績」には必ず所有
者である「学生」が存在する。
• 「成績」の所有者はただ一人
の「学生」に決まる。
前者を「全域性」、
後者を「一価性」という。
これは数学で言うところの
関数的対応。矢印を繋いだ
ところにもこの2つの性質は
受け継がれる。
このことに気をつけながら
概念間に矢印が付されたもの
をオントロジーログという。
8
Tokyo Tech
オンロトジーログ(olog)
「成績」は「学生」に《与えられる》
そして
「学生」は「学科」に《所属する》
この事実から次のことが
言える
『全ての成績は(学生経由し)
学科の教育成果である』
だから、成績情報を所属学科
別にクロス集計することに
意味がある。
「成績」は「学生」に《与えられる》
そして
「学生」は「学科」に《所属する》
さらに、赤の矢印のように2つの
矢印を繋いでみる。
9
Tokyo Tech
オンロトジーログ(olog)はデータベース
じつは、オントロジーログを考
えることはデータベースを創
出することに対応している。
対象をテーブル、射をカラムと
考えると、データベースである。
「成績」と言うテーブルには、
「科目」「学生」「授業主担当」
「学生」「評点」というカラムが
あり、 「科目」「学生」「授業主
担当」「学生」には対応する
テーブルが与えられる。
(「評点」のカラムには、直接
値が入っているかもしれない
が、別テーブルで値を与えて
いるとも考えられる)
10
Tokyo Tech
ologは圏である
①「主語」「目的語」といった概念は𝑐!, 𝑐", ⋯ などで表す。
(対象)
②《述語》は2つの対象間に与えられ 𝑓 ∶ 𝑐! → 𝑐" で表す。
(射)
③𝑓 ∶ 𝑐! → 𝑐", 𝑔 ∶ 𝑐" → 𝑐# があるば 射 𝑓𝑔 ∶ 𝑐! → 𝑐# がある。
(『〜そして〜』、合成)
④全対象 𝑐 に自身への射 1 ∶ 𝑐 → 𝑐 があり1𝑓 = 𝑓, 𝑓1 = 𝑓
(「C」は「C」である、恒等射)
対象と射の集まりがこれらを満足するとき圏とよぶ。
他の例:対象を集合、射を関数とすると「集合と関数の圏」
#合成射には全域性と一価性が保証されなくてはならない。
#ologと実際にデータがあるDBとの関係も圏論的に議論できる。
11
Tokyo Tech
データベースからデータウェアハウスへ
左の教務ologが表すDBから
右のような「コース」「教員」
「国名」「学科」「評点」のカラム
を持ったDWのファクトテーブルを
あらわすologを構成するにはどう
するか?
12
Tokyo Tech
データベースからデータウェアハウスへ
左の教務ologの射の合成と
右のDWのologの射で同じ色に
なっている射を対応させる。
合成射の意味が、求めたいDWの
ologに対して意味をなすものに
なっていることを確認すれば良い。
13
Tokyo Tech
まとめ
1. 圏論を⽤いた知識表現のであるologを⽤いて、教務
概念の形式的記述を試みた。
2. ologよりデータベースおよびデータウェアハウスの
形式的な導出が可能であることを確認した。
3. 微細な部分が異なっていても、教務概念をolog
(圏)によって⽐較する可能性がひらけた。
課題
1. 時間の経過(プロセスの遷移)とともに変化する知
識表現は未解決。
l 教務のフロー(履修登録から単位認定まで)をオントロ
ジーログで表現できるかは未解決。
l プロセスを表現するologと、そこで展開される業務データ
を表現するologを分けて考える必要があるようだ。
情報基盤・情報技術
情報基盤・情報技術
14
ご清聴ありがとうございました
科研費研究事業「⼤学IRの学術的基盤の構築と⼈材育成および関
連技術の確⽴」(22H00077)の⼀部助成を得て⾏われています。

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