SlideShare a Scribd company logo
第 6章 用 MATLAB 计算二重积分
  由于二重积分可以化成二次积分来进行计算,因此只要确定出几分区域,就可以反复
使用 int 命令来计算二重积分。
                      I = ∫∫ x 2 e − y dxdy
                                       2


例 6.4.1 计算二重积分                                     D 是由直线 x=0,y=1,y=x 所围区域
                             D
                         1       y
                        ∫ dy ∫
                                           2

解 该积分可以写成 I =                        x 2e − y dx
                         0       0

                         1       y
                    I = ∫ dx ∫ x 2 e − y dy
                                           2

或                        0       0

按第一种形式的求解步骤为
 syms x y ↙
 I1=int(x^2*exp(-y^2),x,0,y) ↙
   I1=
   1/3*y^3*exp(-y^2)
 I=int(I1,y,0,1) ↙
   I=
   -1/3*exp(-1)+1/6

有意思的是,如果采用第二种形式,手工无法计算,而用 MATLAB 却照样可以算出结

果:
        syms x y ↙
    I1=int(x^2*exp(-y^2),y,x,1) ↙
      I1=
      1/2*erf(1)*pi*(1/2)*x^2-1/2*erf(x)*pi^(1/2)*x^2
    I=int(I1,x,0,1) ↙
      I=
      -1/3*exp(-1)+1/6

More Related Content

What's hot

Functions and modules in python
Functions and modules in pythonFunctions and modules in python
Functions and modules in python
Karin Lagesen
 
Namespaces
NamespacesNamespaces
Namespaces
zindadili
 
Python programming : Control statements
Python programming : Control statementsPython programming : Control statements
Python programming : Control statements
Emertxe Information Technologies Pvt Ltd
 
UNIT 10. Files and file handling in C
UNIT 10. Files and file handling in CUNIT 10. Files and file handling in C
UNIT 10. Files and file handling in C
Ashim Lamichhane
 
PHP Loops and PHP Forms
PHP  Loops and PHP FormsPHP  Loops and PHP Forms
PHP Loops and PHP Forms
M.Zalmai Rahmani
 
A python web service
A python web serviceA python web service
A python web service
Temian Vlad
 
COMPUTER ORGANIZATION -Multiplexer,Demultiplexer, Encoder
COMPUTER ORGANIZATION -Multiplexer,Demultiplexer, EncoderCOMPUTER ORGANIZATION -Multiplexer,Demultiplexer, Encoder
COMPUTER ORGANIZATION -Multiplexer,Demultiplexer, Encoder
Vanitha Chandru
 
SOP POS, Minterm and Maxterm
SOP POS, Minterm and MaxtermSOP POS, Minterm and Maxterm
SOP POS, Minterm and Maxterm
Self-employed
 
Looping statements
Looping statementsLooping statements
Looping statements
Chukka Nikhil Chakravarthy
 
Basic data types in python
Basic data types in pythonBasic data types in python
Basic data types in python
sunilchute1
 
Ebcdic code 24 1
Ebcdic code 24 1Ebcdic code 24 1
Ebcdic code 24 1
myrajendra
 
Password Cracking with Rainbow Tables
Password Cracking with Rainbow TablesPassword Cracking with Rainbow Tables
Password Cracking with Rainbow Tables
Korhan Bircan
 
Function
FunctionFunction
Function
yash patel
 
Disjoint sets
Disjoint setsDisjoint sets
Disjoint sets
Core Condor
 
Python programming workshop session 1
Python programming workshop session 1Python programming workshop session 1
Python programming workshop session 1
Abdul Haseeb
 
Python Functions Tutorial | Working With Functions In Python | Python Trainin...
Python Functions Tutorial | Working With Functions In Python | Python Trainin...Python Functions Tutorial | Working With Functions In Python | Python Trainin...
Python Functions Tutorial | Working With Functions In Python | Python Trainin...
Edureka!
 
Phases of the Compiler - Systems Programming
Phases of the Compiler - Systems ProgrammingPhases of the Compiler - Systems Programming
Phases of the Compiler - Systems Programming
Mukesh Tekwani
 
Files in c++ ppt
Files in c++ pptFiles in c++ ppt
Files in c++ ppt
Kumar
 
Python Tutorial For Beginners | Python Crash Course - Python Programming Lang...
Python Tutorial For Beginners | Python Crash Course - Python Programming Lang...Python Tutorial For Beginners | Python Crash Course - Python Programming Lang...
Python Tutorial For Beginners | Python Crash Course - Python Programming Lang...
Edureka!
 
File handling in C
File handling in CFile handling in C
File handling in C
Kamal Acharya
 

What's hot (20)

Functions and modules in python
Functions and modules in pythonFunctions and modules in python
Functions and modules in python
 
Namespaces
NamespacesNamespaces
Namespaces
 
Python programming : Control statements
Python programming : Control statementsPython programming : Control statements
Python programming : Control statements
 
UNIT 10. Files and file handling in C
UNIT 10. Files and file handling in CUNIT 10. Files and file handling in C
UNIT 10. Files and file handling in C
 
PHP Loops and PHP Forms
PHP  Loops and PHP FormsPHP  Loops and PHP Forms
PHP Loops and PHP Forms
 
A python web service
A python web serviceA python web service
A python web service
 
COMPUTER ORGANIZATION -Multiplexer,Demultiplexer, Encoder
COMPUTER ORGANIZATION -Multiplexer,Demultiplexer, EncoderCOMPUTER ORGANIZATION -Multiplexer,Demultiplexer, Encoder
COMPUTER ORGANIZATION -Multiplexer,Demultiplexer, Encoder
 
SOP POS, Minterm and Maxterm
SOP POS, Minterm and MaxtermSOP POS, Minterm and Maxterm
SOP POS, Minterm and Maxterm
 
Looping statements
Looping statementsLooping statements
Looping statements
 
Basic data types in python
Basic data types in pythonBasic data types in python
Basic data types in python
 
Ebcdic code 24 1
Ebcdic code 24 1Ebcdic code 24 1
Ebcdic code 24 1
 
Password Cracking with Rainbow Tables
Password Cracking with Rainbow TablesPassword Cracking with Rainbow Tables
Password Cracking with Rainbow Tables
 
Function
FunctionFunction
Function
 
Disjoint sets
Disjoint setsDisjoint sets
Disjoint sets
 
Python programming workshop session 1
Python programming workshop session 1Python programming workshop session 1
Python programming workshop session 1
 
Python Functions Tutorial | Working With Functions In Python | Python Trainin...
Python Functions Tutorial | Working With Functions In Python | Python Trainin...Python Functions Tutorial | Working With Functions In Python | Python Trainin...
Python Functions Tutorial | Working With Functions In Python | Python Trainin...
 
Phases of the Compiler - Systems Programming
Phases of the Compiler - Systems ProgrammingPhases of the Compiler - Systems Programming
Phases of the Compiler - Systems Programming
 
Files in c++ ppt
Files in c++ pptFiles in c++ ppt
Files in c++ ppt
 
Python Tutorial For Beginners | Python Crash Course - Python Programming Lang...
Python Tutorial For Beginners | Python Crash Course - Python Programming Lang...Python Tutorial For Beginners | Python Crash Course - Python Programming Lang...
Python Tutorial For Beginners | Python Crash Course - Python Programming Lang...
 
File handling in C
File handling in CFile handling in C
File handling in C
 

Similar to 06.第六章用Matlab计算二重积分

Algorithms.exercises.solution
Algorithms.exercises.solutionAlgorithms.exercises.solution
Algorithms.exercises.solutionRegina Long
 
07.第七章用Matlab解常微分方程
07.第七章用Matlab解常微分方程07.第七章用Matlab解常微分方程
07.第七章用Matlab解常微分方程Xin Zheng
 
11.第十一章用Matlab计算多元函数的积分
11.第十一章用Matlab计算多元函数的积分11.第十一章用Matlab计算多元函数的积分
11.第十一章用Matlab计算多元函数的积分Xin Zheng
 
实验五 用Mathematica软件计算一元函数的积分
实验五  用Mathematica软件计算一元函数的积分实验五  用Mathematica软件计算一元函数的积分
实验五 用Mathematica软件计算一元函数的积分guestfe33f0e
 
实验五 用Mathematica软件计算一元函数的积分
实验五  用Mathematica软件计算一元函数的积分实验五  用Mathematica软件计算一元函数的积分
实验五 用Mathematica软件计算一元函数的积分Xin Zheng
 
09.第九章用Matlab求二元泰勒展开式
09.第九章用Matlab求二元泰勒展开式09.第九章用Matlab求二元泰勒展开式
09.第九章用Matlab求二元泰勒展开式Xin Zheng
 
实验十 用Mathematica计算重积分
实验十  用Mathematica计算重积分实验十  用Mathematica计算重积分
实验十 用Mathematica计算重积分Xin Zheng
 
实验十 用Mathematica计算重积分
实验十  用Mathematica计算重积分实验十  用Mathematica计算重积分
实验十 用Mathematica计算重积分guestfe33f0e
 
标量量化
标量量化标量量化
标量量化
wtyru1989
 
02.第二章用Matlab求导
02.第二章用Matlab求导02.第二章用Matlab求导
02.第二章用Matlab求导Xin Zheng
 
Act1
Act1Act1
Act1yy206
 
Act1
Act1Act1
Act1yy206
 
实验九 用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
实验九  用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值实验九  用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
实验九 用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值guestfe33f0e
 
实验九 用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
实验九  用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值实验九  用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
实验九 用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值Xin Zheng
 
支持向量机算法
支持向量机算法支持向量机算法
支持向量机算法ruxianzaixin
 
康軒 國中數學 3下 課本ppt 1-3 應用問題
康軒 國中數學 3下 課本ppt 1-3 應用問題康軒 國中數學 3下 課本ppt 1-3 應用問題
康軒 國中數學 3下 課本ppt 1-3 應用問題
Jimmy Ma
 

Similar to 06.第六章用Matlab计算二重积分 (20)

Part 6 2010
Part 6 2010Part 6 2010
Part 6 2010
 
Algorithms.exercises.solution
Algorithms.exercises.solutionAlgorithms.exercises.solution
Algorithms.exercises.solution
 
07.第七章用Matlab解常微分方程
07.第七章用Matlab解常微分方程07.第七章用Matlab解常微分方程
07.第七章用Matlab解常微分方程
 
11.第十一章用Matlab计算多元函数的积分
11.第十一章用Matlab计算多元函数的积分11.第十一章用Matlab计算多元函数的积分
11.第十一章用Matlab计算多元函数的积分
 
实验五 用Mathematica软件计算一元函数的积分
实验五  用Mathematica软件计算一元函数的积分实验五  用Mathematica软件计算一元函数的积分
实验五 用Mathematica软件计算一元函数的积分
 
实验五 用Mathematica软件计算一元函数的积分
实验五  用Mathematica软件计算一元函数的积分实验五  用Mathematica软件计算一元函数的积分
实验五 用Mathematica软件计算一元函数的积分
 
09.第九章用Matlab求二元泰勒展开式
09.第九章用Matlab求二元泰勒展开式09.第九章用Matlab求二元泰勒展开式
09.第九章用Matlab求二元泰勒展开式
 
实验十 用Mathematica计算重积分
实验十  用Mathematica计算重积分实验十  用Mathematica计算重积分
实验十 用Mathematica计算重积分
 
实验十 用Mathematica计算重积分
实验十  用Mathematica计算重积分实验十  用Mathematica计算重积分
实验十 用Mathematica计算重积分
 
标量量化
标量量化标量量化
标量量化
 
02.第二章用Matlab求导
02.第二章用Matlab求导02.第二章用Matlab求导
02.第二章用Matlab求导
 
曲線弧長
曲線弧長曲線弧長
曲線弧長
 
1 2指數函數
1 2指數函數1 2指數函數
1 2指數函數
 
Act1
Act1Act1
Act1
 
Act1
Act1Act1
Act1
 
实验九 用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
实验九  用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值实验九  用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
实验九 用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
 
实验九 用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
实验九  用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值实验九  用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
实验九 用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值
 
3 1矩陣列運算
3 1矩陣列運算3 1矩陣列運算
3 1矩陣列運算
 
支持向量机算法
支持向量机算法支持向量机算法
支持向量机算法
 
康軒 國中數學 3下 課本ppt 1-3 應用問題
康軒 國中數學 3下 課本ppt 1-3 應用問題康軒 國中數學 3下 課本ppt 1-3 應用問題
康軒 國中數學 3下 課本ppt 1-3 應用問題
 

More from Xin Zheng

Humidity and temperature
Humidity and temperatureHumidity and temperature
Humidity and temperature
Xin Zheng
 
Humidity and temperature
Humidity and temperatureHumidity and temperature
Humidity and temperature
Xin Zheng
 
Release coats presentation-pstc
Release coats presentation-pstcRelease coats presentation-pstc
Release coats presentation-pstc
Xin Zheng
 
Release coating special additive product selection guide
Release coating special additive product selection guideRelease coating special additive product selection guide
Release coating special additive product selection guide
Xin Zheng
 
05.第五章用Matlab计算积分
05.第五章用Matlab计算积分05.第五章用Matlab计算积分
05.第五章用Matlab计算积分Xin Zheng
 
12.第十二章用Matlab计算第二类积分
12.第十二章用Matlab计算第二类积分12.第十二章用Matlab计算第二类积分
12.第十二章用Matlab计算第二类积分Xin Zheng
 
10.第十章用Matlab画空间曲线
10.第十章用Matlab画空间曲线10.第十章用Matlab画空间曲线
10.第十章用Matlab画空间曲线Xin Zheng
 
08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式
08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式
08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式Xin Zheng
 
04.第四章用Matlab求偏导数
04.第四章用Matlab求偏导数04.第四章用Matlab求偏导数
04.第四章用Matlab求偏导数Xin Zheng
 
01.第一章用Matlab求极限
01.第一章用Matlab求极限01.第一章用Matlab求极限
01.第一章用Matlab求极限Xin Zheng
 
实验一 Mathematica软件简介
实验一   Mathematica软件简介实验一   Mathematica软件简介
实验一 Mathematica软件简介Xin Zheng
 
实验四 用Mathematica软件作导数应用
实验四  用Mathematica软件作导数应用实验四  用Mathematica软件作导数应用
实验四 用Mathematica软件作导数应用Xin Zheng
 
实验六 用Mathematica软件进行 级数运算
实验六  用Mathematica软件进行 级数运算实验六  用Mathematica软件进行 级数运算
实验六 用Mathematica软件进行 级数运算Xin Zheng
 
实验三 用Mathematica软件计算导数与微分
实验三  用Mathematica软件计算导数与微分实验三  用Mathematica软件计算导数与微分
实验三 用Mathematica软件计算导数与微分Xin Zheng
 
实验七 用Mathematica解常微分方程
实验七  用Mathematica解常微分方程实验七  用Mathematica解常微分方程
实验七 用Mathematica解常微分方程Xin Zheng
 
实验二 用Mathmatica软件求极限
实验二  用Mathmatica软件求极限实验二  用Mathmatica软件求极限
实验二 用Mathmatica软件求极限Xin Zheng
 
实验八 用Mathematica进行向量运算及曲面绘制
实验八  用Mathematica进行向量运算及曲面绘制实验八  用Mathematica进行向量运算及曲面绘制
实验八 用Mathematica进行向量运算及曲面绘制Xin Zheng
 
高分子化学 - 第六章 配位聚合(Coordination Polymerization)
高分子化学 - 第六章 配位聚合(Coordination Polymerization)高分子化学 - 第六章 配位聚合(Coordination Polymerization)
高分子化学 - 第六章 配位聚合(Coordination Polymerization)Xin Zheng
 
高分子化学 - 高分子化学 - 第八章 聚合物的化学反应
高分子化学 - 高分子化学 - 第八章 聚合物的化学反应高分子化学 - 高分子化学 - 第八章 聚合物的化学反应
高分子化学 - 高分子化学 - 第八章 聚合物的化学反应Xin Zheng
 
第二章 自由基聚合(Free Radical Polymerization)
第二章 自由基聚合(Free Radical Polymerization)第二章 自由基聚合(Free Radical Polymerization)
第二章 自由基聚合(Free Radical Polymerization)Xin Zheng
 

More from Xin Zheng (20)

Humidity and temperature
Humidity and temperatureHumidity and temperature
Humidity and temperature
 
Humidity and temperature
Humidity and temperatureHumidity and temperature
Humidity and temperature
 
Release coats presentation-pstc
Release coats presentation-pstcRelease coats presentation-pstc
Release coats presentation-pstc
 
Release coating special additive product selection guide
Release coating special additive product selection guideRelease coating special additive product selection guide
Release coating special additive product selection guide
 
05.第五章用Matlab计算积分
05.第五章用Matlab计算积分05.第五章用Matlab计算积分
05.第五章用Matlab计算积分
 
12.第十二章用Matlab计算第二类积分
12.第十二章用Matlab计算第二类积分12.第十二章用Matlab计算第二类积分
12.第十二章用Matlab计算第二类积分
 
10.第十章用Matlab画空间曲线
10.第十章用Matlab画空间曲线10.第十章用Matlab画空间曲线
10.第十章用Matlab画空间曲线
 
08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式
08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式
08.第八章用Matlab求二元泰勒展开式
 
04.第四章用Matlab求偏导数
04.第四章用Matlab求偏导数04.第四章用Matlab求偏导数
04.第四章用Matlab求偏导数
 
01.第一章用Matlab求极限
01.第一章用Matlab求极限01.第一章用Matlab求极限
01.第一章用Matlab求极限
 
实验一 Mathematica软件简介
实验一   Mathematica软件简介实验一   Mathematica软件简介
实验一 Mathematica软件简介
 
实验四 用Mathematica软件作导数应用
实验四  用Mathematica软件作导数应用实验四  用Mathematica软件作导数应用
实验四 用Mathematica软件作导数应用
 
实验六 用Mathematica软件进行 级数运算
实验六  用Mathematica软件进行 级数运算实验六  用Mathematica软件进行 级数运算
实验六 用Mathematica软件进行 级数运算
 
实验三 用Mathematica软件计算导数与微分
实验三  用Mathematica软件计算导数与微分实验三  用Mathematica软件计算导数与微分
实验三 用Mathematica软件计算导数与微分
 
实验七 用Mathematica解常微分方程
实验七  用Mathematica解常微分方程实验七  用Mathematica解常微分方程
实验七 用Mathematica解常微分方程
 
实验二 用Mathmatica软件求极限
实验二  用Mathmatica软件求极限实验二  用Mathmatica软件求极限
实验二 用Mathmatica软件求极限
 
实验八 用Mathematica进行向量运算及曲面绘制
实验八  用Mathematica进行向量运算及曲面绘制实验八  用Mathematica进行向量运算及曲面绘制
实验八 用Mathematica进行向量运算及曲面绘制
 
高分子化学 - 第六章 配位聚合(Coordination Polymerization)
高分子化学 - 第六章 配位聚合(Coordination Polymerization)高分子化学 - 第六章 配位聚合(Coordination Polymerization)
高分子化学 - 第六章 配位聚合(Coordination Polymerization)
 
高分子化学 - 高分子化学 - 第八章 聚合物的化学反应
高分子化学 - 高分子化学 - 第八章 聚合物的化学反应高分子化学 - 高分子化学 - 第八章 聚合物的化学反应
高分子化学 - 高分子化学 - 第八章 聚合物的化学反应
 
第二章 自由基聚合(Free Radical Polymerization)
第二章 自由基聚合(Free Radical Polymerization)第二章 自由基聚合(Free Radical Polymerization)
第二章 自由基聚合(Free Radical Polymerization)
 

06.第六章用Matlab计算二重积分

  • 1. 第 6章 用 MATLAB 计算二重积分 由于二重积分可以化成二次积分来进行计算,因此只要确定出几分区域,就可以反复 使用 int 命令来计算二重积分。 I = ∫∫ x 2 e − y dxdy 2 例 6.4.1 计算二重积分 D 是由直线 x=0,y=1,y=x 所围区域 D 1 y ∫ dy ∫ 2 解 该积分可以写成 I = x 2e − y dx 0 0 1 y I = ∫ dx ∫ x 2 e − y dy 2 或 0 0 按第一种形式的求解步骤为 syms x y ↙ I1=int(x^2*exp(-y^2),x,0,y) ↙ I1= 1/3*y^3*exp(-y^2) I=int(I1,y,0,1) ↙ I= -1/3*exp(-1)+1/6 有意思的是,如果采用第二种形式,手工无法计算,而用 MATLAB 却照样可以算出结 果: syms x y ↙ I1=int(x^2*exp(-y^2),y,x,1) ↙ I1= 1/2*erf(1)*pi*(1/2)*x^2-1/2*erf(x)*pi^(1/2)*x^2 I=int(I1,x,0,1) ↙ I= -1/3*exp(-1)+1/6