本章介绍使用 MATLAB 软件求解数学中的极限问题，强调计算机工具在处理复杂计算中的重要性。通过具体示例，展示如何使用 MATLAB 的 limit 命令计算极限及单侧极限情况。教材中特别指出了在计算机中输入和输出的内容格式。

1. 第1章 用 MATLAB 求极限
数学中的计算问题在实际求解时由于需要很多技巧，或算式繁复，故大多费时耗力甚
至难以解决。而借助计算机上的数学软件，如 MATLAB，mathematica,maple 等，可以很方
便的完成这些工作，本教材将以 MATLAB 为工具软件，介绍用计算机处理数学问题的基本
方法。
使用 MATLAB 符号运算工具箱中的 limit 命令可直接求取函数的极限
x u
例 1.4.1 求 lim (1+ )
u→∞ u
解 syms x u ↙
limit((1+x/u)^ u,u,inf) ↙
ans=
exp(x)
即此极限为 e x
注意，本教材中用粗体字表示在计算机上键入的内容和显示器上显示的内容, “
↙”代表“Enter”键。
例 1.4.2 求
解 syms x ↙
linit((sqrt(1+x)-1)/x) ↙
ans=
1/2
1
例 1.4.3 考察极限 lim 及其单侧极限的情况。
x→0 x
解 syms x ↙
limit（1/x） ↙
ans=
NaN
1+ x −1
计算结果为 lim 不存在，考察器其单侧极限
x→0 x
limit(1/x,x,0,’left’) ↙
ans=
− inf
Limit(1/x,x,0,’right’) ↙
ans=
inf
知其左极限为 −∞ ,右极限为 ∞