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实验十              用 Mathematica 计算重积分

实验目的:
 掌握用 Mathematica 软件求函数重积分的语句和方法。

实验过程与要求:
 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。

实验的内容:

  在 ...
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实验十 用Mathematica计算重积分

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实验十 用Mathematica计算重积分

  1. 1. 实验十 用 Mathematica 计算重积分 实验目的: 掌握用 Mathematica 软件求函数重积分的语句和方法。 实验过程与要求: 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。 实验的内容: 在 Mathematica 系统中与求一元函数定积分类似用 Integrate 函数计算重 积分,基本格式为: Integrate [f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] xe xy dxdy, D : 0 ≤ x ≤ 1, −1 ≤ y ≤ 0. 实验 计算二重积分 ∫∫ D 解 In[1]:=Clear[x,y] In[2]:=Integrate[x*Exp[x*y],{x,0,1},{y,-1,0}] 1 Out[2]= ã 实 验 计 算 二 重 积 分 2 ∫∫ x ydxdy, D是由直线x = 2, y = 1, 和y = x所围成的区域. D 解 In[3]:=Clear[x,y] In[4]:=Integrate[x^2*y,{x,1,2},{y,1,x}] 29 Out[4]= 15 计算二重积分 ∫∫ e x + y dxdy, D为 x + y ≤ 1所围成的区域. 实验 D 解 In[5]:=Clear[x,y] In[6]:=Integrate[Exp[x+y],{x,0,1},{y,0,1-x}]+ Integrate[Exp[x+y],{x,-1,0},{y,0,1+x}]+ Integrate[Exp[x+y],{x,-1,0},{y,-1-x,0}]+ Integrate[Exp[x+y],{x,0,1},{y,-1+x,0}] 1 Out[6]= − e + e 实验 1.计算∫∫ e x + y dxdy, 其中D是矩形区域 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2. D 2.计算∫∫ x cos( x + y )dxdy, 其中D是三顶点分别是 0)、(π , (0, 0)和(π ,π ) D 的三角形区域。

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