文档介绍了如何使用 MATLAB 进行积分计算，包括不定积分和定积分的求解方法。通过示例演示了符号积分命令 int 和数值积分命令 quad 与 quad8 的使用。重点在于如何利用 MATLAB 快速有效地得到积分的解析解和数值结果。

1. 第 5章 用 MATLAB 计算积分
用 MATLAB 的符号积分命令 int 来求解不定积分问题是非常有效的。
ln x
∫
例 5.4.1 求 (1 − x) 2 dx
解
syms x ↙
int(log(x)/(1-x)^2) ↙
ans=
log(-1+x)-log(x)*x/(-1+x)
在 int 命令中加入积分限，就可求得函数的定积分值。
1 1
例 5.4.2 求 ∫ 1 + xdx
0
解
syms x ↙
int(1/(1+x),x,0,1) ↙
ans=
log(2)
借助 double 命令可求得积分的数值结果。
2 e− x
例 5.4.3 求 ∫
0 x+2
dx
解
syms x ↙
d=int(exp(-x)/(x+2),x,0,2) ↙
d=
-Ei(1,4)*exp(2)+Ei(1,2)* exp(2)
double(d) ↙
ans=
0.3334
当求解定积分问题时，还可以使用 MATLAB 的数值积分命令 quad 和 quad8，与 int 不
同，这两个命令的被积函数是数值函数，而 int 的被积函数是符号函数。