1. 第二章 用 MATLAB 求导
当求导的函数比较复杂，或者是求高阶导数时，计算量是很大的。此时可以
用 MATLAB 的 diff 命令来求导数。
例 2.5.1 求 y = x 的导数。
sin x
解 syms x ↙
diff(x^sin(x)) ↙
ans=
x^sin(x)*(cos(x)*log(x)+sin(x)/x)
可以用 pretty 命令来整理一下显示结果，使之更符合一般的书写格式
pretty(ans) ↙
sin x
x sin x [cos( x) log( x) + ]
x
例 2.5.2 求 y = e 的高阶导数。
ax
解 syms a x ↙
diff(exp(a*x),x,3) ↙
ans=
a^3*exp(a*x)
diff(exp(a*x),x,30) ↙
ans=
a^30*exp(a*x)
即 y ′′′ = a e , y = a e 。
3 ax (30) 30 ax
x = 1+ t2
 dy
例 2.5.3 函数 y 由参数方程  ，确定，求 。
 y = arctan t
 dx
解 syms t ↙
x=sqrt(1+t ∧ 2); ↙
y=atan(t) ↙
pretty(diffy)/deff(x)) ↙
1
(1 + t 2 )1/ 2 t
dy 1
即得 ＝
dx t 1 + t 2