1. 第 4章 用 MATLAB 求偏导数
diff 命令亦可以用来求函数的偏导数
例 4.5.1 求 Z = x + y − 4 x y 的二阶偏导数
4 4 2 2
解 syms x y ↙
Z=x^4+y^4-4*x^2*y^2; ↙
zxx=diff(z,x,2) ↙
zxx=
12*x^2-8*y^2
得
∂2 z
= 12 x 2 − 8 y 2
∂ x
2
zyy=diff(z,y,2) ↙
zyy=
12*y^2-8*x^2
∂2 z
得 2 = 12 y − 8 x
2 2
∂ x
x=diff(z,x) ↙
zx=
4*x^3-8*x*y^2
zxy=diff(zx,y) ↙
zxy=
-16*x*y
∂2 z
得 = −16 xy
∂x∂y