2. INDICATORII VARIATIEI
- Masoara variatia din jurul mediei.
Amplitudinea variatiei
Indicatorii simpli ai variatiei
Abaterile individuale
- 2 categorii:
Indicatorii sintetici
- Exprimare in : marimi absolute ( unitatile de masura ale
caracteristicii studiate)
marimi relative ( calculate in raport cu media lor )
3. INDICATORII SIMPLI AI VARIATIEI
1. AMPLITUDINEA VARIATIEI
utilizata in prelucrarea datelor, la alegerea nr. de grupe si a marimii
intervalului de grupare
a ) Amplitudinea absoluta ( A ) A = X max – X min
x min – valoarea minima a caracteristicii
x max – valoarea maxima a caracteristicii
b ) Amplitudinea relativa ( A% ) A% = A / X *100
2. ABATERILE INDIVIDUALE
a) Abaterea individuala absoluta ( di ) diferenta intre fiecare termen si
media aritmetica a acestora. di = xi – x
b) Abaterea individuala relativa ( di% ) raportul dintre abaterile absolute
si media aritmetica a caracteristicii. di% = di / x *100 = ( xi – x ) / x * 100
4. INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEI
Abaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica,
coeficientul de variatie
- Reflecta valoarea medie calculata pe baza abaterilor individuale
ale variantelor de la media lor.
ABATEREA MEDIE LINIARA (d):
- se calculeaza ca medie aritmetica simpla sau ponderata a tuturor abaterilor
termenilor seriei de la media lor,luate in valoare absoluta.
- arata cu cat se abate in medie fiecare varianta de la media lor.
- se exprima in unitatea de masura a caracteristicii
- dezavantaj: - este greu de apreciat gradul de omogenitate al colectivitatii.
- se acorda aceeasi importanta tuturor abaterilor individuale, in
conditiile in care abaterile mai mari in valoare absoluta influenteaza in mai
mare masura gradul de variatie.
5. INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEI
Abaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica,
coeficientul de variatie
DISPERSIA
- Calcul: media aritmetica a patratelor abaterilor termenilor fata de media lor.
- Etape: - stabilirea abaterilor individuale
- ridicarea la patrat a abaterilor individuale
- inmultirea patratelor abaterilor cu frecventele de aparitie( la seriile
de frecvente)
- insumarea patratelor abaterilor multiplicate cu frecventele
- raportarea totalului obtinut la numarul total al unitatilor inregistrate.
- Avantaj: nu presupune calcularea mediei.
6. INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEI
Abaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica,
coeficientul de variatie
c) ABATEREA MEDIE PATRATICA
- Se calculeaza ca o medie patratica din abaterile valorilor individuale de la
media lor aritmetica ( extragand radacina patrata din dispersie )
- Exprima cu cat se abate in medie fiecare varianta a caracteristicii de la
media lor aritmetica.
7. INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEI
Abaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica,
coeficientul de variatie
d) COEFICIENTUL DE VARIATIE (V)
- Raportul dintre abaterea medie patratica ( sau liniara) si media seriei.
- Se exprima procentual.
- Se utilizeaza cand se compara gradul de variatie a unor caracteristici
exprimate in unitati de masura diferite.( situatie cand nu poate fi utilizata
abaterea medie)
- V 0 - o variatie tot mai mica, deci medie mai reprezentativa
- Se admite analiza reprezentativa cand V 35%.
- Se utilizeaza in studiul ritmicitatii aprovizionarii si livrarii cu marfa.
8. INDICII STATISTICI
= indicatori derivati obtinuti din compararea in dinamica, in spatiu si fata de plan a unor
colectivitati sau ansambluri de fenomene de acelasi fel.
- Sunt marimi relative. indici individuali(elementari)
a) dupa numarul unitatilor la care
s-a inregistrat caracteristica indici sintetici(compusi)
C indici agregati
L b) dupa procedeul de calcul indici sub forma de medii
A indici ca raport de medii
S indici cu ponderi constante
I c) dupa modul de ponderare indici cu ponderi variabile
F indici cu structura fixa
I d) dupa tipul structurii indici cu structura variabila
C indici ai variatiei structurii
A e) dupa caracteristica de variatie indici valorici, indici de preturi, indici ai volumului fizic, etc
R indici cu baza fixa
E f) dupa perioada luata ca baza de raportare
( indicii de dinamica) indici cu baza in lant
9. INDICI INDIVIDUALI
- Exprima variatia caracteristicii unui singur element dintr-o colectivitate.
- Calcul: i= volumul(nivelul comparat) 1 / volumul(nivelul baza de comparatie) 0
- Modalitate de calcul identica cu calculul marimilor relative de dinamica.
- Se utilizeaza pentru calculul indicelui volumului fizic al productiei, indicele
individual al pretului, etc
- Iq =
0
1
q
q
10. INDICII SINTETICI
Se compun din: a) elementul cantitativ (f)– unitatile colectivitatii ( cantitatea de
(ponderea) produse, numar personal muncitor, etc
b) elementul calitativ - respectiv valorile individuale ale caracteristicii
( pretul sau costul unitar, consumul pe unitate
de produs, salariul individual, etc)
Exemplu: Indicele preturilor
11. SERII DINAMICE ( CRONOLOGICE )
- Sunt rezultatul ordonarii in timp a datelor si reflecta valorile unor indicatori
economici la diferite momente sau pe anumite intervale de timp
serii de intervale
dupa modul de prezentare a timpului
serii de momente
CLASIFICARE
serii in marimi absolute
dupa forma de exprimare serii in marimi relative
a fenomenelor serii in marimi medii
12. INDICATORII SERIILOR DINAMICE
Sunt utilizati pentru caracterizarea in timp a fenomenelor.
a) Indicatori absoluti: - nivel absolut(y)
- modificarea absoluta( ) calculata ca diferenta
- cu baza fixa
- cu baza mobila
b) Indicatori relativi: - indicele( )( I ) calculati ca raport
- cu baza fixa
- cu baza in lant ( mobila,variabila )
- ritmul (R)
c) Indicatori medii: nivelul mediu( y )
- calculati din marimi absolute modificarea medie( )
- calculati din marimi relative indicele mediu( I )
ritmul mediu ( R )
13. INDICATORII ABSOLUTI AI SERIILOR
DINAMICE
1. Nivelul absolut (y) – valorile termenilor din care este formata
seria dinamica. ( y0, y1, y2, y3,………yn) (1,2…n- momente sau intervale de
timp)
2. Modificarea absoluta ( sporul absolut) – diferenta
intre termenii comparati.( pozitiva crestere, negativa reducere )
i/0 = yi – y0 – pentru modificarea cu baza fixa
i/i-1 = yi – yi-1 – pentru modificarea absoluta cu baza mobila
Proprietate: Suma tuturor modificarilor absolute cu baza mobila este egala cu modificarea
absoluta pe intregul orizont de timp.
n
i 1 1/0i/i-1 2/1 I / i-1 n/n-1 n/0
