Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah data dari dua variabel atau lebih berasal dari populasi yang sama atau berbeda dengan membandingkan variansinya. Jika nilai chi kuadrat hitung lebih kecil dari chi kuadrat tabel, maka sampel berasal dari populasi yang homogen.

1. EKO HERTANTO

2. 1
“Uji Homogenitas digunakan untuk menguji apakah sebaran data dari dua varian atau
lebih berasal dari populasi yang homogen atau tidak, yaitu dengan membandingkan dua
atau lebih variannya”.
Pemahaman Dasar Riadi (2015:101)

3. Pemahaman Dasar
“Bartlett’s test is used to test the homogeneity of the variances, in the other words the equality of
the tested variable’s variances across the groups. With checking that
we want to find if the two groups are coming from the same population”.
*Homogeneity is useful to being tested, because that is an assumption of the One-Way ANOVA.
Snedecor & Cochran (1989)
2

4. Sampel Penelitian
No
Variabel
(X1)
Variabel
(X2)
Variabel
(X3)
Variabel
(X4)
1 70 80 85 95
2 100 130 125 115
3 115 105 115 130
4 125 125 110 125
5 120 100 125 140
6 140 135 135 145
7 105 110 110 90
8 110 115 140 150
Data Total Skor
Data Penelitian
3

5. Langkah Pengujian
Menghitung varian masing-masing variabel dengan rumus:
S =
2
i
n ƩX
2
i
ƩX
i
2
n (n – 1)
4

6. Langkah Pengujian
No
Variabel
(X1) X
1 70 4900
2 100 10000
3 115 13225
4 125 15625
5 120 14400
6 140 19600
7 105 11025
8 110 12100
Jumlah 885 100875
2
70 x 70 = 4900
100 x 100 = 10000
Tabel Variabel (X1)
5

7. Langkah Pengujian
Menghitung varian variabel (X1) :
23775
424.55
2
i
n Ʃ
2
X
i
Ʃ X
i
2
n (n – 1)
2
i
8 100875 885
2
8 (8 – 1)
807000 783225
8
=
2971.875
8 7
=
=
=
=
S
S
=
6

8. Langkah Pengujian
No
Variabel
(X2) X
1 80 6400
2 130 16900
3 105 11025
4 125 15625
5 100 10000
6 135 18225
7 110 12100
8 115 13225
Jumlah 900 103500
2
Tabel Variabel (X2)
80 x 80 = 6400
130 x 130 = 16900
7

9. Langkah Pengujian
Menghitung varian variabel (X2) :
18000
321.43
S
2
i
=
n Ʃ
n (n – 1)
2
X
i
Ʃ X
i
2
S
2
=
8 103500 900
2
8 (8 – 1)
=
828000 810000
8
=
8
=
2250
7
=
i
8

10. Langkah Pengujian
No
Variabel
(X3) X
1 85 7225
2 125 15625
3 115 13225
4 110 12100
5 125 15625
6 135 18225
7 110 12100
8 140 19600
Jumlah 945 113725
Tabel Variabel (X3)
85 x 85 = 7225
125 x 125 = 15625
2
9

11. Langkah Pengujian
Menghitung varian variabel (X3) :
16775
299.55
S
2
i
=
n ƩX
2
i
Ʃ X
i
2
n (n – 1)
S =
2
i
8 113725
8 (8 – 1)
945
2
=
909800
8
893025
=
8
=
2096.875
7
=
10

12. Langkah Pengujian
No
Variabel
(X4) X
1 95 9025
2 115 13225
3 130 16900
4 125 15625
5 140 19600
6 145 21025
7 90 8100
8 150 22500
Jumlah 990 126000
Tabel Variabel (X4)
2
95 x 95 = 9025
115 x 115 = 13225
11

13. Langkah Pengujian
Menghitung varian variabel (X4) :
27900
498.21
S
2
i
n ƩX
2
i
Ʃ X
i
2
n (n – 1)
=
S
2
i =
8 (8 – 1)
8 126000 990
2
=
1008000 980100
8
=
8
=
3487.5
7
=
12

14. Langkah Pengujian
Sampel db = (n-1) db S log S db log S
Variabel X1 7 424.55 2971.85 2.63 18.41
Variabel X2 7 321.43 2250.01 2.51 17.57
Variabel X3 7 299.55 2096.85 2.48 17.36
Variabel X4 7 498.21 3487.47 2.70 18.9
Jumlah 28 1543.74 10806.18 10.32 72.24
2
S
Varian
2
Cara mencari nilai yang ada di tabel :
db = (n-1) = (8 -1) = 7, dst...
db S = db = (n-1) x varian S = 7 x 424.55 = 2971.85, dst...
log S = nilai logaritma dari nilai varian (424.55), maka nilai logaritma nya = 2.63, dst...
db log S = db = (n-1) x log S = 7 x 2.63 = 18.41, dst...
2
2
2
Menyusun Variabel-variabel tersebut ke dalam tabel
2
2 2
2
13

15. Langkah Pengujian
Menghitung varian gabungan menggunakan rumus sebagai berikut :
10806.18
Log Log 385.935 = 2.59
S
2
g
=
Ʃ db S
2
i
Ʃ db
=
28
= 385.935
S
2
g
=
14

16. Langkah Pengujian
Menghitung nilai satuan Bartlett (B) sebagai berikut :
28 x 2.59
72.52
B = Ʃ db log S
2
g
=
=
15

17. Langkah Pengujian
Menghitung nilai Chi Kuadrat hitung sebagai berikut :
X
2
hitung
= LN 10 B db log S
2
i
= LN 10 = 2.3
= 2.3 72.52 – 72.24
x
= 2.3 x 0.28
= 0.64
16

18. Langkah Pengujian
Menghitung nilai Chi Kuadrat tabel sebagai berikut :
*k = jumlah kelompok sampel/variabel
*nilai chi kuadrat tabel (0.05: 3 = 7.815) dapat dicari melalui tabel chi kuadrat/Ms. Excel.
X
2
tabel
0.05; k - 1
X
2
tabel
0.05; 4 - 1
X
tabel
2
0.05; 3
= 7.815
17

19. Kriteria Pengujian
Menguji homogenitas data dengan cara membandingkan nilai :
dengan
> (Sampel bukan dari populasi yang homogen)
< (Sampel dari populasi yang homogen)
X
2
hitung
X
2
tabel
X
2
hitung
X
2
tabel
X
2
hitung
X
tabel
2
18

20. Kesimpulan
Dari hasil perhitungan diperoleh:
Karena <
Maka dapat disimpulkan sampel berasal dari populasi yang homogen.
X
2
hitung
= 0.64
X
2
tabel
= 7.815
0.64 < 7.815
X
2
hitung
X
2
tabel
19

22. Cara Mencari Nilai Logaritma (Log)
Langkah 1:
 Klik Math & Trig
 Klik LOG
Mencari nilai logaritma dari nilai varian 424.55
20

23. Cara Mencari Nilai Logaritma (Log)
Langkah 2:
 Masukkan 424.55 di kolom Number
 Nilai Logaritma = 2.627
Dibulatkan menjadi = 2.63
Mencari nilai logaritma dari nilai varian yang
lain menggunakan cara yang sama.
Mencari nilai logaritma dari nilai varian 424.55
21

25. Cara Mencari Nilai Logaritma Natural (LN)
Langkah 1:
 Klik Math & Trig
 Klik LN
Mencari nilai Logaritma Natural (LN) 10
22

26. Cara Mencari Nilai Logaritma Natural (LN)
Langkah 2:
 Masukkan 10 di kolom Number
 Nilai LN = 2.3
Mencari nilai Logaritma Natural (LN) 10
23

28. Cara Mencari Nilai Chi Kuadrat Tabel
Langkah 1:
 Klik More Functions
 Klik Statistical
 Klik CHIINV
Mencari nilai Chi Kuadrat Tabel (0.05; 3)
24

29. Cara Mencari Nilai Chi Kuadrat Tabel
Langkah 2:
 Masukkan 0.05 di kolom Probability
 Masukkan 3 di kolom Deg_freedom
 Nilai Chi Kuadrat Tabel = 7.8147
Dibulatkan menjadi = 7.815
Mencari nilai Chi Kuadrat Tabel (0.05; 3)
25

30. Riadi, Edi. (2015). Metode Statistika Parametrik & Nonparametrik. Cetakan Ke-2.
Tangerang: Pustaka Mandiri.
Snedecor, George W, & William G. Cochran. (1989). Statistical Methods. Iowa State
University Press.
26