Decision Support System, Sistem Pendukung Keputusan, SAW, Simple Additive Weighting

1. SIMPLE ADDITIVEWEIGHTING
(SAW) Method
R. Radian Baratasena, M.Kom.
SISTEMPENUNJANG KEPUTUSAN

2. APA ITU SIMPLE
ADDITIVE
WEIGHTING?

3. SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW)
Metode multi-criteria decision
menghitung penjumlahan bobot
alternatif pada semua
making
dari
kriteria
yang
kinerja
yang
disetiap
dimiliki.

4. APA ITU MULTI-
CRITERIA DECISION
MAKING?

5. MULTI-CRITERIA DECISION MAKING (MCDM)
Metode mencari alternatif optimal berdasarkan
kriteria tertentu dari beberapa alternatif.
Simple Additive Weighting (SAW), Weighted
Product (WP), TOPSIS, Analytic Hierarchical
Process (AHP).

6. STRUKTUR HIRARKI MULTI-CRITERIA
DECISION MAKING

7. TUJUAN
Apa yang ingin dilakukan kedepan oleh seorang
pengambil keputusan pada masalah keputusan
yang spesifik.

8. CONTOH TUJUAN
No
1
Tujuan
Mencari laptop untuk desain grafis yang sesuai
kualitas dan harga
Membeli rumah untuk berkeluarga
2
3 Memperkerjakan karyawan baru sesuai job
requirement

9. KRITERIA
Karakteristik, komponen, spesifikasi atau atribut
milik suatu alternatif.

10. CONTOH KRITERIA
Alternatif
Laptop
Kriteria
Harga, CPU, RAM, Size, VGA, Hardisk,
Rumah
Bluetooth, Operating System.
Luas tanah, luas bangunan, lantai, jumlah
Calon
Karyawan
kamar, jarak tempat ibadah, harga.
Tes tulis, tes wawancara, pengalaman,
pendidikan, umur, nego gaji.

11. ELEMEN KRITERIA
Kriteria
Atribut
Rating
Bobot

12. KRITERIA: ATRIBUT
Tipe dari kriteria, apakah bersifat keuntungan
(benefit) atau biaya (cost).

13. CONTOH ATRIBUT
Kriteria Penjelasan Atribut
C1 Tes tulis Benefit
C2 Tes wawancara Benefit
C3 Pengalaman Benefit
C4 Pendidikan Benefit
C5 Umur Cost
C6 Nego gaji Cost

14. KRITERIA: BOBOT
Seberapa besar kepentingan suatu kriteria
dibandingkan kriteria yang lain.

15. CONTOH BOBOT
Kriteria Penjelasan Atribut Bobot
C1 Tes tulis Benefit 2
C2 Tes wawancara Benefit 3
C3 Pengalaman Benefit 2
C4 Pendidikan Benefit 1
C5 Umur Cost 1
C6 Nego gaji Cost 3

16. KRITERIA: RATING
Pengelompokkan suatu kriteria menjadi skala
yang memiliki bobot masing-masing.

17. CONTOH RATING
Pendidikan (C4) Bobot
SMA/SMK 1
Diploma 2
Sarjana 3
Magister 4
Doktor 5

18. ATURAN KRITERIA LAINNYA
 Kriteria yang mengandung nilai harus memiliki
satuan yang sama (misalnya kapasitas hardisk
ada yang 1TB dan 500GB).
 Kriteria yang tidak mengandung nilai harus
menggunakan rating. Sedangkan untuk kriteria
yang berisi bilangan, maka tidak diharuskan
menggunakan rating.

19. ALTERNATIF
Sebuah tindakan atau strategi yang dapat dipilih
oleh seorang pengambil keputusan.

20. CONTOH ALTERNATIF
Tujuan
Mencari laptop untuk desain
grafis yang sesuai kualitas dan
harga
Membeli rumah untuk
berkeluarga
Memperkerjakan karyawan
baru sesuai job requirement
Alternatif
Macbook Air, ASUS Zenbook,
Dell Inspiron, HP Pavilion
Rumah A, Rumah B, Rumah
Rumah D
Charles, Gilbert, Nina, Shirley

21. APA SAJA LANGKAH
DALAM SIMPLE
ADDITIVE
WEIGHTING?

22. 5 LANGKAH DALAM SIMPLE ADDITIVE
WEIGHTING (1)
1. Mendefinisikan beberapa kriteria (atribut,
bobot, rating) yang akan dijadikan acuan
dalam pengambilan keputusan.
2. Menentukan nilai disetiap kriteria yang dimiliki
setiap alternatif. Nilai bisa mengacu pada
rating yang sudah didefinisikan.
3. Membuat matriks keputusan.
4. Melakukan normalisasi matriks berdasarkan
rumus sesuai dengan atributnya (biaya atau
keuntungan).

23. 5 LANGKAH DALAM SIMPLE ADDITIVE
WEIGHTING (2)
5. Melakukan penjumlahan dari perkalian matriks
ternormalisasi dengan bobot kriteria sehingga
diperoleh solusi alternatif terbaik berdasarkan
peringkat terbesar.

24. STUDI KASUS 1
MEMILIH LAPTOP

25. STUDI KASUS 1: MEMILIH LAPTOP (1)
IT Manager ingin melakukan pembelian laptop
untuk keperluan dinas kantor. Kriteria dan bobot
kriterianya yang digunakan dalam pemilihan
laptop adalah Harga (4), CPU (3), RAM (2), Size
(5), VGA (3), Hardisk (3), Bluetooth (1), Operating
System (5).

26. STUDI KASUS 1: MEMILIH LAPTOP (2)
Untuk rating kriteria CPU:
 Jika processor-nya Intel Core i5, maka bobotnya
adalah 3.
 Jika processor-nya Intel Core i3, maka bobotnya
adalah 2.
 Jika processor-nya Intel Atom/Celeron, maka
bobotnya adalah 1.

27. STUDI KASUS 1: MEMILIH LAPTOP (3)
Sedangkan jika VGA-nya AMD atau NVidia, maka
bobotnya adalah 2, dan selain dari itu bobotnya 1.
Untuk operating system dan bluetooth, bobotnya
2 jika ada, dan bobotnya 1 jika tidak ada.

28. STUDI KASUS 1: MEMILIH LAPTOP (4)
Blue-
tooth
OS
3576
Laptop Harga
Dell 7.06 jt
Inspiron 15
No DOS
bs002TX
HP 14- 5.95 jt Yes DOS
E203MA
Asus 3.61 jt
CPU RAM Size VGA HDD
Core 4GB 15” Intel HD 1TB
i5
Core 4GB 14” AMD 1TB
i3
Intel 2GB 11” Intel HD 500GB
N4000 No Win 10
Berikut ini adalah daftar untuk laptop pilihan.

29. STUDI KASUS 1: MEMILIH LAPTOP (5)
Pertanyaannya adalah laptop manakah yang akan
dibeli menggunakan metode Simple Additive
Weighting (SAW)?

30. 1. MENDEFINISIKAN KRITERIA (1)
Kriteria Penjelasan Atribut Bobot
C1 Harga Cost 4
C2 CPU Benefit 3
C3 RAM Benefit 2
C4 Size Benefit 5
C5 VGA Benefit 3
C6 Hardisk Benefit 3
C7 Bluetooth Benefit 1
C8 Operating System Benefit 5
Nilai bobot untuk tingkat kepentingan kriteria
diatas adalah 𝑊 = 4 3 2 5 3 3 1 5

31. 1. MENDEFINISIKAN KRITERIA (2)
CPU (C2) Rating
Intel Atom/Cerelon 1
Intel Core i3 2
Intel Core i5 3
VGA (C5) Rating
Intel HD 1
AMD/Nvidia 2
Bluetooth (C7) Rating
No 1
Yes 2
OS (C8) Rating
DOS 1
Win 10 2
Berikut ini adalah rating untuk kriteria tertentu.

32. 2. MENENTUKAN NILAI DISETIAP KRITERIA
YANG DIMILIKI SETIAP ALTERNATIF
Alternatif
A1
C1
(juta)
7.06
A2 5.95
A3 3.61
C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
3 4 15 1 1000 1 1
2 4 14 2 1000 2 1
1 2 11 1 500 1 2
Menentukan nilai disetiap kriteria pada semua
alternatif. Untuk kriteria yang kualitatif/tidak
bernilai, nilainya ditentukan sesuai rating yang
sudah didefinisikan.

33. 3. MEMBUAT MATRIKS KEPUTUSAN (1)
Menyusun matriks 𝑋 berukuran 𝑚 × 𝑛 yang
berisikan elemen 𝑥𝑖𝑗 yang mempresentasikan nilai
dari alternatif 𝐴𝑖 = 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 terhadap
kriteria 𝐶𝑗 = 𝑗 = 1, 2, … , 𝑛 .



mn 
 m1 m2
2n 
21 22

x
x1n 
x11 x12
x
X  
x  x


 

x  x

34. 3. MEMBUAT MATRIKS KEPUTUSAN (2)
7.06 3 4 15 1 1000 1 1
𝑋 = 5.95 2 4 14 2 1000 2 1
3.61 1 2 11 1 500 1 2
Matriks keputusan yang dibuat dapat dilihat
dibawah.

35. 4. MELAKUKAN NORMALISASI MATRIKS (1)
𝑥𝑖𝑗
 𝑀𝑎𝑥𝑖 = nilai terbesar dari setiap kriteria 𝑖
(dipakai untuk kriteria benefit).
𝑟𝑖𝑗 =
𝑥𝑖𝑗
𝑀𝑎𝑥𝑖
𝑀𝑖𝑛 𝑥
𝑥𝑖𝑗
𝑖 𝑖𝑗
𝑥𝑖𝑗
Dimana:
 𝑥𝑖𝑗 = nilai yang dimiliki dari setiap kriteria.

36. 4. MELAKUKAN NORMALISASI MATRIKS (2)
𝑥𝑖𝑗
 𝑀𝑖𝑛𝑖 = nilai terkecil dari setiap kriteria 𝑖
(dipakai untuk kriteria cost).
𝑟𝑖𝑗 =
𝑥𝑖𝑗
𝑀𝑎𝑥𝑖
𝑀𝑖𝑛 𝑥
𝑥𝑖𝑗
𝑖 𝑖𝑗
𝑥𝑖𝑗
Dimana (Lanjutan):

37. 4. MELAKUKAN NORMALISASI MATRIKS (3)
ALTERNATIF A1
𝑟11 =
𝑀𝑖𝑛 7.06, 5.95, 3.61
7.06
3.61
= = 0.51
7.06
4
𝑟13 =
𝑀𝑎𝑥 4, 4, 2
3 3
𝑟12 =
𝑀𝑎𝑥 3, 2, 1
=
3
= 1
4
= = 1
4
15 15
𝑟14 =
𝑀𝑎𝑥 15, 14, 11
=
15
= 1
1 1
𝑟15 =
𝑀𝑎𝑥 1, 2, 1
=
2
= 0,5
1000 1000
𝑟16 =
𝑀𝑎𝑥 1000, 1000, 500
=
1000
= 1
1
𝑟18 =
𝑀𝑎𝑥 1, 1, 2
1 1
𝑟17 =
𝑀𝑎𝑥 1, 2, 1
=
2
= 0.5
1
= = 0.5
2

38. 4. MELAKUKAN NORMALISASI MATRIKS (4)
ALTERNATIF A2
𝑟21 =
𝑀𝑖𝑛 7.06, 5.95, 3.61
5.95
3.61
= = 0.61
5.95
4
𝑟23 =
𝑀𝑎𝑥 4, 4, 2
2 2
𝑟22 =
𝑀𝑎𝑥 3, 2, 1
=
3
= 0.67
4
= = 1
4
14 14
𝑟24 =
𝑀𝑎𝑥 15, 14, 11
=
15
= 0.93
2 2
𝑟25 =
𝑀𝑎𝑥 1, 2, 1
=
2
= 1
1000 1000
𝑟26 =
𝑀𝑎𝑥 1000, 1000, 500
=
1000
= 1
1
𝑟28 =
𝑀𝑎𝑥 1, 1, 2
2 2
𝑟27 =
𝑀𝑎𝑥 1, 2, 1
=
2
= 1
1
= = 0.5
2

39. 4. MELAKUKAN NORMALISASI MATRIKS (5)
ALTERNATIF A3
𝑟31 =
3.61
𝑀𝑖𝑛 7.06, 5.95, 3.61 3.61
= = 1
3.61
2
𝑟33 =
𝑀𝑎𝑥 4, 4, 2
1 1
𝑟32 =
𝑀𝑎𝑥 3, 2, 1
=
3
= 0.33
2
= = 0.5
4
11 11
𝑟34 =
𝑀𝑎𝑥 15, 14, 11
=
15
= 0.73
1 1
𝑟35 =
𝑀𝑎𝑥 1, 2, 1
=
2
= 0.5
500
𝑟36 =
𝑀𝑎𝑥 1000, 1000, 500
500
= = 0.5
1000
2
𝑟38 =
𝑀𝑎𝑥 1, 1, 2
1 1
𝑟37 =
𝑀𝑎𝑥 1, 2, 1
=
2
= 0.5
2
= = 1
2

40. 4. MELAKUKAN NORMALISASI MATRIKS (6)
0.51 1 1 1 0.5 1 0.5 0.5
𝑅 = 0.61 0.67 1 0.93 1 1 1 0.5
1 0.33 0.5 0.73 0.5 0.5 0.5 1
Matriks yang sudah ternormalisasi dapat dilihat
dibawah.

41. 5. MELAKUKAN PENJUMLAHAN DARI
PERKALIAN MATRIKS TERNORMALISASI
DENGAN BOBOT KRITERIA (1)
setiap
Dimana:
 𝑉𝑖 = nilai preferensi untuk setiap alternatif.
 𝑤𝑖 = nilai bobot kepentingan untuk
kriteria.
 𝑟𝑖𝑗= nilai rating dari matriks ternormalisasi.
𝑛
𝑉𝑖 = 𝑤𝑖 𝑟𝑖𝑗
𝑗=1
Σ

42. 𝑉1 = 4 × 0.51
3 × 0.5
+ 3 × 1
+ 3 × 1
+ 2 × 1 + 5 × 1 +
+ 1 × 0.5 + 5 × 0.5
+ 5 × 0.93 +
𝑉2 = 4 × 0.61 + 3 × 0.67 + 2 × 1
3 × 1 + 3 × 1 + 1 × 1 + 5 × 0.5
𝑉3 = 4 × 1 + 3 × 0.33
3 × 0.5 + 3 × 0.5
+ 2 × 0.5
+ 1 × 0.5
+ 5 × 0.73 +
+ 5 × 1
5. MELAKUKAN PENJUMLAHAN DARI
PERKALIAN MATRIKS TERNORMALISASI
DENGAN BOBOT KRITERIA (2)

43. 3 + 2 + 5 + 1.5 + 3 +
2.5
𝑉1 = 2.05 +
0.5 +
= 19.5
+ 2 + 2 + 4.67 + 3 + 3 +
2.5
𝑉2 = 2.43
1 +
= 𝟐𝟎. 𝟔
𝑉3 = 4 + 1 + 1 + 3.67 + 1.5 + 1.5 +
5
0.5 +
= 18.2
5. MELAKUKAN PENJUMLAHAN DARI
PERKALIAN MATRIKS TERNORMALISASI
DENGAN BOBOT KRITERIA (3)

44. 5. MELAKUKAN PENJUMLAHAN DARI
PERKALIAN MATRIKS TERNORMALISASI
DENGAN BOBOT KRITERIA (4)
Nilai peringkat terbesar ada pada 𝑉2 . Jadi
alternatif 𝐴2 yang merupakan laptop HP 14-
bs002TX merupakan solusi alternatif terbaik untuk
dipilih.

45. STUDI KASUS 2
MENENTUKAN
KENAIKAN GAJI

46. STUDI KASUS 2: MENENTUKAN KENAIKAN
GAJI (1)
HRD di PT. Dynamia Utama akan menentukan
satu karyawan yang menerima kenaikan gaji.
Kriteria dan bobot kriterianya yang digunakan
adalah Prestasi (35), Kedisiplinan (25), Perilaku
(25), dan Lama Bekerja (15). Semua rating untuk
kriteria adalah very bad (1), bad (2), enough (3),
good (4) dan very good (5).

47. STUDI KASUS 2: MENENTUKAN KENAIKAN
GAJI (2)
Kayawan Prestasi Kedisiplinan Perilaku Lama
Bekerja
Beti Enough Good Good Very Bad
Emilia Bad Good Good Very Good
Reinhard Enough Good Good Bad
Wilhelm Good Bad Enough Enough
Berikut ini
karyawan
merupakan tabel hasil penilaian
berdasarkan penilaian oleh HRD,
manager dan supervisor.

48. STUDI KASUS 2: MENENTUKAN KENAIKAN
GAJI (3)
Pertanyaannya adalah siapakah
mendapatkan kenaikan gaji
yang berhak
menggunakan
metode Simple Additive Weighting (SAW)?