Digital Data Representation

1. Arsitektur & Organisasi Komputer
Representasi Data
Komputer

2. Arsitektur & Organisasi Komputer
Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem
digital yaitu sistem bilangan desimal, biner, oktal dan
heksadesimal.
Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang
paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya
yang kita pergunakan sehari – hari.
Komputer yang ada pada saat ini merupakan komputer biner.
Semua bilangan yang disimpan dalam memori adalah data
biner karena arsitektur komputer yang ada menggunakan
sistem bilangan biner.
Bilangan heksadesimal banyak digunakan dalam pemrograman
bahasa assembly ataupun bahasa mesin.

3. Arsitektur & Organisasi Komputer
Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan basis 10 angka mulai
0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11,
12, 13, 14 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10.
Contoh penulisan bilangan desimal : 14(10). Ingat, desimal berbasis 10, maka
angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal. System
decimal merupakan positional value system dimana nilai dari sebuah digit
bergantung pada posisinya. Sebagai contoh angka decimal 453. Digit 4
menyatakan 4 ratus, 5 menyatakan 5 puluh dan 3 menyatakan satuan.
Contoh : 27.35
Bilangan ini sama dengan 2 puluhan ditambah 7 satuan ditambah 3 persepuluh
ditambah 5 perseratus atau 2x10+7x1+3x0.1+5x0.01
BILANGAN DESIMAL

4. Arsitektur & Organisasi Komputer
Sistem bilangan decimal kurang tepat diimplementasikan dalam system digital.
Hal ini akan sangat sulit merangcang perangkat elektronik yang bekerja dengan
10 level tegangan berbeda dimana satu karakter decimal mewakili satu level
tegangan). Akan sangat mudah untuk merancang rangkaian digital yang
beroperasi hanya dengan 2 level tegangan. Karena alasan inilah hamper semua
system digital menggunakan system bilangan biner (base 2) sebagai dasar
system bilangan untuk operasinya.
Pada system bilangan biner terdapat 2 simbol atau nilai digit yaitu 0 dan 1.
System bilangan biner juga merupakan sebuah system yang positional value,
dimana setiap digit bilangan biner memiliki nilainya sendiri, yang dinyatakan
sebagai kelipatan 2. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Contoh
penulisan : 1001(2). Biner berbasis 2, maka angka 2-lah yang
menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.
BILANGAN BINER

5. Arsitektur & Organisasi Komputer
BILANGAN BINER

6. Arsitektur & Organisasi Komputer
Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16 adalah
bilangan yang menggunakan 16 buah simbol, mulai dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,
dan 9, kemudian dilanjut huruf A,B,C,D,E, dan F. Jadi, huruf A sampai F
merupakan simbol untuk mengganti angka 10 sampai 15. Contoh penulisan :
E316. Hexadesimal berbasis 16, maka angka 16-lah yang menjadi subscript pada
penulisan bilangan desimal.

7. Arsitektur & Organisasi Komputer
Konversi Radiks-r ke desimal
■ Rumus konversi radiks-r ke desimal:
■ Contoh:
■ 11012 = 1×23 + 1×22 + 1×20
= 8 + 4 + 1 = 1310
■ 2A16 = 2×161 + 10×160
= 32 + 10 = 4210

8. Arsitektur & Organisasi Komputer
Konversi Bilangan Desimal ke Biner
■ Konversi bilangan desimal ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2
secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk
jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB)
dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
■ Contoh: Konversi 17910 ke biner:
■ 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)
■ / 2 = 44 sisa 1
■ / 2 = 22 sisa 0
■ / 2 = 11 sisa 0
■ / 2 = 5 sisa 1
■ / 2 = 2 sisa 1
■ / 2 = 1 sisa 0
■ / 2 = 0 sisa 1 (MSB)
■ ⇒ 17910 = 101100112
■
■ MSB LSB

9. Arsitektur & Organisasi Komputer
Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal
■ Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan
pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian
membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant
bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
■ Contoh: Konversi 17910 ke hexadesimal:
■ 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)
■ / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB
■ ⇒ 17910 = B316

10. Arsitektur & Organisasi Komputer
Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal,
lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB
sampai ke MSB
■ Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan hexa
■ Jawab : 1011 0011
■ B 3
■ Jadi 101100112 = B316

11. Arsitektur & Organisasi Komputer
Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus
dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit
bilangan biner
■ Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.
■ Jawab: B 3
■ 1011 0011
■ Jadi B316 = 101100112

12. Arsitektur & Organisasi Komputer
LATIHAN
■ 8910 = ……16
■ 110102 = ……10
■ 29A16 = ……10
■ 35910 = ……2
■ 7510 = ……16
■ 101012 = ……10
■ 10B16 = ……10
■ 20710 = ……2
■ 2610 = ……16
■ 011012 = ……10
■ 83C16 = ……10
■ 41410 = ……2
■ 3110 = ……16
■ 100102 = ……10
■ 75D16 = ……10
■ 19510 = ……2
■ 9410 = ……16
■ 100102 = ……10
■ 38F16 = ……10
■ 48210 = ……2
■ 5810 = ……16
■ 001102 = ……10
■ 49F16 = ……10
■ 23710 = ……2
■ 9210 = ……16
■ 010012 = ……10
■ 8F116 = ……10
■ 31010 = ……2